Le tourbillon de la baignoire tourne-t-il
vraiment à l'envers dans l'hémisphère sud ?
« Dans l'hémisphère nord et dans l'hémisphère sud, le tourbillon de la bonde tourne en sens inverse. » On entend souvent cette idée. Pour couper court : ce n'est pas vrai. Mais ce n'est pas non plus une pure invention. Cette force existe bel et bien, elle est simplement des ordres de grandeur trop faible. Voyons à quel point, chiffres à l'appui.
Remplissez le lavabo d'eau, puis retirez la bonde. Un tourbillon se forme. Notez son sens.
Recommencez la même expérience. Cette fois, il peut tourner dans l'autre sens. Même maison, même lavabo, même hémisphère, pourtant.
Essayez aussi dans la baignoire. Avant de retirer la bonde, mélangez l'eau à la main dans un sens : le tourbillon continuera de tourner dans ce même sens. Être dans l'hémisphère nord ne change rien tout seul.
Si la rotation de la Terre déterminait le sens du tourbillon, cela ne devrait jamais arriver. Alors, d'où vient cette histoire ?
Parce que la Terre tourne, tout objet en mouvement dévie légèrement de sa trajectoire. C'est exactement cette force qui détermine le sens de rotation des typhons. Ce n'est pas une invention.
Dans un lavabo, son intensité vaut environ un millionième de celle de la gravité. Elle est totalement noyée par la moindre inclinaison de la bonde ou par la rotation résiduelle laissée en remplissant l'eau.
Autrement dit, cette histoire confond « exister » et « avoir un effet mesurable ». Voyons cela en détail.
Cette force existe bel et bien
La Terre effectue un tour complet en une journée. À l'équateur, cela représente une vitesse de plus de 1 600 km/h. Nous sommes posés dessus.
Sur un objet en rotation, même si l'on croit se déplacer en ligne droite, c'est le paysage environnant qui semble se décaler. C'est comme lancer une balle sur un manège : vue de l'extérieur, la trajectoire est droite, mais pour la personne sur le manège, elle paraît courbée. C'est exactement le même phénomène (figure 1).
Cet « effet de courbure apparente » agit vers la droite par rapport à la direction du mouvement dans l'hémisphère nord, et vers la gauche dans l'hémisphère sud. C'est pourquoi le sens de rotation des typhons est réellement inversé entre les deux hémisphères. Il suffit de regarder une image satellite pour s'en convaincre.
Jusqu'ici, il ne s'agit pas d'une rumeur. Les prévisions météorologiques fonctionnent précisément parce que cet effet est intégré aux calculs.
Alors pourquoi n'a-t-elle pas d'effet dans la baignoire ?
Le problème, c'est l'échelle. L'intensité de cet effet dépend de « sur quelle étendue et pendant combien de temps l'objet se déplace ».
Un typhon mesure plusieurs centaines de kilomètres de diamètre et tourne pendant plusieurs jours. Le minuscule décalage dû à la rotation terrestre a largement le temps de s'accumuler.
Un lavabo mesure 30 centimètres de diamètre, et l'eau s'écoule en quelques dizaines de secondes. Il n'y a pas de temps pour que quoi que ce soit s'accumule.
Le calcul montre que cette force, appliquée à l'eau d'un lavabo, ne représente qu'environ un millionième de la gravité. En réalité, ce qui détermine le sens du tourbillon, ce sont plutôt les facteurs suivants :
- Une légère rotation résiduelle laissée en remplissant l'eau ― c'est le facteur le plus important. L'eau qui coule du robinet tourne toujours un peu dans un sens ou dans l'autre
- Une forme imparfaitement symétrique de la bonde ― trou de vis, filtre à cheveux, minuscule éraflure
- Une légère inclinaison du récipient
- Le geste de la main au moment de retirer la bonde
- Une lente convection due à des écarts de température de l'eau
Tous ces facteurs sont infiniment plus importants que l'effet de la rotation terrestre. C'est donc le hasard du moment qui décide du sens du tourbillon.
