在冰上灑鹽,
為什麼會比0℃還冷?
冰的溫度是0℃,理論上不會更冷了。但只要灑上鹽,溫度就能降到接近零下20℃,而且完全不用冰箱、不用電。更妙的是,這和冬天灑在路面上的融雪劑,其實是完全相同的現象。用來讓東西融化的鹽,為什麼也能拿來降溫呢?
在杯子裡放入冰塊,插入溫度計。放一段時間後,溫度會停在0℃。就算周圍很熱,只要冰還在,溫度就會一直停在0℃。
這時加入一撮鹽並攪拌,溫度計的數字就會慢慢往下掉。零下5℃、零下10℃,做得好的話甚至能降到接近零下20℃。
鹽並不冷,它原本就放在廚房的常溫環境裡。並沒有加入什麼冰冷的東西,但整體卻變得更冷了。
熱到底跑去哪裡了呢?答案是「被用在讓冰融化上了」。
鹽水在0℃並不會結冰。所以灑了鹽的冰,在低於0℃的溫度下也會開始融化。原本不該融化的低溫,也會讓它持續融化下去。
固體要變成液體,需要大量的熱。這些熱會從周圍被奪走。只要持續融化,熱就會持續被奪走。
這兩件事會結合在一起。「降低融化的溫度」創造出「持續融化的狀態」,而這個融化過程會不斷奪走熱量。所以溫度會不斷下降。接下來讓我們一步步來看。
話說回來,為什麼冰會停在0℃
固體要變成液體,需要大量的熱。要融化1公克的冰,需要的熱大約等於把同樣重量的水從0℃加熱到接近80℃。
這些熱是從周圍被奪走的,所以放了冰的飲料才會變冷。並不是因為冰「很冷」所以讓東西變冷,而是因為冰「正在融化」才讓東西變冷。
不過,冰只能融化到0℃為止。一旦到了0℃,就不會再繼續融化。不融化,就不會再奪走熱量。所以溫度會停在0℃。0℃這道牆,其實是「無法再融化」的牆。
鹽會把這道牆往下移
鹽水在0℃並不會結冰,就像海水到了寒冬也很難結凍一樣。只要水裡溶了東西,凝固的溫度就會下降。
在冰上灑鹽時,冰表面一點點的水會把鹽溶解,形成濃鹽水。這種鹽水就算不到0℃,甚至到零下10℃也還能維持液態。
於是,從冰的角度來看,「還能繼續融化」的狀態就會持續下去。零下5℃也能融化,零下10℃也能融化。只要持續融化,熱就會持續被奪走。
就這樣,溫度會不斷下降。但並非無限下降,到了鹽水終於會結凍的溫度就會停止。以食鹽來說,這個極限大約是零下21℃。
常常會看到「鹽溶於水時會吸收熱量,所以變冷」的說法,但這其實不是主要原因。
食鹽溶於水時的熱量進出其實很小,不足以讓溫度降到零下20℃那麼多。真正奪走熱量的,其實是冰融化這件事。鹽的作用不是奪走熱量,而是創造出讓冰能持續融化的條件。
這裡有個證據:只把鹽放進水裡,幾乎不會變冷。沒有冰的話,這個現象根本不會發生。
它只是命令冰「繼續融化下去」。
同樣是鹽,在道路上卻扮演「融化」冰的角色
這裡會產生一個疑問。冬天灑在路面上的融雪劑也是鹽。那邊是為了融化冰才灑的,這邊卻是為了降溫而用。看起來似乎矛盾。
但實際發生的事情完全相同。鹽做的只是「降低凝固的溫度」,之後的差別只在於目的不同。
如果氣溫是零下5℃,一般來說冰不會融化。但灑了鹽之後,在這個溫度下冰也會開始融化。路面上的冰不見了,目的就達成了。
發生的現象相同,但這時關注的是被奪走的熱量。融化過程中周圍會變冷,於是就利用這股冷意。
換句話說,「融化」和「降溫」是同一種現象的不同面向。冰在融化時,周圍一定會變冷。就算在路面上,灑了鹽的地方周圍也會暫時變冷,只是沒有人特別在意這件事而已。
- 太冷的話就沒有效果。食鹽的極限大約在零下20℃左右。比這更冷的地區,會使用能在更低溫發揮效果的氯化鈣等藥劑。
