Au tir à la corde, l'équipe la plus forte gagne-t-elle ?
― La force de traction de la corde est toujours la même des deux côtés. Tout se joue au niveau des pieds
Vedette des fêtes sportives d'automne, le tir à la corde. On a tendance à croire que « l'équipe la plus forte gagne », mais en réalité, la force avec laquelle la corde tire chaque équipe reste la même tout au long du match. Alors, qu'est-ce qui fait la différence ? La réponse ne se trouve pas dans la corde, mais dans le sol, sous les pieds.
Une ligne blanche est tracée dans la cour de l'école, des enfants s'alignent de part et d'autre d'une grosse corde. Au coup de pistolet, tout le monde tire de toutes ses forces, le visage écarlate.
Pendant un moment, seul le repère rouge au centre de la corde va et vient. Puis, à un instant donné, une des équipes se fait traîner vers l'avant, et tout est plié en quelques secondes.
L'équipe qui perd a-t-elle soudain manqué de force dans les bras ? En réalité, non. Ce n'est pas la force des bras qui a flanché, mais l'appui des pieds.
Ce sont ces deux facteurs qui décident de la victoire
La force de la corde est identique pour les deux équipes. Ce qui fait la différence, c'est la limite de la force avec laquelle le sol repousse les pieds. La première équipe dont les pieds glissent a perdu.
Tirée par la corde, l'équipe a tendance à basculer vers l'avant. En penchant le corps en arrière, on résiste grâce à son propre poids ; plus la corde est tenue bas, moins on risque de basculer.
Commençons par le point le plus surprenant : « la force de la corde est la même ».
La force de traction de la corde est toujours identique pour les deux équipes
Imaginez que vous teniez le bout de la corde et que vous tiriez fort dessus. La corde vous tire alors en retour, avec exactement la même intensité. Pousser, c'est se faire repousser en retour : c'est une propriété fondamentale des forces.
La corde étant très légère, la force s'y transmet telle quelle d'un bout à l'autre. Autrement dit, la force avec laquelle l'équipe de gauche tire la corde et celle avec laquelle l'équipe de droite la tire sont, à chaque instant, exactement identiques. Il n'arrive jamais qu'un seul camp tire plus fort que l'autre.
Regardez la figure 1. Les deux flèches du haut représentent la force avec laquelle la corde tire chaque équipe. Elles ont la même longueur. Ce qui retient chaque équipe sur place, en s'opposant à cette force, ce sont les flèches au niveau des pieds : la force avec laquelle le sol repousse les pieds (le frottement). Cette force a une limite. L'équipe dont la limite est la plus basse voit ses pieds glisser en premier, et se fait traîner vers l'avant avec la corde.
La limite de la force avec laquelle le sol peut repousser les pieds dépend principalement de deux choses. D'abord, le poids avec lequel les pieds appuient sur le sol : plus l'équipe est lourde, plus cette limite est élevée. Ensuite, la résistance au glissement entre la semelle et le sol : à poids égal, des chaussures glissantes ou une pelouse mouillée abaissent cette limite.
Le tir à la corde n'est donc pas tant un « combat de force des bras » qu'un « combat d'appui au sol ». Dans les compétitions officielles, les catégories sont d'ailleurs déterminées par le poids total de l'équipe, car le poids se traduit directement en force.
Pourquoi pencher le corps en arrière ? Pour ne pas basculer
Même si les pieds ne glissent pas, il reste une autre façon de perdre : basculer tout le corps vers l'avant, entraîné par la corde.
La corde tire le corps vers l'avant, à hauteur des mains. Le corps a tendance à pivoter vers l'avant autour de l'appui des pieds. Seul le poids du corps peut s'y opposer. En décalant le centre de gravité vers l'arrière par rapport aux pieds, le poids fait pivoter le corps vers l'arrière. Si ces deux effets de rotation s'équilibrent, le corps ne bascule pas.
Regardez la figure 2. Plus la corde est tenue bas, plus l'effet de rotation vers l'avant est faible, et moins il faut incliner le corps pour compenser. C'est pour cela que les équipes expérimentées fléchissent les hanches, tiennent la corde basse, sous le bras, et adoptent une posture presque couchée.
