Un étang ou un lac gelé : combien de centimètres de glace pour tenir debout dessus ?
― Deux fois plus épaisse, quatre fois plus solide
Ce qui détermine la solidité de la glace, ce n'est pas la surface visible, mais l'épaisseur. Et quand l'épaisseur double, la charge supportée n'est pas multipliée par deux, mais par quatre. Pourtant, à épaisseur égale, une glace blanche trouble ou recouverte de neige est bien plus fragile.
Un matin d'hiver glacial, l'étang du parc est entièrement gelé, tout blanc. Vous lancez une pierre : elle rebondit avec un petit bruit sec et glisse sur la glace.
Un enfant dit « je veux monter dessus ». Vous tapez du pied près du bord : rien ne bouge. Ça semble solide.
Mais même si la glace près de la rive est dure, rien ne garantit que la glace à quelques mètres de là ait la même épaisseur. Impossible de savoir si l'on peut marcher sur la glace en regardant la surface, ou en tapant du pied.
Deux facteurs déterminent la solidité de la glace
La glace supporte un poids un peu comme une planche : elle fléchit légèrement. Or une planche résiste de plus en plus mal à la flexion à mesure qu'elle s'épaissit. Résultat : la charge supportée augmente avec le carré de l'épaisseur. À l'inverse, une glace deux fois plus fine ne supporte qu'un quart du poids.
La glace blanche, chargée de bulles d'air, n'aurait qu'environ la moitié de la solidité d'une glace transparente. Les zones où l'eau circule, ou celles recouvertes de neige, ont tendance à rester plus fines.
Autrement dit, la possibilité de marcher sur la glace dépend du produit entre « son épaisseur » et « sa nature ». Voyons cela dans le détail.
Pourquoi la solidité augmente-t-elle avec le carré de l'épaisseur ?
Quand une personne se tient sur la glace, la plaque de glace s'incurve très légèrement vers le bas, sous ses pieds. La face supérieure de la plaque est alors comprimée, tandis que la face inférieure est étirée. Or la glace résiste mal à l'étirement : c'est par en dessous qu'elle commence à se fissurer.
En épaississant la plaque, on éloigne la face supérieure de la face inférieure. Pour un même poids, la force qui étire la face inférieure devient alors plus faible. De plus, la section qui encaisse la force devient elle-même plus épaisse. Ces deux effets se combinent, d'où une solidité qui croît avec le carré de l'épaisseur.
Regardez la partie droite de la figure 1. Quand l'épaisseur passe de 5 à 10 centimètres, soit un doublement, la charge supportée estimée bondit d'environ 4 fois. À 20 centimètres, elle est multipliée par 4 encore une fois.
Vu autrement, c'est aussi une donnée inquiétante. Une personne à l'aise sur 10 centimètres de glace qui fait un pas vers une zone de 5 centimètres voit la charge supportable chuter au quart. Une différence pourtant presque invisible à l'œil nu.
Où trouve-t-on de la glace fragile, même à épaisseur égale ?
Les valeurs de la figure 1 supposent une glace transparente et homogène, sans fissure ni bulle. Mais dans la réalité, la glace d'un étang ou d'un lac varie beaucoup, en qualité comme en épaisseur, selon les endroits.
D'abord, la glace blanche trouble. Elle se forme quand la neige accumulée sur la glace fond puis regèle. Elle contient alors une multitude de petites bulles, ce qui réduit d'autant la section capable de résister à la force. On estime généralement sa solidité à environ la moitié de celle d'une glace transparente.
Ensuite, la glace recouverte de neige. La neige emprisonne beaucoup d'air et isole comme une couverture. L'eau sous la glace se refroidit alors moins bien, ce qui ralentit l'épaississement de la glace. Le poids de la neige peut aussi enfoncer la glace, laissant l'eau suinter par les interstices.
Enfin, les zones où l'eau est en mouvement. Regardez la figure 2. L'embouchure d'une rivière ou d'un canal, une source, les abords des piles de pont ou des pieux, les rives couvertes de plantes aquatiques ou de roseaux : ce sont des endroits où la glace a tendance à rester fine. L'eau qui circule fait fondre la glace peu à peu, par en dessous.
