河川中白色泡沫翻騰的地方，
為什麼不能靠近？
「看起來很淺，流速也不快，應該沒問題吧」――看起來如此的地方，有時卻是河川中最危險的地方。先把困難的部分放到後面，我們從「原來有這種地方」開始談起。
夏天的河川。稍微上游一點的地方，有一座橫跨河面的混凝土段差，高度約1～2公尺。水像小瀑布一樣，從段差上嘩啦嘩啦地流下來。
段差上方的水，靜得像湖面一樣。落下的水量看起來也不大。而段差正下方，水面泛著白色泡沫、微微隆起。看起來也不深。即使有小孩在那裡玩耍也不奇怪，是一片悠閒的風景。
這個「段差下方、泛著白色泡沫的地方」，在從事水難救援的人之間，被稱為 「溺水機器（drowning machine）」。
危險的理由，只有兩個
白色泡沫是「水與空氣混合、空洞很多的水」。這種空洞多的水，支撐身體的力量較弱。即使是會游泳的人，即使穿著救生圈，也會下沉。
段差下方的水形成「表面流回段差、只有底層流向下游」的環形水流。即使以為自己被沖走了，也會再次被拉回段差下方。
這兩件事同時發生，所以一旦掉進去，靠自己的力量脫身會變得非常困難。接下來用生活中的例子，一個一個來看。
理由1：泡沫中的水是「空洞很多的水」
有在海裡游過泳的人，應該有過「海水比游泳池的水更容易浮起來」的感覺。中東有一個滿是鹽分的湖泊「死海」，人甚至可以躺著浮在水面上。
這是因為，「越濃的水」，浮力就越強。海水因為溶解了鹽分，即使是同樣一杯水，也比游泳池的水重。水越重，就越能用力把浮在上面的東西往上推。
那麼反過來，「越稀的水」會怎麼樣呢？充滿泡沫的水，裡面密密麻麻混著空氣的小顆粒。空氣比水輕得多，所以混了泡沫的水，即使是同樣一杯水，重量也會變輕＝變成稀的水。稀的水，浮力較弱。
這裡重要的是，人體原本就只是「勉強浮在一般水中」的程度。吸氣會稍微浮起，吐氣會稍微下沉，幾乎沒有餘裕。所以水只要稍微變稀，身體就會下沉。救生衣也只是用「會浮的材料」把身體撐起來，在稀水中同樣會變得效果較差。
水和空氣都是透明的，為什麼一旦起泡就會看起來是白色的呢？這是因為無數的小泡沫表面，把光線往各個方向反射的結果。雲是白的、刨冰是白的、透明玻璃磨成粉末後變白，都是同樣的原理。也就是說，「白色泡沫翻騰」這件事，其實是河川在告訴我們「那裡是稀水」。
理由2：水形成環形水流在打轉
接下來，說明為什麼逃不出來。請再看一次圖1。
從段差落下的水，會猛烈地衝向河底。衝進去的水沿著河底前進一小段距離後，會浮上來，這就是「白色隆起帶」。但浮上來的水不會直接流向下游，而是經過水面流回段差方向。然後又被落下的水捲入，再次沉入底部。
也就是說，段差下方形成了「底層往下游、表層往段差」的環形水流。就像洗衣機裡的水一樣。
人如果掉進這個環形水流，會變成這樣：
- 被落下的水推擠，沉入底部（因為泡沫而難以浮起）
- 隨著底層水流移動數公尺，在白色帶附近浮上來
- 覺得「可以呼吸了！」的瞬間，水面的水流又把人拉回去
- 又被推入落下的水底下 → 回到第1步
一個循環大約數秒到十幾秒。能呼吸的只有第3步那一瞬間。而且在第3步時拚命想「往下游游過去」，就像在逆向走電動步道，往往只會耗盡體力。
「看起來平靜」才是最大的陷阱
如果是巨大的瀑布或急流，誰都不會靠近。但這個地方，段差上方像湖面一樣平靜，落下的水也不多，下游看起來也很淺。即便如此，一旦下雨後水量稍微增加，環形水流就會變強。「昨天還能在這裡玩的地方」，會變成完全不同的東西。
美國有數百件以這種低矮段差（水壩）為場景的死亡事故記錄，由於外觀不起眼卻造成重大傷亡的落差，才有了「溺水機器」這個別名。日本的河川中，為引取農業用水或保護河床而設置的段差數不勝數，其周邊的事故也一再被提出警告。
