Dans des sables mouvants, s'enfonce-t-on vraiment jusqu'à la tête ?
― Le corps flotte et s'arrête vers la taille. Le danger n'est pas de s'enfoncer
Au cinéma, un homme piégé s'enfonce peu à peu, jusqu'à ce que sa main seule dépasse, puis disparaisse. Or la physique dit que ce n'arrive presque jamais. Le mélange de sable et d'eau est environ deux fois plus lourd que le corps humain. Le corps flotte donc et s'arrête vers la taille. Pourtant, des accidents se produisent dans les vasières et les estuaires, où des personnes restent coincées. Le vrai danger, c'est de ne pas pouvoir se dégager.
Vous marchez sur une vasière à marée basse. Soudain, un pied s'enfonce. Vous essayez de le retirer, mais il ne bouge pas d'un millimètre. On dirait que quelqu'un vous serre la cheville.
Vous prenez appui sur l'autre pied, qui s'enfonce aussi. Autour de vous, le sol a le même aspect que celui où vous marchiez à l'instant.
Pourquoi ce sable est-il devenu soudain un sol impossible à fouler ? Et jusqu'où va-t-on s'enfoncer ?
Voici les deux points à retenir
Un objet flotte à la surface d'un liquide plus lourd que lui. Le mélange de sable et d'eau pèse environ deux fois plus que l'eau. Le corps s'y enfonce donc à moitié environ, puis flotte et s'arrête.
Un sable où l'eau remonte par en dessous n'est fait que de grains simplement empilés, en équilibre instable. Quand on marche dessus, il s'effondre et devient liquide. Puis les grains se tassent, se resserrent et emprisonnent le pied.
Avec ces deux points, on voit précisément où la scène du film est fausse. Reprenons-les un par un.
Pourquoi s'arrête-t-on vers la taille ?
Quand on entre dans un bain, le corps semble plus léger. L'eau repousse vers le haut avec une force égale au poids de l'eau déplacée. Cette force s'appelle la poussée d'Archimède.
Le corps humain a presque la même densité que l'eau. Avec de l'air dans les poumons, il est même un peu plus léger. C'est pourquoi, dans une piscine, on flotte tout juste si l'on se détend.
Le mélange de sable et d'eau, lui, est bien plus lourd. Les grains de sable pèsent environ 2,6 fois plus que l'eau, et de l'eau remplit les vides entre eux. Au total, le mélange pèse environ deux fois plus que l'eau.
Une personne entre donc dans un liquide deux fois plus lourd qu'elle. Il suffit de déplacer la moitié du volume pour équilibrer : le corps s'enfonce à moitié environ. Debout, les jambes et le bassin font à peu près la moitié du volume. Le calcul donne donc un arrêt entre la taille et le bas de la poitrine (figure 1, à droite).
Alors pourquoi ne peut-on pas s'en sortir ?
Le danger commence ici. De vrais sables mouvants se forment là où l'eau remonte par en dessous. Les grains y sont simplement empilés, avec beaucoup de vides.
Quand on marche dessus, l'empilement s'effondre en un instant. Privé d'appui, le sable devient liquide et le pied s'enfonce profondément. Mais ensuite, les grains descendent et se tassent. L'eau est chassée vers le haut, et il ne reste autour du pied que du sable compact.
Ce sable compact ne bouge plus facilement. De plus, quand on tire le pied vers le haut, un vide apparaît sous la plante. Le sable ne peut pas s'y engouffrer assez vite, et la pression dans ce vide baisse. L'air presse alors le corps par le haut. Plus on tire brusquement, plus cet effet de succion est fort. Le calcul plus bas donne près de 2000 newtons sur la surface de la plante du pied, soit l'équivalent du poids de 200 kilogrammes.
Ils semblent sans fond parce que l'eau est trouble et qu'on n'en voit pas le fond. En réalité, il y a une couche de sable ou de boue, et la profondeur est limitée. Cet état existe aussi dans les vasières, les estuaires, les plages où l'eau sourd, et les terrains boueux volcaniques, pas seulement dans les marais.
La fécule (ou Maïzena) mélangée à de l'eau durcit quand on l'écrase vite, et s'enfonce quand on appuie lentement. Les sables mouvants font l'inverse : ils se ramollissent quand on les remue. Avec le même mélange de poudre et d'eau, la taille des grains et la quantité de vides inversent le comportement.
Alors, que faire ?
- Ne tirez pas d'un coupPlus on tire brusquement, plus la succion est forte. Arrêtez-vous d'abord et reprenez votre souffle.
- Penchez-vous en arrière et posez le dos et les mains sur une grande surfacePlus la surface est large, moins on s'enfonce. La charge portée par les pieds se répartit.
- Remuez la cheville de gauche à droite pour faire entrer l'eau, et dégagez-vous peu à peuQuand l'eau circule autour du pied, le sable se ramollit. Faites de petits mouvements, en prenant votre temps.