Elle est : « est-elle grande par rapport aux autres ? »
Et si l'on poussait les conditions à l'extrême ?
C'est là que ça devient intéressant. Des chercheurs ont vérifié cela expérimentalement.
Dans les années 1960, des expériences ont été menées aux États-Unis, puis quelques années plus tard en Australie. La méthode était rigoureuse :
- Utiliser un bassin circulaire peu profond, de près de 2 mètres de diamètre
- Fabriquer une bonde aussi parfaitement symétrique que possible
- Après le remplissage, laisser reposer plus de 18 heures pour éliminer toute rotation résiduelle
- Couvrir le bassin pour couper les courants d'air et maintenir une température constante
- Retirer la bonde à distance, en douceur, sans perturber l'eau
Résultat : un tourbillon dans le sens antihoraire dans les expériences de l'hémisphère nord, et dans le sens horaire dans celles de l'hémisphère sud, observés de manière reproductible. Conforme à la théorie.
Autrement dit : l'effet est bien réel. Mais pour qu'il se manifeste, il faut éliminer absolument tous les autres facteurs. Dans un lavabo ordinaire, ces conditions ne sont jamais réunies.
Dans certains sites touristiques traversés par l'équateur, on propose parfois une démonstration où il suffirait de déplacer un seau de quelques mètres de part et d'autre de la ligne équatoriale pour voir le tourbillon changer de sens.
Cela n'a aucune validité scientifique. Un déplacement de quelques mètres ne peut pas faire basculer cet effet, et de toute façon, à l'équateur même, cet effet est nul (c'est l'endroit où il a le moins de prise).
Dans ces démonstrations, la rotation est provoquée discrètement : par le mouvement en posant le seau, le sens dans lequel on verse l'eau, ou l'endroit où l'on laisse tomber une feuille. Une fois le truc compris, on peut quand même apprécier le spectacle pour ce qu'il est. À vous de voir si vous arriverez à le repérer.
Là où cette force a vraiment un effet
- Typhons, dépressions, anticyclones ― le sens de rotation s'inverse selon l'hémisphère. Si le vent souffle le long des isobares sur une carte météo, c'est que cet effet s'équilibre avec la différence de pression
- Alizés et vents d'ouest ― ils déterminent le sens des grands courants aériens à l'échelle du globe
- Courants marins ― ils influencent le sens des tourbillons océaniques et les remontées d'eau le long des côtes
- Projectiles et fusées à longue portée ― sur des dizaines de kilomètres, la déviation devient non négligeable
- Pendule de Foucault ― un dispositif qui montre, en rendant visible la rotation lente du plan d'oscillation, la rotation de la Terre elle-même
Le point commun : une grande étendue, une longue durée, ou les deux à la fois.
Ce que vous pouvez vérifier chez vous
- Remplissez le lavabo d'eau. Laissez reposer 2 à 3 minutes, le temps que la surface se calme
- Retirez la bonde et notez le sens du tourbillon
- Remplissez de nouveau le lavabo. Cette fois, mélangez doucement l'eau dans le sens horaire avant de retirer la bonde
- Recommencez une troisième fois, en mélangeant dans le sens antihoraire
- Comparez les trois résultats
Le tourbillon devrait tourner dans le sens où vous avez mélangé. Cela montre que votre main a une influence bien plus forte que la rotation terrestre. Lors du premier essai (avec attente calme), le sens peut varier d'un jour à l'autre : c'est là aussi une infime différence d'air ambiant ou de température de l'eau qui en décide. Répétez l'expérience plusieurs fois pour constater qu'il n'y a aucune régularité.
En résumé
L'idée que le tourbillon de la baignoire s'inverse selon l'hémisphère n'est pas vraie. Mais la force elle-même existe bel et bien, et c'est un fait qu'elle détermine le sens de rotation des typhons. Exister et avoir un effet mesurable, ce sont deux choses différentes.
En science, ce qui compte n'est pas « est-ce que ça existe »,
mais « dans quelle mesure ».
