Pourquoi des pierres volcaniques tombent-elles à plus d'un kilomètre du cratère ?
― Les grosses pierres sont des « boulets de canon » que le vent ne dévie pas
Même à plus d'un kilomètre du cratère au sommet, des pierres peuvent tomber du ciel lors d'une éruption. Ce qui les propulse, c'est la vapeur d'eau et les gaz qui se dilatent brusquement dans le cratère. Elles sont projetées plus vite qu'un TGV, et plus elles sont grosses, moins l'air et le vent les gênent. C'est pourquoi elles parcourent de longues distances en suivant la même parabole qu'un boulet de canon.
Un samedi de ciel d'automne bien dégagé, vous grimpez une montagne réputée pour ses couleurs automnales. À l'heure du déjeuner, de nombreux randonneurs pique-niquent près du sommet.
Soudain, un « boum » retentit depuis une vallée un peu éloignée, et une fumée grise s'élève. Elle semble encore très lointaine.
En vous disant « ça ne viendra pas jusqu'ici » et en prenant des photos, des pierres commencent à tomber du ciel. C'est à peu près ce qui s'est produit lors de l'éruption du mont Ontake en septembre 2014, qui a coûté la vie à de nombreux randonneurs.
Deux raisons seulement expliquent cette longue portée
Quand l'eau se transforme instantanément en vapeur dans le cratère, son volume peut être multiplié par plus de mille. Sous cette poussée, les pierres peuvent être projetées à environ 100 mètres par seconde. Comme la portée croît avec le carré de la vitesse, doubler la vitesse quadruple la distance.
Le poids d'une pierre augmente avec le cube de sa taille. La résistance de l'air, elle, n'augmente qu'avec le carré de cette taille. Les grosses pierres résistent donc mieux à l'air et au vent : elles poursuivent leur trajectoire parabolique, comme une balle lancée à la main.
En combinant ces deux effets, des pierres plus grosses qu'un poing peuvent retomber à grande vitesse à plus d'un kilomètre du cratère. Voyons cela dans le détail.
Doubler la vitesse multiplie la portée par quatre
Tout le monde sait qu'une balle lancée plus fort va plus loin. Mais cette croissance n'est pas « proportionnelle ». Sans tenir compte de l'air, la portée est proportionnelle au carré de la vitesse de projection. À 50 mètres par seconde, elle atteint environ 250 mètres ; à 100 m/s, environ 1 kilomètre ; à 200 m/s, environ 4 kilomètres.
Essayez de faire varier la vitesse de projection avec le curseur de la figure 1. Une légère augmentation de vitesse déplace considérablement le point de chute. La portée maximale est obtenue pour un angle de projection de 45 degrés.
Autre point important : la vitesse de chute. Sans air, la pierre retombe au sol à la même vitesse qu'au moment du tir. 100 mètres par seconde, c'est 360 kilomètres par heure. Une pierre plus rapide qu'un TGV, qui ne tombe pas à la verticale mais en oblique.
Plus une pierre est grosse, moins le vent la dévie
Lors d'une même éruption, les fines cendres volcaniques sont emportées par le vent sur des dizaines de kilomètres. En revanche, les pierres plus grosses qu'un poing retombent en décrivant une parabole autour du cratère, presque indépendamment de la direction du vent. L'agence météorologique japonaise (JMA) les appelle « gros projectiles volcaniques », par opposition aux « petits projectiles volcaniques » emportés par le vent.
Cette différence vient du rapport entre le poids et la force de l'air. Quand la taille d'une pierre double, son poids est multiplié par 8. La surface par laquelle elle repousse l'air, elle, n'est multipliée que par 4. Autrement dit, à chaque doublement de taille, la force de l'air rapportée au poids est divisée par deux.
Regardez la figure 2. Le gros projectile volcanique sorti du cratère (à gauche, trait plein) retombe près du cratère en suivant sa parabole, même en présence de vent. Le petit projectile (en pointillés), lui, est d'abord emporté haut dans les airs, puis retombe lentement en dérivant vers la droite.
