Comment a-t-on su que la lumière est une « onde » ?
― Au milieu d'une ombre ronde, un point de lumière qui ne devrait pas exister
La lumière est-elle un flot de petits grains, ou une onde comme à la surface de l'eau ? Ce débat a été tranché, chose étonnante, par le calcul d'une personne qui s'opposait justement à l'idée ondulatoire. « Si c'était une onde, le centre de l'ombre d'un objet rond devrait être lumineux. C'est absurde. » Pourtant, en vérifiant réellement, un petit point de lumière est apparu, isolé, au beau milieu de l'ombre.
Par une journée ensoleillée, tenez une pièce de monnaie au-dessus du sol. Sur le sol se forme une ombre ronde et noire. Le centre de l'ombre est, bien sûr, complètement sombre.
La lumière va en ligne droite, et la pièce l'a bloquée : donc la lumière ne peut pas atteindre l'arrière. C'est ce que penserait la plupart des gens.
Pourtant, dans certaines conditions, un point de lumière apparaît justement à cet « endroit qui devrait être le plus sombre ». Et sa luminosité serait presque la même que s'il n'y avait pas de disque du tout.
Pourquoi le fait que le centre de l'ombre brille a-t-il été décisif ?
Une onde contourne légèrement un objet par ses bords, vers l'arrière. Le bord d'un disque rond est, vu de n'importe où, à la même distance du centre de l'ombre. Donc les ondes qui contournent le bord arrivent au centre avec leurs crêtes parfaitement superposées, ce qui crée de la lumière.
Si la lumière est faite de grains, les grains qui frappent le disque s'arrêtent et ne peuvent pas entrer dans l'ombre. Le centre de l'ombre est l'endroit le plus éloigné du bord. Dans l'idée des grains, rien ne justifie qu'il y ait de la lumière là.
En somme, savoir si le centre de l'ombre brille ou non était le point où les deux théories donnaient des réponses exactement opposées. C'était le « moment décisif » où une seule observation pouvait trancher.
Le calcul d'un opposant a fini par prouver la théorie ondulatoire
Au début du XIXe siècle, l'idée dominante était que la lumière était faite de grains. C'était la pensée de Newton lui-même, acceptée depuis plus de cent ans. Lorsque l'Anglais Young a publié une expérience montrant les propriétés ondulatoires de la lumière, il aurait subi de vives critiques.
En 1818, l'Académie des sciences de Paris lança un concours pour expliquer « le phénomène de la lumière qui se courbe au bord d'une ombre ». Fresnel, un ingénieur qui construisait routes et ponts, y participa. Il traita la lumière comme une onde et calcula en détail les franges qui se forment au bord de l'ombre.
L'un des examinateurs, le mathématicien Poisson, partisan de la théorie des grains, appliqua cette théorie à un disque rond. Il en tira la conclusion que le centre de l'ombre devrait être lumineux. Poisson aurait présenté cela comme une preuve de l'absurdité de la théorie. La figure 1 montre, vue de côté, la raison de ce phénomène.
Quand le président du jury a vérifié, le point brillait vraiment
Arago, président du jury, testa réellement cette « prédiction absurde ». Il aurait utilisé un petit disque métallique d'environ 2 millimètres de diamètre, collé sur du verre. En éclairant avec une source ponctuelle dans une pièce sombre, un point de lumière net apparut au centre de l'ombre.
Fresnel remporta ainsi le prix, et l'idée que la lumière est une onde fut largement acceptée. Le calcul d'un opposant était devenu la meilleure preuve de la théorie qu'il voulait réfuter. Ce point de lumière est aujourd'hui appelé « point d'Arago » ou « point de Poisson ».
Essayez de faire varier la distance entre le disque et l'écran avec la molette de la figure 2. Plus on s'éloigne, plus le point de lumière grossit. Pourtant, même avec un disque de 2 mm de diamètre, à 1 mètre de distance, il ne mesure qu'environ 0,4 mm.
Alors, pourquoi ne le voit-on pas habituellement ?
Vous n'avez sans doute jamais vu le centre de l'ombre d'une pièce de monnaie briller. Il y a principalement trois raisons à cela.
La première est que le Soleil n'est pas un point. Le Soleil est un disque qui occupe environ 0,5 degré dans le ciel. La lumière venant de différents endroits du Soleil crée des points de lumière légèrement décalés les uns des autres, qui se brouillent et disparaissent.
La deuxième est l'irrégularité du bord. La longueur d'onde de la lumière ne fait qu'environ 1/2000e de millimètre. Un bord même légèrement ébréché suffit à briser l'alignement des ondes au centre. La troisième raison est que la lumière du jour est un mélange de couleurs, et la taille du point diffère selon la couleur.
Ce point de lumière aurait déjà été observé vers 1723 par l'astronome d'origine italienne Maraldi. Mais, sans en comprendre le sens, l'observation fut oubliée. C'est seulement une fois la théorie en place que cette même lumière est devenue une « preuve décisive ».
