Pourquoi un astéroïde ne peut-il pas tourner en moins de 2 heures ?
― Un « tas de sable » de débris tenus ensemble par la seule gravité
En mesurant avec un télescope les variations de luminosité d'un astéroïde, on découvre combien de tours il fait sur lui-même. Après l'étude de milliers d'astéroïdes, un étrange « mur » est apparu : aucun astéroïde de plus de quelques centaines de mètres ne tourne en moins de 2,2 heures environ. L'explication se cache à l'intérieur de ces astéroïdes.
Vous êtes sur un tourniquet de square et quelqu'un le fait tourner très vite. Votre corps est tiré vers l'extérieur, et si vous ne serrez pas fort la barre, vous risquez d'être éjecté.
En 2018, la sonde Hayabusa2 atteint l'astéroïde Ryugu. Les photos montrent une forme de toupie, au ventre équatorial renflé. Sa surface est couverte de rochers, grands et petits.
Si un astéroïde n'avait pas de barre à laquelle se tenir, que se passerait-il en tournant très vite ? Cette forme de toupie en est peut-être la réponse vivante.
Deux raisons seulement empêchent de tourner plus vite
Sur un objet qui tourne, une force pousse vers l'extérieur : la force centrifuge. Si la vitesse de rotation double, cette force est multipliée par 4. La gravité d'un astéroïde est très faible, et elle est vite rattrapée.
La plupart des astéroïdes assez gros ne sont pas d'un seul bloc. Ce sont des « tas de gravats » : des roches brisées par des chocs, rassemblées par la seule gravité. Sans colle ni barre, dès que la force centrifuge l'emporte sur la gravité, les pierres de surface s'envolent.
En combinant ces deux idées, on découvre quelque chose de surprenant. La vitesse limite ne dépend pas de la taille de l'astéroïde, mais seulement de sa compacité (sa densité). Voyons cela pas à pas.
Dans ce bras de fer entre gravité et force centrifuge, qui gagne ?
Posons un petit caillou sur l'équateur d'un astéroïde. La gravité le tire vers le centre, la force centrifuge due à la rotation le pousse vers l'extérieur. De ce bras de fer dépend le sort du caillou : il reste en place ou il s'envole.
Avec le curseur de la figure 1, changez la durée d'un tour. Pour un astéroïde deux fois plus dense que l'eau, la force centrifuge dépasse la gravité dès que cette durée passe sous 2,3 heures environ. C'est la limite.
Point important : agrandir l'astéroïde ne change pas la limite. Un astéroïde plus gros a une gravité plus forte. Mais le cercle que parcourt le caillou à l'équateur grandit aussi, et la force centrifuge augmente dans la même proportion. Les deux effets se compensent, et la durée limite ne dépend que de la densité.
Ce « mur » a-t-il vraiment été observé ?
Vers 2000, des chercheurs tchèques et américains ont classé par taille les astéroïdes dont la vitesse de rotation avait été mesurée. Résultat : presque tous ceux de plus de quelques centaines de mètres de diamètre tournent en plus de 2,2 heures environ (figure 2).
Cette durée correspond bien à la limite calculée pour un tas de gravats. C'est un indice solide : la plupart des astéroïdes ne sont pas d'un seul bloc. Plus tard, il a été confirmé qu'Itokawa, visité par Hayabusa, est lui aussi un assemblage de débris.
À gauche de la figure 2, en revanche, certains astéroïdes de moins de quelques dizaines de mètres tournent en quelques minutes, parfois en moins d'une minute. On pense que les petits astéroïdes sont souvent d'un seul bloc, et que la résistance de la roche elle-même suffit à maintenir leur forme.
Que devient un astéroïde qui tourne trop vite ?
La rotation d'un astéroïde ne reste pas constante. Quand la surface réchauffée par le Soleil rayonne de la chaleur, le faible recul qui en résulte modifie peu à peu la rotation. Selon la forme, la rotation peut ainsi s'accélérer pendant des millions d'années.
