Comment a-t-on mesuré la distance jusqu’au Soleil ?
― Le jour où Vénus passe devant le Soleil, le monde entier l’a guetté
« Le Soleil est à environ 150 millions de km. » Ce chiffre, écrit sans façon dans les manuels, ne se mesure pas avec une règle. Ce qui a tout permis, c’est un jour qui n’arrive que deux fois environ par siècle : celui où Vénus traverse le Soleil sous la forme d’un petit point noir. Pour ne pas le manquer, les astronomes ont pris le bateau jusqu’à l’autre bout de la Terre.
Tendez le bras devant vous et dressez le pouce. Regardez-le d’abord avec l’œil droit seul, puis avec l’œil gauche seul. Votre pouce semble sauter de gauche à droite devant le paysage du fond.
Maintenant, pliez le bras pour rapprocher le pouce de votre visage et recommencez. Le saut est plus grand. Plus un objet est proche, plus il saute ; plus il est loin, moins il saute. Ce « saut » permet de remonter à la distance.
Pour la distance au Soleil, le principe est le même. Mais la cible est si lointaine qu’il a fallu remplacer vos deux yeux par « deux personnes, l’une au nord et l’autre au sud de la Terre », et emprunter en plus un repère : Vénus.
Pourquoi le passage de Vénus permet-il de mesurer cette distance ? Deux raisons seulement
Il y a environ 400 ans, Kepler a découvert les lois du mouvement des planètes, et l’on a pu dessiner le système solaire à l’échelle. L’orbite de Vénus mesure environ 0,72 fois celle de la Terre, celle de Mars environ 1,5 fois. Il manquait un seul nombre : combien de km vaut une graduation de ce plan ?
Si un observateur au nord et un autre au sud regardent en même temps, la trajectoire de Vénus devant le Soleil paraît légèrement décalée vers le haut ou vers le bas. Si l’on connaît l’ampleur du décalage et la distance entre les deux observateurs, on en tire la distance, comme avec l’expérience du pouce.
Autrement dit, la forme du système solaire était déjà connue. Il restait à régler l’« étalon », et l’on a voulu le faire grâce au passage de Vénus. Cette méthode a été proposée en 1716 par Edmond Halley, célèbre pour sa comète.
De combien la trajectoire de Vénus se décale-t-elle entre le nord et le sud ?
Regardez la partie gauche de la figure 1. Depuis le site d’observation du nord, Vénus se projette un peu vers le sud du Soleil. Depuis celui du sud, elle se projette un peu vers le nord. Les deux lignes de visée se croisent au niveau de Vénus, si bien que, sur le Soleil, le haut et le bas sont inversés.
Or ce décalage est étonnamment petit. Même avec 10 000 km entre le nord et le sud, il ne vaut qu’environ un cinquantième du diamètre apparent du Soleil. Si l’on dessine le Soleil à la taille d’une pièce de 10 yens, c’est l’épaisseur d’un cheveu. Avec les lunettes de l’époque, impossible de le mesurer directement à la règle.
Halley a donc eu l’idée de mesurer ce décalage avec le temps. Comme dans la partie droite de la figure 1, si la trajectoire passe près du centre du Soleil, la traversée dure plus longtemps. Si elle passe près du bord, elle est plus courte. En notant à l’horloge l’instant où Vénus entre sur le bord du Soleil et celui où elle en sort, la différence de longueur des trajectoires apparaît sous la forme d’un écart de quelques minutes à une dizaine de minutes.
Que s’est-il passé lors de ces deux chances par siècle ?
Les passages de Vénus ne reviennent que par paires, séparées de 8 ans, à un peu plus de 100 ans d’intervalle (figure 2). Quand Halley a fait sa proposition, la prochaine occasion était 45 ans plus tard : 1761 et 1769. Halley est mort sans voir ces jours-là.
En 1761 et 1769, les pays d’Europe se sont lancés dans une course aux expéditions à travers le monde. Il fallait des sites aussi éloignés que possible, au nord et au sud, à l’est et à l’ouest. L’Anglais James Cook est parti pour Tahiti, dans le Pacifique Sud, afin d’observer le passage de 1769. Ce voyage fut la première grande traversée qui allait le rendre célèbre comme explorateur.
Le plus malchanceux fut sans doute le Français Le Gentil. En 1761, il était en mer, en route vers l’Inde, et le pont qui tanguait ne permettait aucune mesure. Au lieu de rentrer, il a attendu 8 ans et, en 1769, tout préparé en Inde, il s’est heurté à un ciel couvert pendant toute la durée du passage. De retour en France après 11 ans, il aurait été déclaré mort et ses biens auraient été partagés, dit-on.