Un autre point de vigilance : la glace de fin d'hiver. En dégelant, la glace se sépare en une sorte de faisceau de cristaux allongés comme des colonnes, et peut devenir soudainement cassante malgré une épaisseur suffisante. On ne peut pas se dire « ça tenait tout l'hiver, donc ça tiendra encore aujourd'hui ».
Sur les lacs où l'on peut pêcher sur la glace, les gestionnaires percent généralement des trous pour mesurer l'épaisseur réelle, et n'autorisent l'accès qu'une fois l'épaisseur jugée suffisante. S'ils mesurent zone par zone pour délimiter les secteurs, c'est bien parce que, comme on l'a vu dans cet article, l'épaisseur varie selon les endroits. La règle de base est de ne jamais juger par soi-même, mais de respecter les zones et les consignes fixées.
Debout, tout le poids du corps se concentre sur la plante des deux pieds. À plat ventre, ce même poids se répartit sur une surface bien plus large, réduisant la force exercée en un seul point. C'est pour cela qu'on recommande de « s'allonger et de se déplacer en roulant » quand on entend la glace craquer, ou pour s'éloigner d'un endroit où quelqu'un est tombé.
Alors, que faut-il faire ?
- Ne jamais marcher sur une glace non surveilléeSur un étang de parc, une rizière ou une rivière, personne n'a mesuré l'épaisseur de la glace. Même si le bord est dur sous le pied, on ignore tout de l'épaisseur plus loin.
- Éviter la glace blanche, la glace enneigée et les zones où l'eau circuleÀ épaisseur égale, ce sont des glaces fragiles. Comme elles sont difficiles à repérer à l'œil, mieux vaut les éviter d'emblée.
- En cas de chute, se tourner vers la direction d'où l'on vient et sortir à plat ventreLa glace derrière vous vous portait encore l'instant d'avant. Donnez un coup de pied horizontal vers l'arrière pour vous hisser sur la glace en glissant, puis, une fois remonté, ne vous relevez pas : éloignez-vous en roulant.
L'eau sous la glace est proche de 0°C. En tombant dans une eau aussi froide, on subirait, pendant environ la première minute, une respiration incontrôlable et saccadée, empêchant de bouger comme on le voudrait. Il faut d'abord se concentrer sur le fait de calmer sa respiration. On estime que revenir vers le bord de l'endroit où l'on est tombé offre de meilleures chances de survie que de nager vers une rive éloignée. Même lors d'activités encadrées sur la glace, pêche ou jeux, portez toujours un gilet de sauvetage : flotter permet de gagner le temps nécessaire pour reprendre son souffle. C'est pour la même raison que certains portent autour du cou des piques à glace, destinées à s'agripper à la surface.
Appelez immédiatement les secours (en France, le 18 ou le 112). Ne vous approchez pas sur la glace pour tenter de secourir la personne, et ne plongez pas dans l'eau. L'endroit où elle est tombée est déjà connu pour être assez fragile pour se briser : des sauveteurs improvisés se sont noyés en tombant à leur tour. Restez sur la rive et tendez une corde, une perche longue, un vêtement, ou lancez un objet flottant (bouteille en plastique vide, glacière). Continuez à parler à la personne et attendez les secours.
En résumé
La charge que la glace peut supporter dépend du carré de son épaisseur. Un simple pas vers une zone deux fois moins épaisse divise cette charge par quatre. De plus, la glace blanche, la glace enneigée et celle des zones où l'eau circule restent bien plus fragiles, même à épaisseur égale.
La solidité de la glace dépend de son « épaisseur » et de sa « qualité », deux choses invisibles en surface.
Une glace qu'on n'a pas mesurée est une glace dont on ignore si l'on peut marcher dessus.
Pour comprendre pourquoi la glace flotte sur l'eau et pourquoi un étang gèle d'abord en surface, voir Pourquoi la glace flotte-t-elle sur l'eau ? ; pour comprendre comment la neige agit comme une « couverture » qui empêche la glace de s'épaissir, voir Il fait -20°C dehors, alors pourquoi reste-t-il 0°C sous la neige ?. Ce qui arrive au corps dans l'eau froide est expliqué dans Pourquoi l'hypothermie survient-elle même « un jour pas si froid » ?.
