河裡白色泡沫翻騰的地方，
為什麼不能靠近？
「看起來很淺，水流也緩，應該沒問題吧」――看起來如此的地方，有時卻是河裡最危險的角落。先把艱深的道理放一邊，我們從「原來有這種地方」開始說起。
夏天的河邊。稍微上游一點的地方，有一道橫跨整條河的水泥矮壩。高度大約1到2公尺。水像小瀑布一樣，嘩啦嘩啦地從壩上落下。
壩的上游，水面像湖水一樣平靜。落下的水量看起來也不多。而矮壩正下方，水面泛白、翻著泡沫，還微微隆起。看起來也不深。就算有小孩在那裡玩耍，也不奇怪，是一幅悠閒的風景。
這個「矮壩下方、白色泡沫翻騰的地方」，在水難救助人員之間，被稱為「溺水機器（drowning machine）」。
危險的理由，只有兩個
白色泡沫是「水和空氣混合、變得稀薄的水」。稀薄的水，支撐身體的力量較弱。即使會游泳、就算穿著救生圈，也可能下沉。
矮壩下方的水形成「表面回流向壩、底層才流向下游」的環流。就算感覺被沖離了，也會再被拉回矮壩下方。
這兩件事同時發生，一旦落入其中，就很難靠自己的力量脫身。接下來用生活化的例子，一項一項來看。
理由1：泡沫水是「稀薄的水」
去過海邊游泳的人，應該有過「海水比游泳池的水更容易浮起來」的感覺。中東有一個叫死海的湖，鹽分濃度極高，人可以直接躺著漂浮在水面。
這是因為「濃度越高的水，浮力越大」。海水因為溶解了鹽分，即使是同樣一杯的量，也比游泳池的水更重。水越重，就越能把浮在上面的東西往上推。
那麼反過來，「稀薄的水」會怎樣呢？滿是泡沫的水，裡面混雜著密密麻麻的空氣顆粒。空氣比水輕得多，所以混入泡沫的水，同樣一杯的量卻比較輕＝變成稀薄的水。稀薄的水，浮起物體的力量較弱。
這裡的重點是，人的身體原本就只有「勉強能浮在普通水中」的程度。吸氣時稍微浮起，吐氣時稍微下沉，幾乎沒有多餘的浮力可言。所以水只要稍微變稀，身體就會下沉。救生衣也只是靠「會浮的材料」把身體撐起來，在稀薄的水中，效果同樣會變弱。
水和空氣明明都是透明的，為什麼一起泡就會變白？這是因為無數細小泡沫的表面，把光線反射到四面八方。雲是白的、剉冰是白的、透明玻璃磨成粉末也會變白，都是同樣的道理。也就是說，「白色泡沫翻騰」正是河川在告訴你「這裡是稀薄的水」。
理由2：水形成環流，不斷打轉
接下來看看為什麼逃不出來。請再看一次圖1。
從矮壩落下的水，會猛烈地衝向河底。衝下去的水沿著河底前進一小段距離，再浮上來，這就是「白色隆起帶」。然而浮上來的水並不會直接流向下游，而是穿過水面回流向矮壩的方向，接著又被落下的水捲入，再次沉向河底。
也就是說，矮壩下方形成了一個「底層向下游、表層向矮壩」的水環流。就像洗衣機裡的水一樣。
如果有人落入其中，會發生以下情形：
- 被落下的水沖擊，沉入底部（因為有泡沫，不容易浮起）
- 順著底層水流被帶走數公尺，在白色帶狀區域附近浮起
- 正當覺得「終於能呼吸了！」的瞬間，水面的水流又把人帶回矮壩方向
- 再次被壓入落下的水底下 → 回到第1步
一圈大約需要數秒到十幾秒。能呼吸的，只有第3步的一瞬間而已。而且在第3步時拚命想「往下游游」，其實就像逆著電動步道方向走，往往只會耗盡體力。
「看似平穩」正是最大的陷阱
如果是大瀑布或急流，任誰都不會靠近。但這種地方，壩的上游像湖水一樣平靜，落下的水量看起來也不多，下游看起來也淺。然而只要下雨隔天水量稍微增加，環流就會變強。「昨天還能在那裡玩」的地方，一夕之間就會變成另一回事。
在美國，這類低矮壩（矮壩）造成的死亡事故已累積達數百起，因其樸實無害的外觀與實際危險程度的落差，而得到「溺水機器」這個別名。日本的河川中，也有數不清的取水堰或護底堰，其周邊發生的事故，也一再被提出呼籲注意。
