Pourquoi les métaux brillent-ils ?
– Les électrons libres répondent en chœur aux oscillations de la lumière et la repoussent
Sur une cuillère, on voit son visage ; sur des baguettes en bois ou un caillou, non. Si le métal brille, ce n'est pas parce qu'on l'a recouvert d'une peinture. Dans un métal, de nombreux électrons se déplacent sans être attachés à aucun atome. Ce sont eux qui renvoient la lumière qui arrive.
Après le repas, votre enfant se penche sur une cuillère. « Oh, mon visage est à l'envers ! »
Puis il demande : « Pourquoi le fer et l'aluminium brillent, mais pas les pierres ni le bois ? »
On est tenté de répondre « parce que ce sont des métaux », mais ce n'est pas une réponse. Derrière cette question se cache une grande découverte de la physique : l'électricité et la lumière sont de la même famille.
Deux raisons seulement
Les atomes d'un métal lâchent leurs électrons les plus externes. Ces électrons n'appartiennent plus à un atome précis et circulent librement dans tout le métal. C'est aussi grâce à eux que le courant passe bien.
La lumière est une onde dont la force électrique oscille très vite en se propageant. Les électrons libres réagissent aussitôt à ces oscillations et oscillent à leur tour, en émettant leur propre lumière. Celle-ci annule la lumière entrante et la repousse vers l'extérieur.
Dans une pierre ou du bois, les électrons sont solidement attachés à leurs atomes. Quand la lumière arrive, ils ne peuvent guère osciller. La lumière pénètre donc dans le matériau, où elle est absorbée ou dispersée dans tous les sens. Seuls les matériaux à électrons libres renvoient la lumière de façon assez ordonnée pour former une image.
Comment les électrons repoussent-ils la lumière ?
La lumière est une onde dont la force électrique change de sens des centaines de billions de fois par seconde. Quand elle frappe un métal, les électrons libres proches de la surface sont tirés d'avant en arrière par cette force.
Un électron qui oscille se comporte comme une minuscule antenne : il émet une nouvelle lumière autour de lui. Les électrons sont très nombreux et suivent sans retard les oscillations de la lumière. La lumière qu'ils émettent est alors exactement opposée à celle qui tente de s'enfoncer dans le métal, et l'annule.
Ne pouvant avancer, la lumière n'a d'autre issue que de ressortir par la surface. C'est cela, « être réfléchie ». Elle ne pénètre que sur quelques dizaines de nanomètres, soit des milliers de fois moins que l'épaisseur d'un cheveu.
Le métal réfléchit-il toutes les lumières ?
En fait, certaines lumières ne sont pas renvoyées. La réponse des électrons a une vitesse limite. Quand les oscillations de la lumière deviennent plus rapides, les électrons ne suivent plus, et la lumière traverse le métal.
Cette limite dépend du nombre d'électrons. Pour l'aluminium, elle se situe dans l'ultraviolet, où les oscillations sont bien plus rapides que celles de la lumière visible. Avec le curseur de la figure 1, faites varier la longueur d'onde de la lumière (la longueur d'une oscillation). Plus la longueur d'onde est courte, plus l'oscillation est rapide.
Sur le graphique de droite de la figure 1, la bande de la lumière visible est très loin de la limite. Pour les électrons, toutes les couleurs sont des oscillations « lentes ». L'aluminium renvoie donc le rouge comme le bleu. Toutes les couleurs revenant dans les mêmes proportions, il paraît argenté.
Pourquoi certains métaux sont-ils dorés ou cuivrés ?
Dans l'or et le cuivre, outre les électrons libres, des électrons situés un peu plus en profondeur réagissent aussi à la lumière. Pour l'or, ces électrons absorberaient une partie de la lumière bleue à verte. La lumière renvoyée est alors plus riche en rouge et en jaune, d'où cette couleur dorée. Le cuivre absorbe sur une plage encore plus large et paraît rougeâtre.
Dans l'argent, cette absorption est décalée du côté de l'ultraviolet : la lumière visible est donc renvoyée presque telle quelle. C'est l'une des raisons pour lesquelles on utilise depuis longtemps l'argent au dos des miroirs.
