Pourquoi un ballon frotté colle-t-il au mur ?
― Un mur sans électricité s'aligne, un instant, dans le sens qui attire
Le ballon accumule une charge négative. Le mur, lui, n'a pas de charge. Et pourtant ils s'attirent, parce que les petites charges à l'intérieur du mur se « réorganisent » vers le ballon. Cette force, en plus, tient à très peu de chose.
Vous gonflez un ballon et le frottez énergiquement sur vos cheveux. Vos cheveux se dressent légèrement et sont attirés vers le ballon.
Vous posez ensuite ce ballon contre un mur et vous lâchez prise. Il devrait tomber, mais il reste collé, immobile.
Un enfant vous demande « pourquoi ? » et vous avez envie de répondre « c'est de l'électricité statique ». Mais attendez un instant : le mur, lui, n'a jamais été frotté.
Seulement deux raisons
Les grains de matière du mur contiennent autant de charge positive que négative. Quand le ballon approche, à l'intérieur de chaque grain, le positif se déplace légèrement vers le ballon, et le négatif s'éloigne.
La force électrique augmente fortement quand la distance diminue. Le côté positif est le plus proche du ballon. La force d'attraction dépasse légèrement la force de répulsion, et il reste, au total, une force d'attraction.
Voyons cela dans l'ordre. D'abord, comment le ballon se charge-t-il en électricité ?
Le frottement fait « déménager » l'électricité des cheveux vers le ballon
Toute matière contient autant de charge positive que de charge négative. C'est pourquoi, en temps normal, rien ne semble électrisé.
Quand on frotte un ballon en caoutchouc contre des cheveux, des particules de charge négative (des électrons) passent de la surface des cheveux à la surface du ballon. Le ballon se retrouve avec un excès de négatif, les cheveux avec un excès de positif.
C'est pour cela que les cheveux se dressent : chaque mèche, devenue positive, repousse les autres et s'écarte. Et l'ensemble est attiré vers le ballon, devenu négatif. Jusqu'ici, il s'agit d'une interaction entre deux objets chargés.
Ce qui est étrange, c'est le mur. Il n'a été frotté par rien : son positif et son négatif restent égaux. Alors pourquoi s'attirent-ils ?
À l'intérieur du mur, l'électricité se « réorganise »
Regardez la partie gauche de la figure 1. Le matériau du mur (papier, peinture, plâtre…) ne conduit pas l'électricité. Les électrons qu'il contient ne peuvent pas s'échapper de leurs grains.
Ils peuvent néanmoins se déplacer un peu à l'intérieur du grain. Repoussés par le négatif du ballon, les électrons se décalent légèrement vers le fond du mur. La face du grain tournée vers le ballon devient alors positive, et sa face arrière négative. Ce phénomène se produit en même temps dans des centaines de millions de grains.
Dans l'ensemble, le mur garde toujours autant de positif que de négatif. Seul l'arrangement a changé. Mais c'est justement cet arrangement qui engendre la force d'attraction.
Le côté proche est juste un peu plus fort
Un grain contient à la fois du positif et du négatif. Le négatif du ballon attire le positif du grain et repousse son négatif. Si les deux forces étaient égales, elles s'annuleraient et rien ne se produirait.
Regardez la figure 2. Le côté positif du grain est proche du ballon, le côté négatif est un peu plus loin. La force électrique est très sensible à la distance : elle quadruple quand la distance est divisée par deux. C'est pourquoi la force qui attire le positif proche est légèrement plus grande que celle qui repousse le négatif éloigné.
L'écart sur un seul grain est minime. Mais d'innombrables grains proches du ballon sont tous attirés dans le même sens. Leur somme devient la force qui plaque le ballon contre le mur. Entre le ballon plaqué et le mur s'exerce alors un frottement, qui empêche le ballon de glisser.
