Pourquoi une pierre jetée dans un étang forme-t-elle des cercles ?
― Ce qui se déplace, ce n'est pas l'eau, mais le mouvement

Du point où la pierre est tombée, un cercle s'étend doucement vers l'extérieur. On dirait que l'eau est repoussée vers le large. Pourtant, une feuille flottant sur l'anneau reste presque immobile. Ce qui avance vers l'extérieur, ce n'est pas l'eau elle-même, c'est le relais du mouvement.

Il n'y a que deux raisons

Voyons cela point par point.

Pourquoi un cercle, et pas un carré ?

Quand la pierre entre dans l'eau, elle enfonce l'eau à l'endroit de l'impact. L'eau environnante se soulève alors. Cette eau soulevée redescend sous son propre poids, et soulève à son tour l'eau encore plus loin.

Cette répétition de « soulèvement puis descente » transporte le mouvement vers l'extérieur. Au nord comme au sud de l'étang, c'est la même eau, à la même profondeur. La vitesse de propagation du mouvement est donc identique dans toutes les directions.

Imaginez une course où tous les participants partent du centre à la même vitesse. Quelques secondes plus tard, en reliant leurs positions, on obtient un cercle. Il en va de même pour les anneaux à la surface de l'eau. La partie gauche de la figure 1 montre l'anneau vu de dessus.

Si l'on refait l'expérience dans une rivière avec du courant, l'ensemble des cercles est emporté vers l'aval. Ils restent pourtant circulaires : c'est toute l'eau qui s'écoule ensemble, alors que la propagation du mouvement dans l'eau reste identique dans toutes les directions.

À l'inverse, l'anneau se déforme lorsque la profondeur varie selon l'endroit. Dans les zones peu profondes, l'onde ralentit, ce qui creuse l'anneau de ce côté. C'est le même mécanisme qui fait que les vagues de la mer arrivent presque toujours parallèlement au rivage.

L'eau ne s'écoule-t-elle pas vers l'extérieur ?

Regardez la partie droite de la figure 1. La crête de la surface avance vers la droite. Mais chaque particule d'eau décrit un petit cercle, comme le pointillé, et revient presque à sa position d'origine.

Pensez à la « ola » d'un stade, où les spectateurs se lèvent et s'assoient tour à tour. L'ondulation fait le tour des gradins, mais personne n'a changé de siège. Il en va de même pour l'anneau de l'étang : l'eau ne se déplace pas, seul le mouvement de « lever-s'asseoir » se transmet de proche en proche.

C'est pourquoi la feuille sur l'anneau se soulève quand une crête arrive et redescend au passage d'un creux. Ce qui voyage au loin, c'est l'énergie du mouvement que la pierre a donnée à l'eau.

Cela explique aussi pourquoi l'anneau s'abaisse en s'éloignant. Plus l'anneau grandit, plus sa circonférence s'allonge. La même quantité de mouvement se répartit alors sur une circonférence plus longue, donc le mouvement en chaque point diminue. De plus, un petit frottement dans l'eau transforme peu à peu le mouvement en chaleur, qui se dissipe.

Pourquoi les anneaux se multiplient-ils au lieu de rester un seul cercle ?

Le mouvement provoqué par la pierre n'est pas une onde unique. Il mélange des ondes de longueurs variées, des longues (grand espacement entre crêtes) aux petites ondulations fines.

Or, à la surface de l'eau, la vitesse de propagation dépend de la longueur d'onde. La figure 2 montre la relation entre longueur d'onde et vitesse. Pour les ondes longues, c'est le poids qui ramène l'eau vers le bas, et plus l'onde est longue, plus elle va vite.

À l'inverse, pour les ondulations de quelques millimètres, c'est la force qui tend à réduire la surface (la tension superficielle) qui domine. Là, c'est l'inverse : plus l'onde est fine, plus elle est rapide. Entre les deux, l'onde d'environ 1,7 centimètre serait la plus lente de toutes.

Quand des ondes de vitesses différentes partent en même temps, elles s'écartent peu à peu dans le temps. Le mouvement, d'abord groupé en un seul paquet, se dénoue en plusieurs anneaux successifs. C'est la même raison qui fait que la houle d'une tempête lointaine, avec ses ondes longues, arrive en premier.

En résumé

Si l'anneau de l'étang est circulaire, c'est parce que la surface de l'eau propage le mouvement à la même vitesse dans toutes les directions. Ce qui avance vers l'extérieur, ce n'est pas l'eau mais le relais du mouvement ; chaque particule d'eau ne fait que tourner sur place. Les anneaux se multiplient parce que des ondes de longueurs différentes avancent à des vitesses différentes et finissent par se séparer.

L'eau, elle, ne bouge presque pas.
Ce qui voyage, c'est seulement le mouvement.

Le mécanisme par lequel la profondeur courbe les ondes est détaillé dans « Pourquoi les vagues de la mer arrivent-elles presque toujours parallèlement au rivage ? », l'arrivée anticipée des ondes longues dans « Pourquoi de grosses vagues arrivent-elles soudain sans vent ? », et l'histoire des pierres qui frappent l'eau dans « Pourquoi une pierre peut-elle rebondir plusieurs fois sur l'eau ? ». Le mystère de l'eau qui va et vient toute seule dans une tasse est raconté dans « Pourquoi le café déborde-t-il quand on marche en le portant ? ».

※Cet article est une vulgarisation scientifique à destination du grand public. Les valeurs indiquées sont des repères et des ordres de grandeur destinés à faciliter la compréhension du phénomène. L'observation peut se faire suffisamment avec une bassine à la maison. Si vous essayez dans un étang ou une rivière en extérieur, ne vous penchez pas depuis la berge et suivez les consignes de sécurité des lieux ou des autorités locales.