- 河川橫向有一道筆直的矮壩或水泥構造物
- 其下游有一整排白色泡沫翻騰、隆起的帶狀區域
- 明明水在流動，卻有樹枝或垃圾在同一個地方不斷打轉（環流的形成，是最容易辨認的標誌）
- 有「禁止進入」「禁止游泳」的告示牌。當地人不去的地方，通常都是有原因的
那麼，該怎麼辦？
- 不要在河中矮壩附近玩耍壩的上游和下游都不行。萬一在上游滑倒，很可能就直接越過壩、落入環流之中。
- 看到白色泡沫，以及在同一個地方打轉的垃圾，那裡就是「河川的煞車帶」不要靠近。一定要穿救生衣。但即使穿著，在泡沫水中仍有可能無法浮起。
- 就算有人落水，也不要跳下去救人伸出竿子或樹枝。丟出會浮的東西（保冷箱、裝了寶特瓶的袋子、繩索）。然後撥打119。根據美國公家機構的資料，這類矮壩造成的死亡者中，大約有四分之一是前去救人的人。口訣是「伸、丟、絕不游過去」。
首先要知道的是，沒有外力協助，靠自己的力量從這裡脫身，幾乎被認為是不可能的。美國各家公家機構的說明，都是從這一句開始。
在此基礎上，各機構共通建議的姿勢是「下巴貼近胸口、抱膝縮起身體」。據稱如果順利，有機會被沿著河底方向的水流推出環流之外（圖1的藍色箭頭）。因為水面全都朝著矮壩方向，只有底層水流是往下游前進的。
反過來，沒有任何一家公家機構寫著「不要試圖浮起來」或「主動潛向底部」。這終究只是「縮起身體、不消耗力氣，讓水流有機會把人帶出去」這種被動性的建議。
老實說，這與其說是「知道了就能得救」，不如說是「就算知道，也非常困難」的事。在水中，連上下和方向都會搞不清楚。正因如此，不靠近才是最重要的。
請務必穿著救生衣。「泡沫水中不易浮起」，並不代表可以不穿。所有安全機構都要求穿著。此外，有一種說法認為穿救生衣反而更難脫離環流，但有研究對此提出否定的結論（見文末參考文獻5）。
同樣的現象，在廚房也看得到
- 在廚房水槽裡放一個平底盤子或砧板，把水龍頭的水用力對準中央沖下去
- 找找看，水沖擊到的地方會薄薄地向外擴散，在稍遠處突然隆起形成一個「環」
這個環和河川矮壩下方形成的白色帶狀區域，形狀變化十分相似（快速的薄層水流，撞上緩慢的深水後突然隆起）。不過，背後起作用的力量並不完全相同。像盤子上這種薄膜狀的水流，水的黏性和表面張力也在發揮作用，這是否才是主角，至今研究者之間尚無定論。
總結
河裡白色泡沫翻騰的地方之所以危險，並不是「因為水流很快」。而是①泡沫讓水變稀，人浮不起來；②水形成環流，不會把人放出去――這兩件從外觀難以想像的事，正同時發生著。
白色泡沫，以及在同一個地方不斷打轉的垃圾。
那是河川在發出「不要靠近這裡」的訊號。
渦流被壓縮後轉速會加快的現象，在龍捲風的猛烈風勢中也看得到。詳細內容請參考這篇文章的說明。
想知道更多 ― 術語、公式，以及與教科書的連結從國中理科到大學專業科目，明確標示每段內容屬於哪個程度
- 國中國中理科課程的範圍
- 高中高中「物理基礎」「化學基礎」課程的範圍
- 高中＋高中「物理」課程，或教科書中屬於進階、補充專欄的內容
- 大學高中不會學到，屬於大學專業科目（水力學、流體力學）的內容
- 研究中即使在大學也不會被當作「定論」教授，是目前研究者仍在探究中的內容
國中術語：這個現象是有名字的
- 堰（水壩）・跌水工：本文中稱為「水泥矮壩」的構造物。用來取用農業用水，或防止河床被沖刷侵蝕。高度較低的稱為英文的 low-head dam。
