Pourquoi les rivières ne coulent-elles pas droit, mais en méandres ?
– Comment une toute petite courbe se met à grandir toute seule
Sur une carte ou une photo aérienne, une rivière de plaine n'a presque jamais de tronçon rectiligne : elle dessine de grands S sinueux. Elle ne heurte aucun rocher et n'évite aucune pente. Pourquoi prend-elle donc des détours ?
Avez-vous déjà fait couler de l'eau sur un terrain de terre après la pluie, ou dans un bac à sable ? Même si la rigole était creusée bien droite au départ, en laissant l'eau couler, on voit peu à peu un filet sinueux se former.
Cela arrive même sur un sable plat, sans pierre gênante ni changement de pente. Un courant droit, laissé à lui-même, se met à onduler tout seul.
Dès qu'une légère courbe apparaît, le courant s'accélère à l'extérieur et ronge la berge, tandis que à l'intérieur il ralentit et le sable s'accumule.
Plus la berge est creusée, plus la courbe s'accentue et plus l'écart de vitesse entre extérieur et intérieur augmente : la courbe s'auto-entretient.
Nous allons voir tour à tour ce mécanisme simple (creuser, déposer) et la façon dont il s'auto-amplifie.
Pourquoi ça creuse à l'extérieur et ça dépose à l'intérieur
Quand l'eau coule dans une rigole droite, les infimes irrégularités du fond ou des berges font dévier un tout petit peu le courant à gauche ou à droite. Cette minuscule déviation est le point de départ de tout.
Dès que le courant s'infléchit, l'eau tend à continuer tout droit (c'est l'inertie) et se rapproche donc de l'extérieur du virage. L'eau s'y concentre et va plus vite ; or plus le courant est rapide, plus il arrache de matière à la berge. La berge extérieure est donc rongée de plus en plus. À l'intérieur, au contraire, l'eau se retire et ralentit : elle ne peut plus porter le sable et les graviers qu'elle charriait, et les dépose. C'est ainsi que se forme, à l'intérieur, un banc de sable en croissant.
Comme une voiture dans un virage, l'eau d'une rivière est poussée vers l'extérieur : la surface de l'eau est un peu plus haute à l'extérieur de la courbe. Ce léger écart de hauteur engendre un courant en spirale, comme un tire-bouchon : vers l'extérieur près de la surface, vers l'intérieur près du fond. Ce courant emporte le long du fond le sable et les graviers arrachés à l'extérieur jusqu'à l'intérieur, et l'on pense qu'il fait ainsi grossir le banc de sable.
La courbe grandit toute seule (rétroaction positive)
Reprenons l'enchaînement. Une légère courbe accélère le courant à l'extérieur. Un courant plus rapide creuse davantage l'extérieur. La courbe se creuse d'autant plus. Et le courant, à l'extérieur, s'accélère encore – et ainsi de suite.
C'est une relation où la cause et l'effet forment une boucle qui se renforce elle-même. En sciences et en ingénierie, on l'appelle « rétroaction positive ». Nul besoin d'une force extérieure : la perturbation initiale, infime, grandit avec le temps grâce aux propriétés du courant lui-même.
Ils sont le résultat d'une toute petite courbe que le courant lui-même a fait grandir pendant très longtemps.
Comment naît un lac en croissant
Quand la courbe continue de grandir, le « cou » d'un méandre devient très étroit. Lors d'une crue, l'eau peut alors renoncer au détour et percer d'un coup ce cou aminci pour prendre un raccourci.
Si le nouveau chenal devient le lit principal, le vieux méandre abandonné ne garde que de l'eau stagnante. C'est un « lac en croissant » (ou lac de méandre recoupé, appelé « oxbow lake » en anglais). La naissance d'un méandre, sa croissance puis son détachement forment un processus naturel que les rivières de plaine répètent depuis très longtemps.
Ce que vous pouvez vérifier vous-même
- Trouvez un terrain de terre après la pluie, ou un bac à sable légèrement incliné
- Avec un arrosoir ou une bouteille en plastique, versez un mince filet d'eau en continu, en suivant une rigole bien droite
- Pendant quelques dizaines de secondes à quelques minutes, observez le filet d'eau, d'abord droit, qui se courbe peu à peu
- Vérifiez à l'œil, sans toucher, si le sable de l'extérieur de la courbe est creusé et si du sable s'accumule à l'intérieur
L'échelle n'a rien à voir, mais vous observez en quelques minutes le même mécanisme « creuser à l'extérieur, déposer à l'intérieur » que dans une grande rivière.