En résumé
Si la lumière est une onde, au centre de l'ombre ronde, les ondes qui contournent le bord se superposent et créent de la lumière. Si c'est un grain, cet endroit devrait être complètement noir. Poisson, un opposant, a démontré cette prédiction par le calcul, et Arago l'a vérifiée par l'expérience. Le point de lumière est petit et se brouille avec une lumière étendue comme celle du Soleil, c'est pourquoi on ne le remarque habituellement pas.
L'endroit qui devait être le plus sombre a brillé.
Ce seul point a déterminé la véritable nature de la lumière.
D'autres preuves que la lumière est une onde sont à portée de main. Pourquoi les bulles de savon paraissent-elles irisées, ou pourquoi un réverbère vu à travers le tissu d'un parapluie forme un motif en grille : ce sont les mêmes superpositions d'ondes. L'histoire de la première mesure de la vitesse de la lumière se lit dans la méthode utilisant une lune de Jupiter.
- Tournez-vous vers une fenêtre lumineuse ou un mur blanc, et dressez votre index et votre majeur à environ 5 cm devant vos yeux.
- Rapprochez lentement les deux doigts jusqu'à ce que l'espace entre eux soit aussi fin qu'une feuille de papier.
- Si vous voyez plusieurs fines lignes noires parallèles aux doigts dans l'espace, c'est le contournement et la superposition de la lumière.
Pour observer le point de lumière lui-même, il faut un laser et une petite bille de fer, entre autres. Ne regardez jamais un faisceau laser directement et ne le dirigez jamais vers les yeux de quelqu'un. Évitez aussi de regarder le Soleil directement.
Pour en savoir plus ― vocabulaire, formules, liens avec les manuelsDu collège à l'université, le niveau de chaque notion est indiqué clairement
- CollègeNiveau du programme de sciences du collège
- LycéeNiveau du programme de « physique » au lycée
- Lycée+Contenu d'approfondissement du lycée, ou traité en encadré dans les manuels
- UniversitéContenu non vu au lycée, relevant d'une matière universitaire spécialisée (optique, optique ondulatoire)
- RechercheSujet qui n'est même pas enseigné à l'université comme une « vérité établie », encore à l'étude par les chercheurs
CollègeVocabulaire : ce phénomène a un nom
- Diffraction : phénomène par lequel une onde contourne légèrement un objet par son bord, vers l'arrière. C'est le même mécanisme qui permet au son d'atteindre l'autre côté d'un mur.
- Interférence : phénomène où deux ondes ou plus se superposent : crête sur crête, elles se renforcent ; crête sur creux, elles s'annulent.
- Point d'Arago (point de Poisson) : le point de lumière qui apparaît au centre de l'ombre d'un obstacle rond.
CollègeLycéeVérification par le calcul : la taille du point de lumière
Estimons le diamètre du point de lumière. Cas d'un disque de 2 mm de diamètre (rayon 1 mm), d'une lumière verte, et d'un écran à 1 mètre. Toutes les longueurs sont exprimées en millimètres.
| En symboles | d ≒ 0,77 × λ × L ÷ a |
| En mots | Diamètre du point de lumière ＝ 0,77 × longueur d'onde de la lumière × distance à l'écran ÷ rayon du disque |
| D'où vient cette formule | En additionnant les ondes venant de chaque point du bord près du centre de l'ombre, elles s'alignent toutes exactement au centre, et se décalent puis s'annulent un peu plus loin. Le coefficient 0,77 vient de la position du premier zéro d'obscurité totale (c'est le premier zéro de la fonction de Bessel, 2,405, divisé par π). |
| Symbole | Signification et unité |
| d | Diamètre du point de lumière (millimètres) |
| λ | Longueur d'onde de la lumière (millimètres) |
| L | Distance du disque à l'écran (millimètres) |
| a | Rayon du disque (millimètres) |
| Longueur d'onde de la lumière verte λ | 0,0005 mm (0,5 micromètre) |
| Distance à l'écran L | 1000 mm (1 mètre) |
| Rayon du disque a | 1 mm |
| Taille angulaire apparente du Soleil | environ 0,0093 radian (environ 0,5 degré) |
| Longueur d'onde × distance | 0,0005 × 1000 ＝ 0,5 |
| Divisé par le rayon du disque | 0,5 ÷ 1 ＝ 0,5 |
| Multiplié par le coefficient : diamètre du point (mm) | 0,5 × 0,77 ≒ 0,39 |
| Comparaison : flou dû à la lumière solaire (mm) | 0,0093 × 1000 ＝ 9,3 |
| Combien de fois le flou dépasse le point | 9,3 ÷ 0,39 ≒ 24 |
Le point de lumière mesure environ 0,4 mm de diamètre. Avec la lumière du Soleil, la position du point se décale d'environ 9 mm selon l'endroit du Soleil d'où vient la lumière, brouillant l'image sur une zone environ 24 fois plus grande que le point. C'est pourquoi Arago a utilisé une source quasi ponctuelle et une pièce sombre.