Selon les estimations, cette force de maintien ne dépasse pas deux fois le poids du ballon (le calcul figure dans le volet déroulant final). Essayez de déplacer le curseur de la figure 1 : quand la charge est divisée par deux, la force de maintien tombe au quart. C'est parce qu'elle dépend du carré de la charge.
C'est pourquoi un ballon collé finit toujours par tomber après un moment. Sa charge s'échappe peu à peu, via l'humidité de l'air ou la surface du mur. C'est aussi pour cela qu'un ballon tombe plus vite par temps humide.
Quand de petits bouts de papier déchiré sautent vers une règle en plastique frottée, c'est aussi parce que l'électricité se réorganise à l'intérieur du papier. Les confettis étant légers, ils se soulèvent avec une force bien plus faible que celle entre le mur et le ballon. Le mot qui désigne l'« électricité » dans les langues occidentales vient du grec ancien pour « ambre ». On savait déjà dans l'Antiquité que l'ambre frotté attirait poussières et brins de paille.
En résumé
Un ballon frotté accumule une charge négative. Même un mur sans charge voit ses grains internes se réorganiser, leur côté positif tourné vers le ballon. La force qui attire le positif proche dépasse légèrement celle qui repousse le négatif éloigné, et cette différence plaque le ballon contre le mur. Quand la charge s'échappe et que la force s'affaiblit, le ballon tombe.
Même un objet sans charge peut être attiré par « orientation » lorsqu'on l'approche.
Le ballon contre le mur ne tient que grâce à cette infime différence, à la limite du décrochage.
Le mécanisme de l'électricité statique qui crépite sur une poignée de porte en hiver est expliqué dans Pourquoi l'électricité statique crépite-t-elle en hiver ?.
- Frottez un ballon une dizaine de fois sur vos cheveux ou un pull en laine, posez-le contre un mur et lâchez prise. Mesurez le temps avant qu'il tombe.
- Réduisez le frottement à trois passages et mesurez à nouveau. Avec moins de charge, il devrait ne pas coller, ou tomber très vite.
- Essayez aussi dans un endroit humide, comme une salle de bain encore embuée après une douche. Comparez : tombe-t-il plus vite que dans une pièce sèche ?
Si vous approchez un ballon frotté d'un mince filet d'eau du robinet, vous verrez le filet se courber vers le ballon. L'effet est d'autant plus net les jours d'hiver secs.
Pour aller plus loin ― vocabulaire, formules, liens avec les manuelsLe niveau de chaque partie est indiqué, du collège à la spécialité universitaire
- CollègeNiveau collège (sciences)
- LycéeNiveau lycée, cours de physique
- Lycée＋Approfondissement lycée, ou encart de manuel
- UniversitéHors programme lycée, spécialité universitaire (électromagnétisme)
- RecherchePas encore une certitude établie même à l'université : sujet d'étude actuel
CollègeVocabulaire : ce phénomène a un nom
- Électrisation par frottement : quand on frotte deux objets l'un contre l'autre, des électrons passent de l'un à l'autre, et les deux se chargent électriquement.
- Polarisation diélectrique : dans un matériau isolant, sous l'effet d'une force électrique, le positif et le négatif se décalent légèrement à l'intérieur des grains. C'est ce qui se produit dans le mur.
- Induction électrostatique : dans un conducteur comme un métal, les électrons se déplacent librement à l'intérieur de l'objet, et la charge opposée à celle qui approche se concentre à la surface.
CollègeLycéeVérification par le calcul : quelle force le mur peut-il exercer sur le ballon ?
