Comment un bûcheron fait-il tomber un arbre dans la direction voulue ?
― La « charnière » laissée intacte joue le rôle de gond
Un arbre de 20 mètres et de plusieurs tonnes : les forestiers le font tomber exactement où ils veulent. Le secret tient moins à ce qu'on coupe qu'à ce qu'on laisse. Une bande large comme un doigt, volontairement épargnée à la base, décide du sens de rotation de l'arbre, comme les gonds d'une porte.
Sur un versant de montagne, une personne casquée tient sa tronçonneuse. D'abord, d'un côté de la base de l'arbre, elle fait deux entailles, l'une oblique, l'autre horizontale, et retire un coin de bois.
Puis elle passe de l'autre côté et scie à l'horizontale, un peu plus haut. Mais avant que la lame n'atteigne la première entaille, elle s'arrête net.
Peu à peu, l'arbre s'incline et tombe presque en ligne droite du côté où le coin a été retiré. Pourquoi s'être arrêté, alors qu'il aurait été plus rapide de couper jusqu'au bout ?
Deux principes suffisent pour viser juste
Quand on retire un coin à la base, côté chute, l'arbre dispose d'un espace pour s'incliner de ce côté seulement. De l'autre côté, le bois est encore là : il ne peut pas basculer vers l'arrière.
La fine bande laissée à la fin retient le tronc à la souche. L'arbre ne peut tourner qu'autour d'elle, et il tombe dans l'unique direction perpendiculaire à cet axe.
En foresterie, l'entaille en coin s'appelle la « gueule » (uke-guchi), la coupe du côté opposé le « trait d'abattage » (oi-guchi) et la bande non coupée la « charnière » (tsuru). Voyons cela dans l'ordre.
L'entaille en coin ouvre à l'arbre un « chemin de chute »
La figure 1 montre la base du tronc vue de côté. Le coin à droite est la gueule ; sa profondeur vaut, en règle générale, environ un quart du diamètre du tronc. Le trait d'abattage, fait par la gauche, se place un peu plus haut que le fond de la gueule.
Une fois la gueule ouverte, le poids de l'arbre ne repose plus que sur la partie restante, à gauche. À mesure que le trait d'abattage la coupe, l'appui se déplace vers la droite, jusqu'à ne plus être que la charnière. L'arbre ne peut alors que pencher du côté qui ne le soutient plus, c'est-à-dire à droite.
Placer le trait d'abattage plus haut que le fond de la gueule a aussi un sens. Il crée une petite marche dans la coupe qui, dit-on, empêche la base du tronc qui commence à tomber de glisser vers l'arrière, du côté de la personne qui scie.
La bande épargnée fonctionne comme le gond d'une porte
Une porte ne peut tourner qu'autour du côté où se trouvent les gonds. Ni vers le haut, ni en biais. Il en va de même de la charnière : elle fixe l'axe de rotation de l'arbre sur une seule ligne. L'arbre tombe dans la direction perpendiculaire à cette ligne, c'est-à-dire face à la gueule.
La charnière est efficace parce que les fibres du bois résistent très bien à la traction dans le sens de la longueur. Quand l'arbre s'incline, les fibres situées derrière la charnière s'étirent et celles de devant sont comprimées. Elles ne cèdent pas tout de suite : elles plient et retiennent le tronc à la souche.
Si l'on coupe la charnière avec le trait d'abattage, l'axe disparaît. Le tronc flotte sur la souche, et la moindre inclinaison ou rafale de vent rend sa direction de chute imprévisible. C'est pourquoi les forestiers arrêtent toujours la lame avant la charnière.
Pour sentir comment l'arbre tombe, bougez le curseur de la figure 2. Quand l'arbre tourne autour de la charnière, sa cime décrit un cercle vers le sol. Elle arrive à terre plus vite qu'une pierre lâchée de la même hauteur. Le centre de gravité de l'arbre est vers le milieu du tronc, et l'élan de sa chute est d'autant plus amplifié que l'on est loin de l'axe.