À l'approche de la limite, les pierres et le sable de l'équateur glissent d'abord peu à peu et s'y accumulent. Selon une hypothèse, les formes de toupie de Ryugu et de Bennu se seraient formées ainsi, à une époque où ils tournaient plus vite. Si la rotation s'accélère encore, on pense que les fragments éjectés peuvent se rassembler en une petite « lune ».
En 2019, la sonde américaine OSIRIS-REx a photographié à plusieurs reprises des cailloux jaillissant de la surface de l'astéroïde Bennu. Bennu fait un tour en 4,3 heures environ, et l'on a aussi observé que sa rotation s'accélère peu à peu.
Avec la densité moyenne de la Terre, la limite est d'environ 1 heure 24 minutes. La Terre tourne en 24 heures : la marge est très large. La Terre tient par la résistance de ses roches ; savoir si elle se disloquerait réellement est une autre question.
En résumé
Les astéroïdes assez gros sont des tas de débris que seule la gravité maintient ensemble. Quand ils tournent vite, la force centrifuge l'emporte sur cette faible gravité et les pierres de surface s'envolent. Cette limite ne dépend pas de la taille, seulement de la densité : environ 2,3 heures pour une densité double de celle de l'eau. Le « mur de 2,2 heures » repéré au télescope nous renseigne, depuis l'extérieur, sur l'intérieur des astéroïdes.
La « vitesse limite » des astéroïdes est la meilleure preuve
qu'ils sont faits de sable et de gravats.
Pourquoi les astres sont ronds, c'est expliqué dans « Pourquoi la Terre est-elle ronde ? » ; comment on tombe en tournant sans cesse, dans « Pourquoi la Lune ne tombe-t-elle pas sur la Terre ? ».
- Posez une assiette en carton sur un plateau tournant de cuisine (ou une chaise pivotante), puis placez quelques grains de riz près du centre et d'autres sur le bord.
- Faites tourner doucement, puis accélérez peu à peu. Constatez que les grains du bord partent en premier.
- Tournez ensuite à peu près moitié moins vite que la vitesse à laquelle ils ont commencé à partir. Les grains ne devraient plus s'envoler.
Sur l'assiette, la force qui retient les grains (le frottement) est la même partout, donc le bord est le premier à lâcher. Sur un astéroïde, la gravité est aussi plus forte vers l'extérieur ; la limite est donc atteinte à la même vitesse quelle que soit la taille. Avant de faire tourner, vérifiez qu'aucun objet ni personne ne se trouve autour.
Pour aller plus loin ― termes, formules, lien avec les manuelsDu collège à l'université : le niveau de chaque passage est indiqué
- CollègeNiveau du cours de sciences au collège
- LycéeNiveau du cours de physique au lycée
- Lycée+Approfondissement du lycée, ou encadré de manuel
- Univ.Matière spécialisée de l'université (sciences planétaires, mécanique céleste), non vue au lycée
- RechercheSujet que les chercheurs étudient en ce moment, non enseigné comme acquis, même à l'université
CollègeVocabulaire : ce phénomène a un nom
- Période de rotation : temps que met un astre pour faire un tour sur lui-même. Pour un astéroïde, on la déduit des variations périodiques de sa luminosité (courbe de lumière).
- Astéroïde « tas de gravats » (rubble pile) : corps formé de roches brisées rassemblées par la gravité. C'est le nom savant du « tas de débris ».
- Barrière de rotation (spin barrier) : limite observée : presque aucun astéroïde de plus de quelques centaines de mètres ne tourne en moins de 2,2 heures environ.
CollègeLycéeVérifier par la formule : en combien d'heures atteint-on la limite d'un tas de gravats ?