Même sans s'enfoncer jusqu'à la tête, si l'on reste coincé alors que la marée monte, le niveau de l'eau s'élève et il y a un risque de noyade. Sur une vasière, renseignez-vous d'abord sur les horaires de marée avant d'y entrer. Si vous voyez quelqu'un coincé, n'allez pas le secourir vous-même : appelez les secours (le 119 au Japon ; en France, le 112 ou le 196 en mer). La règle de base : ne pas s'approcher de la boue et ne pas plonger dans l'eau. Si la personne est à portée, lancez-lui un objet qui flotte (glacière, bouteille en plastique, planche) et attendez les secours. Ne partez pas du principe que la personne pourra s'en sortir seule.
Résumé
Le mélange de sable et d'eau est environ deux fois plus lourd que le corps humain. Le corps flotte donc et s'arrête vers la taille : s'enfoncer jusqu'à la tête n'arrive presque jamais. En revanche, le sable compact et la force de succion retiennent le pied. Ce qui décide de l'issue, ce n'est pas la profondeur, mais la capacité à rester calme et à prendre son temps.
On ne s'enfonce pas, mais on ne se dégage pas.
Alors, au lieu de se presser, on laisse l'eau circuler.
Un sol qui change soudain à cause des grains et de l'eau, cela se produit aussi lors de fortes secousses. Lisez aussi Pourquoi le sol se comporte-t-il comme de l'eau lors d'une liquéfaction ? et Pourquoi le sable sec s'effondre-t-il alors que le sable mouillé tient ? : vous verrez ce qui décide si le sable durcit ou se ramollit.
- Prenez deux verres identiques. Remplissez l'un d'eau seule. Dans l'autre, mettez du sable aux quatre cinquièmes, puis versez de l'eau. En les soupesant, on sent nettement que celui au sable est plus lourd.
- Enfoncez lentement un doigt dans le verre de sable, puis retirez-le lentement. Ensuite, retirez-le vite depuis la même profondeur. Le retrait rapide devrait sembler plus difficile.
- Essayez aussi avec de la fécule mélangée à la même quantité d'eau, en variant la vitesse. À l'inverse des sables mouvants, plus on bouge vite, plus elle durcit.
N'essayez pas dehors, dans la boue. Un verre dans la cuisine suffit largement.
Pour aller plus loin ― vocabulaire, formules, lien avec les manuelsOn indique à chaque fois le niveau, du collège aux cours spécialisés de l'université
- CollègeNiveau du programme de sciences au collège
- LycéeNiveau du programme de physique de base au lycée
- Lycée+Approfondissement du lycée, ou encadré de manuel
- UniversitéContenu de cours spécialisés à l'université (géotechnique, rhéologie), non vu au lycée
- RechercheSujets que les chercheurs étudient en ce moment, non enseignés comme acquis même à l'université
CollègeVocabulaire : ce phénomène a des noms
- Poussée d'Archimède : force qui repousse vers le haut un objet plongé dans un liquide ou un gaz, égale au poids du fluide déplacé. C'est elle qui fixe la profondeur d'enfoncement.
- Pression interstitielle : pression de l'eau présente entre les grains de sable. Quand elle est élevée, les grains s'appuient moins fortement les uns sur les autres.
- Dilatance : propriété d'un mélange de grains et d'eau dont la rigidité change avec la vitesse du mouvement. L'eau à la fécule en est l'exemple typique.
CollègeLycéeVérifier par une formule : jusqu'où le corps s'enfonce-t-il ?
La question est « jusqu'où s'enfonce-t-on ? ». Calculons donc directement la profondeur à partir de la formule de la poussée d'Archimède.
| En symboles | V_imm ÷ V ＝ ρ_corps ÷ ρ_sable |
| En mots | volume immergé ÷ volume total du corps ＝ masse volumique du corps ÷ masse volumique du sable mouvant |
| D'où vient cette formule | De l'équilibre entre la poussée (poids du sable mouvant déplacé) et le poids du corps. C'est le principe d'Archimède lui-même. |
| V_imm | Volume de la partie plongée dans le liquide (mètres cubes) |
| V | Volume total du corps (mètres cubes) |
| ρ_corps | Masse volumique du corps (kilogrammes par mètre cube) |
| ρ_sable | Masse volumique du mélange de sable et d'eau (même unité) |
| Masse volumique des grains de sable | environ 2650 kilogrammes par mètre cube |
| Masse volumique de l'eau | 1000 kilogrammes par mètre cube |
| Proportion de vides dans un sable lâche | environ 0,4 (les 0,6 restants sont des grains) |
| Masse volumique du corps humain | environ 1000 kilogrammes par mètre cube (un peu moins avec de l'air dans les poumons) |
| Taille | 170 centimètres |
| Masse due aux grains | 2650 × 0,6 ＝ 1590 |
| Masse due à l'eau des vides | 1000 × 0,4 ＝ 400 |
| Masse d'un mètre cube de sable mouvant | 1590 ＋ 400 ＝ 1990 |
| Proportion du volume immergé | 1000 ÷ 1990 ≒ 0,50 |
| Profondeur estimée d'après la taille | 170 × 0,50 ＝ 85 |
Cela fait 85 centimètres depuis le bas, donc à peu près la taille. Les jambes sont plus fines que le tronc, donc la surface réelle peut monter un peu plus haut. Dans tous les cas, on n'obtient jamais un enfoncement jusqu'à la tête.
