Pourquoi les chats retombent-ils toujours sur leurs pattes ?
― La physique d'une torsion sans appui
Vous avez peut-être déjà vu un chat lâché sur le dos se tordre en plein vol et retomber sur ses pattes. Ce phénomène a pourtant quelque chose d'étrange au regard des lois fondamentales de la physique. Sans rien pousser, sans rien attraper, comment le chat parvient-il à changer d'orientation ?
Dans une vidéo au ralenti, vous avez peut-être vu un chat lâché sur le dos se tordre d'un coup avant de toucher le sol, et retomber sur ses pattes.
Quand une patineuse artistique saute et tourne en l'air, elle prend appui sur la glace au moment de l'envol pour lancer sa rotation. Or, un chat qui tombe n'a ni sol ni mur pour prendre appui.
Dans le vide, sans rien autour de lui, comment fait-il pour changer d'orientation ?
En l'air, tant qu'aucune force extérieure (un couple) n'agit sur lui, la quantité totale de rotation du corps (le moment cinétique) ne peut ni augmenter ni diminuer.
La colonne vertébrale du chat est extrêmement souple : il peut diviser son corps en avant-train et arrière-train et les faire bouger séparément.
Voyons comment ce paradoxe apparent — « la rotation totale ne change pas, mais l'orientation du corps, si » — s'explique.
On ne peut normalement pas « créer » de rotation
Tout objet possède une grandeur appelée moment cinétique, qui représente sa quantité de rotation. Tant qu'aucune force extérieure (un couple), comme un contact avec le sol ou un mur, n'intervient, la somme de ce moment cinétique ne peut ni augmenter ni diminuer. C'est ce qu'on appelle la loi de conservation du moment cinétique.
Au moment où il est lâché sur le dos, le chat ne tourne pas. Autrement dit, son moment cinétique est nul. Dans le vide, sans rien pour prendre appui, cette valeur « zéro » devrait rester inchangée jusqu'à l'atterrissage. La quantité de rotation ne change pas, et pourtant l'orientation du corps bascule de 180 degrés — voilà pourquoi cela semble si étrange.
Le chat exploite pourtant la souplesse de son corps
Le point clé, c'est que le corps du chat n'est pas un « solide rigide » comme une barre d'un seul tenant. Sa colonne vertébrale est extrêmement souple : il peut diviser son corps en « avant-train » et « arrière-train » et les faire bouger séparément.
Le chat commence par plier son corps en « L ». Puis, il replie l'avant-train en boule tout en le faisant tourner fortement, pendant que l'arrière-train, resté étendu, ne tourne que très légèrement dans le sens inverse. En exploitant le fait qu'une partie repliée tourne facilement, tandis qu'une partie étendue tourne difficilement, il obtient la combinaison idéale : « l'avant-train tourne beaucoup, l'arrière-train à peine en sens inverse ».
À partir de cette position, il inverse les rôles — la partie repliée devient étendue et inversement — puis répète la même opération. L'arrière-train tourne alors dans le même sens que l'avant-train l'avait fait, si bien qu'au final le corps entier effectue un demi-tour et les pattes se retrouvent vers le bas. Pendant toute cette manœuvre, la somme du moment cinétique du corps entier reste constamment nulle.
Il se contente de répartir habilement la rotation entre les parties de son corps, grâce à sa souplesse.
Pourquoi cette manœuvre est-elle possible ?
Une partie du corps repliée voit diminuer sa « résistance à la rotation » (le moment d'inertie). Pour un même moment cinétique, plus le moment d'inertie est faible, plus la rotation est rapide. À l'inverse, une partie étendue a un moment d'inertie plus élevé, donc pour le même moment cinétique, sa rotation est plus lente.
Cette propriété permet, pendant que « l'avant-train replié tourne beaucoup », que « l'arrière-train étendu ne tourne que très peu en sens inverse » — un compromis idéal pour l'ensemble du corps. Voyons dans le menu déroulant suivant, à l'aide de chiffres, l'ampleur exacte de cet écart.