- Prenez deux récipients plats identiques. Dans l'un, versez de l'eau préalablement bouillie puis refroidie ; dans l'autre, versez de l'eau du robinet en la faisant couler vivement pour y créer des bulles. Remplissez les deux à la même profondeur (environ 1 cm) et faites-les geler.
- Une fois gelées, sortez les deux plaques et comparez-les à la lumière. Celle contenant le plus de bulles devrait paraître plus blanche et trouble.
- Posez les deux plaques de glace sur deux baguettes jetables espacées de la même distance, et empilez délicatement des pièces de monnaie une par une au centre de chacune. Notez combien de pièces sont nécessaires avant la rupture.
Des éclats de glace peuvent voler : faites l'expérience sur une serviette et ne rapprochez pas trop votre visage. Le congélateur domestique produit une congélation irrégulière ; répétez l'expérience plusieurs fois pour dégager une tendance.
Pour aller plus loin ― termes, formules et liens avec les programmes scolairesDu collège à l'université, chaque point indique clairement son niveau
- CollègeNiveau des sciences au collège
- LycéeNiveau du programme de physique au lycée
- Lycée+Approfondissement lycée, ou encart de manuel
- UniversitéNon vu au lycée ; matière universitaire spécialisée (résistance des matériaux, glaciologie)
- RecherchePas encore enseigné comme un acquis établi, même à l'université : sujet encore étudié par les chercheurs
CollègeVocabulaire : ce phénomène porte un nom
- Flexion : déformation d'une planche ou d'une barre soumise à une force latérale. Une face se comprime, la face opposée s'étire.
- Glace blanche et glace transparente : la première, chargée de bulles, résulte par exemple de la fonte puis du regel de la neige ; la seconde, formée tranquillement depuis la surface, contient peu de bulles. Leur solidité diffère.
- Réaction de choc thermique : réaction du corps — halètement ou hyperventilation — lors d'une immersion brutale dans l'eau froide. Considérée comme une cause majeure de danger juste après la chute.
CollègeLycéeVérification par le calcul : quelle épaisseur pour quelle charge ?
Pour estimer la charge supportée par une plaque de glace flottante, on utilise souvent une formule empirique établie par le chercheur canadien Gold. La charge supportée P (en kilogrammes) est égale au carré de l'épaisseur de glace h (en centimètres), multiplié par un coefficient A. Ce coefficient A varie selon l'état de la glace ; une valeur prudente d'environ 3,5 est parfois utilisée. C'est cette valeur que l'on retient ici pour le calcul.
| Symbole | Signification et unité |
| P | Charge supportée estimée (kilogrammes) |
| h | Épaisseur de la glace transparente et sans fissure (centimètres) |
| A | Coefficient dépendant de l'état de la glace (kilogrammes par centimètre carré) |
| Forme de la formule | P = A × h × h |
| Coefficient A (valeur prudente retenue) | 3,5 |
| Solidité de la glace blanche | Environ la moitié de la glace transparente |
| Poids indicatif d'une voiture particulière | Environ 1500 kg |
| Carré de 5 cm d'épaisseur | 5 × 5 = 25 |
| Charge supportée à 5 cm | 25 × 3,5 = 87,5 |
| Carré de 10 cm d'épaisseur | 10 × 10 = 100 |
| Charge supportée à 10 cm | 100 × 3,5 = 350 |
| Rapport entre 5 cm et 10 cm | 350 ÷ 87,5 = 4 |
| À 10 cm mais en glace blanche | 350 ÷ 2 = 175 |
| Carré de 21 cm d'épaisseur | 21 × 21 = 441 |
| Charge supportée à 21 cm | 441 × 3,5 = 1543,5 |
Même à 5 centimètres, la formule donne une charge proche de celle d'un adulte. Pourtant, de nombreuses directives locales recommandent, pour marcher, au moins 10 centimètres de glace transparente — bien plus que ce que suggère la formule seule — précisément parce que la glace réelle contient toujours des fissures, des bulles et des zones plus fines. Pour une voiture, le calcul indique qu'il faudrait dépasser 20 centimètres.
LycéeLycée+Pourquoi un « carré » ?
LycéeQuand une plaque fléchit, il existe en son milieu un plan qui ne subit ni étirement ni compression ; plus on s'en éloigne, plus l'étirement ou la compression augmente. La rupture dépend de la force de traction exercée sur la face la plus externe.