LycéeLycée+La luminosité se décide par superposition d'ondes
LycéeAu lycée, on apprend avec l'expérience de Young (fentes doubles) que, lorsque la différence des deux trajets est un multiple entier de la longueur d'onde, la lumière se renforce. Le point d'Arago étend cette idée à tout le pourtour du disque. Au centre de l'ombre, la différence de trajet depuis n'importe quel point du bord est nulle : c'est donc forcément lumineux.
Lycée+Fresnel a combiné le principe de Huygens, selon lequel chaque point du front d'onde devient la source d'une nouvelle onde, avec la superposition des ondes entre elles. En découpant le pourtour du disque en anneaux concentriques (zones de Fresnel) et en les additionnant, on trouve que la luminosité au centre de l'ombre est presque identique à celle obtenue sans disque.
UniversitéDiffraction de Fresnel et fonction de Bessel
En optique universitaire, ce phénomène relève de la « diffraction de Fresnel ». En appliquant le principe de Huygens-Fresnel (l'intégrale de diffraction de Fresnel-Kirchhoff) à un disque, la luminosité tout près de l'axe s'exprime sous une forme proportionnelle au carré de la fonction de Bessel de première espèce J0. La relation entre la taille du disque, la distance et la longueur d'onde se résume par une grandeur sans dimension appelée nombre de Fresnel. C'est également cette luminosité sur l'axe que Poisson avait calculée.
📖 Pour la dérivation des formules et pour aller plus loin : point d'Arago (Wikipédia, en japonais) ／ diffraction de Fresnel (Wikipédia, en japonais)
RechercheCe qui n'est pas encore totalement élucidé
- Jusqu'où cela fonctionne-t-il avec des objets plus lourds que la lumière ? Le même point de lumière a été observé avec des flux d'électrons ou de molécules. Jusqu'à quelle taille et quelle masse de particule le comportement ondulatoire persiste-t-il ? C'est une question de recherche active, à la frontière de la mécanique quantique.
- L'estimation précise de l'effet des irrégularités du bord. La façon dont les irrégularités du bord affaiblissent le point dépend de leur forme, et la comparaison entre expérience et calcul se poursuit.
- Cacher une étoile pour chercher une planète. Dans les projets qui bloquent la lumière d'une étoile avec un écran flottant dans l'espace pour observer une planète voisine, ce point de lumière devient un problème. On envisage des écrans en forme de pétales pour l'éliminer.
Autrement dit, le contenu de cet article aussi n'est qu'« une explication dans la limite de ce qu'on comprend actuellement ». Il est certain que la lumière est une onde, mais on a découvert plus tard qu'elle se comporte aussi comme un grain, ce qui approfondit encore le sujet.
Liens avec les programmes scolaires (par niveau)
| Niveau | Matière / unité | Partie de l'article concernée |
|---|---|---|
| Collège | Sciences, domaine 1 « propriétés de la lumière » / « propriétés du son » | Propagation rectiligne de la lumière et ombres, contournement du son |
| Lycée | Physique « interférence et diffraction des ondes » / « interférence lumineuse » | Différence de trajet et luminosité, expérience de Young |
| Lycée+ | Physique (approfondissement), principe de Huygens | Zones de Fresnel, luminosité au centre de l'ombre |
| Université | Optique / optique ondulatoire | Diffraction de Fresnel, fonction de Bessel, nombre de Fresnel |
| Recherche | Interférence des ondes de matière, écrans occulteurs des télescopes spatiaux | Point de lumière avec des particules lourdes, écrans en forme de pétales |
| ― | Lien avec la vie quotidienne | Lignes noires entre les doigts, flou au bord de l'ombre |
- Wikipédia « アラゴ・スポット » (point d'Arago, en japonais)
- A. Fresnel, « Mémoire sur la diffraction de la lumière », Mémoires de l'Académie des sciences (mémoire du concours de 1819)
- J. Worrall, "Fresnel, Poisson and the white spot: the role of successful predictions in the acceptance of scientific theories", The Uses of Experiment (Cambridge University Press, 1989)
- E. Hecht, Optics (Hecht, « Optique »), Pearson
- M. Born, E. Wolf, Principles of Optics, Cambridge University Press
※Cet article est une explication scientifique grand public. Les valeurs présentées sont des repères et des approximations destinés à faciliter la compréhension du mécanisme. Les détails des événements historiques (taille du disque, déroulement du concours, etc.) font l'objet de versions différentes selon les sources. Si vous utilisez un laser pour une expérience, prenez toutes les précautions nécessaires pour qu'il n'atteigne jamais vos yeux.