Cette physique intervient dans bien d'autres domaines
Cette technique consistant à « changer la forme du corps pour piloter sa rotation » n'est pas réservée aux chats. Un plongeur ou un patineur qui replie ou étend son corps pour ajuster la vitesse de sa rotation applique exactement le même principe. On pense aussi que les astronautes, dans l'apesanteur, sans rien à quoi s'accrocher, utilisent la même logique pour changer d'orientation.
Cette capacité à se retourner ne signifie pas qu'une chute de hauteur est sans danger pour un chat. Retrouver son équilibre demande une certaine hauteur et un certain temps, et comme expliqué dans notre article sur la relation entre chute et impact, la chute elle-même reste un risque grave de blessure ou d'accident pour un chat.
Une expérience à faire soi-même
- Asseyez-vous sur une chaise pivotante, ramenez bras et jambes le plus possible contre vous (en boule), et faites-vous lancer doucement en rotation
- Pendant que vous tournez, écartez largement bras et jambes
- Constatez que dès que vous les écartez, la vitesse de rotation ralentit nettement
- Vérifiez aussi que la rotation s'accélère de nouveau quand vous repliez bras et jambes
C'est exactement le même principe que le chat, qui replie ou étend son corps pour modifier la facilité de rotation de chaque partie.
En résumé
Si le chat parvient à se tordre en l'air pour retomber sur ses pattes, ce n'est pas parce qu'il enfreint la loi de conservation du moment cinétique. C'est au contraire en la respectant scrupuleusement qu'il y parvient, grâce à une utilisation habile de son corps : plier sa colonne souple en « L », puis créer une différence de facilité de rotation entre la partie repliée et la partie étendue. La rotation totale du corps reste nulle, mais en pilotant sa répartition entre les parties, il finit par changer uniquement son orientation.
Le chat ne déjoue pas les lois de la physique.
Il incarne, par son propre corps, une « faille » de ces lois.
Cette même relation, où la vitesse change avec le rayon de rotation, s'observe aussi dans les vents violents des tornades. Pour en savoir plus, consultez cet article.
Pour aller plus loin ― vocabulaire, chiffres et liens avec les manuels scolairesDu collège aux sujets de recherche actuels, chaque niveau est précisé
- CollègeNiveau sciences et mathématiques du collège
- LycéeNiveau du programme de physique du lycée
- Lycée+Programme de physique du lycée, ou contenu approfondi/encadré des manuels
- UniversitéNon enseigné au lycée : matière spécialisée universitaire (mécanique du solide)
- RecherchePas encore une « vérité établie » enseignée à l'université, mais un sujet activement étudié par les chercheurs
CollègeVocabulaire : les mots autour de la torsion du chat
- Moment cinétique : grandeur qui représente l'ampleur de la rotation d'un objet en mouvement.
- Moment d'inertie : grandeur qui représente la « résistance à la rotation » d'un objet. À masse égale, plus la matière est éloignée de l'axe, plus il est grand.
- Couple : effet d'une force qui tend à faire tourner un objet.
LycéeVérification par le calcul : à quelle vitesse tourne la partie repliée ?
À moment cinétique constant, calculons comment la vitesse de rotation évolue lorsqu'on réduit le moment d'inertie.
Moment cinétique = Moment d'inertie × Vitesse de rotation
| Moment cinétique | Ampleur de la rotation de la partie en mouvement |
| Moment d'inertie | Résistance à la rotation. Diminue quand le corps se replie |
| Vitesse de rotation | Angle parcouru par unité de temps |
À moment cinétique égal, plus le moment d'inertie est faible, plus la vitesse de rotation est grande. Cette relation est au cœur de la torsion du chat.
À titre d'exemple représentatif, on suppose que le moment d'inertie en position étendue vaut 4 fois celui en position repliée. Le moment cinétique, lui, reste identique, replié ou étendu.
| Vitesse de rotation en position étendue (exemple) | Ici, on prend 1 tour/seconde |
| Vitesse de rotation en position repliée | 1 × 4 = 4 |
| Vitesse de rotation en position repliée | 4 tours/seconde |
Calculons maintenant l'angle de rotation (exprimé en nombre de tours) de chaque partie pour une durée de 0,1 seconde à cette vitesse.
| Rotation de l'arrière-train étendu en 0,1 s | 1 × 0,1 = 0,1 |
| Rotation de l'avant-train replié en 0,1 s | 4 × 0,1 = 0,4 |
| Différence entre les deux (avancée nette du corps entier) | 0,4 − 0,1 = 0,3 |
| Avancée nette de rotation sur 0,1 s | environ 0,3 tour |
Pour un même moment cinétique, le calcul montre que la partie repliée du corps tourne 4 fois plus vite que la partie étendue. C'est ce qui explique la combinaison idéale : « l'avant-train replié tourne beaucoup, l'arrière-train étendu à peine en sens inverse ».