La force qui agit réellement autour de votre baignoire ou de votre douche est bien plus proche de vous. La raison pour laquelle le rideau de douche vient se coller à votre corps est expliquée dans Pourquoi le rideau de douche vient-il se coller à votre corps quand vous prenez une douche ?.
Pour aller plus loin ― vocabulaire, formules et liens avec les programmes scolairesDu niveau collège jusqu'aux questions encore étudiées par les chercheurs, chaque niveau est indiqué
- Collègeniveau du programme de sciences au collège
- Lycéeniveau des cours de physique au lycée
- Lycée+niveau lycée avancé, ou contenu présenté comme complément dans les manuels
- Universitécontenu non enseigné au lycée, relevant d'une discipline universitaire spécialisée (dynamique des fluides géophysiques)
- Recherchesujet qui n'est même pas encore enseigné comme un « acquis » à l'université, et que les chercheurs étudient encore actuellement
CollègeVocabulaire : les mots liés à la rotation
- Force de Coriolis : le nom de l'effet décrit dans cet article, « un objet en mouvement paraît courber sa trajectoire sur un système en rotation ». Elle doit son nom au scientifique français Coriolis, au XIXe siècle.
- Force apparente (force d'inertie) : une force qui n'apparaît que du point de vue d'un observateur en rotation ou en accélération. La sensation d'être projeté vers l'avant lors d'un freinage brusque en train appartient à la même famille.
- Rotation propre (de la Terre) : le fait que la Terre effectue un tour complet en une journée. En vitesse angulaire, cela correspond à environ 0,0000729 radian par seconde.
- Pendule de Foucault : un dispositif où un long pendule, en oscillant longtemps, voit son plan d'oscillation tourner lentement. Il rend visible la rotation de la Terre.
LycéeLycée+Vérification par le calcul : de combien d'ordres de grandeur diffèrent le tourbillon de la baignoire et l'effet de Coriolis
On entend dire que « dans l'hémisphère nord, le tourbillon de la baignoire tourne vers la droite ». Il n'y a pas besoin d'en débattre : le calcul tranche la question. Il suffit d'estimer l'ordre de grandeur et de le comparer aux autres forces.
a = 2 × Ω × v × sinφ
| a intensité de la déviation latérale | en m/s² (même unité que la gravité, 9,8) |
| Ω vitesse de rotation de la Terre | 1 tour par jour [rad/s] |
| v vitesse de l'objet en mouvement | en m/s |
| sinφ coefficient dépendant de la latitude | 0 à l'équateur, 1 aux pôles |
Ce qui compte, c'est que cette valeur a s'exprime dans la même unité que la gravité. On peut donc la comparer directement à 9,8. Pas besoin de débattre de « si ça a un effet ou pas » : il suffit de faire une division.
Calculons d'abord Ω. Un jour compte 86400 secondes, et un tour complet vaut 2π, donc :
| Calcul de Ω | (2 × 3,14) ÷ 86400 ≈ 0,0000727 |
| À latitude 35° | sinφ ≈ 0,57 |
| Vitesse de l'écoulement dans la baignoire | v = 0,1 m/s |
| En substituant | 2 × 0,0000727 × 0,1 × 0,57 ≈ 0,0000083 |
| La gravité vaut | 9,8 m/s² |
| Quelle fraction de la gravité ? | 0,0000083 ÷ 9,8 ≈ 0,00000085 |
Environ un millionième. Voilà la réponse.
Un millionième, c'est un ordre de grandeur si faible qu'il suffirait d'une inclinaison de 0,001 mm de la baignoire pour l'emporter sur cet effet. La forme de la bonde, la rotation résiduelle de l'eau avant de retirer la bonde, le courant créé en faisant couler l'eau chaude, une légère déformation du sol : tous ces facteurs dépassent de plusieurs ordres de grandeur l'effet de Coriolis.