La charge qui s'accumule à la surface du ballon a une limite supérieure. Si elle devient trop grande, l'air environnant ne peut plus la supporter et une décharge se produit. À partir de cette limite, on estime le « cas maximal » de la force qui attire le ballon.
| En symboles | P ＝ ε0 × E² ÷ 2 F ＝ k × P × A |
| En mots | Pression d'attraction électrique ＝ permittivité du vide × carré du champ électrique ÷ 2. Force d'attraction ＝ facteur dépendant du matériau du mur × pression × surface en vis-à-vis |
| Origine de la formule | Elle découle de l'énergie stockée par le champ électrique (ε0 × E² ÷ 2 par unité de volume). Si l'on écarte légèrement deux surfaces en vis-à-vis, l'énergie du champ augmente d'autant. Cette augmentation correspond à la pression qui attire les surfaces l'une vers l'autre. |
| Symbole | Signification et unité |
| P | Pression d'attraction électrique sur la surface (pascal, Pa) |
| ε0 | Permittivité du vide (environ 8,85×10⁻¹² F/m) |
| E | Intensité du champ électrique (V/m). La limite avant décharge dans l'air est d'environ 3×10⁶ V/m |
| A | Surface du ballon en vis-à-vis du mur (m²) |
| k | Facteur d'affaiblissement de la force dû au caractère isolant du mur (ici environ 0,5) |
| Permittivité du vide ε0 | 8,85×10⁻¹² F/m |
| Limite du champ E (juste avant décharge dans l'air) | 3×10⁶ V/m, son carré est 9×10¹² |
| Surface du ballon en vis-à-vis du mur | Estimée à environ 50 cm² (0,005 m²) |
| Facteur d'affaiblissement k dû au matériau du mur | Environ 0,5 |
| Coefficient de frottement entre le caoutchouc et le mur | Estimé à environ 0,5 |
| Poids du ballon (masse du caoutchouc) | Environ 3 g (0,003 kg) |
| ε0 × E² (les puissances de 10 s'annulent et donnent 1) | 8,85 × 9 ＝ 79,65 |
| Divisé par 2, pression d'attraction P (Pa) | 79,65 ÷ 2 ≒ 40 |
| Multiplié par la surface, force d'attraction (N) | 40 × 0,005 ＝ 0,2 |
| En tenant compte du caractère isolant du mur, force de plaquage (N) | 0,2 × 0,5 ＝ 0,1 |
| Multiplié par le coefficient de frottement, force de maintien (N) | 0,1 × 0,5 ＝ 0,05 |
| Poids du ballon (N). Accélération de la gravité : 9,8 | 0,003 × 9,8 ≒ 0,029 |
| La force de maintien représente combien de fois le poids ? | 0,05 ÷ 0,029 ≒ 1,7 |
Même avec la charge maximale, la force de maintien n'atteint pas le double du poids. Elle dépend du carré du champ, donc du carré de la charge. Si la charge tombe aux trois quarts, la force devient environ 0,56 fois moindre, et descend sous le poids. C'est pourquoi un ballon collé tombe dès qu'une petite quantité de charge s'est échappée. Notez que la surface et le coefficient de frottement utilisés ici sont des estimations grossières ; les valeurs réelles varient selon le ballon et le mur.
LycéeLycée＋Différence entre conducteurs et isolants
LycéeQuand on approche un objet chargé d'un métal, les électrons libres se déplacent jusqu'à la surface, et la charge opposée apparaît en face (induction électrostatique). Dans un isolant, les électrons ne peuvent pas sortir des grains ; ils se décalent seulement légèrement à l'intérieur (polarisation diélectrique). Dans les deux cas, une charge opposée apparaît du côté proche, d'où l'attraction. Mais comme le décalage est plus faible dans un isolant, la force d'attraction y est plus faible.
Lycée＋L'ampleur de cet affaiblissement est fixée par la permittivité relative du matériau. Pour une charge placée près d'une surface plane, on peut calculer la force en imaginant une charge opposée, « à la position miroir, de grandeur multipliée par (permittivité relative − 1) ÷ (permittivité relative + 1) ». La permittivité relative du papier ou de la peinture est de l'ordre de 2 à 4, ce qui donne un facteur de 0,3 à 0,6. C'est pourquoi on a pris 0,5 dans le calcul ci-dessus.