Si l'on varie l'épaisseur de la charnière entre la gauche et la droite, l'arbre aurait tendance à tomber en étant attiré vers le côté le plus épais. Les fibres de ce côté résistent mieux à la rupture, et ce point d'appui reste plus longtemps. Les personnes expérimentées s'en servent, dit-on, pour compenser le déséquilibre de poids dû à la forme des branches.
La base d'un arbre qui tombe peut parfois rebondir sur la souche et être projetée vers l'arrière. C'est pourquoi la règle de base veut que l'on prévoie sa retraite en oblique, derrière la direction de chute. Les autres personnes, elles, doivent rester à plus de deux fois la hauteur de l'arbre. Comme le montre la figure 2, la cime frappe le sol bien plus vite qu'on ne l'imagine.
En résumé
Si l'on peut faire tomber un arbre dans la direction voulue, c'est que la gueule ouvre un chemin du côté de la chute, et que la charnière laissée intacte réduit l'axe de rotation à une seule ligne. Les fibres du bois, qui ne cèdent pas facilement, retiennent le tronc à la souche jusqu'au bout et guident la chute. Ne pas trop couper : c'est la technique la plus importante.
Ce n'est pas la partie coupée qui fait tomber l'arbre.
C'est la bande large comme un doigt, laissée intacte, qui décide de sa destination.
Pour savoir pourquoi on abat les arbres en automne et en hiver, lisez « Pourquoi coupe-t-on les arbres en automne et en hiver ? ». Pour comprendre pourquoi les planches se déforment toujours dans le même sens, lisez « Pourquoi une planche de bois se déforme-t-elle toujours dans le même sens ? ».
- Prenez un tube de papier toilette. À environ 2 centimètres de son bord inférieur, découpez aux ciseaux, d'un côté, une entaille en V et retirez le petit coin (la gueule).
- De l'autre côté, découpez à l'horizontale un peu plus haut que le fond du V, en vous arrêtant avant le V pour laisser une fine bande (trait d'abattage et charnière). Fixez le bord inférieur du tube sur une table avec du ruban adhésif.
- Poussez doucement le haut du tube du bout du doigt, depuis différentes directions. Comparez avec un tube dont vous avez aussi coupé la bande.
Le tube qui a gardé sa bande devrait plier autour d'elle et tomber plutôt du côté du V, quelle que soit la direction de la poussée. Le tube dont la bande est coupée tombe dans tous les sens, du côté où on le pousse. ※ Faites attention en utilisant les ciseaux. Abattre un vrai arbre est un travail réservé aux personnes formées.
Pour aller plus loin ― termes, formules et lien avec les manuelsDu collège à l'université : le niveau de chaque passage est indiqué
- CollègeAu programme de sciences du collège
- LycéeAu programme de physique du lycée
- Lycée+Approfondissement du lycée, ou contenu de type encadré dans les manuels
- Univ.Matières universitaires non vues au lycée (mécanique, résistance des matériaux, ingénierie forestière)
- RechercheSujets encore à l'étude, non enseignés comme acquis, même à l'université
CollègeVocabulaire : ce phénomène a un nom
- Abattage (battō) : action de couper un arbre sur pied. Choisir la direction de chute avant de couper s'appelle « abattage directionnel ».
- Gueule et trait d'abattage (uke-guchi, oi-guchi) : la gueule est l'entaille en coin faite côté chute ; le trait d'abattage est la coupe faite du côté opposé.
- Charnière (tsuru) : la bande laissée entre la gueule et le trait d'abattage. Elle sert d'axe quand l'arbre tourne.
- Moment d'une force : mesure de l'effet de rotation d'une force sur un objet. Il s'obtient en multipliant la force par sa distance à l'axe.