Même les petits projectiles volcaniques peuvent, sous le vent, retomber à plus de 10 kilomètres du cratère. Comme leur vitesse de chute est plus faible, les dégâts qu'ils causent sont surtout des vitres de voiture brisées. Ce sont surtout les gros projectiles qui mettent la vie en danger. En cas de chute de cendres, protégez le nez et la bouche avec un masque ou une serviette humide, et les yeux avec des lunettes de protection. En cas de projection dans les yeux, rincez à l'eau sans frotter.
Une pierre projetée à 100 mètres par seconde parcourt 1 kilomètre en environ 14 secondes. Le temps de remarquer le panache et de se demander « qu'est-ce que c'est ? », la pierre est déjà au-dessus de votre tête. Dès qu'on perçoit un bruit ou une secousse d'éruption, la priorité est de chercher un abri, pas d'observer.
Une « éruption de vapeur », où l'eau souterraine se transforme brusquement en vapeur sous l'effet de la chaleur, présente parfois des signes précurseurs plus discrets qu'une éruption impliquant la montée de magma. L'éruption du mont Ontake en 2014 était de ce type. Même de faible ampleur, elle projette de gros projectiles volcaniques autour du cratère.
Alors, que faire ?
- Vérifier le « niveau d'alerte volcanique » avant de partirL'agence météorologique japonaise en publie un pour chaque volcan. Ne pénétrez pas dans les zones où l'accès est réglementé. Repérez aussi sur une carte l'emplacement des refuges et des abris anti-projectiles.
- Emporter un casqueSur les montagnes volcaniques fréquentées, le port du casque est recommandé. À défaut, protégez-vous la tête avec votre sac à dos.
- En cas d'éruption, s'abriter d'abord, s'éloigner ensuiteRéfugiez-vous immédiatement derrière un gros rocher ou dans un refuge, puis, une fois les chutes de pierres terminées, éloignez-vous du côté opposé au cratère. S'il y a des blessés, appelez les secours.
Les gros projectiles volcaniques sont projetés dans toutes les directions autour du cratère, quel que soit le vent. Même à un kilomètre du cratère, le seul moyen sûr de se protéger est de ne pas s'approcher. En cas d'avis d'éruption ou de restriction d'accès, évacuez immédiatement, sans prendre le temps de photographier.
En résumé
Les pierres volcaniques parcourent de longues distances parce que leur vitesse de projection est exceptionnellement élevée, et que la portée croît avec le carré de cette vitesse. De plus, les grosses pierres résistent mieux à l'air et au vent : elles conservent leur trajectoire parabolique et retombent plus vite qu'un TGV.
Un projectile volcanique ne « tombe » pas du ciel, il est « tiré » comme un obus.
Il ne faut donc pas attendre de le voir pour fuir, mais s'abriter d'abord.
Le mécanisme même de l'éruption est expliqué dans « Pourquoi les volcans entrent-ils en éruption ? », et le danger invisible des gaz qui s'accumulent autour des volcans dans « Pourquoi ne faut-il jamais entrer dans une "cuvette" près d'un volcan ou d'une source chaude ? ». Sur le choc des pierres qui tombent en montagne, voir aussi « Pourquoi une pierre qui tombe en montagne est-elle dangereuse, même petite ? ».
- Dans un jardin ou un parc, tenez un tuyau d'arrosage à hauteur du sol et dirigez le jet en oblique vers le haut. Changez l'angle peu à peu pour trouver celui qui projette l'eau le plus loin. Il devrait être proche de 45 degrés.
- Ensuite, en gardant l'angle à 45 degrés, pincez légèrement l'extrémité du tuyau pour accélérer l'eau. Constatez que la distance atteinte augmente bien plus que prévu.
- Enfin, lancez horizontalement, avec la même force, une boule de papier et un petit caillou de même taille. Vous constaterez que le papier, plus léger, est freiné par l'air et retombe plus près.
※Vérifiez qu'il n'y a personne dans la direction du jet d'eau. Pour lancer des pierres, choisissez un grand espace dégagé, sans personne ni fenêtre à proximité, et lancez doucement.