Alors, a-t-on obtenu la réponse ?
Oui, mais pas sans peine. Quand Vénus touche le bord du Soleil, le point noir semble coller au bord et s’étirer comme une larme ; l’instant où il s’en détache restait flou. À cause de cette apparence, appelée « goutte noire », même deux observateurs au même endroit notaient des heures différentes.
Malgré tout, un calcul du XIXe siècle qui réunissait les relevés de nombreux sites aurait donné une valeur d’environ 153 millions de km. L’écart avec la valeur actuelle est d’un peu plus de 2 %. À l’époque des voiliers et des pendules à balancier, comparer des heures prises aux deux bouts de la Terre donnait une précision remarquable. Des expéditions sont aussi parties en 1874 et 1882 ; en 1874, des équipes françaises et américaines sont venues à Nagasaki et à Kobe. Le nom de lieu « Kinseidai » (« terrasse de Vénus »), sur le mont Suwa à Kobe, vient de cette observation.
Aujourd’hui, on envoie des ondes radio sur Vénus ou sur des astéroïdes et l’on déduit la distance du temps mis par l’écho à revenir. En 2012, l’unité astronomique a été fixée exactement à « 149 597 870 700 m » : d’une grandeur à mesurer, elle est devenue une grandeur définie.
Lors du passage de 2004, des organismes astronomiques européens ont lancé un appel, et des écoles et des particuliers ont noté, en divers endroits, les instants de contact. En les combinant exactement selon la méthode de Halley, on aurait obtenu un écart d’environ 0,01 % avec la valeur actuelle. Avec des horloges précises et beaucoup d’yeux, l’idée vieille de 300 ans fonctionnait telle quelle.
En 1761, le Russe Lomonossov a noté qu’au moment où Vénus mordait sur le bord du Soleil, il avait vu un fin anneau de lumière autour du disque noir. Il en aurait conclu que « Vénus a une atmosphère ». Une observation faite pour mesurer une distance a ainsi mené à une tout autre découverte.
En résumé
La « forme » du système solaire était connue d’avance grâce aux lois de Kepler. Il ne manquait que le nombre de km correspondant à une graduation de ce plan. Pour le fixer, on a observé le passage de Vénus depuis deux endroits éloignés et mesuré le léger décalage de la trajectoire sous la forme d’une différence de temps. Pour ces deux occasions par siècle, des gens ont traversé les mers au péril de leur vie.
La distance jusqu’au Soleil n’a pas été mesurée avec une règle, mais par
le « décalage de l’ombre de Vénus » vu des deux bouts de la Terre.
Rømer, le premier à mesurer la vitesse de la lumière, calculait avec cette distance encore incertaine (Comment a-t-on mesuré la vitesse de la lumière pour la première fois ?). Lisez-le avec l’histoire de la taille de la Terre mesurée grâce à l’ombre de deux bâtons (Comment a-t-on mesuré la taille de la Terre ?) : vous verrez comment la « taille de l’Univers » s’est dévoilée marche après marche.
- Tendez le bras, dressez le pouce et alignez-le avec un mur lointain ou l’angle d’un immeuble. Fermez tour à tour l’œil droit et l’œil gauche, et regardez de combien le pouce saute devant le fond.
- Estimez à combien de mètres, sur le fond, correspond ce saut (par exemple, combien de fenêtres). L’écart entre vos yeux est d’environ 6 cm et la longueur de votre bras d’environ 60 cm : le rapport est d’environ 10.
- Multipliez le saut estimé par 10 : vous obtenez la distance approximative jusqu’au fond. Si le saut est de 3 m, le fond est à environ 30 m. Comparez avec la distance réelle sur une application de cartes.
Remplacez vos deux yeux par le nord et le sud de la Terre, votre pouce par Vénus et le fond par le Soleil : c’est la méthode de cet article. ※Ne regardez jamais le Soleil directement, à l’œil nu ou aux jumelles : cela abîme les yeux.
Pour aller plus loin ― vocabulaire, formules, lien avec les manuelsDu collège aux cours universitaires : le niveau de chaque passage est indiqué
- CollègeAu programme de sciences du collège
- LycéeAu programme de « sciences de la Terre » ou de physique au lycée
- Lycée+Approfondissement du lycée, ou encadré de manuel
- Univ.Cours universitaires (astronomie, mécanique céleste) non vus au lycée
- RechercheSujets que les chercheurs étudient encore, pas encore enseignés comme acquis, même à l’université
CollègeVocabulaire : ce phénomène a un nom
- Passage de Vénus (devant le Soleil) : phénomène où Vénus, vue de la Terre, traverse le disque solaire.