Pourquoi l'équipe perdante s'effondre-t-elle d'un coup ?
Rappelez-vous la scène du début : le repère va et vient, puis soudain, tout est plié. Cela s'explique aussi par les pieds.
Entre un pied immobile et le sol, on peut résister à une force importante avant que le glissement ne commence. Mais une fois le glissement amorcé, la force de résistance devient nettement plus faible. C'est comme pousser un meuble lourd : dès qu'il se met à bouger, il devient soudain plus léger à pousser.
Autrement dit, un pied qui a commencé à glisser devient plus faible qu'avant de glisser. Comme la force de la corde, elle, ne change pas, le glissement ne s'arrête plus, et toute l'équipe se fait entraîner. C'est pour cela que l'issue du combat n'est pas « progressive » mais « immédiate ».
Lorsque la force de toute une équipe se concentre sur une seule corde, cela équivaut à suspendre un objet de plusieurs centaines de kilogrammes (voir le calcul dans le volet dépliable ci-dessous). Si la corde est enroulée autour du poignet ou du bras, il devient impossible de se dégager en cas de traction brusque ou de rupture de la corde, ce qui a déjà causé des blessures graves. Contentez-vous de la tenir dans la paume de la main.
Le tir à la corde a été une épreuve officielle des Jeux olympiques d'été de 1900 à 1920. Des compétitions internationales existent toujours aujourd'hui, avec des catégories fondées sur le poids total de l'équipe.
En résumé
La force avec laquelle la corde tire chaque équipe est toujours la même. Ce qui décide de la victoire, c'est la limite de la force que les pieds peuvent recevoir du sol, et l'inclinaison du corps pour ne pas basculer vers l'avant. Une équipe plus lourde, des appuis moins glissants et une prise basse de la corde sont autant d'avantages. Et comme un pied qui a glissé devient plus faible, l'issue du combat se joue d'un coup.
Le tir à la corde n'est pas un combat de bras.
C'est un combat de pieds, pour garder prise sur le sol.
Ce raisonnement où l'on équilibre « force × distance » autour d'un point d'appui se retrouve, sous la même forme, dans pourquoi porter une charge loin du corps fait mal au dos.
- Deux personnes tiennent chacune un bout d'une serviette et tirent légèrement dessus sur le sol. L'une est en chaussettes, l'autre pieds nus.
- En tirant avec une force comparable, observez quel pied glisse en premier. Ensuite, la personne qui a glissé fléchit les hanches, tient la serviette plus bas, et recommence.
- Enfin, faites l'essai avec la personne la plus légère pieds nus et la plus lourde en chaussettes. Comparez lequel du poids ou de l'appui au sol compte le plus.
Ne tirez pas trop fort, faites cela lentement, dans un endroit spacieux où une chute ne présente pas de danger. N'enroulez jamais la serviette autour de la main.
Pour aller plus loin ― vocabulaire, formules, et lien avec les manuels scolairesDu collège aux matières spécialisées de l'université, le niveau de chaque point est précisé
- CollègeCe qui est enseigné en sciences au collège
- LycéeCe qui est enseigné en « physique fondamentale » et « physique » au lycée
- Lycée+Contenu approfondi du lycée, ou traité en encadré dans les manuels
- UniversitéContenu non enseigné au lycée, relevant de matières spécialisées universitaires (mécanique, tribologie)
- RechercheSujets qui ne sont pas encore enseignés comme « établis » même à l'université, et que les chercheurs étudient encore
CollègeVocabulaire : ce phénomène a un nom
- Action-réaction : lorsqu'on pousse ou tire un objet, on reçoit toujours en retour une force de même intensité, mais de sens opposé. C'est pourquoi la force de la corde est identique pour les deux équipes.
- Force de frottement : force qui s'oppose au glissement entre deux surfaces en contact. C'est elle qui retient chaque équipe en place lors du tir à la corde.
- Tension : force avec laquelle une corde ou un fil tendu tire les objets à ses deux extrémités. Pour une corde légère, elle est la même partout.
