蜘蛛網為什麼不會被風雨破壞?
― 不是因為堅固,而是因為能大幅伸長
只是把比頭髮還細得多的絲,稀稀疏疏地張開而已。儘管如此,蜘蛛網被強風吹襲、被雨滴打濕,到了早上依然完好無缺。原因並不是「做得很硬」。恰恰相反,正因為它很會伸長、能把力量卸掉,才撐得住。
雨後的早晨,庭院的灌木叢上掛著一張沾滿水珠的蜘蛛網。昨晚明明颳了那麼大的風,也下了雨。
用手指輕輕一按,網子就軟軟地凹陷下去,一點也不硬。但它依然沒有破,還會彈回原狀。
不硬卻不會破。這個「會凹陷」的特性,正是解開謎題的入口。
原因大致只有兩個
據說蜘蛛絲在斷裂之前,可以伸長到原本長度的三到四成。因為是用很長的距離來承接衝擊,所受到的力本身就變小了。
風幾乎都能穿過縫隙通過。而且就算有一根絲斷了,力量也會分散到周圍的絲上,損害就此打住。
這兩點其實都來自同一個想法:「不要做得太硬」。讓我們依序來看。
承接的距離越長,力就越小
當一隻飛行中的昆蟲撞上網子時,牠帶著運動的衝勁。網子必須讓牠停下來。這時重要的不是用多大的力氣讓牠停下,而是花多長的距離讓牠停下。
要停下同樣的衝勁,如果在很短的距離內急停,就會受到很大的力。如果花很長的距離慢慢停下,力就會小得多。這和人從高處跳下時,彎曲膝蓋著地是同一個道理。如果伸直膝蓋著地,腳就會承受很大的力。
據說鐵絲或鋼製的細線,只要伸長幾個百分比就會斷掉。也就是說,幾乎沒有伸長的餘地。撞進來的昆蟲只能在極短的距離內被攔停,絲便承受很大的力。蜘蛛絲卻能伸長到它的幾十倍。請看圖1的左側。上方是不會伸長的絲,下方是蜘蛛絲。凹陷得越深,絲所承受的力就越小。
而且伸長後的蜘蛛絲,還會把力轉成熱能釋放掉。就像被壓扁的海綿一樣,慢慢地彈回原狀。所以昆蟲不會被彈開,而是留在網子裡。捕捉獵物的機制,和不被破壞的機制,在這裡其實是同一件事。
到處都是空隙,反而成了強度
如果網子像板子一樣是一整片沒有空隙的面,風就會正面撞上去。受到的力,會和承受風的面積成正比地變大。然而蜘蛛網幾乎都是空隙。大部分的風直接穿過,只有打到絲的那一部分才會變成力。
即使如此,在強風的日子裡,網子還是會左右搖晃、大幅鼓起。這也是一種卸力的方式。讓網子保持能夠活動的形狀,力量就不會集中在一點上。這就像繃得很緊的曬衣物容易被風吹得啪啪作響而破損,而鬆鬆掛著的布反而沒事一樣。
還有一點很重要,就是一根絲斷掉之後的情形。一整片板子只要有一處裂開,就會從那裡一口氣裂開來。網子不一樣。一根絲斷了,它原本承擔的那一份,會分散移轉到周圍好幾根絲上。破損不會擴大,就在那裡停住。蜘蛛之所以能每天只修補受損的部分,也是拜這一點所賜。
雨也是同樣的道理。雨滴打在絲上時,會用力把絲往下拉。但絲會伸長來承接這股拉力,於是水要嘛凝結成水珠掉落,要嘛就留在絲上。早晨的蜘蛛網看起來像掛滿水珠的裝飾品,正是絲撐住了水、卻依然沒有斷裂的證據。
外框和放射狀的絲,是用不容易伸長、很堅韌的絲做成的。用來捕捉獵物的環狀部分,則是很會伸長又帶黏性的絲。骨架牢固,承接的部分柔軟。據了解,蜘蛛會依用途分別製造不同的絲。
常有人說蜘蛛絲比鋼鐵強韌,但這並不是拿相同粗細來比較的說法。而是在相同重量下比較耐用程度,以及斷裂前能吸收多少能量所做的比較。這麼細,卻能吞下這麼大的衝勁,這才是它出類拔萃之處。
總結
