Pourquoi le ketchup ne sort pas, puis sort d'un coup ?
― Tant que la force ne dépasse pas un certain seuil, le ketchup fait semblant d'être solide
Retourné, il ne coule pas. Secoué, rien ne vient. Et soudain, un tas rouge s'étale sur l'assiette. Si le ketchup semble capricieux, ce n'est pas une question de dosage de votre part. C'est que cette substance répond en « solide » aux forces faibles, et en « liquide » aux forces fortes.
Vous voulez mettre du ketchup sur votre omelette et retournez la bouteille. Mais pas une goutte ne tombe de l'embout.
Vous secouez un peu plus fort. Toujours rien. Vous recommencez, cette fois en y mettant de la force.
Et là, un gros paquet s'écrase d'un coup, rougissant la moitié de l'œuf. Avec de l'eau ou de la sauce soja, ça n'arrive jamais.
Il n'y a que deux raisons
Dans le ketchup, de fines fibres et particules de tomate s'entremêlent en un réseau lâche. Tant que la force appliquée ne dépasse pas un certain seuil, ce réseau garde sa forme et le ketchup reste immobile, comme un solide mou.
Une fois le seuil dépassé et le réseau brisé, le ketchup se met à couler. Et plus il coule vite, plus le réseau se défait et plus l'écoulement facilite l'écoulement. Il n'existe presque pas d'état intermédiaire « ça sort un peu » : tout part d'un coup.
L'eau coule toujours un peu, même sous la force la plus faible. Le ketchup, lui, c'est « zéro ou beaucoup ». C'est la combinaison de ces deux propriétés qui produit ce fameux « ça ne sort pas → paf ! ».
Que se passe-t-il au niveau du bouchon ?
Dans le bouchon de la bouteille retournée, le ketchup est poussé vers le bas par son propre poids. Cette force est retenue par la paroi intérieure de l'embout.
Regardez la partie gauche de la figure 1. L'embout du tube fait environ 4 millimètres de diamètre intérieur : c'est étroit, donc la force générée par le poids du ketchup reste faible. En calculant, la force exercée à l'interface avec la paroi n'atteint qu'environ la moitié du seuil. Voilà pourquoi le simple fait de retourner le tube ne suffit pas : tout reste bloqué à l'embout.
Quand on secoue le tube, le mouvement de va-et-vient et le freinage brusque poussent le ketchup avec une force plusieurs fois supérieure à son poids. Comme sur la partie droite de la figure 1, dès que la force franchit la ligne pointillée du seuil, la vitesse d'écoulement bondit d'un coup depuis zéro.
Pourquoi est-ce si difficile d'en verser « juste ce qu'il faut » ?
Une fois le seuil dépassé, plus le ketchup coule vite, moins il est visqueux. On appelle cette propriété le « rhéofluidifiant ». Comme la moindre sortie rend l'écoulement encore plus facile, relâcher la pression de la main n'a pas le temps d'agir.
De plus, un ketchup laissé au repos reforme son réseau et son seuil remonte. C'est sans doute pour cela qu'un ketchup qui sort tout juste du réfrigérateur est particulièrement difficile à faire sortir. À l'inverse, bien secouer la bouteille fermée défait le réseau, et il suffit alors d'une force de départ plus faible.
L'astuce pour verser juste ce qu'il faut : appliquer non pas « une force brève et forte », mais « une force faible et prolongée ». Pour un tube, le mieux est de le ranger embout vers le bas, debout, et de le presser doucement et lentement.
Juste après avoir ouvert le bouchon, il arrive qu'un liquide aqueux, non rouge, s'écoule d'abord. C'est que le réseau s'est légèrement contracté pendant le repos, laissant l'eau interstitielle remonter vers l'embout. Secouer plusieurs fois la bouteille fermée avant utilisation permet d'éviter cela.
Le dentifrice garde sa forme sur la brosse, mais sort facilement quand on presse le tube. Lui aussi possède une contrainte seuil. Cette propriété de « ne couler que lorsqu'on le veut » est volontairement intégrée à la conception de ces produits.
En résumé
Tant que la force n'atteint pas le seuil, le ketchup reste immobile comme un solide. Dès que le seuil est franchi, il se met à couler, et plus il coule, plus il devient fluide. Voilà pourquoi il n'existe presque pas d'intermédiaire entre « ça ne sort pas » et « paf ! ».