CollègeLycéeVérification par le calcul : la limite de force que l'équipe peut supporter
On estime la limite de force de la corde qu'une équipe de 10 personnes peut supporter sans glisser. Puis on calcule de combien une personne doit décaler son centre de gravité vers l'arrière pour ne pas basculer.
| En symboles | F ＝ μ × M × g (condition de non-basculement : T × h ＝ m × g × d) |
| En mots | Limite de force supportable sans glisser ＝ résistance au glissement (coefficient de frottement statique) × poids total de l'équipe × accélération de la pesanteur. La condition de non-basculement est : force de la corde × hauteur de la corde ＝ poids d'une personne × décalage arrière du centre de gravité |
| D'où viennent ces formules | La première vient de la « loi du frottement statique », selon laquelle la force de frottement maximale est proportionnelle à la force qui presse les surfaces l'une contre l'autre. La seconde est l'équilibre des deux effets de rotation (moments de force) qui tendent à faire pivoter le corps autour de l'appui des pieds. Le fait que la force de la corde soit identique pour les deux équipes découle du principe action-réaction. |
| F | Limite de force que l'équipe peut supporter sans glisser (en newtons) |
| μ | Coefficient de frottement statique entre semelle et sol (sans unité) |
| M | Poids total de l'équipe (en kilogrammes) |
| g | Accélération de la pesanteur (environ 9,8, en mètres par seconde carrée) |
| T, h | Force de la corde reçue par une personne (newtons), et hauteur à laquelle elle tient la corde (mètres) |
| m, d | Poids d'une personne (kilogrammes), et distance dont son centre de gravité est décalé vers l'arrière par rapport aux pieds (mètres) |
| Nombre de personnes et poids total de l'équipe | 10 personnes, 500 kg au total (50 kg chacune) |
| Accélération de la pesanteur | 9,8 mètres par seconde carrée |
| Coefficient de frottement statique entre chaussures de sport et terre sèche | Environ 0,6 (varie beaucoup selon le sol et les chaussures) |
| Coefficient de frottement statique en conditions glissantes (pelouse mouillée, etc.) | On suppose environ 0,4 |
| Hauteur de prise de la corde | Environ 1,0 m, au niveau des hanches |
| Poids de l'équipe (newtons) | 500 × 9,8 ＝ 4900 |
| Limite F sur terre sèche | 4900 × 0,6 ＝ 2940 |
| Équivalent en kilogrammes suspendus | 2940 ÷ 9,8 ＝ 300 |
| Limite F en conditions glissantes | 4900 × 0,4 ＝ 1960 |
| Force de corde reçue par personne T | 2940 ÷ 10 ＝ 294 |
| Poids d'une personne (newtons) | 50 × 9,8 ＝ 490 |
| Effet de rotation vers l'avant de la corde (hauteur 1,0 m) | 294 × 1,0 ＝ 294 |
| Décalage arrière nécessaire d (mètres) | 294 ÷ 490 ＝ 0,6 |
| En tenant la corde à 0,5 m de hauteur | 294 × 0,5 ＝ 147 |
| d correspondant (mètres) | 147 ÷ 490 ＝ 0,3 |
Sur terre sèche, une équipe de 10 personnes peut supporter une force équivalente à suspendre environ 300 kg. Si l'appui au sol devient glissant, la limite tombe à environ deux tiers, à poids égal. Et si l'on tient la corde deux fois moins haut, le décalage arrière nécessaire est réduit de moitié, à 30 cm seulement. Les chiffres confirment pourquoi une posture basse est avantageuse.
LycéeLycée+Pourquoi le glissement affaiblit-il la prise ?
LycéeEn physique fondamentale, on apprend que la limite de la force de frottement statique (frottement statique maximal) s'exprime par « coefficient de frottement statique × force normale », et la force de frottement dynamique, pendant le glissement, par « coefficient de frottement dynamique × force normale ». Dans la plupart des cas, le coefficient de frottement dynamique est plus faible que le coefficient de frottement statique. C'est cette différence qui explique l'effondrement soudain de l'équipe perdante.
Lycée+Dans la posture du tir à la corde, l'équilibre est plus stable quand la résultante des forces reçues du sol par les pieds (force normale et frottement combinés) passe à proximité du centre de gravité du corps incliné. Cette inclinaison est liée au coefficient de frottement statique : pour un coefficient de 0,6, elle est d'environ 31 degrés par rapport à la verticale. Plus le sol est peu glissant, plus on peut s'incliner profondément.