CollègeLycéeVérification par le calcul : à quelle vitesse va la cime d'un arbre qui tombe ?
Considérons l'arbre comme une tige d'épaisseur uniforme qui tourne autour de la charnière à sa base. Partant de la verticale, elle commence à tomber doucement. Calculons la vitesse de la cime juste avant qu'elle ne touche le sol.
| En symboles | v ＝ √( 3 × g × L ) |
| En mots | Vitesse de la cime ＝ racine carrée de (3 × accélération de la pesanteur × hauteur de l'arbre) |
| D'où vient-elle ? | De la conservation de l'énergie mécanique. L'énergie potentielle perdue quand le centre de gravité descend de L/2, soit m × g × L/2, se transforme en énergie de rotation autour de l'axe, (1/2) × I × ω². Pour une tige uniforme, le moment d'inertie est I ＝ m × L² / 3, et la vitesse de la cime est v ＝ L × ω. Comparé à √( 2 × g × L ) pour une pierre qui tombe, le 2 devient 3 |
| Symbole | Signification et unité |
|---|---|
| v | Vitesse de la cime juste avant d'atteindre le sol (m/s) |
| g | Accélération de la pesanteur (m/s²) |
| L | Hauteur de l'arbre (m). Distance de l'axe à la cime |
| I | Moment d'inertie autour de l'axe (kg・m²). Il mesure la difficulté à mettre en rotation |
| ω | Vitesse angulaire de l'arbre (angle parcouru par seconde, rad/s) |
| Accélération de la pesanteur | 9.8 m/s² |
| Hauteur de l'arbre (exemple d'un cèdre ou d'un cyprès adulte) | 20 m |
| Racine carrée de 588 | environ 24.2 |
| Racine carrée de 392 | environ 19.8 |
| 3 × accélération de la pesanteur | 3 × 9.8 ＝ 29.4 |
| On multiplie par la hauteur | 29.4 × 20 ＝ 588 |
| Racine carrée : vitesse de la cime (en m/s) | environ 24.2 m/s |
| Conversion en km/h | 24.2 × 3.6 ≒ 87 km/h |
| Comparaison : pierre lâchée de 20 m (2 × 9.8 × 20) | 19.6 × 20 ＝ 392 |
| Sa racine carrée donne la vitesse de la pierre (en m/s) | environ 19.8 m/s |
| Combien de fois la cime est-elle plus rapide ? | 24.2 ÷ 19.8 ≒ 1.22 |
La cime d'un arbre de 20 mètres frappe le sol à environ 87 kilomètres par heure, soit la vitesse d'une voiture sur autoroute. C'est environ 20 % de plus qu'une pierre lâchée de la même hauteur, et l'écart augmente avec la taille de l'arbre. C'est aussi pour cela que les autres personnes restent à plus de deux fois la hauteur de l'arbre.
LycéeLycée+Pourquoi la cime va-t-elle plus vite qu'une pierre ?
LycéeQuand une pierre tombe, toute l'énergie potentielle perdue devient sa propre vitesse. Pour l'arbre, le centre de gravité ne descend que de la moitié de la hauteur : l'énergie perdue est moitié moindre. Mais cette énergie n'est pas répartie vers la base, près de l'axe : elle va surtout aux parties hautes, éloignées de l'axe. La base bouge à peine tandis que la cime est projetée très fort, et sa vitesse dépasse celle de la pierre.
Lycée+Quand l'inclinaison augmente, l'accélération de la cime peut dépasser celle de la pesanteur. On pense que le même mécanisme explique qu'une cheminée qui tombe se brise en route ; c'est un problème classique, dit « de la tige qui tombe ». Ce calcul suppose que la charnière fixe l'axe en un seul endroit. Si elle se rompt et que la base glisse, l'arbre perd son axe, et sa façon de tourner comme sa direction de chute changent.