- 氯化鈣溶解時會放熱。這和食鹽正好相反,同樣有助於融雪。
- 融化後的水,有可能再度結凍。變淡的鹽水如果在陰影處或夜間再度結凍,會形成透明、不易察覺的薄冰。並不能因為「灑了鹽」就掉以輕心。
- 對金屬和植物也有影響。已知會造成車輛底盤腐蝕、混凝土劣化,以及對路旁土壤與行道樹的影響。目前仍持續研究如何把用量控制在必要的最低限度。
在廚房就能確認的事
- 在小尺寸的夾鏈袋中,放入牛奶100 mL、砂糖1大匙左右,擠出空氣後確實封好
- 在大尺寸的夾鏈袋中,放入大量的冰塊,以及3~4大匙的鹽
- 把小袋子放進大袋子裡,再把大袋子也封好
- 用毛巾包起來(避免手凍傷),持續搖晃10~15分鐘
- 內容物凝固後就完成了。比較搖晃前和搖晃後,量一下外層袋子的溫度,就能發現已經降到零度以下
不用冰箱也能做出冰淇淋。如果不加鹽做同樣的事,溫度只會降到0℃,就永遠不會凝固。兩種都試試看,差異就會很明顯。請不要用手長時間直接接觸(因為會接近零下20℃,有凍傷的風險)。鹽水請不要飲用,直接倒掉即可。
總結
在冰上灑鹽會變冷,並不是因為鹽本身冷,也不是因為鹽會吸熱。而是因為鹽降低了「凝固的溫度」,讓原本該停止的融化持續下去,而這個融化過程不斷從周圍奪走熱量。
融化路面上的冰,和讓冰淇淋變冷。
只是從相反的角度,看同一個現象而已。
想知道更多的人看這裡 ― 用語、公式、與教科書的關聯從國中理化到研究中的話題,會清楚標示屬於哪個程度
- 國中國中理化課會學到的範圍
- 高中高中「化學基礎」「物理基礎」會學到的範圍
- 高中+高中「化學」,或教科書中列為進階、專欄的內容
- 大學高中不會教、屬於大學專業科目(物理化學)的內容
- 研究連大學都還沒當作「定論」教授、目前研究者仍在探究中的話題
國中用語:關於「冷」的詞彙
- 融化熱:固體變成液體時所需要的熱。冰每1公克大約需要334焦耳,相當於把同樣重量的水加熱約80℃所需的熱量。
- 凝固點下降:只要水裡溶了某種物質,凝固的溫度就會下降的現象。這正是本文所說「把牆往下移」的真相。
- 寒劑:像冰和鹽這樣,混合後能製造低溫的材料組合。從還沒有冰箱的年代就開始被使用。
- 共晶點:鹽水再也無法降得更低的極限溫度。食鹽水的共晶點大約在零下21℃,此時鹽的質量比例約為23%。
- 融雪劑、防凍劑:灑在道路上的藥劑,常用的有氯化鈉(食鹽)、氯化鈣、氯化鎂等。
高中用公式來驗證:為什麼不是砂糖,而是鹽
「冰要加鹽」是大家都知道的常識,但為什麼不能用砂糖呢,這個疑問卻很少被提及。這可以用計算來解決。
ΔT = K × m × i
| ΔT 凝固溫度下降的幅度 | 單位是℃ |
| K 由水決定的常數 | 1.86(每1 kg水) |
| m 溶解的量 | 單位是mol(每1 kg水) |
| i 在水中會分成幾個 | 食鹽是2,砂糖是1 |
這裡要注意的是,公式裡放的不是「重量」,而是「粒子的數量」。有效果的不是加了幾公克,而是水裡散布了多少個粒子,是什麼粒子並不重要。
而i的意義正好在這裡發揮作用。食鹽在水中會分解成鈉離子和氯離子,所以放進1個粒子就會變成2個。砂糖不會分解,所以還是1個。
| 食鹽1 mol的重量 | 約58.5 g |
| 100 g是多少mol | 100 ÷ 58.5 ≒ 1.71 mol |
| 分解成幾個 | i = 2 |
| 代入公式 | ΔT = 1.86 × 1.71 × 2 |
| 答案 | ΔT ≒ 下降6.4 ℃ |