Pour aller plus loin ― vocabulaire, formules et liens avec les programmes scolairesDu collège à l'université, le niveau de chaque notion est précisé
- Collègeniveau des sciences au collège
- Lycéeniveau « physique-chimie » ou « sciences de la Terre » au lycée
- Lycée+approfondissement de lycée, ou encadré de manuel
- Universiténon enseigné au lycée, matière spécialisée universitaire (volcanologie, mécanique des fluides)
- Recherchepas encore établi comme « acquis » même à l'université — sujet de recherche en cours
CollègeVocabulaire : ce phénomène a un nom
- Projectile volcanique : fragment de roche projeté hors du cratère lors d'une éruption. L'agence météorologique japonaise distingue les « gros projectiles volcaniques », qui suivent une trajectoire balistique sans être déviés par le vent, des « petits projectiles volcaniques », emportés par le vent.
- Éruption de vapeur : éruption où l'eau souterraine, brusquement vaporisée par la chaleur du magma ou autre, projette sol et roches sous l'effet de la pression.
- Niveau d'alerte volcanique : information de l'agence météorologique japonaise indiquant, pour chaque volcan, la zone de vigilance et les comportements à adopter, sur une échelle de 5 niveaux.
CollègeLycéeVérification par le calcul : jusqu'où va une pierre à 100 mètres par seconde ?
On calcule, sans tenir compte de l'air, la distance atteinte et la vitesse d'impact d'une pierre projetée à 45 degrés. La valeur sans air est une « limite supérieure indicative » : la distance réelle est plus courte.
| En notation symbolique | R = v² × sin(2θ) ÷ g (si θ = 45°, R = v² ÷ g) |
| En mots | portée = (vitesse de projection)² ÷ accélération de la gravité (à 45°) |
| Origine de la formule | horizontalement, vitesse constante ; verticalement, mouvement freiné puis ramené au sol par la gravité (combinaison d'un mouvement uniforme et d'un mouvement uniformément accéléré). En multipliant le temps en l'air par la vitesse horizontale, on obtient la distance |
| Symbole | Signification et unité |
|---|---|
| R | portée (en mètres) |
| v | vitesse de projection (en mètres par seconde) |
| θ | angle de projection (mesuré depuis le sol) |
| g | accélération de la gravité (environ 9,8 mètres par seconde carrée) |
| Vitesse de projection (estimation pour une éruption de vapeur) | environ 100 m/s |
| Accélération de la gravité | 9,8 m/s² |
| Volume d'une pierre de 30 cm de diamètre | environ 0,014 m³ |
| Masse volumique de la roche | environ 2500 kg par m³ |
| Carré de la vitesse | 100 × 100 = 10000 |
| Portée R (m) | 10000 ÷ 9,8 ≒ 1020 |
| Carré pour une vitesse doublée (200 m/s) | 200 × 200 = 40000 |
| Distance correspondante (m) | 40000 ÷ 9,8 ≒ 4082 |
| Poids d'une pierre de 30 cm de diamètre (kg) | 0,014 × 2500 = 35 |
| Énergie à l'impact (énergie cinétique = poids × vitesse² ÷ 2), première partie | 35 × 10000 = 350000 |
| Énergie cinétique (joules) | 350000 ÷ 2 = 175000 |
| Vitesse de chute convertie en km/h | 100 × 3,6 = 360 |
Doubler la vitesse fait passer la portée d'environ 1 kilomètre à environ 4 kilomètres : exactement quatre fois plus loin. L'énergie cinétique de 175 000 joules d'une pierre de 30 cm de diamètre équivaut à peu près à celle d'une voiture d'une tonne percutant un obstacle à environ 67 km/h.
| Temps pour qu'une pierre à 100 m/s atteigne 1 kilomètre | environ 14 secondes |
| Vitesse de chute | environ 360 km/h (plus rapide qu'un TGV) |
LycéeLycée+Pourquoi 45 degrés, et pourquoi les grosses pierres résistent-elles mieux à l'air ?
LycéeC'est le mouvement de « projectile oblique » étudié en physique. Augmenter l'angle allonge le temps en l'air, mais réduit la vitesse horizontale. Le produit de ces deux grandeurs est maximal à 45 degrés. Les projectiles volcaniques réels sont éjectés dans toutes les directions autour du cratère ; ceux dont l'angle est proche de 45 degrés sont ceux qui portent le plus loin.