Univ.Rotation d'un solide et rupture du bois en flexion
Un arbre qui tombe peut être traité, en mécanique universitaire, comme un solide en rotation autour d'un axe fixe. L'équation du mouvement s'écrit « moment d'inertie × accélération angulaire ＝ moment du poids », et pour une tige uniforme le moment d'inertie vaut m × L² / 3. Dans la charnière, en revanche, c'est la flexion, au sens de la résistance des matériaux, qui est à l'œuvre. L'anisotropie du bois, résistant à la traction le long des fibres et un peu moins à la compression, fait de la charnière un axe qui ne cède pas facilement. En ingénierie forestière, on étudie les liens entre la largeur et l'épaisseur de la charnière, l'essence, la teneur en eau et sa capacité de retenue.
📖 Démonstration de la formule et approfondissements : Moment d'inertie (Wikipédia) ／ Conservation de l'énergie mécanique (Wikipédia)
RechercheCe que l'on ne sait pas encore bien
- Quand la charnière va-t-elle rompre ? Sa capacité de retenue varie beaucoup selon l'essence, la teneur en eau, le gel et la position des nœuds ; la plupart des repères de terrain viennent de l'expérience. Les modèles mécaniques de prévision sont encore en cours d'étude.
- La chute d'un arbre creux ou pourri. Une pourriture ou une cavité invisible de l'extérieur peut empêcher la charnière de jouer son rôle. On étudie des méthodes d'examen interne par le son ou l'électricité, mais leur usage dans la décision d'abattre n'est pas établi.
- Forme des branches et vent. Pour un arbre aux branches déséquilibrées, ou par temps venteux, on ne sait pas encore quantifier jusqu'où l'on peut corriger la chute en ajustant la charnière.
Le contenu de cet article n'est donc lui aussi qu'« une explication dans l'état actuel des connaissances ». Les valeurs des consignes de travail forestier ont, elles aussi, été établies à partir de nombreuses expériences et des leçons d'accidents.
Lien avec les manuels (par niveau)
| Niveau | Matière et chapitre | Où dans cet article |
|---|---|---|
| Collège | Sciences : « effets des forces », « énergie » | L'énergie potentielle se transforme en énergie de mouvement |
| Lycée | Physique : « équilibre d'un solide », « moment d'une force » | L'arbre qui tourne autour de la charnière, le centre de gravité |
| Lycée+ | Physique (approfondie) : « rotation d'un solide » | Pourquoi la cime dépasse la pierre |
| Univ. | Mécanique, résistance des matériaux, ingénierie forestière | Moment d'inertie, anisotropie et flexion du bois |
| Recherche | Ingénierie forestière, diagnostic des arbres | Prévoir la tenue de la charnière, évaluer les arbres pourris |
| ― | Lien avec la vie quotidienne | Pourquoi confier arbres de jardin et arbres tombés à des spécialistes |
- Ministry of Health, Labour and Welfare (厚生労働省), « Lignes directrices sur la sécurité des travaux d'abattage à la tronçonneuse » (révision de 2020)
- Japan Forest and Timber Manufacturers Association for Industrial Accident Prevention (林業・木材製造業労働災害防止協会), manuel de formation à la sécurité et à la santé pour les personnes effectuant l'abattage à la tronçonneuse
- National Forestry Extension Association (全国林業改良普及協会), série « Ringyō genbajin : dōgu to waza » (林業現場人 道具と技), outils et techniques sur le terrain
- Abattage (Wikipédia)
- Manuels de physique du lycée, chapitre « Solide » (diverses maisons d'édition)
※ Cet article est une vulgarisation scientifique destinée au grand public. Les valeurs indiquées sont des repères et des estimations pour comprendre le mécanisme. L'abattage d'arbres sur pied est un travail dangereux, qui exige au Japon une formation spéciale prévue par la loi. Pour tout travail réel, suivez une formation, puis respectez les consignes de travail et les instructions du responsable de chantier ou des autorités locales.