« Ça tourne vers la droite parce qu'on est dans l'hémisphère nord », ce n'est donc pas valable. En revanche, dans un laboratoire où les conditions sont poussées à l'extrême (eau laissée au repos pendant plusieurs jours, récipient parfaitement symétrique), l'effet a bien été vérifié. Ce n'est pas qu'il n'agit pas, c'est qu'il est noyé par d'autres facteurs.
Avec la même formule appliquée à un typhon, la situation change. Il existe un nombre pratique pour comparer : le rapport entre « l'inertie du mouvement » et « l'effet de Coriolis ».
rapport = v ÷ (f × L) (f = 2 × Ω × sinφ ≈ 0,000083, L étant la taille du phénomène)
| Baignoire v = 0,1 m/s, L = 0,5 m | 0,000083 × 0,5 = 0,0000415 |
| Calcul du rapport | 0,1 ÷ 0,0000415 ≈ 2410 |
| Typhon v = 30 m/s, L = 500 000 m | 0,000083 × 500 000 = 41,5 |
| Calcul du rapport | 30 ÷ 41,5 ≈ 0,72 |
Quand ce rapport est très supérieur à 1, l'effet de Coriolis est négligeable ; proche de 1 ou en dessous, il devient significatif. La baignoire donne 2410, le typhon 0,72. Un écart de plus de 3000 fois.
Le dénominateur le montre bien : ce qui détermine l'effet, ce sont « la taille » et « la durée ». Un typhon s'étend sur 500 km et tourne pendant plusieurs jours. Une baignoire mesure 50 cm et dure quelques dizaines de secondes. L'effet de Coriolis est faible, mais sur un phénomène grand et lent, il a le temps d'agir.
L'idée que « la rotation terrestre n'a pas d'effet sur la baignoire mais en a un sur le typhon » est difficile à admettre intuitivement. Mais en introduisant deux jeux de chiffres et en les comparant, l'écart de 3000 fois apparaît clairement. C'est là tout l'intérêt d'une formule.
LycéeLycée+Calculer l'intensité réelle
L'intensité de la force de Coriolis s'exprime par la formule suivante.
F = 2 m Ω v sin φ
m est la masse, Ω la vitesse angulaire de rotation de la Terre (environ 7,29 × 10⁻⁵ /s), v la vitesse, et φ la latitude.
| Force de Coriolis | 2 × 1 × 7,29×10⁻⁵ × 0,1 × sin35° ≈ 8,4 × 10⁻⁶ N |
| Gravité sur la même eau | 1 × 9,8 = 9,8 N |
| Rapport | environ 1/1 170 000 |
※ Le « millionième » cité dans le texte vient de ce calcul. La valeur varie légèrement avec la latitude et la vitesse d'écoulement.
Le terme sin φ est essentiel. À l'équateur (latitude 0°), sin 0° = 0, donc la force de Coriolis est nulle. C'est pour cette raison que la démonstration à l'équateur ne tient pas debout. Plus on se rapproche des pôles, plus l'effet est fort.
UniversitéLe nombre qui détermine « si ça agit ou non »
Il existe une grandeur pratique pour comparer ces effets : le nombre de Rossby.
Ro = U / (f L) (U la vitesse, L la taille du phénomène, f = 2Ω sin φ le paramètre de Coriolis)
Quand ce nombre est très inférieur à 1, la force de Coriolis domine. Très supérieur à 1, elle est négligeable.
| Typhon (L ≈ 500 km, U ≈ 30 m/s) | Ro ≈ 0,7 → effet significatif |
| Dépression (L ≈ 1 000 km, U ≈ 10 m/s) | Ro ≈ 0,1 → effet fort |
| Lavabo (L ≈ 0,3 m, U ≈ 0,1 m/s) | Ro ≈ 4 000 → totalement négligeable |
Le nombre de Rossby d'un lavabo est environ 10 000 fois plus grand que celui d'un typhon. Ce seul nombre montre que, bien qu'il s'agisse en apparence du même type de phénomène, la force dominante est totalement différente. En dynamique des fluides géophysiques, c'est ce nombre qui détermine « quelle formule utiliser ».