En résumé
Si une rivière serpente, ce n'est pas parce que quelqu'un l'a courbée. C'est dû à une propriété du courant lui-même : une très légère courbe accélère l'extérieur et ralentit l'intérieur, et cet écart de vitesse fait grandir la courbe. Ce cycle « creuser, déposer, grandir encore » dessine au fil des siècles de grandes ondulations en S, laisse un lac en croissant, puis passe le relais au méandre suivant.
Une rivière droite ne sait pas rester tranquille.
La moindre petite perturbation, par la force du courant lui-même, finit par devenir une grande ondulation.
Cette rétroaction positive – un petit déclencheur qui grandit grâce au mécanisme lui-même – se retrouve aussi dans la croissance des motifs des coquillages. Nous l'expliquons dans cet article. Pour un autre exemple où l'eau façonne des formes inattendues sur le littoral, voyez aussi l'article sur les courants d'arrachement. Comment une rivière sinueuse transforme les pierres qu'elle charrie ? La réponse est dans Pourquoi les galets de rivière sont-ils ronds ?. Le vent qui grave sur le sable des motifs par la même auto-amplification est traité dans Pourquoi les rides des plages et des dunes sont-elles si régulières ?. Le courant qui, au fond d'un virage, pousse le sable vers la berge intérieure existe aussi au fond d'une tasse de thé remuée : voyez Quand on remue du thé, pourquoi les feuilles se rassemblent-elles au centre plutôt que sur les bords ?. Enfin, le fait qu'une rivière, en serpentant, creuse la vallée de plus en plus profondément influence la conduite à tenir si l'on se perd en montagne : Pourquoi ne faut-il pas descendre un ravin quand on est perdu en montagne ?
Pour aller plus loin – vocabulaire, chiffres et lien avec les manuelsDu collège aux sujets de recherche : le niveau de chaque passage est indiqué
- CollègeNiveau des cours de sciences et de géographie au collège
- LycéeNiveau des cours de « sciences de la Terre de base » et de « physique de base » au lycée
- Lycée+Contenus d'approfondissement ou d'encadrés des manuels de lycée
- Univ.Matières spécialisées de l'université (génie fluvial, hydraulique), non abordées au lycée
- RechercheSujets que les chercheurs étudient en ce moment, pas encore enseignés comme acquis, même à l'université
CollègeVocabulaire : les mots des méandres
- Méandre (en japonais : dako) : forme d'une rivière qui serpente en grandes courbes à gauche et à droite. En anglais : meander.
- Érosion (en japonais : shinshoku) : action de l'eau courante qui arrache de la matière aux berges et au fond.
- Dépôt, ou sédimentation (en japonais : taiseki) : accumulation sur place du sable et des graviers apportés par le courant.
- Lac en croissant (lac de méandre recoupé) : lac formé quand le cou d'un méandre est percé et que de l'eau reste dans l'ancien lit abandonné.
LycéeVérifier par la formule : la longueur d'onde d'un méandre vaut combien de fois la largeur de la rivière ?
La distance entre un sommet de courbe et le suivant s'appelle la « longueur d'onde du méandre ». Des études du milieu du XXe siècle ont montré qu'il existe entre elle et la largeur de la rivière une proportionnalité étonnamment nette.
Longueur d'onde du méandre ≒ largeur de la rivière × 10 à 14
| Longueur d'onde du méandre | Distance d'un sommet de courbe au suivant |
| Largeur de la rivière | Largeur mesurée au niveau de la surface de l'eau |
| Longueur d'onde minimale | 20 × 10 ＝ 200 |
| Longueur d'onde maximale | 20 × 14 ＝ 280 |
| Résultat | Une grande courbe se répète environ tous les 200 m à 280 m |
| Longueur d'onde minimale | 200 × 10 ＝ 2000 |
| Longueur d'onde maximale | 200 × 14 ＝ 2800 |
| Résultat | Une grande courbe se répète environ tous les 2 km à 2,8 km |
Si la largeur de la rivière est multipliée par 10, la longueur d'onde du méandre l'est aussi, environ : la proportionnalité est conservée. On sait que ce rapport d'« environ 10 à 14 fois la largeur » vaut sur une étonnante variété d'échelles, du petit canal d'irrigation à la grande rivière.