- Parallaxe : décalage apparent d’un objet proche par rapport à un fond lointain quand on change de point de vue, et angle de ce décalage.
- Unité astronomique : unité de longueur fondée sur la distance moyenne Terre-Soleil. Elle est aujourd’hui fixée à 149 597 870 700 m.
CollègeLycéeVérifier par la formule : de l’angle de décalage à la distance au Soleil
Deux observateurs séparés de 10 000 km entre nord et sud voient la trajectoire de Vénus décalée de 36 secondes d’arc sur le Soleil (la seconde d’arc est une unité d’angle : 1/3600 de degré). Calculons-en la distance au Soleil.
| En symboles | AU ＝ ( B ÷ θ ) × ( a ÷ ( 1 − a ) ) |
| En mots | distance au Soleil ＝ (distance entre les deux sites ÷ angle de décalage de Vénus sur le Soleil) × (coefficient fixé par la taille de l’orbite de Vénus) |
| D’où vient-elle ? | C’est la triangulation (parallaxe) : « distance = base ÷ angle ». Vénus est plus proche que le Soleil, donc elle se décale beaucoup, et le Soleil, plus lointain, un peu seulement. La différence est le décalage visible, et son rapport est fixé par la taille de l’orbite de Vénus (0,723 fois celle de la Terre), connue par la troisième loi de Kepler. |
| Symbole | Signification et unité |
| AU | Distance au Soleil (km). Unité astronomique |
| B | Distance entre les deux sites, perpendiculaire à la ligne de visée (km) |
| θ | Angle de décalage de la trajectoire de Vénus sur le Soleil (radians ; 1 radian vaut environ 206 265 secondes d’arc) |
| a | Taille de l’orbite de Vénus (l’orbite de la Terre valant 1) |
| Durée d’un tour de Vénus autour du Soleil | environ 224,7 jours |
| Durée d’un tour de la Terre autour du Soleil | environ 365,25 jours |
| Distance B entre les deux sites | 10 000 km (supposée) |
| Décalage observé θ | 36 secondes d’arc (supposé) |
| 1 radian | environ 206 265 secondes d’arc |
| Diamètre apparent du Soleil | environ 1 900 secondes d’arc (environ 0,5 degré) |
| Rapport des périodes | 224,7 ÷ 365,25 ≒ 0,615 |
| Taille de l’orbite (3e loi) | 0,615 puissance 2/3 vaut environ 0,723 |
| Proximité Vénus-Terre lors du passage | 1 − 0,723 ＝ 0,277 |
| Coefficient | 0,723 ÷ 0,277 ≒ 2,61 |
| Décalage en radians | 36 ÷ 206 265 ≒ 0,0001745 |
| Base ÷ angle | 10 000 ÷ 0,0001745 ≒ 57 310 000 km |
| Distance au Soleil | 57 310 000 × 2,61 ≒ 149 580 000 km |
| Le décalage vaut quelle fraction du diamètre du Soleil ? | 1 900 ÷ 36 ≒ 53 |
On obtient environ 149,6 millions de km, ce qui concorde avec la valeur actuelle (environ 149,6 millions de km). Mais une seule seconde d’arc d’écart fait varier le résultat d’environ 3 %. Un décalage de 36 secondes d’arc n’est qu’environ 1/53 du diamètre du Soleil : on mesure combien il était difficile de le mesurer directement. C’est pourquoi Halley a choisi de mesurer non pas l’angle, mais le « temps ».
LycéeLycée+L’astuce : remplacer l’angle par un « temps »
LycéeLe carré de la période de révolution d’une planète est proportionnel au cube de la taille de son orbite (troisième loi de Kepler). La période se connaît précisément après quelques années d’observation : la « forme » du système solaire était donc exacte depuis longtemps. La parallaxe annuelle étudiée en sciences de la Terre (pour mesurer la distance aux étoiles) repose sur la même triangulation.