Pour observer l'effet de Coriolis en laboratoire, il faut d'ailleurs réduire ce Ro. On ne peut le faire qu'en rendant U extrêmement petit (ralentir l'écoulement) ou en augmentant L (utiliser un grand bassin). Si les expériences des années 1960 ont retenu « 2 mètres de diamètre » et « 18 heures de repos », c'est précisément pour viser ces deux effets à la fois.
RechercheCe qui reste mal compris
- La théorie du tourbillon de vidange lui-même reste étonnamment difficile. Savoir si un tube d'air se forme au centre du tourbillon, dans quelles conditions il devient stable, ou quand le tourbillon se déclenche, dépend d'un enchevêtrement complexe entre profondeur d'eau, viscosité, forme de la bonde et perturbations initiales. En pratique, on s'appuie sur des simulations numériques, faute de formule prédictive simple.
- Le sens dans lequel il tourne est en principe imprévisible. Un écart infime dans les conditions initiales suffit à déterminer le résultat, ce qui revient, dans les faits, à un tirage à pile ou face. Cette imprévisibilité fait partie intégrante de la nature du phénomène.
- Les expériences des années 1960 ne sont pas faciles à reproduire. Les conditions sont extrêmement strictes, et le moindre courant d'air ou écart de température perturbe le résultat. Des tentatives de reproduction à but pédagogique ont été menées dans plusieurs pays, sans grand succès en général. C'est un sujet délicat : une expérience dont le résultat est reconnu comme correct, mais qu'on ne peut pas vérifier facilement soi-même.
- L'effet à l'échelle d'un continent fait encore débat. L'affirmation selon laquelle « dans l'hémisphère nord, les rivières érodent davantage leur rive droite » (proposée au XIXe siècle) est difficile à isoler des effets du relief et de la géologie ; jusqu'où elle peut être généralisée n'est pas tranché.
Ne pas s'arrêter à « cette rumeur est fausse », mais distinguer précisément ce qui est vrai de ce qui ne l'est pas : c'est bien là que ce sujet devient le plus intéressant.
Liens avec les programmes scolaires (par niveau)
| Niveau | Matière / chapitre | Où dans cet article |
|---|---|---|
| Collège | Sciences・rotation de la Terre／action des forces／météorologie | Le manège en rotation, le sens du tourbillon des typhons |
| Lycée | Physique・mouvement circulaire et force d'inertie | Positionnement en tant que force apparente |
| Lycée+ | Physique・référentiels non galiléens (souvent traité en complément dans les manuels) | F = 2mΩv sinφ, pourquoi l'effet est nul à l'équateur |
| Université | Dynamique des fluides géophysiques・météorologie・océanographie physique | Nombre de Rossby, vent géostrophique, conception des expériences |
| Recherche | Mécanique des fluides (question ouverte) | Théorie du tourbillon de vidange, imprévisibilité du sens, difficulté de reproduction |
- Shapiro, A. H., Bath-Tub Vortex, Nature 196, 1080–1081, 1962 (expérience dans l'hémisphère nord).
- Trefethen, L. M. et al., The Bath-Tub Vortex in the Southern Hemisphere, Nature 207, 1084–1085, 1965 (expérience dans l'hémisphère sud).
- Vallis, G. K., Atmospheric and Oceanic Fluid Dynamics (manuel de référence sur le nombre de Rossby et l'écoulement géostrophique).
- Agence météorologique du Japon (気象庁), explications sur la structure des typhons et des dépressions.
- Les thèses avancées au XIXe siècle par Karl Ernst von Baer et le débat qui a suivi pour les vérifier (les conclusions restent ouvertes).
※ Les valeurs numériques utilisées dans les calculs sont des ordres de grandeur représentatifs. Elles varient selon la latitude, la vitesse d'écoulement et la taille du récipient.
※Cet article propose une vulgarisation scientifique à destination du grand public. Les valeurs chiffrées présentées sont des repères destinés à faciliter la compréhension du phénomène et peuvent varier selon les conditions. Lors de vos observations, ne laissez pas l'eau couler sans surveillance.