Les objets lourds tombent-ils plus vite que les objets légers ?
― Ce n'est pas du haut d'une tour que Galilée l'a vérifié, mais sur un plan incliné
« Plus c'est lourd, plus ça tombe vite. » Cette idée a été tenue pour vraie pendant près de 2000 ans. Pourtant, en l'absence d'air, un objet lourd et un objet léger tombent exactement en même temps. Ceux qui l'ont vérifié ont eu recours à une astuce : ralentir une chute trop rapide pour pouvoir la mesurer.
Vous tenez un livre épais dans une main, une feuille de papier dans l'autre, et vous les lâchez en même temps. Le livre tombe avec un bruit sourd, tandis que la feuille voltige et touche le sol en retard. On se dit alors : c'est bien le plus lourd qui va le plus vite.
Maintenant, posez la feuille sur le livre avant de les lâcher. La feuille ne se détache plus : elle reste collée et tombe avec le livre. Si elle était en retard, ce n'était donc pas à cause de son poids.
Froissez la feuille en boule bien serrée, puis lâchez-la à côté du livre : les deux touchent le sol presque en même temps. Le poids de la feuille n'a pourtant pas changé. Ce qui a changé, c'est uniquement la prise que l'air a sur elle.
Pourquoi des objets de poids différents tombent-ils en même temps ? Deux raisons, pas une de plus
Une boule dix fois plus lourde qu'une autre est attirée dix fois plus fort par la Terre. Mais elle est aussi dix fois plus difficile à mettre en mouvement. La force qui l'attire et sa résistance au mouvement augmentent dans la même proportion : l'accélération reste exactement la même.
Un objet qui tombe repousse l'air devant lui. Plus la surface exposée à l'air est grande par rapport au poids — comme pour une feuille de papier — plus le freinage est fort. Sans air, même une plume tombe en même temps qu'un marteau.
Cela paraît évident, mais c'était difficile à vérifier. Une chute ne dure qu'un instant, et les anciens n'avaient aucune horloge capable de mesurer si deux objets touchaient le sol « en même temps » ou non.
Pourquoi a-t-on cru pendant 2000 ans que « plus c'est lourd, plus ça va vite » ?
Dans la Grèce antique, Aristote pensait que les objets lourds tombaient plus vite que les objets légers. Si l'on compare une pierre et une plume, c'est effectivement ce qu'on observe. Car dans la vie de tous les jours, l'air se mêle toujours à la chute.
En 1586, le Néerlandais Simon Stevin et son ami Jan Cornets de Groot rapportent avoir lâché deux boules de plomb depuis le sommet d'une tour d'église. L'une pesait dix fois plus que l'autre. La hauteur serait d'environ 9 mètres, et le bruit des deux boules heurtant la planche se serait confondu en un seul son.
L'Italien Galilée arriva à la même conclusion. La célèbre histoire des boules lâchées depuis le haut de la tour penchée de Pise vient d'une biographie écrite par son disciple Vincenzo Viviani, après la mort de Galilée. Aucun écrit de Galilée lui-même n'en fait mention, et les historiens s'interrogent encore aujourd'hui sur la réalité de cette expérience.
Galilée a mesuré la chute en la ralentissant sur un « plan incliné »
Ce que Galilée a réellement laissé par écrit, c'est une expérience bien plus modeste. Il a creusé une rainure fine dans une planche inclinée et y a fait rouler une bille de bronze. Sur un plan incliné, la bille obéit à la même règle, mais en descendant lentement.
Pour mesurer le temps, il laissait s'écouler de l'eau d'un récipient par un tube fin, et pesait l'eau recueillie. Il pouvait ainsi comparer la distance parcourue par la bille à intervalles de temps égaux.
Le résultat est illustré dans la figure 1. Si l'on pose que la distance parcourue lors du premier intervalle vaut 1, la suivante vaut 3, puis 5, puis 7 : une suite de nombres impairs. Le total cumulé depuis le départ est 1, 4, 9, 16 : le carré du temps écoulé. Cette règle restait la même quel que soit le poids de la bille.
Galilée a aussi réfuté Aristote par une expérience de pensée. Que se passe-t-il si l'on attache une pierre lourde et une pierre légère par une corde et qu'on les lâche ensemble ? Si la pierre légère freine la lourde, l'ensemble devrait tomber plus lentement que la pierre lourde seule.
Or, l'ensemble des deux pierres est encore plus lourd que la pierre lourde seule. Si « plus c'est lourd, plus ça va vite » était vrai, l'ensemble devrait au contraire tomber plus vite. On obtient donc une contradiction — à la fois plus lent et plus rapide — ce qui prouve, selon Galilée, que l'idée de départ est fausse.
Quelle différence l'air fait-il réellement ?