| 砂糖1 mol的重量 | 約342 g |
| 100 g是多少mol | 100 ÷ 342 ≒ 0.29 mol |
| 分解成幾個 | i = 1 |
| 代入公式 | ΔT = 1.86 × 0.29 × 1 |
| 答案 | ΔT ≒ 只下降0.54 ℃ |
差距是6.4 ÷ 0.54 ≒ 12倍。明明加的都是100 g,結果卻差這麼多。
原因出在公式裡的兩個地方。一是砂糖的粒子比較重,所以同樣是100 g,粒子數量卻只有六分之一;二是砂糖在水中不會分解,所以又要再乘以二分之一。這兩個因素相乘,就造成了大約12倍的差距。
並不是「鹽比較好」,而是「又輕、又會在水中分解的物質比較好」。如果不看公式,就不會想到這樣的說法。
這裡要老實說明一下。實際的寒劑可以降到零下21℃左右,和②算出來的零下6.4℃完全對不上。
並不是公式錯了,而是超出了它適用的範圍。這個公式是在稀薄溶液下成立的近似值,鹽濃度變高之後,粒子之間會互相影響而產生偏差。就算持續加鹽,也會在零下21℃附近停止下降,這一點這個公式也無法解釋(屬於下一節共晶點的話題)。
| 食鹽100 g/水1 kg的計算值 | 約零下6.4 ℃ |
| 食鹽加到極限時的實測值 | 約零下21 ℃ |
公式一定有它「適用的範圍」。對不上的時候,該懷疑公式本身,還是該懷疑適用範圍,能分辨這一點,計算才能真正成為有用的工具。
| 100 g冰的融化熱 | 334 × 100 = 33400 J |
| 把100 g水降溫1℃所需熱量 | 4.2 × 100 = 420 J |
| 能讓溫度下降幾度 | 33400 ÷ 420 ≒ 相當於80 ℃ |
※ 數值為一般常用的估算值。「冰融化」才是變冷的主角,而不是「鹽溶解」,這個差異就展現在這裡。
高中高中+為什麼溶質存在會讓水不容易結冰
水結冰,就是水分子規則排列形成結晶的過程。這時如果混入了其他粒子,就會妨礙水分子排列。結果就必須冷卻到更低的溫度,才能形成結晶。
有趣的是,這個效果的大小,不是由「溶了什麼」決定,而是由「溶了多少個粒子」決定。無論是砂糖還是鹽,只要粒子數量相同,下降幅度就相同。這種性質稱為依數性(束一的性質)。
這時鹽就占了優勢。NaCl在水中會分解成Na⁺和Cl⁻兩個離子,所以同樣的量,粒子數量卻變成兩倍。砂糖不會分解,仍然只有一個。融雪劑之所以使用鹽,除了便宜之外,也因為這種效率上的優勢。
高中+用公式表示就是ΔTf = Kf × m × i。Kf在水中約為1.86 K·kg/mol,m是質量莫耳濃度,i是分解後產生的粒子數(食鹽理想狀況下是2)。
大學存在極限的原因 ― 共晶點
並不是鹽加得越多,溫度就會一直下降。把鹽水持續冷卻,冰會先分離出來,剩下的液體就會變濃。濃度越高,凝固點會進一步下降,但到了某個濃度、某個溫度,冰和鹽的結晶會同時開始析出。這個點就是共晶點,食鹽水的共晶點約為零下21.1℃,鹽的質量比例約23%。超過這一點之後,整個混合物會完全凝固,無法再得到進一步的降溫效果。
此外,前面提到的ΔTf = Kf·m·i公式,只有在稀薄溶液中才準確。濃鹽水中離子彼此會互相影響,實際的i值會小於2。要嚴謹處理,需要用到活度這個概念,並透過相圖來討論。
研究尚未有定論的事
- 冰的表面,即使在0℃以下,也存在一層薄薄的液體層。這稱為表面融化(表面預融),是19世紀由法拉第提出的概念。它的存在已經確立,但這層薄膜的厚度會如何隨溫度變化、到什麼程度才能稱為「液體」,不同實驗方法得到的結果並不一致,目前仍在研究中。