Une feuille d'aluminium est brillante d'un côté et mate de l'autre. C'est pourtant le même aluminium, avec le même pouvoir réfléchissant. La différence tient au poli de la surface. Sur une face rugueuse, la lumière part dans toutes les directions : on n'y voit pas son visage, et elle paraît blanchâtre. Réduit en fine poudre, un métal paraît gris ou noirâtre : la lumière rebondit plusieurs fois entre les grains et s'y fait peu à peu absorber.
En 1933, le physicien américain Robert Wood a rapporté que de minces films de sodium et d'autres métaux deviennent soudain transparents aux ultraviolets en dessous d'une certaine longueur d'onde. Cette découverte contredisait l'idée reçue selon laquelle « un métal ne laisse pas passer la lumière ». Dès la même année, on a montré qu'elle s'expliquait par le mécanisme de la limite de la figure 1.
En résumé
Le métal brille parce qu'une mer d'électrons non attachés aux atomes répond en chœur aux oscillations de la lumière. Ces électrons sont si nombreux qu'ils suivent sans peine les oscillations de la lumière visible. Ils empêchent ainsi la lumière d'entrer et la repoussent. Dans la pierre ou le bois, les électrons sont attachés aux atomes : ce n'est pas possible.
L'éclat d'un métal n'est pas une couleur de surface.
C'est l'image d'une mer d'électrons qui repousse la lumière.
Pour savoir comment les poissons brillent comme de l'argent sans métal, lisez « Pourquoi les sardines et les sabres brillent-ils comme de l'argent ? ». Pour comprendre pourquoi le fond de deux miroirs face à face s'assombrit, lisez « Pourquoi le fond de deux miroirs face à face devient-il de plus en plus sombre ? ». Si un métal paraît froid, c'est aussi grâce aux électrons libres : voyez « Pourquoi le métal paraît-il plus froid que le bois ? ». Et la même mer d'électrons explique pourquoi l'or, martelé, ne casse pas et peut être étiré jusqu'à un dix-millième de millimètre : voyez « Jusqu'où peut-on amincir l'or ? ».
- Déchirez un morceau de papier d'aluminium et regardez votre visage sur la face brillante, puis sur la face mate. La quantité de lumière réfléchie est la même, mais l'image est totalement différente.
- Froissez le papier d'aluminium en boule, puis dépliez-le doucement. Chaque pli montre un petit point lumineux : ce sont de nombreux petits miroirs côte à côte.
- Posez une pièce de 10 yens et une pièce de 1 yen sur une feuille blanche et comparez-les près d'une fenêtre lumineuse. La pièce de 10 yens, en cuivre, paraît rougeâtre ; celle de 1 yen, en aluminium, d'un argenté blanchâtre. On voit que le cuivre absorbe certaines couleurs.
Si la pièce de 10 yens est ternie et brune, c'est qu'un film d'une autre substance s'est formé en surface. Plus la pièce est récente, plus elle montre la couleur d'origine du cuivre.
Pour aller plus loin – termes, formules, lien avec les manuelsDu collège à l'université, le niveau de chaque passage est indiqué
- CollègeAu programme de sciences du collège
- LycéeAu programme de physique-chimie du lycée
- Lycée+Approfondissement du lycée ou encadré de manuel
- Univ.Cours spécialisés d'université (électromagnétisme, physique du solide) non vus au lycée
- RechercheSujets encore à l'étude, qui ne sont pas enseignés comme acquis, même à l'université
CollègeVocabulaire : ce phénomène a un nom
- Éclat métallique : brillance particulière de la surface d'un métal. On l'apprend au collège comme l'une des propriétés qui permettent de reconnaître les métaux.
- Électrons libres : électrons qui ne sont attachés à aucun atome et circulent librement dans le métal. C'est aussi pourquoi les métaux conduisent bien l'électricité et la chaleur.
- Fréquence plasma : vitesse limite à laquelle l'ensemble des électrons libres peut répondre en chœur. Une lumière qui oscille plus lentement est réfléchie.