Galilée avait bien remarqué l'effet de l'air. Dans son ouvrage, il écrit qu'en lâchant une grosse et une petite boule de fer d'une hauteur d'environ 60 mètres, l'écart à l'arrivée n'est que de la largeur de deux doigts. L'air crée bien un léger écart, mais celui-ci est sans commune mesure avec « un écart proportionnel au poids » qu'affirmait Aristote.
L'écart devient important pour les objets dont la surface exposée à l'air est grande par rapport au poids : le papier, les plumes, les gouttes de pluie. Une goutte de pluie, une fois une certaine vitesse atteinte, n'accélère plus et tombe à vitesse constante (voir pourquoi la pluie ne fait pas mal pour plus de détails).
En 1971, l'astronaute David Scott, de la mission Apollo 15, a lâché en même temps un marteau et une plume d'oiseau sur la Lune. Comme le montre la figure 2 à droite, les deux sont tombés côte à côte, touchant le sol simultanément. La conclusion de Galilée venait d'être vérifiée en direct à la télévision.
Lâchés de la même hauteur, un objet lourd et un objet léger atteignent le sol à des vitesses quasiment identiques. Mais le choc à l'impact est d'autant plus fort que l'objet est lourd. « La vitesse ne dépend pas du poids » et « le danger dépend du poids » sont deux affirmations vraies en même temps.
En résumé
Un objet lourd est attiré plus fortement, mais il résiste aussi davantage au mouvement : la vitesse de chute ne dépend donc pas du poids. Si le papier ou la plume prennent du retard, c'est parce que l'air les freine. Galilée a découvert cette règle en ralentissant la chute sur un plan incliné et en mesurant le temps avec une horloge à eau.
Le poids ne détermine pas la vitesse de chute.
Ce sont un plan incliné et une horloge à eau qui ont défait une idée reçue vieille de 2000 ans.
Comment le poids lui-même a été mesuré est expliqué dans comment on a pesé la Terre, et pourquoi le corps se sent plus léger pendant une chute est expliqué dans pourquoi on se sent plus léger dans un ascenseur.
- Préparez un livre et une feuille de papier découpée plus petite que lui, et lâchez-les séparément en même temps. Vérifiez que la feuille voltige et prend du retard.
- Ensuite, posez la feuille sur le livre avant de les lâcher. La feuille ne devrait pas se détacher : elle tombe avec le livre, car celui-ci repousse l'air devant la feuille.
- Enfin, froissez la feuille en boule serrée et lâchez-la à côté du livre. Le poids est identique, mais vérifiez qu'elles touchent le sol presque en même temps.
Quand vous lâchez le livre, évitez qu'il tombe sur vos pieds ou près d'objets fragiles, et lâchez-le depuis une faible hauteur au-dessus du sol.
Pour en savoir plus ― vocabulaire, formules et liens avec les manuels scolairesDu collège à l'université, le niveau de chaque partie est indiqué
- CollègeNiveau collège, programme de sciences
- LycéeNiveau lycée, physique-chimie
- Lycée +Contenu d'approfondissement, ou encadré du manuel
- UniversitéNon vu au lycée : matière spécialisée universitaire (mécanique, relativité générale)
- RecherchePas encore établi même à l'université : sujet de recherche actuel
CollègeVocabulaire : ce phénomène porte un nom
- Chute libre : mouvement d'un objet soumis à la seule gravité, quand l'effet de l'air est négligeable.
- Accélération de la pesanteur : l'augmentation de vitesse d'un objet qui tombe, chaque seconde. Au sol, elle vaut environ 9,8 mètres par seconde, chaque seconde.
- Résistance de l'air : force opposée au mouvement, subie en repoussant l'air.
- Inertie : tendance d'un objet à conserver son mouvement actuel. C'est pour cela qu'un objet lourd résiste davantage au mouvement.
CollègeLycéeCalcul : en combien de temps une boule lâchée du haut de la tour de Pise touche-t-elle le sol ?
Calculons, comme le veut la légende, le temps que mettrait une boule lâchée du sommet de la tour pour toucher le sol. On néglige l'effet de l'air, jugé faible.