Lycée+La flexion qu'une plaque de largeur donnée peut encaisser est proportionnelle à une grandeur appelée « module de section », qui pour une section rectangulaire vaut le sixième du carré de l'épaisseur. La glace flottant sur l'eau, repoussée par en dessous en fléchissant, obéit en réalité à un modèle plus complexe. Mais la relation approchée entre charge supportée et carré de l'épaisseur reste vérifiée, aussi bien par l'expérience que par la théorie.
UniversitéLa glace vue comme une plaque sur fondation élastique
En résistance des matériaux, la glace flottante est traitée comme une « plaque posée sur une fondation élastique ». L'eau agit comme un ressort qui repousse la plaque proportionnellement à l'enfoncement. Le rapport entre la rigidité de flexion de la plaque et la raideur de ce ressort d'eau définit une « longueur caractéristique », qui indique sur quelle étendue la flexion se propage. Cette longueur caractéristique étant proportionnelle à la puissance 3/4 de l'épaisseur, une glace plus épaisse répartit la charge sur une zone plus large. De plus, une charge maintenue longtemps au même endroit fait lentement se déformer la glace (fluage) : une charge supportée un court instant peut ainsi provoquer une rupture si elle reste immobile trop longtemps.
RechercheCe qui n'est pas encore clairement établi
- Détermination du coefficient A Il varie fortement selon la température de la glace, la quantité de bulles, l'orientation des cristaux et les fissures déjà présentes ; il n'existe pas encore de méthode fiable pour fixer une valeur unique à partir de la glace réelle observée sur le terrain.
- Solidité de la glace en cours de fonte L'affaiblissement à partir des joints de cristaux, au début du printemps, progresse différemment selon l'ensoleillement et la température de l'eau ; prévoir le nombre de jours avant que la situation devienne dangereuse reste difficile.
- Hiver doux et saison du gel Un raccourcissement de la période de gel des lacs est rapporté dans de nombreuses régions ; on pointe le risque que les repères transmis localement, du type « à cette période, on peut marcher dessus », cessent de s'appliquer.
Autrement dit, le contenu de cet article correspond lui aussi à « ce que l'on comprend à ce jour ». Les valeurs chiffrées sont des repères indicatifs, et ne garantissent en rien la sécurité de la glace que vous avez sous les yeux.
Liens avec les programmes scolaires (par niveau)
| Niveau | Matière / chapitre | Passage correspondant de l'article |
|---|---|---|
| Collège | Sciences « Effets d'une force », « Changements d'état » | Poids exercé sur une surface, eau se transformant en glace |
| Lycée | Physique « Équilibre des forces », « Poussée d'Archimède » | La glace supporte un poids en étant repoussée par l'eau |
| Lycée+ | Physique approfondie « Élasticité, contrainte » | La flexion concentre la force sur la face externe ; effet du carré de l'épaisseur |
| Université | Résistance des matériaux, glaciologie | Plaque sur fondation élastique, longueur caractéristique, fluage |
| Recherche | Glaciologie, climatologie | Dispersion du coefficient, baisse de résistance en période de fonte, évolution de la durée de gel |
| ― | Lien avec la vie quotidienne | Approcher un étang ou une rivière gelés en hiver, respecter les zones de pêche ou de patinage sur glace |
- Département des Ressources naturelles du Minnesota (Minnesota DNR) ― Ice thickness guidelines
- Gold, L. W. (1971) "Use of plate theory in assessing the bearing capacity of floating ice covers", Canadian Geotechnical Journal 8
- Société japonaise de glaciologie et de nivologie (日本雪氷学会), éd., « Nouveau dictionnaire de la neige et de la glace » (新版 雪氷辞典), Kokon Shoin
- Giesbrecht, G. G. et al., exposés sur le choc thermique et l'auto-sauvetage en eau froide (notamment Cold Water Boot Camp)
※Cet article est une vulgarisation scientifique à destination du grand public. Les valeurs indiquées sont des repères et des estimations destinés à faire comprendre le mécanisme ; elles ne garantissent en rien la sécurité d'une glace particulière. Avant de vous aventurer sur une étendue gelée, suivez toujours les consignes des gestionnaires du site, des pompiers ou des autorités locales.