蜘蛛網不會被破壞,不是因為堅固。很會伸長的絲,用很長的距離承接力量;到處都是空隙的網子讓風通過;斷掉的那一根絲,由周圍分擔補上。不是硬撐著抵抗,而是改變形狀來把力卸掉。這就是那細細一根絲,撐過一整晚的方法。
所謂強度,並不是不變。
而是能大幅改變,卻依然不斷裂。
用長距離來承接力量的想法,和安全帶的原理以及貓咪從高處落下也沒事的原因是一樣的。細絲或纖維交纏在一起互相支撐的故事,可以延伸到紙為什麼濕了就容易破;而生物打造出的驚人機關,則連結到壁虎為什麼能貼在牆上。
- 找到蜘蛛網後,用細草莖的尖端,輕輕把環狀的部分往下按。可以用肉眼追蹤絲會伸長到什麼程度才彈回來。請在網子邊緣的位置輕輕嘗試。
- 在同一張網上,分別輕輕按壓外框的絲和環狀的絲來比較。可以發現外框的張力較強,而環狀的絲更會伸長。
- 在風大的日子,從稍遠處眺望蜘蛛網。可以看到整張網大幅鼓起又彈回,卻沒有破損,撐過強風的樣子。
※ 網子上住著蜘蛛本人。請不要直接用手觸摸,隔著工具、在不破壞網子的範圍內觀察。觀察結束後,請輕輕離開現場。
想知道更多 ― 術語、公式,以及與教科書的連結從國中理科到大學專業科目,會明確標示是哪個程度的內容
- 國中國中理科課程範圍內的內容
- 高中高中「物理基礎」課程範圍內的內容
- 高中+高中的進階內容,或教科書中專欄形式的內容
- 大學高中不會教,屬於大學專業科目(材料力學、高分子科學)的內容
- 研究連大學都還不會當作「定論」教授,是研究者目前正在調查中的內容
國中術語:這個現象是有名字的
- 運動能量:正在運動的物體所具有的衝勁大小。速度越快、重量越重,這個量就越大。
- 韌性:表示在斷裂之前能吸收多少能量的性質。這和硬度或耐斷程度是不同的概念。
- 抗拉強度:拉扯絲或棒子時,在斷裂之前能承受的最大力量。用粗細去除以後來比較。
- 結網性蜘蛛:張網等待獵物的一類蜘蛛。除了結圓網的種類之外,也有結不規則網的種類。
國中高中用公式驗證:伸長距離變成十分之一,力會變成幾倍
來想想一隻小昆蟲撞進網子的情境。要用到的只有一個關係式:「運動中物體所具有的能量,等於攔停時的力乘以距離」。先把符號的意義和單位定義清楚。
| 用符號寫出來 | F × D = E = ½ × m × v² (因此 F = E ÷ D) |
| 用文字寫出來 | 絲攔停的力 × 網子伸長的距離 = 昆蟲的運動能量 = ½ × 重量 × 速度 × 速度 |
| 這個式子從哪裡來 | 來自「力 × 距離 = 作功」,以及作功與能量的關係。這裡假設昆蟲的運動能量,全部用來把網子拉長,因此被攔停 |
| 符號 E | 昆蟲所具有的運動能量。單位是 焦耳 |
| 符號 F | 絲攔停昆蟲時的平均力。單位是 牛頓 |
| 符號 D | 停下來之前網子伸長的距離。單位是 公尺 |
| 昆蟲的重量 | 設為 0.0001 公斤(0.1公克) |
| 昆蟲的速度 | 設為每秒 2 公尺 |
| 網子伸長的距離 | 設為 0.02 公尺(2公分) |
| 速度自乘一次 | 2 × 2 = 4 |
| 乘上重量 | 0.0001 × 4 = 0.0004 |
| 取一半得到運動能量 | 0.0004 ÷ 2 = 0.0002 |
| 蜘蛛絲受到的平均力 | 0.0002 ÷ 0.02 = 0.01 |
| 若絲只能伸長十分之一 | 0.0002 ÷ 0.002 = 0.1 |