- 湧浪線（boil line）：本文中的「白色隆起帶」。boil是「沸騰」的意思，因為水面看起來像沸騰般翻湧而得名。這與氣體的「波以耳定律」（Boyle：壓力與體積成反比的定律，得名自羅伯特·波以耳）完全是兩回事，只是中文的音譯剛好相似而已。
- 翻滾流／逆流環：本文中的「水的環流」。特別指水面回流向上游那一部分。
- 水躍：水槽裡的環，以及矮壩下方白色帶狀區域形成的這個現象本身的名稱。英文稱為 hydraulic jump。
國中高中用公式驗證：泡沫水中，會有多少公斤分量的重量留在下沉方向
本文中「濃的水・稀的水」，用理科的語言來說就是密度（同樣體積下的重量）。這部分用計算就能得出明確的數字。
浮力 ＝ 水的密度 × 排開的體積
| 浮力 | 向上推起的力［kgf］ |
| 水的密度 | 普通的水為 1.00［g/cm³］ |
| 排開的體積 | 身體浸在水中的部分［L］ |
你會受到與排開的水重量相等的向上的力（阿基米德原理）。重點是，這個公式裡完全沒有「游泳的力氣」或「努力程度」。決定浮力的，只有水的密度和體積。
而空氣的密度大約是水的800分之1。泡沫只要占了體積的一成，水的密度就會降到0.90。人體密度大約是0.98，光是這樣就比人體還輕。
| 普通的水（密度 1.00） | 1.00 × 71 ＝ 71 kgf → 與體重70 kg幾乎相抵 |
| 含10%泡沫的水（密度 0.90） | 0.90 × 71 ≒ 浮力 ≒ 64 kgf → 差額 6 kgf，往下沉的方向 |
| 含30%泡沫的水（密度 0.70） | 0.70 × 71 ≒ 50 kgf → 70 − 50 ＝ 20 kgf，往下沉的方向 |
| 再穿上浮力7.5 kgf的救生衣時（密度0.70的水） | 救生衣的浮力也降為 0.70 倍、約 5 kgf → 仍有 15 kgf 往下沉的方向 |
※ 這是將身體單純化後的概算。實際上會因姿勢、呼吸、水流紊亂而有很大差異，但「泡沫水中即使有浮具也可能無法浮起」這個傾向，在救難現場已是廣泛共識。
在含泡沫三成的水中，會有20 kgf的分量留在下沉方向。這等於抱著20公斤的行李試圖游泳的狀態，大約是兩袋米的重量。
更沉重的是，即使穿著救生衣，仍會留下15 kgf的分量。因為浮具本身在泡沫水中的效果也會變差。②表格最後一行，說的就是這件事。
「游泳厲害就沒問題」這種想法之所以行不通，原因就在這裡。公式裡沒有游泳能力這一項。只有密度和體積，而這兩者都不是本人能左右的。所以，不靠近才是唯一的辦法。
流動的水推擠身體的力量也能計算。F ＝ ½ × 水的密度 × 速度² × 面積。
| 水的密度 | 1000 kg/m³ |
| 水流速度 | 2 m/s（大約走路的速度） |
| 身體受力面積 | 0.3 m²（浸到腰部的狀態） |
| 代入計算 | 0.5 × 1000 × 2 × 2 × 0.3 ＝ 600 N |
| 換算成重量 | 600 ÷ 9.8 ≒ 61 kgf |
相當於一個成年人的力量，從側面持續推壓身體。會站不住。而且速度是以平方的方式產生作用，所以水流速度變成2倍，力量就會變成 2 × 2 ＝ 4倍。
「只到膝蓋，應該沒問題」這種判斷之所以危險，就是因為這個平方關係。起作用的不是深度，而是速度。即使外觀看似平穩，矮壩下方的水流其實已經變快。
高中大學準確地說明理由2：水躍與弗勞德數
高中首先，從矮壩落下的水之所以變快，是因為位能轉換成了動能。這部分屬於物理基礎的範圍。
