Pourquoi le miroir inverse-t-il
seulement la gauche et la droite ?
Levez la main droite : dans le miroir, c'est la main gauche qui se lève. Pourtant, la tête reste en haut et les pieds en bas. Pourquoi le miroir ne renverse-t-il que la gauche et la droite ? Cette question a en fait une réponse très claire. Le miroir n'inverse pas la gauche et la droite. Ce qu'il inverse, c'est une tout autre direction.
Placez-vous devant un miroir et levez la main droite. Dans le miroir, la personne lève la main du côté opposé à la vôtre. « La gauche et la droite sont bien inversées », pensez-vous.
Écrivez maintenant en grand une lettre sur une feuille, et présentez-la au miroir. Le texte apparaît inversé. Rappelez-vous alors le geste que vous avez fait pour présenter la feuille au miroir : vous l'avez fait pivoter sur le côté pour la tourner vers le miroir.
Essayez maintenant de retourner la feuille verticalement (en la faisant pivoter comme pour mettre le haut en bas) avant de la présenter au miroir. Cette fois, le texte apparaît sens dessus dessous. La gauche et la droite ne sont plus inversées.
Même miroir, même feuille. Seul votre geste a changé.
Le miroir échange ce qui est proche de lui et ce qui est loin. Il retourne uniquement la profondeur. Il ne touche ni à la gauche-droite, ni au haut-bas.
En regardant notre image dans le miroir, nous la comparons inconsciemment à « nous-mêmes, mais ayant fait le tour pour se retourner ». Or, quand une personne se retourne, elle pivote sur le côté. Cet écart donne l'impression d'une « inversion gauche-droite ».
Ce n'est donc pas une propriété du miroir, mais une question de la manière dont nous comparons. Voyons cela pas à pas.
La seule chose que fait un miroir
Observons de dessus une personne devant un miroir (haut de la figure 1).
Votre nez pointe vers le miroir. Dans l'image, le nez pointe vers vous. Le sens du visage est inversé.
Où se trouve votre main droite ? Disons qu'elle est du côté supérieur sur le schéma. Dans l'image du miroir, la main droite est toujours du côté supérieur. Sa position n'a pas bougé.
C'est tout. Le miroir échange seulement la direction « proche du miroir / loin du miroir ». Il ne touche ni à la gauche-droite, ni au haut-bas.
Alors pourquoi sentons-nous une « inversion gauche-droite » ? Parce que nous regardons la personne dans le miroir en l'imaginant comme « la personne qui me tournait le dos et qui s'est retournée vers moi ».
Nous comparons, sans nous en rendre compte, après une « rotation » imaginaire
Quand quelqu'un vous fait face, cette personne a pivoté sur le côté pour se tourner vers vous. Quand un être humain change de direction, il pivote toujours autour d'un axe vertical. Personne ne se retourne la tête en bas, en faisant le poirier.
Notre esprit contient donc une hypothèse très forte : « se faire face » signifie « avoir pivoté latéralement ». En regardant l'image du miroir, nous appliquons cette hypothèse pour comparer.
Or, l'image du miroir n'est pas née d'une rotation. Elle est née d'un retournement de l'avant-arrière. C'est cet écart entre les deux qui se manifeste sous la forme d'une « inversion gauche-droite ».
Si nous étions des créatures qui se retournaient toujours par une roulade avant, nous dirions en nous regardant dans un miroir : « le haut et le bas sont inversés ».
Ce qui s'inverse, c'est la rotation dans votre tête.
En réalité, le haut-bas, l'avant-arrière et la gauche-droite ne sont pas définis sur un pied d'égalité.
- Le haut-bas est fixé par la gravité. C'est le même sens pour tout le monde.
- L'avant-arrière est fixé par le sens du visage. Il suffit de regarder le corps.
- La gauche-droite est définie en dernier, comme ce qui reste une fois le haut-bas et l'avant-arrière fixés. Rien, à l'extérieur du corps, ne la désigne directement.
Essayez d'expliquer « la droite » par les mots seuls à un extraterrestre : c'est presque impossible. Le haut-bas s'explique par la gravité, l'avant-arrière par le sens de déplacement, mais la gauche-droite n'a aucun point d'appui. C'est, des trois directions, la plus fragile. C'est pour cela que toute la confusion se concentre ici.
Allongez-vous et regardez le miroir : la « gauche-droite » reste inversée
Voici une expérience amusante. Allongez-vous sur le côté par terre, et regardez-vous dans un miroir.