UniversitéLe coefficient de frottement n'est pas une « constante »
La relation apprise au lycée, selon laquelle « la force de frottement est proportionnelle à la force qui presse les surfaces l'une contre l'autre, indépendamment de la surface de contact », est une loi empirique appelée loi de frottement d'Amontons-Coulomb. En réalité, les semelles sont en caoutchouc, et le frottement du caoutchouc résulte à la fois de déformations viscoélastiques répétées (frottement par hystérésis) et de l'adhésion entre surfaces. Le coefficient de frottement varie donc selon la vitesse de glissement, la température et les irrégularités fines du sol. L'étude du frottement est appelée tribologie. La condition d'inclinaison du corps relève, quant à elle, de l'équilibre des moments de force en statique des solides.
📖 Démonstrations des formules et approfondissements : Frottement (Wikipédia, en japonais) ／ Moment de force (Wikipédia, en japonais)
RechercheCe qui n'est pas encore clairement établi
- La force par personne diminue-t-elle quand le nombre de tireurs augmente ? Dans les années 1910, le Français Ringelmann aurait mesuré que la force par personne baisse quand on augmente le nombre de personnes tirant sur une corde. La part respective du désaccord de synchronisation et de la baisse de motivation (paresse sociale) fait encore débat aujourd'hui.
- Peut-on prédire le frottement du caoutchouc à partir des principes physiques ? Il n'existe pas encore de théorie permettant de calculer précisément le coefficient de frottement du caoutchouc des semelles ou des pneus à partir des seules propriétés du matériau. En pratique, on se fie surtout à la mesure directe.
- Synchroniser le rythme rend-il vraiment plus fort ? L'effet des cris rythmés pour synchroniser la traction est connu empiriquement, mais peu d'études ont mesuré précisément, en situation de match, dans quelle mesure cela influence le glissement des pieds.
Le contenu de cet article reflète donc « l'état actuel des connaissances ». Les valeurs de coefficient de frottement, en particulier, ne sont que des ordres de grandeur, qui varient beaucoup selon le sol et les chaussures.
Lien avec les manuels scolaires (par niveau)
| Niveau | Matière / unité | Passage de l'article |
|---|---|---|
| Collège | Sciences, domaine 1, « Effets des forces », « Action-réaction » | Pourquoi la force de la corde est identique pour les deux équipes |
| Lycée | Physique fondamentale, « Force de frottement », « Équilibre des forces » | Limite avant glissement des pieds, effondrement soudain par frottement dynamique |
| Lycée+ | Physique, « Équilibre des solides (moments de force) » | Relation entre le décalage arrière du corps et la hauteur de la corde |
| Université | Mécanique, tribologie (frottement du caoutchouc) | Pourquoi le coefficient de frottement n'est pas constant |
| Recherche | Force collective, théorie du frottement du caoutchouc | Nombre de personnes et force individuelle, prédiction du frottement |
| ― | Lien avec la vie quotidienne | Stratégie de fête sportive, posture pour tirer un objet lourd sur un sol glissant |
- Manuel scolaire de physique fondamentale (lycée), unité sur l'équilibre des forces et la force de frottement
- Wikipédia « Frottement » (japonais) (coefficients de frottement statique et dynamique, loi d'Amontons-Coulomb)
- Wikipédia « Moment de force » (japonais)
- Kravitz, D. A. & Martin, B. (1986) Ringelmann rediscovered: The original article. Journal of Personality and Social Psychology 50(5)
- Persson, B. N. J. 『Sliding Friction: Physical Principles and Applications』 Springer
- Fédération internationale de tir à la corde (TWIF) et Fédération japonaise de tir à la corde (日本綱引連盟), règlement des compétitions (catégories par poids)
※ Cet article est une vulgarisation scientifique à destination du grand public. Les valeurs indiquées sont des ordres de grandeur destinés à faciliter la compréhension. Le coefficient de frottement varie fortement selon le sol, les chaussures et les conditions météo. Pratiquez le tir à la corde selon les consignes d'un encadrant, et n'enroulez jamais la corde autour du corps.