Pour un astéroïde sphérique, on cherche la période de rotation pour laquelle gravité et force centrifuge s'équilibrent exactement à l'équateur. Avec une période plus courte, les pierres de l'équateur quittent la surface.
| En symboles | P ＝ √( 3π ÷ ( G × ρ ) ) |
| En mots | Période limite = racine carrée de (3 × pi) ÷ (constante de gravitation × densité) |
| D'où vient-elle ? | De l'équilibre entre la gravité (attraction universelle) et la force centrifuge sur une pierre de l'équateur. Le rayon R disparaît des deux côtés, et il ne reste que la densité. |
| Symbole | Signification et unité |
|---|---|
| P | Période de rotation limite (secondes) |
| G | Constante de gravitation (6.67 × 10⁻¹¹ m³/(kg・s²)) |
| ρ | Densité moyenne de l'astéroïde entier (kg/m³) |
| π | Pi (environ 3.14) |
| Constante de gravitation G | 6.67 × 10⁻¹¹ m³/(kg・s²) |
| Densité moyenne d'un astéroïde rocheux (vides compris) | environ 2000 kg/m³ (2 fois l'eau) |
| Densité moyenne de Ryugu | estimée à environ 1190 kg/m³ |
| Période de rotation réelle de Ryugu | environ 7.63 heures |
| 3 × pi | 3 × 3.14 ＝ 9.42 |
| Partie numérique de G × ρ (on garde 10⁻¹¹ pour la fin) | 6.67 × 2000 ＝ 13340 |
| Donc G × ρ vaut environ 1.334 × 10⁻⁷. On divise 9.42 par ce nombre | 9.42 ÷ 1.334 ≒ 7.06 |
| Le résultat est 7.06 × 10⁷ (s²). Sa racine carrée | environ 8400 s, selon les estimations |
| Conversion des secondes en heures | 8400 ÷ 3600 ≒ 2.33 |
| Partie numérique de G × ρ avec la densité de Ryugu | 6.67 × 1190 ≒ 7937 |
| Donc G × ρ vaut environ 0.794 × 10⁻⁷. On divise 9.42 par ce nombre | 9.42 ÷ 0.794 ≒ 11.9 |
| Racine carrée de 11.9 × 10⁷ (s²) | environ 10900 s, selon les estimations |
| Période limite de Ryugu (en heures) | 10900 ÷ 3600 ≒ 3.03 |
| Période limite ÷ période réelle | 3.03 ÷ 7.63 ≒ 0.397 |
| Force centrifuge ÷ gravité : le carré de ce rapport | 0.397 × 0.397 ≒ 0.158 |
Pour une densité double de celle de l'eau, la limite est d'environ 2,3 heures, ce qui colle bien avec le « mur de 2,2 heures » observé. Ryugu est poreux et peu dense : sa limite monte à environ 3 heures. Avec sa rotation actuelle de 7,6 heures environ, la force centrifuge à l'équateur n'est que 16 % environ de la gravité. Selon une hypothèse, sa forme de toupie date d'une époque où il tournait en 3,5 heures environ, tout près de la limite.
LycéeLycée+Pourquoi la taille n'intervient pas
LycéeLa masse d'une sphère de rayon R vaut densité × 4/3 × π × R³. L'accélération de la pesanteur à l'équateur est G × masse ÷ R², donc proportionnelle à R. D'autre part, l'accélération centripète à l'équateur d'un corps tournant à la vitesse angulaire ω est ω² × R, elle aussi proportionnelle à R. Comme les deux sont proportionnelles à R, la condition d'équilibre ω² ＝ 4/3 × π × G × ρ ne contient plus R.
Lycée+Cette période est celle d'un satellite artificiel qui frôle la surface. Pour la Terre, la période d'une orbite circulaire rasante est d'environ 84 minutes, valeur qui coïncide avec celle de la même formule appliquée à la densité de la Terre. On peut dire que la « limite de rotation » est la vitesse à laquelle une pierre de l'équateur se met à orbiter au-dessus du sol.