UniversitéTenseur des contraintes de Maxwell et méthode des images
En électromagnétisme, la force qui attire la surface d'un objet sous l'effet d'un champ électrique s'exprime par le tenseur des contraintes de Maxwell. La pression de surface ε0 × E² ÷ 2 en est le cas le plus simple. La force exercée par une charge près d'une surface plane se résout classiquement par la méthode des images électriques, où apparaît, pour un diélectrique, le facteur (permittivité relative − 1) ÷ (permittivité relative + 1) mentionné plus haut. Le décalage des charges à l'intérieur de la matière est décrit par la polarisation diélectrique et le vecteur de polarisation, qui se divise en polarisation électronique, polarisation d'orientation, etc.
📖 Pour la dérivation des formules et pour aller plus loin : Polarisation diélectrique (Wikipédia, en japonais)
RechercheCe qui n'est pas encore totalement élucidé
- Pourquoi le frottement transfère-t-il de la charge ? L'électrisation par frottement est connue depuis plus de 2500 ans, mais on débat encore de savoir si seuls des électrons sont transférés, ou si de minuscules fragments de matière (ions ou morceaux de molécules) le sont aussi.
- Deux matériaux identiques se chargent aussi en se frottant. On a observé une charge électrique même entre deux échantillons du même matériau frottés ensemble ; de petites différences de rugosité ou de contrainte de surface seraient en cause, mais la question n'est pas tranchée.
- L'ordre de facilité à se charger varie d'une expérience à l'autre. La « série triboélectrique », qui classe les matériaux selon leur tendance à devenir positifs ou négatifs, peut changer d'ordre selon l'humidité ou l'état de surface, sans explication complète à ce jour.
Autrement dit, le contenu de cet article reste « l'explication dans l'état actuel des connaissances ». Le mécanisme par lequel le mur attire le ballon est bien compris, mais la raison même pour laquelle le ballon se charge reste, de façon surprenante, un sujet de recherche en cours.
Lien avec les programmes scolaires (par niveau)
| Niveau | Matière / chapitre | Partie de l'article concernée |
|---|---|---|
| Collège | Sciences, « Électricité statique et courant » | Le frottement déplace des électrons ; des charges identiques se repoussent, des charges opposées s'attirent |
| Lycée | Physique, « Force électrostatique, loi de Coulomb, induction électrostatique et polarisation diélectrique » | Pourquoi le côté proche l'emporte, différence entre métal et isolant |
| Lycée＋ | Physique, « Diélectriques et condensateurs » | Permittivité relative et facteur d'affaiblissement de la force |
| Université | Électromagnétisme, « Contraintes de Maxwell, méthode des images, polarisation » | Formule de la pression d'attraction de surface |
| Recherche | Science des surfaces, étude de l'électrisation par frottement | Pourquoi le frottement transfère de la charge |
| ― | Lien avec la vie quotidienne | Pourquoi l'électricité statique se produit moins par temps humide, pourquoi la poussière est attirée par les écrans et appareils électroniques |
- Ministère de l'Éducation, de la Culture, des Sports, des Sciences et de la Technologie (japonais), *Commentaire du programme scolaire de collège, sciences* (「中学校学習指導要領解説 理科編」, Électricité statique et courant)
- Shigenobu Sunakawa (砂川重信), *Électromagnétisme théorique* (『理論電磁気学』), Kinokuniya Shoten (紀伊國屋書店) (diélectriques, méthode des images, contraintes de Maxwell)
- D. J. Griffiths, Introduction to Electrodynamics, Cambridge University Press (méthode des images électriques et diélectriques)
- D. J. Lacks and T. Shinbrot, Long-standing and unresolved issues in triboelectric charging, Nature Reviews Chemistry 3, 465–476 (2019)
※ Cet article est une explication scientifique grand public. Les chiffres indiqués sont des ordres de grandeur destinés à faciliter la compréhension du mécanisme. La surface et le coefficient de frottement utilisés pour estimer la force sont des valeurs provisoires ; les valeurs réelles varient selon le ballon et le mur.