CollègeLycéeVérifier par le calcul : quelle est la limite de réflexion de l'aluminium ?
À partir du nombre d'électrons libres, estimons la longueur d'onde limite en dessous de laquelle l'aluminium ne réfléchit plus. Si elle est plus courte que celle de la lumière visible, l'aluminium doit réfléchir toute la lumière visible.
| En symboles | ωp ＝ √( n × e² ÷ ( ε0 × m ) )、λp ＝ 2π × c ÷ ωp |
| En mots | Vitesse limite de réponse des électrons ＝ racine carrée de (nombre d'électrons × carré de la charge de l'électron) divisé par (permittivité du vide × masse de l'électron). Longueur d'onde limite ＝ 2π × vitesse de la lumière ÷ cette limite |
| D'où vient cette formule | Si l'ensemble des électrons se décale un peu, une force électrique apparaît et les ramène en arrière (loi de Gauss). La vitesse d'oscillation où cette force de rappel équilibre l'inertie des électrons (équation du mouvement) est ωp |
| Symbole | Signification et unité |
| ωp | Fréquence plasma (pulsation). Unité : radian par seconde |
| n | Nombre d'électrons libres par mètre cube |
| e | Charge d'un électron (charge élémentaire). 1.6×10⁻¹⁹ coulomb |
| ε0 | Permittivité du vide. 8.85×10⁻¹² farad par mètre |
| m | Masse de l'électron. 9.11×10⁻³¹ kilogramme |
| λp | Longueur d'onde limite. La lumière de longueur d'onde plus grande est réfléchie |
| Électrons libres de l'aluminium (3 par atome) | 18×10²⁸ par mètre cube |
| e² divisé par le produit ε0 × m | environ 3200 (calculé à partir des trois constantes ci-dessus) |
| Vitesse de la lumière | 3.0×10⁸ mètres par seconde |
| Longueur d'onde de la lumière visible | environ 380 à 780 nanomètres |
| Carré de ωp (en comptant en unités de 10²⁸) | 18 × 3200 ＝ 57600 |
| Sa racine carrée est ωp | La racine de 57600 est 240 et celle de 10²⁸ est 10¹⁴ : on obtient environ 2.4×10¹⁶ |
| 2π × vitesse de la lumière | 6.28 × (3.0×10⁸) ≒ 1.88×10⁹ |
| Longueur d'onde limite λp (mètres) | (1.88×10⁹) ÷ (2.4×10¹⁶) ≒ 7.8×10⁻⁸ |
| En nanomètres | environ 78 nanomètres (très court, même pour l'ultraviolet) |
| Rapport avec le violet le plus court | 380 ÷ 78 ≒ 4.9 |
Même le violet, la lumière visible qui oscille le plus vite, a encore une marge d'environ 5 fois avant la limite. C'est pourquoi l'aluminium réfléchit toutes les couleurs de l'arc-en-ciel. Les mesures donnent une limite de l'aluminium autour de 80 nanomètres, ce qui concorde bien avec cette estimation simple.
LycéeLycée+La lumière est une onde électromagnétique, le métal un conducteur
LycéeEn physique au lycée, on apprend que la lumière est une « onde électromagnétique », propagation d'oscillations de champ électrique et magnétique. Dans un conducteur, quand un champ électrique s'applique, les électrons libres se déplacent et s'arrangent de façon à l'annuler. L'idée vue en électrostatique, « le champ électrique est nul à l'intérieur d'un conducteur », reste valable pour des oscillations rapides comme la lumière, tant que les électrons peuvent suivre.
Lycée+Même dans un matériau comme le verre, où les électrons sont liés, la surface réfléchit un peu de lumière. Pour un verre d'indice 1.5, environ 4 % de la lumière arrivant à la perpendiculaire est réfléchie. Un métal en réfléchit plus de 90 % : l'écart est d'un tout autre ordre de grandeur.