- 河川上橫跨著一條筆直的段差或混凝土構造物
- 下游處有一條白色泡沫翻騰隆起的帶狀區域，橫向延伸
- 明明應該在流動，樹枝或垃圾卻在同一個地方不斷打轉（這是「形成環形水流」最明顯的標誌）
- 設有「禁止進入」「禁止游泳」的告示牌。當地居民不會進入的地方，一定有理由
那麼，該怎麼辦呢？
- 不要在河川段差附近玩耍段差上方和下方都不行。在上方滑倒的話，就會直接越過段差掉進環形水流裡。
- 看到白色泡沫，和在同一個地方打轉的垃圾，那裡就是「河川的剎車」不要靠近。一定要穿救生衣。不過即使穿著，在泡沫水中也有可能無法浮起。
- 即使有人掉進去，也不要跳下去救人遞出棍子或樹枝。拋出會浮的東西（保冷箱、裝了保特瓶的袋子、繩子）。然後打119（台灣為119/112）。根據美國公家機關的資料，這種段差造成的死亡者中，大約四分之一是前去救人的人。口號是「伸出手、拋出去、絕對不要游過去」。
首先希望大家知道的是，一般認為，沒有外力幫助，靠自己逃出這裡幾乎是不可能的。美國的公家機關，說明都是從這句話開始的。
在此前提下，各機關共同提出的姿勢是「下巴貼近胸口、抱膝、把身體縮成一團」。據說這樣做，有時能被沿著河底的水流推出環形水流之外（圖1中的藍色箭頭）。因為水面全都朝向段差方向，只有底層水流向下游。
反過來，沒有任何公家機關寫著「不要試圖浮起來」或「主動潛入底部」。這只是「把身體縮成一團、不出力，水流有時會把你帶出去」這種被動的建議而已。
說實話，這與「知道就能得救」不同，而是「即使知道，也非常困難」的事情。在水中會失去上下與方向感。正因如此，不靠近才是最重要的。
一定要穿救生衣。「泡沫水中不容易浮起」不代表可以不穿。所有安全機關都要求穿著。另外，有一種說法認為穿著救生衣會更難脫離環形水流，但有研究否定了這個說法（見末尾參考文獻5）。
廚房裡也能看到同樣的現象
- 在廚房水槽裡放一個平盤或砧板，把水龍頭的水用力對準正中央沖
- 找到水從沖擊處薄薄散開，在稍遠處突然隆起形成「環」的地方
這個環，和河川段差下方形成的白色帶是非常相似的形狀變化（快速而薄的流動，撞上緩慢而深的水之後突然隆起）。不過，起作用的力並不完全相同。在盤子上這種薄膜中，水的黏性與表面張力也在發揮作用，這是否是主要原因，目前研究者之間仍未有定論。
總結
河川中白色泡沫翻騰的地方之所以危險，並不是「因為流速快」。①泡沫讓水變稀，導致無法浮起；②水形成環形水流，不讓人脫離――這兩件從外觀上很難想像的事情，是同時發生的。
白色泡沫，以及在同一個地方不斷打轉的垃圾。
那是河川在發出「請不要靠近」的訊號。
渦流被壓縮後旋轉加快的關係，也可以在龍捲風的猛烈風勢中看到。詳細說明請見這篇文章。
想了解更多的人 ― 用語、公式、與教科書的連結從國中理化到大學專業科目，明確標示這是哪個程度的內容
- 國中國中理化課程範圍
- 高中高中「物理基礎」「化學基礎」範圍
- 高中＋高中「物理」，或教科書中屬於進階、專欄內容
- 大學高中不教、屬於大學專業科目（水力學、流體力學）的內容
- 研究即使在大學也不會被當作「定論」教授，是研究者目前正在調查的內容
國中用語：這個現象是有名字的
- 堰（堰堤）、落差工：本文中稱為「混凝土段差」的構造物。用於引取農業用水，或防止河床被侵蝕。高度較低的稱為英文的 low-head dam。