| En notation | a = (m × g) ÷ m = g ／ h = ½ × g × t² donc t = √( 2 × h ÷ g ) |
| En mots | Accélération de chute = force du poids ÷ masse = accélération de la pesanteur (la masse disparaît). Temps de chute = racine carrée de « 2 × hauteur ÷ accélération de la pesanteur » |
| D'où vient cette formule | Dans l'équation du mouvement (force = masse × accélération), la force de gravité étant proportionnelle à la masse, celle-ci se simplifie et disparaît. Pour un mouvement à accélération constante, la distance parcourue est proportionnelle au carré du temps (1, 4, 9, 16 dans la figure 1) |
| Hauteur de chute (galerie sommitale de la tour penchée) | environ 56 m |
| Accélération de la pesanteur | 9,8 m/s² |
| Distance parcourue lors de la première seconde (½ × g) | 4,9 m |
| Deux fois la hauteur | 2 × 56 = 112 |
| Divisé par l'accélération de la pesanteur (temps au carré) | 112 ÷ 9,8 ≒ 11,4 |
| Temps de chute | racine carrée de 11,4 : environ 3,4 secondes |
| Vitesse à l'arrivée (m/s) | 9,8 × 3,4 ≒ 33 |
| Converti en km/h | 33 × 3,6 ≒ 119 |
| Distance parcourue durant la 2e seconde | 4,9 × 3 = 14,7 |
| Distance parcourue durant la 3e seconde | 4,9 × 5 = 24,5 |
La boule lâchée du sommet de la tour penchée touche le sol en environ 3,4 secondes, à une vitesse d'environ 120 km/h. Les distances parcourues seconde après seconde, 4,9, 14,7 et 24,5 mètres, s'allongent selon le rapport des nombres impairs 1, 3, 5 : la même règle que sur le plan incliné de la figure 1. À aucun moment le poids de la boule n'intervient dans ce calcul. C'est cela, « ne pas dépendre du poids ».
LycéeLycée +Que change la résistance de l'air ?
LycéeAu lycée, on étudie d'abord la chute comme un « mouvement rectiligne uniformément accéléré », en négligeant la résistance de l'air. La règle 1, 3, 5, 7 découle du fait que la vitesse augmente proportionnellement au temps.
Lycée +La résistance de l'air est proportionnelle à la surface exposée pour une même forme, tandis que le poids est proportionnel au volume pour un même matériau. Si l'on double la taille d'un objet, sa surface est multipliée par 4 et son poids par 8 : le freinage rapporté au poids est donc divisé par deux. Plus une boule est grande et lourde, moins elle est sensible à l'air, et plus sa « vitesse limite » finale est élevée.
UniversitéPourquoi « force d'attraction » et « résistance au mouvement » sont-elles exactement égales ?
L'égalité entre la masse qui détermine la force d'attraction gravitationnelle (masse grave) et celle qui détermine la résistance au mouvement (masse inertielle) n'est pas un résultat issu de la théorie : c'est un fait vérifié par l'expérience. On l'appelle le principe d'équivalence, dont la précision a été affinée notamment par les expériences d'Eötvös. Einstein en a fait le point de départ de sa construction de la relativité générale.
📖 Pour la démonstration des formules et pour aller plus loin : équivalence (principe d') (Wikipédia japonais)
RechercheCe qui n'est pas encore complètement élucidé
- Galilée a-t-il vraiment lâché des boules du haut de la tour penchée ? Faute d'écrit de sa propre main, l'unique source étant la biographie de son disciple, les historiens restent divisés.
- Jusqu'à quel niveau de précision le principe d'équivalence est-il valable ? Des expériences menées avec des satellites n'ont, selon les rapports, décelé aucun écart, même infime. Si un écart était trouvé, cela obligerait à reconstruire la théorie de la gravitation.
- L'antimatière tombe-t-elle de la même façon ? En 2023, on a observé pour la première fois que des atomes d'antihydrogène tombent bien vers le bas. Reste à déterminer avec une précision accrue si leur façon de tomber est rigoureusement identique à celle de la matière ordinaire.
Autrement dit, le contenu de cet article correspond lui aussi à « ce que l'on comprend dans l'état actuel des connaissances ». La règle découverte il y a 400 ans sur un plan incliné continue d'être mise à l'épreuve par les expériences les plus pointues d'aujourd'hui.
Liens avec les programmes scolaires (par niveau)
| Niveau | Matière / chapitre | Partie correspondante de l'article |
|---|---|---|
| Collège | Sciences ― mouvement et énergie (mouvement sur un plan incliné) | L'expérience du plan incliné, la vitesse qui augmente progressivement |
| Lycée | Physique ― chute libre, équation du mouvement | Calcul du temps de chute et de la vitesse à l'arrivée |
| Lycée + | Physique ― résistance de l'air et vitesse limite | Pourquoi le papier et les plumes prennent du retard |
| Université | Mécanique ― relativité générale | Masse grave et masse inertielle, principe d'équivalence |
| Recherche | Expériences de gravité de précision ― physique de l'antimatière | Vérification du principe d'équivalence, chute de l'antihydrogène |
| ― | Lien avec la vie quotidienne | Même vitesse de chute, mais force d'impact qui varie avec le poids |
- Galileo Galilei, Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze (trad. japonaise de Takeo Konno et Setsuji Hida, Iwanami Bunko)
- Simon Stevin, De Beghinselen der Weeghconst (1586), description de l'expérience de chute en annexe
- NASA ― The Apollo 15 Hammer-Feather Drop
- Anderson et al., « Observation of the effect of gravity on the motion of antimatter », Nature 621 (2023)
※ Cet article est une vulgarisation scientifique destinée au grand public. Les valeurs indiquées sont des ordres de grandeur destinés à faciliter la compréhension. Les détails des expériences historiques varient selon les sources.