Lycée+Dans la méthode de Halley, on compare, depuis des lieux éloignés du nord au sud, le temps que Vénus met pour entrer sur le disque solaire puis en sortir. Vénus se déplace sur le Soleil d’environ 4 minutes d’arc par heure ; même si le décalage de la trajectoire n’est que de quelques dizaines de secondes d’arc, la durée de traversée diffère de quelques minutes à une dizaine de minutes (le nombre en bas à droite de la figure 1). L’essentiel : sans mesurer d’angle précis, une horloge exacte suffit. Plus tard, le Français Delisle a proposé une méthode n’utilisant que l’instant d’entrée ou celui de sortie, utilisable aussi pour des sites éloignés d’est en ouest.
Univ.Parallaxe solaire et définition de l’unité astronomique
En astronomie, on appelle « parallaxe solaire » l’angle sous lequel on voit, depuis le Soleil, le rayon équatorial de la Terre, et on l’a longtemps utilisée à la place de l’unité astronomique. Sa valeur est d’environ 8,794 secondes d’arc. Les observations du XVIIIe siècle dispersaient entre 8,5 et 8,9 secondes d’arc ; une réanalyse de la fin du XIXe siècle les aurait ramenées autour de 8,80. Au XXe siècle, le rôle principal est passé à la triangulation de l’astéroïde Éros lors de son approche, puis aux observations radar de Vénus. Par une résolution de l’Union astronomique internationale de 2012, l’unité astronomique est devenue une valeur fixe, indépendante de la masse du Soleil, etc.
📖 Dérivation des formules et suite : Unité astronomique (Wikipédia) ／ Passage de Vénus (Wikipédia)
RechercheCe que l’on ne sait pas encore bien
- La distance Terre-Soleil s’allonge-t-elle peu à peu ? L’analyse d’archives d’observations de planètes a fait état (2004) d’une augmentation de plus de dix cm par an. La perte de masse du Soleil par la lumière et les particules ne suffirait pas à l’expliquer, dit-on, et le débat continue.
- L’air des planètes qui passent devant d’autres étoiles. Quand une planète passe devant son étoile, celle-ci s’assombrit légèrement : on a découvert des milliers de planètes ainsi. On étudie comment lire l’atmosphère d’une planète dans cette lumière, et le passage de Vénus de 2012 a aussi été observé comme terrain d’entraînement.
- Lomonossov a-t-il vraiment vu une atmosphère ? Les avis divergent encore sur la possibilité de voir l’anneau lumineux de l’atmosphère de Vénus avec les lunettes de l’époque. En 2012, une étude a tenté de le reproduire avec un instrument d’ancien modèle.
Le contenu de cet article est donc, lui aussi, « une explication dans l’état actuel des connaissances ». La distance elle-même est fixée par définition, mais la façon dont elle évolue avec le temps est encore à l’étude.
Lien avec les manuels (par niveau)
| Niveau | Matière et chapitre | Où dans l’article |
|---|---|---|
| Collège | Sciences : système solaire et planètes | Aspect de Vénus, ordre des planètes du système solaire |
| Lycée | Sciences de la Terre : mouvement des planètes / distance aux étoiles | Troisième loi de Kepler, triangulation identique à la parallaxe annuelle |
| Lycée+ | Approfondissement : histoire de l’astronomie | Méthode de Halley (comparaison des durées de passage), méthode de Delisle |
| Univ. | Astronomie, mécanique céleste, astrométrie | Parallaxe solaire, mesure radar, définition de l’unité astronomique |
| Recherche | Dynamique du système solaire / observation des exoplanètes | Variation de l’unité astronomique, lecture des atmosphères par la méthode des transits |
| ― | Lien avec la vie quotidienne | Les calculs pour envoyer une sonde vers une planète supposent que l’unité astronomique est connue avec exactitude |
- Wikipédia (japonais), « Passage de Vénus » (金星の太陽面通過)
- Wikipédia (japonais), « Unité astronomique » (天文単位)
- Wikipédia (japonais), « Lois de Kepler » (ケプラーの法則)
- Halley, E. (1716). A New Method of Determining the Parallax of the Sun. Philosophical Transactions of the Royal Society, 29.
- Wulf, A. (2012). Chasing Venus: The Race to Measure the Heavens. Knopf.
- Union astronomique internationale, Assemblée générale 2012, résolution B2 (redéfinition de l’unité astronomique)
※Cet article est une explication scientifique pour le grand public. Les valeurs indiquées sont des ordres de grandeur destinés à faire comprendre le mécanisme. Les anecdotes sur des personnages historiques reposent sur ce qui est rapporté. Pour observer le Soleil, utilisez toujours un filtre atténuateur spécial ou une autre méthode sûre.