- 沸騰線（boil line）：本文中的「白色隆起帶」。boil 是「沸騰」的意思，因為水面看起來像沸騰一樣翻滾而得名。這與氣體的「波以耳定律」（Boyle：壓力與體積成反比的定律，以羅伯特·波以耳之名命名）完全是不同的東西，只是中文或日文發音剛好相似而已。
- 滾輪流／逆向滾輪流（roller / reverse roller）：本文中的「環形水流」。特別指水面朝上游方向流回的部分。
- 水躍（hydraulic jump）：水槽裡的環，以及段差下方白色帶形成的現象本身的名稱。
國中高中用公式驗證：泡沫水中，有多少公斤會留在下沉方向
本文中「濃水、稀水」的說法，在理化課的用語中就是密度（相同體積下的重量）。這部分可以用計算得出明確的數字。
浮力 ＝ 水的密度 × 排開的體積
| 浮力 | 向上托起的力［kgf］ |
| 水的密度 | 一般的水為 1.00［g/cm³］ |
| 排開的體積 | 身體浸入水中的部分［L］ |
會受到相當於排開的水重量的向上力量（阿基米德原理）。重要的是，這個公式裡並沒有「游泳的能力」或「努力程度」。決定浮力的只有水的密度與體積。
而空氣的密度大約是水的八百分之一。泡沫只要佔體積的一成，水的密度就會降到0.90。人體的密度大約是0.98，光是這樣就會比水輕。
| 一般的水（密度 1.00） | 1.00 × 71 ＝ 71 kgf → 與體重70公斤幾乎相等 |
| 泡沫佔10%的水（密度 0.90） | 0.90 × 71 ≒ 浮力 ≒ 64 kgf → 差額 6 kgf，屬於下沉方向 |
| 泡沫佔30%的水（密度 0.70） | 0.70 × 71 ≒ 50 kgf → 70 − 50 ＝ 20 kgf，屬於下沉方向 |
| 再穿上浮力7.5 kgf救生衣的情況（密度0.70的水） | 救生衣的浮力也降為0.70倍，約5 kgf → 仍有15 kgf，屬於下沉方向 |
※ 這是將身體單純化後的概算。實際上會因姿勢、呼吸、水流紊亂而有很大變化，但「泡沫水中即使有浮具也可能無法浮起」這個傾向，在救援現場是廣泛共識。
泡沫佔三成的水中，會有20 kgf留在下沉方向。這相當於抱著20公斤的行李同時想要游泳，大約是兩袋米的重量。
更嚴重的是，即使穿著救生衣也仍有15 kgf留在下沉方向。因為浮具本身在泡沫水中效果也會下降。②表格最後一行，說的就是這件事。
「只要泳技好就沒問題」這種想法，在這裡就說不通了。公式裡並沒有泳技這一項。有的只是密度與體積，而這兩者都不是本人能控制的。所以，不進入才是一切的關鍵。
流動的水推擠身體的力量也可以計算。F ＝ ½ × 水的密度 × 速度² × 面積。
| 水的密度 | 1000 kg/m³ |
| 流速 | 2 m/s（大約步行的速度） |
| 身體受力的面積 | 0.3 m²（浸到腰部的狀態） |
| 代入計算 | 0.5 × 1000 × 2 × 2 × 0.3 ＝ 600 N |
| 換算成重量 | 600 ÷ 9.8 ≒ 61 kgf |
相當於一個成年人的力量，持續從側面推擠著身體。根本站不住。而且速度是以平方的方式影響力量，所以流速變成2倍，力量就會變成2 × 2 ＝ 4倍。
「只到膝蓋應該沒問題」這種判斷之所以危險，就是因為這個平方關係。不是深度，而是速度在起作用。即使看起來平靜，堰（段差）下方的流速其實已經加快了。
高中大學理由2的精確說法：水躍與弗勞德數
高中首先，從段差落下的水之所以變快，是因為位能轉換成動能。這部分屬於物理基礎的範圍。