Univ.Modèle de Drude et fonction diélectrique
En électromagnétisme et en physique du solide à l'université, on décrit le mouvement des électrons libres par le « modèle de Drude ». On en déduit la fonction diélectrique du métal, ε(ω) ＝ 1 − ωp² ÷ ω². Quand la pulsation ω de la lumière est inférieure à ωp, la fonction diélectrique est négative et l'indice de réfraction est un imaginaire pur : la lumière ne peut pas pénétrer et est totalement réfléchie. La profondeur de pénétration s'appelle l'épaisseur de peau et vaut quelques dizaines de nanomètres. Les couleurs de l'or et du cuivre s'expliquent, en plus des électrons libres, par l'absorption due aux transitions interbandes des électrons d. La figure 1 est une idéalisation qui néglige l'amortissement dû aux collisions des électrons. Le même mécanisme agit dans le ciel : dans l'ionosphère, les électrons sont rares et la fréquence plasma est bien plus basse ; elle laisse passer la lumière, mais réfléchit les ondes radio AM (Pourquoi capte-t-on des stations AM lointaines la nuit ?).
📖 Dérivation des formules et approfondissements : Wikipédia japonaise, « Modèle de Drude » ／ Wikipédia japonaise, « Oscillation de plasma »
RechercheCe que l'on ne sait pas encore bien
- La couleur des métaux à l'échelle nanométrique. Des grains d'or de quelques dizaines de nanomètres paraissent rouges ou violets. C'est dû aux « plasmons de surface », oscillations collectives des électrons à la surface des grains ; la façon dont forme et taille changent la couleur est encore étudiée en détail.
- Des matériaux de miroir plus brillants. Pour les télescopes à ultraviolets, par exemple, le mince film d'oxyde qui se forme sur l'aluminium réduit la réflexion, ce qui pose problème ; on poursuit des recherches sur les matériaux et les procédés de fabrication de ce film.
- De nouveaux matériaux qui se comportent comme des métaux. Avec des matériaux dont on peut régler librement le nombre d'électrons, on cherche à rapprocher la limite de réflexion de la lumière visible, afin de changer à volonté couleur et transparence.
Le contenu de cet article n'est donc lui aussi qu'une « explication dans l'état actuel des connaissances ». L'interaction entre électrons et lumière relie l'éclat d'une simple cuillère aux matériaux optiques les plus avancés.
Lien avec les manuels (par niveau)
| Niveau | Matière et chapitre | Où dans cet article |
|---|---|---|
| Collège | Sciences, 1re année « Les substances autour de nous » (propriétés des métaux) | Éclat métallique, conduction électrique |
| Lycée | Physique « Ondes électromagnétiques », « Électricité statique et conducteurs » ; chimie « Liaison métallique » | Électrons libres, lumière = oscillation du champ électrique |
| Lycée+ | Approfondissement de physique « Réflexion et réfraction de la lumière » | Différence de réflectivité avec le verre |
| Univ. | Électromagnétisme, physique du solide (propriétés optiques) | Fréquence plasma, modèle de Drude, épaisseur de peau |
| Recherche | Plasmonique, matériaux optiques | Couleur des nanoparticules, miroirs pour l'ultraviolet |
| ― | Lien avec la vie quotidienne | Miroirs, papier d'aluminium, couleurs des pièces de 10 yens et de 1 yen |
- N. W. Ashcroft, N. D. Mermin, Solid State Physics (1976), chapitre 1 : théorie de Drude, conductivité alternative et propriétés optiques des métaux.
- C. Kittel, Introduction to Solid State Physics (traduction japonaise, Maruzen), chapitre sur les oscillations de plasma et la transmission de la lumière par les métaux.
- R. W. Wood, "Remarkable Optical Properties of the Alkali Metals", Physical Review 44, 353 (1933)
- E. Hecht, Optics (traduction japonaise, Maruzen), section sur la réflexion de la lumière par les métaux.
- Wikipédia japonaise, « Modèle de Drude »
※Cet article est une vulgarisation scientifique pour le grand public. Les valeurs indiquées sont des ordres de grandeur destinés à faire comprendre le mécanisme. La part de réflexion de la figure 1 est un calcul idéalisé qui néglige les pertes dues aux collisions des électrons ; la réflectivité réelle de l'aluminium dans le visible est d'environ 90 %.