- 「冰為什麼會滑」,是一個長期未有定論的問題。過去曾以「因壓力而融化」來解釋,但經過計算後發現,溜冰鞋施加的壓力幾乎無法讓熔點下降多少,這個解釋被認為並不充分。目前認為摩擦生熱造成的融化,以及前面提到的表面液體層,兩者都有關係,但依條件不同,各自的貢獻程度也會改變,尚未有統一的解釋。明明每年冬天大家都在滑冰,原因卻還沒有定論。詳細內容請參考〈結冰的路面為什麼會滑〉一文。
- 生物界也存在防止結凍的「另一種方法」。南極的魚類和部分昆蟲擁有抗凍蛋白。它不是靠濃度來降低凝固點,而是附著在冰晶表面、阻礙其成長,是完全不同的機制。其詳細作用機制,以及如何人工複製,都還在研究階段,未來有望應用於食品冷凍和器官保存。
- 融雪劑對環境的影響評估,也仍在持續進行中。各地都有報告指出土壤鹽分濃度上升、流入地下水和河川,以及對行道樹的影響。減少散布量的技術,以及替代藥劑的開發都在推進中,但要兼顧成本與效果並不容易。
與教科書的關聯(依程度分類)
| 程度 | 科目・單元 | 對應本文哪個部分 |
|---|---|---|
| 國中 | 理化・狀態變化與熱/溶解 | 融化需要熱、冰為何停在0℃ |
| 高中 | 化學基礎・物質量/物理基礎・熱量與比熱 | 融化熱的計算、相當於80℃的比較 |
| 高中 | 化學・溶液的性質(凝固點下降) | 依數性、電解質使粒子數變成兩倍 |
| 高中+ | 化學・稀薄溶液的依數性 | ΔTf = Kf・m・i公式 |
| 大學 | 物理化學・相平衡 | 共晶點、相圖、活度、公式失效的條件 |
| 研究 | 表面科學・低溫生物學(未解決) | 冰表面液體層、冰為何會滑、抗凍蛋白 |
- Atkins, P. & de Paula, J., Physical Chemistry(凝固點下降、依數性、相圖與共晶點)。
- Dash, J. G., Rempel, A. W. & Wettlaufer, J. S., The physics of premelted ice and its geophysical consequences, Reviews of Modern Physics 78, 695–741, 2006(冰的表面融化)。
- Rosenberg, R., Why is ice slippery?, Physics Today 58(12), 50–55, 2005(說明壓力融化說並不充分)。
- 日本国土交通省(國土交通省,日本負責國土建設與交通的中央部會)及各道路管理單位,關於防凍劑散布與環境影響的資料。
- Davies, P. L., Ice-binding proteins: a remarkable diversity of structures for stopping and starting ice growth, Trends in Biochemical Sciences 39(11), 548–555, 2014(抗凍蛋白)。
※ 融化熱、共晶點等數值,會因條件與測量方法而有所差異。本文採用的是一般常用的估算值。
※本文為一般大眾取向的科學解說。進行觀察實驗時,冰與鹽的混合物會降到零度以下,請勿用手長時間直接接觸。關於防凍劑的散布,請依循道路管理單位及地方政府的指示辦理。文中數值僅供理解原理之用。