| 力變成了幾倍 | 0.1 ÷ 0.01 = 10 |
③ 換成實際感受,就是這樣:同一隻昆蟲、同樣的速度,只要伸長距離變成十分之一,絲所承受的力就會變成10倍。是要努力把絲的材質做得強韌10倍,還是讓它能伸長10倍?蜘蛛選擇的,是後者。
高中高中+「強韌」有好幾種意思
高中物理基礎課程中,會學到力所做的功與能量之間的關係。當攔停所需的作功量固定時,把距離拉長,力就會變小。這篇文章的骨架,就是這句話的另一種說法。
高中+材料的性質,是透過拉力與伸長量的關係畫成圖來比較的。這條線下方的面積,相當於斷裂前能吸收的能量。鋼線會急速上升然後很快結束,蜘蛛絲則平緩地持續很長一段。據說在相同重量下比較時,蜘蛛絲的面積會比較大。
大學網子這種形狀所具有的耐破損性
一整片連續的薄膜,力量會集中在裂口的前端,所以小小的傷口就會一口氣裂開。網子不允許這種集中發生。就算失去一根絲,還有其他好幾條路徑可以承擔負荷。在材料力學中,這被視為多重路徑結構的優點。此外,在圓網當中,外框和放射狀的絲較硬,環狀的絲較軟,兩者有明確的分工。從材料的角度來看,斷裂前能吸收的能量稱為「韌性」,用應力-應變曲線下方的面積來表示。有報告指出,當受到很大的力時,會先從柔軟的部分開始伸長,把力量分攤出去。也可以說,這是一種預先決定「該壞在哪裡」的設計。
📖 公式推導與更深入的內容:韌性(維基百科,日文) / 應力-應變曲線(維基百科,日文)
研究目前還不清楚的事
- 受潮時收縮的原因。 已知蜘蛛絲一遇水就會收縮,張力也會跟著改變。這究竟是在自動調整網子的鬆緊,還是只是副作用,目前仍有爭論。
- 剛吐出來的絲所具有的性質。 絲在蜘蛛體內是液體,吐出來的瞬間才會凝固。這種凝固方式能重現到什麼程度,仍是人工絲製造上的一大課題。
- 網子形狀是如何決定的。 哪個物種會結出什麼樣的網,是由天生的特性,以及當下的枝條分布和風的條件兩者共同決定的。兩者各佔多少比重,目前仍依物種逐一調查中。
也就是說,這篇文章的內容也是「目前所知範圍內的說明」。骨架已經確認無誤,但細部數值會因種類和條件而有很大差異。
與教科書的連結(依程度分類)
| 程度 | 科目・單元 | 對應本文哪個部分 |
|---|---|---|
| 國中 | 理科・力的作用/功與能量 | 承接距離與力的關係 |
| 高中 | 物理基礎・功與運動能量 | 用公式驗證的段落 |
| 高中+ | 物理・材料的變形與圖形面積 | 韌性的比較方式 |
| 大學 | 材料力學・高分子科學・生物物理學 | 網子這種形狀的耐破損性 |
| 研究 | 仿生製造・蜘蛛學 | 受潮時的收縮與人工絲 |
| ― | 與生活的連結 | 彎膝著地、鬆鬆晾曬的衣物、修補受損的網子 |
- 大崎茂芳『クモの糸のミステリー』中央公論新社(蜘蛛絲的強度與伸長、結網的構造)
- 新海栄一『日本のクモ』文一総合出版(結網蜘蛛的種類與網的形狀)
- 国立天文台編『理科年表』丸善出版(金屬與纖維的抗拉強度等物性數值)
- 文部科学省『高等学校学習指導要領解説 理科編』(功與運動能量的教學範圍)
※本文為一般大眾取向的科學解說。文中所列數值僅為幫助理解機制的參考、概略估算。絲的強度與伸長程度,會因蜘蛛種類與條件不同而有很大差異。觀察生物或蜘蛛網時,請勿過度觸碰,並注意不要破壞當地環境。