Le ketchup n'est pas capricieux.
Il répond selon une règle précise : « solide sous force faible, liquide sous force forte ».
Un sol qui change lui aussi de dureté selon la façon dont on y applique une force est décrit dans l'article sur les sables mouvants, et les entrées et sorties d'air lors de l'écoulement d'un liquide hors d'un récipient sont expliquées dans l'article sur le glouglou des bouteilles.
- Versez un peu de ketchup dans une petite assiette, puis inclinez-la progressivement. Même à un angle où l'eau couleerait aussitôt, le ketchup reste immobile un moment.
- En gardant l'assiette inclinée, tapotez doucement le bord du doigt. Au moment même du tapotement, vous verrez le ketchup glisser d'un coup.
- Comparez un tube bien secoué et un tube non secoué, en les pressant avec la même force. Le tube secoué démarre généralement plus facilement.
La mayonnaise ou la moutarde en pâte permettent la même expérience. Tout ce qui garde une forme en tas sur l'assiette appartient à cette famille à contrainte seuil.
Pour aller plus loin ― vocabulaire, formules et liens avec les manuels scolairesDu collège aux matières universitaires spécialisées, le niveau de chaque section est indiqué
- CollègeProgramme de sciences du collège
- LycéeProgramme de « physique fondamentale et physique » du lycée
- Lycée+Contenu avancé du lycée, ou encadré des manuels
- UniversitéContenu non enseigné au lycée, relevant d'une matière universitaire spécialisée (mécanique des fluides, rhéologie)
- RechercheSujet non encore établi comme « théorie admise » même à l'université, activement étudié par les chercheurs
CollègeVocabulaire : ce phénomène a un nom
- Contrainte seuil (ou contrainte de cisaillement critique) : la force par unité de surface nécessaire pour qu'une substance commence à s'écouler (à perdre sa forme). Pour le ketchup, on l'estime à quelques dizaines de pascals.
- Rhéofluidification : propriété selon laquelle la viscosité diminue quand l'écoulement s'accélère. On l'observe dans le ketchup, la mayonnaise, la peinture, etc.
- Thixotropie : propriété liée au temps, selon laquelle une substance devient plus fluide quand on la remue, puis se solidifie de nouveau au repos.
CollègeLycéeVérification par le calcul : la force exercée sur le ketchup dans l'embout
Supposons que, dans l'embout de la bouteille retournée, se trouve une masse de ketchup en forme de cylindre de rayon R. On considère que le poids de cette masse est entièrement retenu par la surface latérale du cylindre (l'interface avec la paroi intérieure de l'embout). Si la force par unité de surface à cette interface dépasse la contrainte seuil, le ketchup se met à couler.
| En notation symbolique | τ ＝ ρ × a × R ÷ 2 (l'écoulement démarre quand τ dépasse τy) |
| En mots | Force à l'interface avec la paroi ＝ densité × accélération appliquée × rayon de l'embout ÷ 2 |
| D'où vient cette formule | De l'équilibre entre le poids du cylindre ρ × a × πR² × L et la force retenue par la surface latérale τ × 2πR × L. En simplifiant πR × L des deux côtés, on obtient cette forme |
| Symbole | Signification et unité |
| τ | Force par unité de surface à l'interface avec la paroi (pascals) |
| τy | Contrainte seuil = seuil de démarrage de l'écoulement (pascals) |
| ρ | Densité du ketchup (kilogrammes par mètre cube) |
| a | Accélération appliquée. Simplement retourné : accélération de la pesanteur g (mètres par seconde carrée) |
| R | Rayon intérieur de l'embout (mètres) |
| Densité du ketchup ρ | environ 1100 kg/m³ |
| Accélération de la pesanteur g | 9,8 m/s² |
| Rayon de l'embout du tube R (diamètre 4 mm) | 0,002 m |
| Contrainte seuil du ketchup τy | estimée entre 15 et 30 pascals ; on retient ici 20 pascals |
| Densité × accélération de la pesanteur | 1100 × 9,8 ＝ 10780 |
| × rayon de l'embout | 10780 × 0,002 ≒ 21,56 |
| ÷ 2 ＝ τ pour un simple retournement | 21,56 ÷ 2 ≒ 10,78 pascals |
| Le seuil vaut combien de fois la force du poids seul | 20 ÷ 10,78 ≒ 1,86 fois |
| Accélération nécessaire pour déclencher l'écoulement | 9,8 × 1,86 ≒ 18,2 m/s² |
En retournant simplement la bouteille, la force sur la paroi n'est que d'environ 11 pascals : elle n'atteint pas le seuil d'environ 20 pascals. Avec une accélération d'environ 1,9 fois la pesanteur, l'écoulement démarre enfin. On estime qu'un geste vif suivi d'un arrêt brusque de la main peut produire une telle accélération. Et comme la viscosité chute dès que l'écoulement démarre, il est impossible de s'arrêter « juste à 1,9 fois ».