Univ.Forme d'un corps sans résistance, et lumière solaire qui change la rotation
Les vrais astéroïdes ne sont pas des sphères parfaites : il y a aussi le frottement entre les roches (angle de frottement interne) et une faible cohésion due aux forces de van der Waals entre les grains fins. L'analyse de stabilité qui en tient compte applique à un astéroïde le critère de rupture de Mohr-Coulomb de la mécanique des sols. La principale cause d'accélération ou de ralentissement de la rotation est l'effet YORP (Yarkovsky–O'Keefe–Radzievskii–Paddack), dû au recul de la chaleur rayonnée par la surface.
📖 Démonstration de la formule et approfondissements : Astéroïde tas de gravats (Wikipédia japonais) ／ Effet YORP (Wikipédia japonais)
RechercheCe que l'on ne sait pas encore bien
- Des astéroïdes assez gros tournent plus vite que le mur. On en a trouvé quelques-uns, d'environ 1 km de diamètre, qui tournent en moins de 2,2 heures. La cohésion interne est-elle plus forte qu'on ne le pensait, ou sont-ils d'un seul bloc ? Le débat continue.
- Quand la forme de toupie s'est-elle formée ? On n'a pas tranché : les formes de Ryugu et de Bennu viennent-elles d'une rotation rapide, ou de la façon dont ils se sont assemblés à leur naissance ?
- Pourquoi Bennu éjecte des pierres. La vitesse de rotation seule ne suffit pas à l'expliquer. On évoque aussi la fracturation de la roche par les variations de température et l'impact de petits météoroïdes.
Cet article est donc, lui aussi, « une explication dans l'état actuel des connaissances ». Avec l'analyse des échantillons rapportés par les sondes, notre compréhension de l'intérieur des astéroïdes pourrait encore changer.
Lien avec les manuels (par niveau)
| Niveau | Matière / chapitre | Où dans l'article |
|---|---|---|
| Collège | Sciences : système solaire et astres, effets des forces | Taille et forme des astéroïdes, gravité |
| Lycée | Physique : mouvement circulaire uniforme, gravitation | Équilibre force centrifuge/gravité, formule de la période limite |
| Lycée+ | Physique : période d'un satellite | Orbite rasante et limite de rotation identiques |
| Univ. | Sciences planétaires, mécanique céleste, mécanique des sols | Astéroïdes tas de gravats, critère de Mohr-Coulomb, effet YORP |
| Recherche | Exploration des astéroïdes, observation des courbes de lumière | Gros astéroïdes plus rapides que le mur, éjection de particules par Bennu |
| ― | Lien avec la vie quotidienne | La sensation d'être tiré vers l'extérieur sur un tourniquet, les actualités de Hayabusa et Hayabusa2 |
- Pravec, P. & Harris, A. W. (2000) Fast and Slow Rotation of Asteroids. Icarus 148, 12–20.
- Watanabe, S. et al. (2019) Hayabusa2 arrives at the carbonaceous asteroid 162173 Ryugu — A spinning top-shaped rubble pile. Science 364, 268–272.
- Fujiwara, A. et al. (2006) The Rubble-Pile Asteroid Itokawa as Observed by Hayabusa. Science 312, 1330–1334.
- Lauretta, D. S. et al. (2019) Episodes of particle ejection from the surface of the active asteroid (101955) Bennu. Science 366, eaay3544.
- リュウグウ (小惑星) (Ryugu, astéroïde ; Wikipédia japonais)
- National Institute of Standards and Technology (NIST, États-Unis) : constantes physiques fondamentales (valeur recommandée de la constante de gravitation et son incertitude)
* Cet article est une vulgarisation scientifique pour le grand public. Les valeurs indiquées sont des ordres de grandeur destinés à faire comprendre le mécanisme. La densité et la période de rotation des astéroïdes sont connues avec une marge d'incertitude et peuvent être révisées au fil des recherches.