大學接下來決定「為什麼會突然隆起」的，是由水流速度 v 與水深 h 所構成的 Fr = v / √(g h) 這個數值（弗勞德數）。當 Fr > 1 的「急流（快而淺的水流）」，銜接到 Fr < 1 的「緩流（慢而深的水流）」的地方，就會發生水躍。從矮壩落下後不久的水，Fr值很大，在銜接下游緩慢水流的地方，水深會突然增加而形成渦流，就是這麼一回事。這是高中不會學到、屬於大學水力學、明渠水流課程的內容。水壩的洩洪設施中，就會刻意製造這種水躍，用來安全消除水的衝力（消能工）。
高中＋順帶一提，水躍也是「白努利定理不成立」的一個有趣範例。白努利定理的前提是能量不會損失，但在水躍中，渦流和泡沫會大量耗損能量，因此無法直接套用（改用動量守恆方程式）。白努利定理本身，在高中教科書裡多半也是作為進階內容處理。
高中＋大學補充：流動的水有多強？
水在1 m³下大約重1噸。流速為 v 的水撞擊面積 A 時的力量，大致可估算為 F ≈ ½ ρ v² A × C（C為由形狀決定的係數，大約是1）。流速2 m/s的水撞擊人的軀幹（約0.3 m²）時，½ × 1000 × 4 × 0.3 ≈ 600 N，相當於體重約60 kg的力量。
這個0.3 m²是「浸到腰部」的估算值，如果只到膝蓋以下，大約是一半左右。重點在於速度的平方作用，流速變成2倍，力量就變成4倍。不過，決定人是否會被沖走的，並不是這股力量和體重的大小比較，而是與河床之間的摩擦力。由於浮力讓身體變輕，實際上遠比「與體重相同的力量」更小的力，就足以讓人腳下打滑。實驗中曾記錄到，在水深0.23 m、流速1.8 m/s的條件下，人就開始被沖動。大學這個公式（阻力公式）與係數C（阻力係數），屬於流體力學課程的內容，高中＋但從「水在單位時間內帶來的動量」推導出 ρ v² A 這個形式，只需要高中物理的動量知識就能理解。
研究中目前仍未完全弄清楚的事
到目前為止，講的都是「教科書上寫的內容」。不過，這個現象仍有尚未定論的部分。也就是說，教科書之外，還有另一個世界持續延伸著。
- 泡沫究竟會奪走多少浮力，還沒有確切答案。 「泡沫水中無法浮起」這句話，在救難界被視為常識，但實際測量人溺水時空氣混入比例的資料卻很少。滿是泡沫的水流內部看不清楚，一旦放入感測器，水流本身又會被改變，測量本身就很困難。雖然已經開發出利用光纖或電阻探針的測量方法，但在實際河川中的測量案例仍然有限。
- 實驗室裡的水躍，和真實河川中的水躍是否相同。 水力學實驗多半採用縮小模型進行，但泡沫的大小並不會隨著模型比例一起縮小（因為水的表面張力不會隨縮尺改變）。這種落差被稱為尺度效應，模型的結果是否能直接套用到實際情況，至今仍是持續討論中的議題。
- 人要在什麼條件下才能從環流中脫身，還沒有建立模型。 「潛向底部就能脫身」這個建議，是根據經驗與水流結構所做的推論，並沒有包含人體動作在內的實證檢驗。能預測在什麼水量、什麼落差下可以脫身的公式，目前還不存在。
- 危險矮壩究竟有多少、分布在哪裡，全貌尚未掌握。 低矮的堰因為規模太小，往往不會登錄在國家的水壩台帳中，就連美國，調查也是從「根本沒人知道到底有幾座」開始展開的。日本的情況也類似，全面性的危險度地圖仍在建置當中。
也就是說，本文的內容，同樣只是「目前已知範圍內的說明」。科學的話題，往往都有這樣一層「尚未弄清楚」的部分。
與教科書的對應關係（依程度區分）
| 程度 | 科目・單元 | 對應本文哪個部分 |
|---|---|---|
| 國中 | 理科・密度／浮力・水壓／能量 | 「濃的水・稀的水」的說明、圖2、矮壩處水流變快的原因 |
| 高中 | 物理基礎・力的平衡／浮力／力學能 | 阿基米德原理公式、浮力概算表 |