LycéeLycée+Et si l'embout est plus large ?
LycéeLa formule montre que τ est proportionnel au rayon R de l'embout. Si ce rayon double, la force exercée sur la paroi double aussi pour le même poids. Dans une bouteille en verre à large ouverture, le poids seul peut suffire à approcher le seuil, ce qui produit un écoulement très lent.
Lycée+Pour un liquide sans contrainte seuil comme l'eau, aussi étroit que soit le tube, il finira toujours par s'écouler avec le temps. Des substances comme le ketchup, où la relation entre force et écoulement n'est pas proportionnelle, sont appelées fluides non newtoniens.
UniversitéLe ketchup vu par la rhéologie
La relation entre force et écoulement du ketchup est souvent approchée par le modèle de Herschel-Bulkley, qui combine l'idée d'un plastique de Bingham (avec contrainte seuil) et la rhéofluidification. Dans cette formule, la contrainte s'exprime comme « contrainte seuil + coefficient × vitesse de cisaillement élevée à une puissance », un exposant inférieur à 1 traduisant la rhéofluidification. Dans un récipient réel, une fine couche riche en eau se forme aussi près de la paroi, provoquant un « glissement pariétal » où la masse glisse en bloc, ce qui influence encore la façon dont le produit sort.
📖 Pour la démonstration de la formule et pour aller plus loin : Fluide non newtonien (Wikipédia, en japonais) ／ Thixotropie (Wikipédia, en japonais)
RechercheCe qui n'est pas encore clairement établi
- La contrainte seuil existe-t-elle vraiment ? En 1985, un article intitulé « La contrainte seuil est-elle un mythe ? » a été publié, et le débat se poursuit : avec un temps suffisamment long, même une force très faible pourrait-elle finir par produire un écoulement ?
- La nature et la résistance du réseau. On étudie encore, selon les conditions de transformation, comment des fragments de parois cellulaires de tomate et des composants comme la pectine se combinent pour déterminer le seuil.
- La prédiction du glissement pariétal. La façon dont le matériau et le traitement de surface du récipient modifient ce glissement est un sujet de recherche qui concerne aussi la conception des emballages.
Autrement dit, le contenu de cet article reflète « l'état actuel des connaissances ». Même la valeur de la contrainte seuil varie sensiblement selon la méthode de mesure.
Liens avec les manuels scolaires (par niveau)
| Niveau | Matière / unité | Section correspondante |
|---|---|---|
| Collège | Sciences, équilibre des forces, pression | Force du poids et force de retenue de la paroi |
| Lycée | Physique fondamentale, équation du mouvement, accélération | De combien la force est multipliée en secouant |
| Lycée+ | Physique avancée, viscosité | Différence entre fluide non newtonien et eau |
| Université | Mécanique des fluides, rhéologie | Formule de Herschel-Bulkley, glissement pariétal |
| Recherche | Rhéologie alimentaire | Débat sur l'existence réelle de la contrainte seuil |
| ― | Lien avec la vie quotidienne | Secouer avant usage, ranger embout vers le bas |
- H. A. Barnes, K. Walters, "The yield stress myth?", Rheologica Acta 24 (1985)
- H. A. Barnes, J. F. Hutton, K. Walters, "An Introduction to Rheology", Elsevier (1989)
- Société japonaise de rhéologie (日本レオロジー学会編) éd., « Cours de rhéologie » (『講座・レオロジー』), Kobunshi Kankokai (高分子刊行会)
- Wikipédia « Fluide non newtonien » (en japonais)
※Cet article est une vulgarisation scientifique à destination du grand public. Les valeurs indiquées sont des repères et des estimations destinés à faciliter la compréhension du mécanisme. La contrainte seuil, entre autres, varie fortement selon le produit, la température et la méthode de mesure.