Dans cette position, le miroir continue d'inverser uniquement l'avant-arrière. La relation entre le plafond et le sol de la pièce ne change pas non plus. Pourtant, vous continuez à sentir que « la gauche et la droite sont inversées ». Vous ne ressentez pas un « haut-bas inversé ».
C'est la preuve que vous jugez en fonction de votre propre corps. Même allongé, le côté de la tête reste « le haut », le côté des pieds reste « le bas ». Comme vous raisonnez le long de cet axe corporel, la réponse ne change pas.
Si le miroir inversait physiquement « la gauche et la droite », le résultat devrait changer quand on couche son corps. Comme il ne change pas, l'inversion ne se trouve pas dans le miroir, mais du côté de celui qui juge.
Une vérification à faire dans la cuisine
- Prenez deux petits miroirs (deux écrans de smartphone peuvent aussi vaguement faire l'affaire)
- Placez-les debout, à angle droit l'un de l'autre (comme un livre ouvert en L)
- Regardez droit dans le coin formé par les deux miroirs
- Levez la main droite : l'image lève la main du même côté que vous
- Présentez un texte écrit sur une feuille : il se lit sans être inversé
L'inversion produite par le premier miroir est inversée une seconde fois par le second, et l'on revient donc à l'original. C'est ainsi que « les autres vous voient ». Ce visage peut sembler légèrement différent de celui que vous voyez chaque matin dans votre miroir. Si une photo de vous-même vous paraît étrange, c'est parce que vous êtes habitué à l'image inversée du miroir.
En résumé
Ce que le miroir inverse, ce n'est ni la gauche-droite ni le haut-bas, mais seulement l'avant-arrière (la profondeur). Si nous ressentons pourtant une « inversion gauche-droite », c'est parce que nous comparons l'image du miroir à « nous-mêmes, ayant pivoté latéralement pour nous retourner ».
La réponse à cette question ne se trouvait pas du côté du miroir,
mais du nôtre.
Au fait, une simple vitre non argentée devient elle aussi un miroir la nuit. Ce mécanisme est expliqué dans Pourquoi une vitre devient-elle un miroir la nuit ?.
Pour aller plus loin ― terminologie, formules et liens avec les programmes scolairesDu collège aux sujets de recherche actuels, le niveau de chaque partie est indiqué
- CollègeProgramme de sciences du collège
- LycéeProgramme de « physique-chimie » du lycée
- Lycée+Physique ou chimie de lycée, niveau approfondi ou encart du manuel
- UniversitéContenu non vu au lycée, relevant d'une discipline universitaire spécialisée (mathématiques, physique, chimie)
- RechercheSujet qui n'est même pas enseigné à l'université comme un fait établi : une question que les chercheurs étudient encore
CollègeVocabulaire : le langage des miroirs
- Loi de la réflexion : quand la lumière frappe un miroir, l'angle d'incidence est égal à l'angle de réflexion.
- Image virtuelle : l'image que l'on voit dans le miroir. La lumière ne s'y concentre pas réellement, donc on ne peut pas la projeter sur un écran.
- Réflexion miroir (spéculaire) : l'opération de réflexion elle-même. En mathématiques, cela désigne une transformation qui échange les positions de part et d'autre d'un plan donné.
- Écriture en miroir : un texte qui apparaît inversé gauche-droite. Sur l'avant des ambulances, le mot est écrit à l'envers pour pouvoir être lu correctement dans le rétroviseur des véhicules qui les précèdent.
LycéeVérification par le calcul : quelle hauteur de miroir faut-il pour se voir en entier ?
Réfléchir au miroir avec des mots seuls prête à confusion, mais avec une formule, il n'y a plus d'ambiguïté possible. Faisons ici un calcul utile, par exemple pour un achat.
(x, y, z) → (x, y, −z)
| x gauche-droite | inchangé |
| y haut-bas | inchangé |
| z profondeur | le signe change (uniquement ici) |
Seule la profondeur change. La gauche-droite et le haut-bas ne sont pas touchés du tout. Ce que le texte principal a expliqué avec tant de mots tient en une seule ligne.
Comparons : quand une personne se retourne, cela s'écrit (x, y, z) → (−x, y, −z). La différence est le seul signe de x. La sensation d'« inversion gauche-droite » naît de cette seule différence.
Et nous utilisons une autre règle propre à la lumière : l'angle d'incidence est égal à l'angle de réflexion. Le calcul suivant se résout uniquement avec cette règle.