| 高中 | 化學基礎・密度與混合物 | 混入泡沫的水的平均密度概念 |
| 高中＋ | 物理・動量／白努利定理（多數教科書列為進階內容） | 水流力量 ½ρv²A 的估算、水躍中白努利定理不適用的說明 |
| 大學 | 水力學・明渠水流（土木工程） | 弗勞德數、急流與緩流、水躍、消能工 |
| 大學 | 流體力學・多相流 | 氣液兩相流、含氣率、阻力係數 |
| 研究中 | 水力學・水難救助研究領域（尚未解決） | 實際河川中含氣率的測量、尺度效應、脫身條件的建模、危險地點的全面調查 |
| ― | 防災・安全教育 | 辨識方法、Reach・Throw・Row, Don't Go（伸出去、丟過去、划船去，絕不游過去）、防止二度遇難 |
- U.S. Army Corps of Engineers, Low-Head Dam Inventory — Safety Tips. https://nid.sec.usace.army.mil/lhdi/dam-basics/safety-tips （縮身姿勢、Reach・Throw・Row, Don't Go、死者中約25%為救援者）
- Ohio Department of Natural Resources, Lowhead Dam Safety（「沒有外力協助幾乎不可能脫身」）。／ Indiana DHS, Low-Head Dam Safety Tips.
- Minnesota DNR, The Drowning Machine（2012）。氣泡導致浮力下降，以及即使穿著救生衣仍難以浮起的說明。
- Wüthrich, D., Shi, R. & Chanson, H., Air entrainment in hydraulic jumps, Environmental Fluid Mechanics 22(4), 2022 ／ Wang, H. & Chanson, H., Canadian Journal of Civil Engineering 45(2), 2018（水躍內部含氣率的實測）。Chanson, H., Hydraulics of aerated flows: qui pro quo?, Journal of Hydraulic Research 51(3), 223–243, 2013.
- Gioia, G. et al., Residence time of buoyant objects in drowning machines, PNAS 108(15), 2011（研究指出，是否穿著救生衣，對脫身所需時間幾乎沒有影響）。
- Jonkman, S. N. & Penning-Rowsell, E., Human Instability in Flood Flows, JAWRA 44(5), 1208–1218, 2008（水深0.23 m、流速1.8 m/s時開始滑動）。
- Duchesne, A. & Limat, L., Circular hydraulic jumps: where does surface tension matter?, J. Fluid Mech. 937, R2, 2022（關於水槽水躍現象的爭論）。
- 日本警察廳「水難概況」（各年度）、公益財團法人河川財團所發布的水難事故防止宣導資料。
※本文為一般大眾取向的科學解說。實際的安全判斷，請依現場的警告標示，以及地方政府、消防機關、河川管理單位的指示為準。文中數值僅為便於理解原理所做的概算。