※ Le rapport de moment d'inertie (4 fois) n'est qu'un exemple pédagogique pour comprendre le mécanisme. Il diffère du rapport réel observé chez un vrai chat.
Lycée+Le sens de « plier son corps »
On pense que le chat plie son corps en « L » afin de pouvoir faire tourner l'avant-train et l'arrière-train chacun autour de son propre axe. Si le corps restait une barre rigide et droite, il ne posséderait qu'un seul axe de rotation global, et ses différentes parties ne pourraient pas tourner différemment les unes des autres. En pliant son corps, il gagne un degré de liberté qui permet aux deux parties de tourner de façon quasi indépendante.
UniversitéLe « problème du chat qui tombe », un thème classique de la mécanique
Le phénomène de la torsion du chat en plein vol, appelé « falling cat problem » (problème du chat qui tombe), fait l'objet, depuis les observations par photographies en série de la fin du XIXe siècle, d'un véritable sujet d'étude en mécanique du solide et en mécanique multicorps. L'analyse publiée en 1969, fondée sur un modèle mathématique (l'étude de Kane et Scher), est connue comme une référence ayant expliqué quantitativement ce phénomène.
RechercheCe qui reste encore incertain
- Le mécanisme biomécanique détaillé — par quel contrôle nerveux et musculaire le chat exécute-t-il instantanément ce mouvement corporel complexe — n'est pas encore totalement élucidé.
- Le principe employé dans le « problème du chat qui tombe » — contrôler l'orientation en changeant de forme — trouve aussi des applications en robotique et dans le contrôle d'attitude des satellites. Une technologie capable de changer d'orientation uniquement par changement de forme, sans propulseur, est un sujet de recherche prometteur, potentiellement source d'économies de carburant.
- La question de savoir jusqu'où ce principe peut s'appliquer à l'entraînement au contrôle postural humain en apesanteur continue également de faire l'objet de recherches en médecine spatiale et en robotique.
Il est fascinant de voir comment la torsion d'un chat familier rejoint les frontières de l'ingénierie spatiale et de la robotique.
Liens avec les manuels scolaires (par niveau)
| Niveau | Matière / chapitre | Passage correspondant |
|---|---|---|
| Collège | Sciences ・ forces et mouvement | Vocabulaire de base : moment cinétique, moment d'inertie |
| Lycée | Physique ・ conservation du moment cinétique | Calcul de la relation entre moment d'inertie et vitesse de rotation |
| Lycée+ | Physique ・ mouvement des solides | Signification mécanique du fait de plier le corps |
| Université | Mécanique du solide ・ mécanique multicorps | Modèle mathématique du « problème du chat qui tombe » |
| Recherche | Robotique ・ ingénierie spatiale (en cours) | Applications du contrôle d'attitude par changement de forme |
- Kane, T. R. & Scher, M. P., A dynamical explanation of the falling cat phenomenon, International Journal of Solids and Structures, 1969 (étude de référence expliquant mécaniquement le phénomène du chat qui tombe).
- Explications de manuels de physique sur la loi de conservation du moment cinétique et le moment d'inertie.
- Documentation en éthologie sur le contrôle postural en vol (réflexe de redressement) chez le chat.
- Revue de recherche en robotique sur le contrôle d'attitude par changement de forme.
- Présentation des travaux de Marey, E. J., observations du chat qui tombe par photographies en série de la fin du XIXe siècle.
※ Les valeurs telles que le rapport de moment d'inertie sont des exemples pédagogiques pour comprendre le mécanisme. Elles diffèrent des valeurs réelles observées chez un vrai chat.
※Cet article est une vulgarisation scientifique destinée au grand public. Ne jamais faire tomber un chat de haut, ni tenter une expérience similaire : cela représente un danger grave pour l'animal.