Une personne de 170 cm, dont les yeux sont à 160 cm de hauteur, se tient debout bien droite et veut se voir en entier. Il suffit que la lumière venant du sommet du crâne et celle venant de la pointe des pieds atteignent chacune les yeux, donc le miroir n'a besoin de couvrir que l'intervalle entre ces deux points.
| Sommet du crâne | 170 cm |
| Hauteur des yeux | 160 cm |
| Point où le sommet se reflète = milieu entre tête et yeux | (170 + 160) ÷ 2 = 165 cm |
| Point où la pointe des pieds se reflète = milieu entre pieds et yeux | 160 ÷ 2 = 80 cm |
| Hauteur de miroir nécessaire | 165 − 80 = 85 cm |
| Comparé à la taille de la personne | 170 ÷ 2 = 85 (exactement la moitié) |
La moitié de sa taille suffit. Pour 170 cm, 85 cm suffisent. On imagine souvent un miroir en pied de près de 2 m, mais ce n'est pas nécessaire.
On pourrait penser : « en reculant, un miroir plus petit suffirait à me montrer en entier ». Ce n'est pas le cas. Même en reculant, la hauteur nécessaire reste 85 cm.
En regardant bien le calcul du ②, on remarque que la distance au miroir n'apparaît nulle part. 165 et 80 ne dépendent que de la taille et de la hauteur des yeux. En reculant, l'image s'éloigne et paraît plus petite, mais la portion du miroir occupée par l'image ne change pas.
| À 1 m du miroir | l'image est à 1 m derrière le miroir ; distance aux yeux : 1 × 2 = 2 m |
| À 3 m du miroir | l'image est à 3 m derrière le miroir ; distance aux yeux : 3 × 2 = 6 m |
| Hauteur de miroir nécessaire | 85 cm dans les deux cas, sans changement |
En s'éloignant, l'image rapetisse, mais le miroir aussi s'éloigne et paraît plus petit dans la même proportion. Les deux effets s'annulent exactement. C'est en ce sens que « la distance n'apparaît pas dans la formule ».
Pour acheter un miroir, c'est la hauteur par rapport au sol qui compte vraiment. Dans le calcul du ②, le bas est à 80 cm et le haut à 165 cm. Il suffit d'accrocher un miroir de 85 cm à 80 cm du sol.
| Enfant de 120 cm, yeux à 110 cm | haut : (120 + 110) ÷ 2 = 115 cm |
| bas | 110 ÷ 2 = 55 cm |
| hauteur nécessaire | 115 − 55 = 60 cm |
| Pour couvrir adulte (80–165) et enfant (55–115) | 165 − 55 = 110 cm |
L'adulte va de 80 à 165 cm du sol, l'enfant de 55 à 115 cm. Seule la portion 80–115 cm est commune. Autrement dit, un miroir de 110 cm accroché à 55 cm du sol permet aux deux de se voir en entier.
C'est cela, pouvoir utiliser une formule : au lieu de dire « à peu près », on peut indiquer précisément à quelle hauteur du sol et sur quelle longueur. On peut décider avant même d'acheter.
Lycée+UniversitéCe qu'aucune rotation ne peut jamais produire
Voici le cœur du sujet. Il existe des cas où, aussi loin qu'on la fasse tourner, l'image du miroir ne peut jamais être superposée à l'original.
L'exemple le plus proche de nous : nos deux mains. La main droite et la main gauche sont, comme forme, dans une relation de réflexion l'une par rapport à l'autre. Mais quelle que soit la façon dont on les tourne, elles ne se superposent jamais (pensez à des gants). Cette propriété s'appelle la chiralité.
Mathématiquement, une rotation est une transformation de déterminant +1, tandis qu'une réflexion en miroir est une transformation de déterminant −1. À cause de cette différence de signe, aucune combinaison de rotations ne peut jamais produire une réflexion. Si l'image du miroir paraît parfois « impossible », ce n'est donc pas une impression trompeuse.
En chimie, cela devient déterminant. Deux molécules formées des mêmes atomes, enchaînés dans le même ordre, mais qui sont l'image en miroir l'une de l'autre, se comportent comme deux substances différentes. L'une peut agir comme médicament, l'autre être inactive, voire nocive. Dans le développement des médicaments, fabriquer sélectivement l'une des deux formes est un enjeu incontournable.
UniversitéLa nature distingue bel et bien la gauche de la droite
Pendant longtemps, on a pensé que les lois physiques ne distinguaient pas la gauche de la droite. Le monde vu dans un miroir devait obéir aux mêmes lois. On appelle cela la symétrie de parité.