大學而決定「為什麼會突然隆起」的，是由流速 v 與水深 h 組成的量 Fr = v / √(g h)（弗勞德數，Froude number）。在 Fr > 1 的「超臨界流（快而淺的流動）」轉變為 Fr < 1 的「亞臨界流（慢而深的流動）」的地方，就會發生水躍。段差落下後的水 Fr 值很大，在與下游緩慢水流接續的地方，水深會突然增加並形成渦流，就是這個道理。這是高中不教、屬於大學水力學、明渠流（open-channel flow）範疇的內容。水壩的放水設施，就是刻意利用這種水躍，來安全消耗水的衝擊力（消能設施）。
高中＋此外，水躍也是「柏努利定律失效」的典型例子，是很有趣的題材。柏努利定律的前提是能量不會損失，但水躍中因為渦流與泡沫會大量損耗能量，所以無法直接套用（改用動量守恆方程式）。柏努利定律本身，在高中教科書中多半被當作進階內容處理。
高中＋大學補充：流動的水有多強？
水的體積每1立方公尺大約重1公噸。流速 v 的水撞擊面積 A 時所產生的力，大約可估算為 F ≈ ½ ρ v² A × C（C 是由形狀決定的係數，大約為1）。流速2 m/s的水撞擊人的軀幹（約0.3 m²）時，½ × 1000 × 4 × 0.3 ≈ 600 N，相當於體重約60公斤的力量。
這個0.3 m²是「浸到腰部狀態」的估算，若只到膝蓋以下大約是一半。重點在於速度的平方影響，流速變成2倍，力量就會變成4倍。不過決定人是否會被沖走的，不是這個力量與體重的大小關係，而是與河床之間的摩擦力。由於浮力讓身體變輕，實際上比「等同體重的力量」小得多的力量，就能讓腳滑開。實驗報告指出，在水深0.23公尺、流速1.8 m/s的條件下，人就會開始滑動。大學這個公式（阻力公式）與係數C（阻力係數）屬於流體力學課程的內容，但高中＋從「水在單位時間內帶來的動量」推導出 ρ v² A 這個形式，用高中物理的動量知識就能理解。
研究目前尚未完全弄清楚的事
以上都是「教科書上寫的內容」。但這個現象也有一部分還沒有定論。也就是說，教科書之外還有尚待探索的世界。
- 泡沫究竟會奪走多少浮力，目前並不清楚。「泡沫水中無法浮起」在救援的世界裡被視為常識，但實際測量過溺水現場含氣率的數據幾乎沒有。充滿泡沫的水流內部看不清楚，放入感測器又會改變水流本身，測量本身就很困難。雖然已經開發出使用光纖或電阻值測量的探針，但在實際河川中的測量案例仍然有限。
- 實驗室裡的水躍，和真實河川裡的水躍是一樣的嗎？水力學的實驗是用縮小模型進行，但泡沫的大小並不會隨模型縮小而縮小（因為水的表面張力不會隨比例改變）。這種差異被稱為縮尺效應，模型的結果能否直接套用到真實情況，至今仍是持續討論的問題。
- 人能從循環水流中脫逃的條件，還沒有被建立成模型。「潛到底部就能脫逃」的建議，是根據經驗與水流結構推論出來的，並沒有包含人體動作的驗證。什麼樣的水量、段差才能脫逃，目前還沒有能夠預測的公式。
- 到底有多少座危險的堰，目前還沒有全貌掌握。低矮的堰因為規模太小，常常沒被列入國家的水壩名冊，美國的調查也是從「根本沒人知道總共有多少座」開始的。日本的情況也類似，全面性的危險地圖目前仍在整備中。
也就是說，這篇文章的內容，也只是「目前已知範圍內的說明」。科學的話題，通常都存在這層「尚未弄清楚」的部分。
與教科書的連結（依程度分類）
| 程度 | 科目・單元 | 本文對應的部分 |
|---|---|---|
| 國中 | 理化・密度／浮力・水壓／能量 | 「濃水、稀水」的說明、圖2、段差使水變快的原因 |
| 高中 | 物理基礎・力的平衡／浮力／力學能 | 阿基米德原理公式、浮力估算表 |