* Ces rapports sont des valeurs indicatives pour comprendre le mécanisme. Dans les vraies rivières, ils varient selon le relief et la nature du fond.
Lycée+Vérifier par la formule : de combien la surface de l'eau est-elle plus haute à l'extérieur de la courbe ?
Comme une voiture qui prend un virage est plaquée vers l'extérieur, l'eau qui suit une courbe est elle aussi poussée vers l'extérieur, et la surface de l'eau y est un peu plus haute. On peut estimer cet écart de hauteur avec la formule suivante.
Écart de hauteur ≒ vitesse² × largeur ÷ (accélération de la pesanteur × rayon de la courbe)
| Vitesse du courant | Ici, 1 m/s (courant lent) |
| Largeur de la rivière | 20 m |
| Accélération de la pesanteur | 9,8 m/s² |
| Rayon de la courbe | 200 m |
En remplaçant par les valeurs : 1 × 1 × 20 ＝ 20, 9.8 × 200 ＝ 1960, 20 ÷ 1960 ≒ 0.0102. L'écart de hauteur est donc d'environ 1 cm.
Une pente d'un seul centimètre, mais on pense que cette légère pente engendre un courant en spirale (courant secondaire) de sens opposé près de la surface et près du fond, ce qui favorise l'érosion à l'extérieur et le dépôt à l'intérieur.
Univ.Les modèles mécaniques des méandres en génie fluvial
En génie fluvial et en hydraulique, plusieurs modèles relient par des équations la forme de la courbe et la répartition de la contrainte de cisaillement au fond (la force avec laquelle l'eau frotte sur le fond). On dit aussi que ces modèles servent à prévoir dans quel sens la rivière se déplacera, lors de la construction de barrages, de ponts ou de digues.
RechercheCe qui reste incertain
- Pourquoi le rapport d'« environ 10 à 14 fois la largeur » se retrouve-t-il sur une gamme d'échelles aussi vaste (du petit canal d'irrigation aux grands courants marins comme le Gulf Stream, jusqu'aux anciens lits de rivière sur Mars) ? On considère que la théorie ne l'explique pas encore complètement.
- Prévoir avec précision quand et où le cou d'un méandre sera percé pour former un lac en croissant reste un sujet de recherche.
- On étudie aussi comment les changements de précipitations liés au changement climatique modifieront la vitesse et la forme des méandres.
Une seule courbe de rivière recèle un sujet riche, à la croisée de la géomorphologie et de la mécanique des fluides, toujours étudié aujourd'hui.
Lien avec les manuels (par niveau)
| Niveau | Matière et chapitre | Où dans cet article |
|---|---|---|
| Collège | Sciences et géographie / Action de l'eau courante | Vocabulaire de base : érosion, dépôt, lac en croissant |
| Lycée | Sciences de la Terre de base / Reliefs fluviaux | Calcul de la proportionnalité entre longueur d'onde du méandre et largeur |
| Lycée+ | Physique / Mouvement circulaire (approfondissement) | Formule de la surface plus haute à l'extérieur de la courbe |
| Univ. | Génie fluvial, hydraulique | Cisaillement au fond et modèles mécaniques des méandres |
| Recherche | Géomorphologie, mécanique des fluides (en cours) | Explication théorique du rapport universel des longueurs d'onde, prévision des recoupements, effet du changement climatique |
- Leopold, L. B. & Wolman, M. G. (vers 1960) : étude classique sur la relation entre longueur d'onde des méandres et largeur des rivières.
- Explications, dans des manuels de géomorphologie et de génie fluvial, sur la formation des méandres, l'érosion, le dépôt et les lacs en croissant.
- Explications, dans des ouvrages d'hydraulique, sur le courant secondaire (courant en spirale) des écoulements courbes.
- Explications, dans des ressources pédagogiques de géographie et de sciences de la Terre, sur l'observation et la classification des formes de méandres.
* Le rapport entre longueur d'onde et largeur, ainsi que l'écart de hauteur de la surface, sont des valeurs indicatives pour comprendre le mécanisme. Les valeurs réelles peuvent varier selon la nature du fond et le débit.
* Cet article est une vulgarisation scientifique à destination du grand public. Les valeurs indiquées sont des ordres de grandeur pour comprendre le mécanisme. Pour observer ou étudier une vraie rivière, demandez l'autorisation du gestionnaire du cours d'eau, suivez ses consignes et restez dans une limite sûre.