| Pression atmosphérique | environ 101000 pascals (valeur admise) |
| Surface de la plante du pied | environ 0,02 mètre carré |
| Limite de la force de succion | 101000 × 0,02 ＝ 2020 |
| Converti en poids | 2020 ÷ 9,8 ≒ 206 |
L'unité est le newton ; en poids, cela fait environ 206 kilogrammes. C'est une estimation de la limite haute, mais on voit que la force d'une jambe ne suffit pas à l'atteindre. Voilà pourquoi tirer vite est désavantageux. L'essentiel est de ne pas se presser et de laisser l'eau circuler pour supprimer la différence de pression.
LycéeLycée+Ce qui soutient le sable, c'est l'appui des grains entre eux
LycéeUn tas de sable tient sans s'effondrer parce que les grains s'appuient les uns sur les autres et créent du frottement. Quand la pression de l'eau entre les grains est élevée, cet appui faiblit et le frottement diminue.
Lycée+La part de force que les grains transmettent réellement s'appelle la contrainte effective. Selon le principe des contraintes effectives de Terzaghi, c'est la contrainte totale moins la pression interstitielle. Dans un sable où l'eau jaillit par en dessous, la pression interstitielle est élevée et la contrainte effective tend vers zéro. C'est la nature des sables mouvants, expliquée par la même idée que la liquéfaction lors de fortes secousses.
UniversitéUn matériau dont la rigidité change avec le temps
La rigidité des sables mouvants dépend de la vitesse à laquelle on applique la force. Ce type de comportement relève de la rhéologie et se représente par des modèles comme le fluide de Bingham, qui possède un seuil d'écoulement. Les sables mouvants se ramollissent d'un coup sous une petite force (liquéfaction par cisaillement), puis les grains descendent et se tassent, ce qui fait grimper brusquement la résistance. Une mesure de 2005 indique que la force nécessaire pour retirer un pied peut atteindre celle qu'il faut pour soulever une voiture. C'est l'inverse de la dilatance, où le matériau durcit sous une déformation rapide.
📖 Pour la démonstration des formules et la suite : Principe d'Archimède (Wikipédia) ／ Dilatance (Wikipédia)
RechercheCe que l'on ne sait pas encore bien
- Où se situe le seuil d'effondrement. Quelle force faut-il pour détruire d'un coup un empilement lâche ? Cela varie avec la forme et la taille des grains, et il reste difficile de prédire le résultat pour chaque site.
- Que se passe-t-il quand de l'argile est mêlée au sable. La boue des vasières contient de fines particules d'argile qui collent les grains entre eux. De combien cette adhérence augmente-t-elle la difficulté à se dégager ? Les résultats divergent selon la méthode de mesure.
- Peut-on repérer à l'avance les endroits dangereux. Ils ont le même aspect que leurs alentours, et l'on étudie donc des méthodes pour détecter depuis la surface de faibles remontées d'eau dans le sol.
Le contenu de cet article est donc lui aussi « une explication dans l'état actuel des connaissances ». Les valeurs sont des repères pour un sable typique et varient selon les propriétés du sable ou de la boue sur place.
Lien avec les manuels (par niveau)
| Niveau | Matière et chapitre | Où dans cet article |
|---|---|---|
| Collège | Sciences : forces, pression, masse volumique | Pourquoi on s'arrête à la taille, explication de la poussée |
| Lycée | Physique de base : équilibre des forces et poussée | ⓪ et ② de « Vérifier par une formule » |
| Lycée+ | Physique : pression / Sciences de la Terre : sols | Section sur la contrainte effective et la pression interstitielle |
| Université | Géotechnique, rhéologie | Fluide de Bingham, liquéfaction par cisaillement |
| Recherche | Physique des poudres, géomorphologie côtière | Seuil d'effondrement, effet de l'argile |
| ― | Lien avec la vie quotidienne | Comportement sur les vasières et estuaires, vérification des marées |
- A. Khaldoun et al., « Liquefaction of quicksand under stress », Nature, vol. 437, p. 635 (2005)
- Principe d'Archimède (Wikipédia en japonais)
- Kenji Ishihara, Mécanique des sols (『土質力学』), Maruzen Publishing (丸善出版) ― chapitres sur la contrainte effective, la pression interstitielle et la liquéfaction des sables
- Garde côtière japonaise (海上保安庁), « Rapport de la Garde côtière » (「海上保安レポート」) ― exemples d'accidents et précautions sur les vasières et les hauts-fonds
※ Cet article est une explication scientifique grand public. Les valeurs indiquées sont des repères et des estimations pour comprendre le mécanisme ; elles ne prouvent en aucun cas qu'un lieu ou une situation soit sûr. Si vous vous rendez dans la boue ou sur une vasière, ou en cas d'accident, suivez les consignes des pompiers, des garde-côtes, des collectivités locales et des autres autorités.