| 高中 | 化學基礎・密度與混合物 | 混入泡沫的水平均密度的概念 |
| 高中＋ | 物理・動量／柏努利定律（多數教科書作為進階內容） | 流水力量½ρv²A的估算、水躍中柏努利定律失效的說明 |
| 大學 | 水力學・明渠流（土木工程） | 弗勞德數、超臨界流與亞臨界流、水躍、消能設施 |
| 大學 | 流體力學・多相流 | 氣液二相流、含氣率、阻力係數 |
| 研究 | 水力學・水難救援研究領域（未解決） | 真實河川中含氣率的測量、縮尺效應、脫逃條件的模型化、危險地點的全面調查 |
| ― | 防災・安全教育 | 辨識方法、Reach・Throw・Row, Don't Go（伸出手、拋出去、划船靠近，絕不要游過去）、防止二次遇難 |
- U.S. Army Corps of Engineers, Low-Head Dam Inventory — Safety Tips. https://nid.sec.usace.army.mil/lhdi/dam-basics/safety-tips （抱膝縮身的姿勢、Reach・Throw・Row, Don't Go、約25%死者為救援者）
- Ohio Department of Natural Resources, Lowhead Dam Safety（「沒有外力幫助幾乎無法脫逃」）。／ Indiana DHS, Low-Head Dam Safety Tips.
- Minnesota DNR, The Drowning Machine（2012）。氣泡造成的浮力下降，以及即使穿著救生衣也難以浮起的說明。
- Wüthrich, D., Shi, R. & Chanson, H., Air entrainment in hydraulic jumps, Environmental Fluid Mechanics 22(4), 2022 ／ Wang, H. & Chanson, H., Canadian Journal of Civil Engineering 45(2), 2018（水躍內部含氣率的實測）。Chanson, H., Hydraulics of aerated flows: qui pro quo?, Journal of Hydraulic Research 51(3), 223–243, 2013.
- Gioia, G. et al., Residence time of buoyant objects in drowning machines, PNAS 108(15), 2011（有無穿著救生衣，幾乎不影響脫逃所需時間的研究）。
- Jonkman, S. N. & Penning-Rowsell, E., Human Instability in Flood Flows, JAWRA 44(5), 1208–1218, 2008（水深0.23公尺、流速1.8 m/s時發生滑動）。
- Duchesne, A. & Limat, L., Circular hydraulic jumps: where does surface tension matter?, J. Fluid Mech. 937, R2, 2022（關於水槽水躍現象的爭論）。
- 日本警察廳「水難概況」（各年度）、日本公益財團法人河川財團發布的水難事故防止宣導資料。
※本文為一般大眾向的科學解說。實際的安全判斷，請依照現場的警告標示以及地方政府、消防、河川管理單位的指示。文中數值為幫助理解原理的概算值。