Mais dans les années 1950, cette hypothèse s'est effondrée. Une expérience menée à la suite d'une proposition théorique a montré que l'« interaction faible », impliquée dans la désintégration radioactive, ne respecte pas cette symétrie. Le sens d'émission des électrons issus du noyau atomique présentait un biais net.
Il existe donc dans la nature une distinction absolue entre « gauche » et « droite ». Nous avons écrit plus haut qu'on ne pouvait pas expliquer « la droite » à un extraterrestre : à strictement parler, ce phénomène le permet. Il suffirait de dire : « le côté vers lequel s'échappent le plus d'électrons lors de cette désintégration, c'est ce que nous appelons la gauche. »
RechercheCe qui reste sans réponse
- Pourquoi la vie n'utilise-t-elle qu'une seule des deux formes ? Les protéines des êtres vivants terrestres sont constituées presque exclusivement de l'une des deux formes en miroir d'acides aminés (la forme L). Les sucres, eux, utilisent l'autre forme (D). Or, une synthèse ordinaire en laboratoire produit les deux formes en quantités égales, alors que le vivant présente un biais extrême vers un seul côté. La façon dont cette homochiralité est apparue reste l'un des plus grands problèmes non résolus concernant l'origine de la vie. Certaines hypothèses évoquent un léger biais découvert dans les acides aminés de météorites, ou une lumière cosmique polarisée circulairement comme cause possible, mais rien n'est tranché.
- La bonne façon d'expliquer « l'inversion du miroir » fait elle-même encore débat. Le texte principal a proposé l'explication « parce que nous comparons après nous être imaginés retournés ». C'est une explication solide, mais en psychologie cognitive, plusieurs explications concurrentes ont été proposées — différences dans la manière de déplacer son point de vue, mémoire de l'apparence des objets, influence du langage — sans que les résultats expérimentaux convergent vers une seule. La réponse physique est limpide, mais celle du « pourquoi on le ressent ainsi » reste ouverte : un sujet rare à ce titre.
- La raison pour laquelle il ne reste que de la matière dans l'univers est également liée à une brisure de symétrie. Si l'univers primordial avait produit exactement autant de matière que d'antimatière, tout se serait annihilé et il ne serait rien resté. Or de la matière a bien subsisté. Des différences de comportement entre particules et antiparticules ont été confirmées expérimentalement, mais leur ampleur est insuffisante pour expliquer la quantité de matière observée : un mécanisme encore inconnu est recherché.
La question posée par le miroir que vous regardez chaque matin rejoint ainsi l'origine de la vie et la formation de l'univers.
Liens avec les programmes scolaires (par niveau)
| Niveau | Matière / unité | Passage correspondant |
|---|---|---|
| Collège | Sciences・réflexion de la lumière／formation des images | Image dans le miroir, écriture en miroir, observation avec deux miroirs |
| Lycée | Physique・ondes (réflexion de la lumière)／mathématiques・coordonnées spatiales | Écriture (x, y, z) → (x, y, −z) |
| Lycée+ | Chimie・énantiomères／mathématiques・applications linéaires | Chiralité, différence entre rotation et réflexion |
| Université | Algèbre linéaire・théorie des groupes／chimie organique／physique des particules | Signe du déterminant, séparation des formes en pharmacie, brisure de la symétrie de parité |
| Université | Psychologie cognitive | Comment nous comprenons l'image du miroir |
| Recherche | Origine de la vie・cosmologie・sciences cognitives (non résolu) | Homochiralité, explication du ressenti, univers dominé par la matière |
- Gardner, M., The New Ambidextrous Universe (ouvrage classique traitant de l'inversion du miroir, de la chiralité et de la brisure de parité).
- Wu, C. S. et al., Experimental Test of Parity Conservation in Beta Decay, Physical Review 105, 1413, 1957 (expérience ayant montré la brisure de la symétrie de parité).
- Lee, T. D. & Yang, C. N., Question of Parity Conservation in Weak Interactions, Physical Review 104, 254, 1956.
- Blackmond, D. G., The origin of biological homochirality, Cold Spring Harbor Perspectives in Biology 2(5), 2010 (homochiralité du vivant).
- Corballis, M. C. & Beale, I. L., The Psychology of Left and Right, ainsi que d'autres travaux sur la perception de l'image en miroir (l'explication n'est pas unifiée).
※ La partie relative à la cognition en est encore au stade où plusieurs explications sont proposées. Cet article présente surtout l'explication considérée comme la plus solide.
※Cet article propose une vulgarisation scientifique grand public. Lors des observations avec un miroir, faites attention aux objets fragiles et ne touchez pas un miroir brisé. Les explications présentées visent à faciliter la compréhension du mécanisme.