Lycée+La force de l'air subie par une pierre rapide est une « traînée inertielle », proportionnelle au carré de la vitesse et à la section de la pierre. Le poids étant proportionnel au cube du diamètre, et la section au carré, le rapport entre la force de l'air et le poids est inversement proportionnel au diamètre. À 100 mètres par seconde, même une pierre de 30 cm de diamètre subit une résistance de l'air non négligeable, et la distance réelle serait plus courte que la valeur sans air. Les blocs de l'ordre du mètre se rapprochent davantage de la parabole théorique sans air.
UniversitéComment la volcanologie calcule-t-elle cela ?
En volcanologie, la trajectoire des « éjectas balistiques » est obtenue en résolvant numériquement l'équation du mouvement combinant gravité et résistance de l'air. Le coefficient de traînée dépend du nombre de Mach (vitesse rapportée à la vitesse du son) et de la forme de la pierre ; on prend aussi en compte le fait que, dans le panache, l'air ambiant lui-même s'écoule vers l'extérieur du cratère, ce qui réduit la résistance subie par la pierre. Ces calculs, combinés à des relevés de terrain sur la taille et la position des pierres retombées, servent à estimer les zones dangereuses autour des cratères.
📖 Pour la dérivation des formules et approfondir : Tir oblique (Wikipédia, en japonais) ／ Bombe volcanique / projectile volcanique (Wikipédia, en japonais)
RechercheCe qui n'est pas encore bien compris
- La prédiction imminente des éruptions de vapeur. Les éruptions de vapeur sans implication du magma présentent des signes précurseurs (séismes, gonflement du sol) souvent discrets, ce qui rend encore difficile de prévoir à l'avance leur survenue.
- L'estimation de la vitesse de projection. La vitesse d'une pierre au moment où elle quitte le cratère n'est souvent pas mesurable directement ; elle est déduite du point de chute et de la taille de la pierre. Réduire cette marge d'incertitude reste un défi.
- Jusqu'où les abris et les casques protègent réellement. Des expériences sont en cours pour déterminer à quelle taille et à quelle vitesse de pierre un toit ou un équipement de protection peut résister.
Le contenu de cet article reflète donc « ce que l'on sait à ce jour ». Les zones de danger réelles varient selon le volcan : vérifiez les informations de l'agence météorologique japonaise et des autorités locales.
Liens avec les programmes scolaires (par niveau)
| Niveau | Matière / chapitre | Passage de l'article |
|---|---|---|
| Collège | Sciences, partie 1 « forces et mouvement » et partie 2 « volcans » | Types de projectiles volcaniques, portée croissante avec la vitesse |
| Lycée | Physique « mouvement parabolique (tir oblique) » | Portée proportionnelle au carré de la vitesse, maximale à 45° |
| Lycée+ | Physique « résistance de l'air » | Pourquoi les grosses pierres sont moins affectées par l'air |
| Université | Volcanologie, mécanique des fluides | Calcul numérique de trajectoire avec résistance de l'air |
| Recherche | Prévention des risques volcaniques | Prédiction des éruptions de vapeur, résistance des abris |
| ― | Lien avec la vie quotidienne | Vérifier les informations avant de gravir un volcan, porter un casque |
- Explication des niveaux d'alerte volcanique, agence météorologique japonaise (気象庁, Japan Meteorological Agency)
- Wikipédia (en japonais), article « bombe volcanique » (section projectiles volcaniques)
- Wikipédia (en japonais), article « tir oblique »
- Cabinet du Japon (service de la prévention des risques), documents sur la prévention des risques volcaniques (guide pour le renforcement des abris et refuges anti-projectiles)
- Fitzgerald, R. H. et al., revue sur l'évaluation du risque des éjectas balistiques volcaniques (publiée notamment dans Journal of Applied Volcanology)
※Cet article est une vulgarisation scientifique destinée au grand public. Les valeurs indiquées sont des ordres de grandeur destinés à faciliter la compréhension du mécanisme. Les zones de danger réelles et les restrictions d'accès varient selon le volcan. Avant de partir en randonnée, vérifiez le niveau d'alerte volcanique de l'agence météorologique japonaise et suivez les consignes des autorités locales et sur place.