鍋子蓋上蓋子,為什麼水會更快煮開?
― 原來是水蒸氣把熱量帶走了
鍋蓋不是用來擋灰塵的。鍋蓋擋住的,其實是從水面升起的水蒸氣。水蒸氣看起來不起眼,卻會大量帶走熱量。把1克水變成水蒸氣所需的熱量,大約是把同樣1克自來水煮開所需熱量的7倍。
你打算煮義大利麵,在大鍋裡裝了水放上爐火。水怎麼都不開,於是你把鍋蓋蓋上。結果剛才的等待彷彿是一場誤會,馬上就開始咕嘟咕嘟地冒泡。
煮開之後也是一樣。如果不蓋鍋蓋,就得用大火才能維持沸騰。蓋上鍋蓋,就算轉小火也能持續咕嘟咕嘟地滾。
鍋蓋只是一片薄薄的金屬或玻璃板,本身並沒有加熱的能力。那麼,鍋蓋到底做了什麼?
理由其實只有兩個
水變成水蒸氣時,會帶著龐大的熱量離開。光是1克水蒸發,就能讓鍋子損失足以煮沸將近7克水的熱量。
水蒸氣冒出的勢頭,並不是跟水溫成比例地增加。超過80℃後會急速增加,接近沸騰時達到最大值。
這兩點加在一起,意味著快要煮開的鍋子,正把輸入熱量中相當大的一部分,以水蒸氣的形式丟掉。鍋蓋,就是把這個出口關起來。接下來一一說明。
水蒸氣為什麼能帶走這麼多熱量?
水分子彼此互相吸引、黏在一起。水面上的一個分子要飛出去變成水蒸氣,就得有足夠的衝力才能擺脫這種互相吸引的力量。這份衝力所對應的熱量,就會被飛出去的分子從鍋子裡帶走。
這個量相當驚人。如果把1克水從20℃加熱到100℃所需的熱量定為「1」,那麼把100℃的1克水變成水蒸氣所需的熱量就是「約6.7」。也就是說,水溫並沒有上升,熱量卻不斷地流失。流汗會讓身體降溫,也是同樣的原理。
請看圖1。左邊沒蓋鍋蓋的鍋子,就像向上的箭頭所示,水蒸氣帶著熱量逃進房間裡。右邊蓋著鍋蓋的鍋子,水蒸氣碰到鍋蓋內側被冷卻,變回水滴。水蒸氣原本帶著的熱量,在變回水滴時會還給鍋蓋和鍋子。水滴則像虛線箭頭那樣,落回鍋裡的水中。
為什麼快要煮開時,鍋蓋的效果最明顯?
水蒸氣冒出的勢頭,取決於「水面上有多強的力量要把水蒸氣往外推」。這個推力的強弱,稱為飽和水蒸氣壓。只要這股推力遠大於房間空氣中原本含有的水蒸氣量,水蒸氣就會不斷地往空氣中跑。
這股推力的強弱,會隨著溫度上升而急速變大。請試著拖動圖2的滑桿。相較於20℃的水,60℃時大約是8.5倍,80℃時約為20倍。到了100℃,會超過約40倍,與周圍空氣的重量(1大氣壓)相等,這就是沸騰。
也就是說,鍋蓋的效果在水還不熱時很小,在快要煮開以及煮開之後達到最大。持續沸騰卻沒蓋鍋蓋的鍋子,幾乎把爐火輸入的熱量全都變成水蒸氣丟掉了。據說用家用爐火的大火持續煮10分鐘,會蒸發掉數百克的水。蓋上鍋蓋,這些熱量大部分能回到鍋子裡,所以就算轉小火也能持續沸騰。
一般的鍋蓋很輕,水蒸氣會從縫隙中跑出去。鍋內的壓力幾乎不會升高,沸點仍然是100℃。鍋蓋改變的是「煮開所需的時間」和「維持沸騰所需的火力大小」。真正能讓沸點本身升高的,是把蓋子緊緊鎖住的壓力鍋的工作。
煮麵條或豆子時,溶在水裡的澱粉會讓泡泡變得更持久。如果鍋蓋蓋得太緊,泡泡沒有地方散開,就容易煮到溢出來。煮開前蓋緊鍋蓋,煮開後把鍋蓋留一點縫,就能同時節省熱量又防止溢出。打開鍋蓋時,要朝外側傾斜打開,避免水蒸氣直接噴到臉上。
總結
鍋子流失的熱量中,水蒸氣是不容易被注意到卻影響最大的一項。水變成水蒸氣時,會帶走大約是加熱自己所需熱量7倍的熱量。而且這股勢頭,水越熱就增加得越急。鍋蓋,就是把這個出口關起來,把熱量留在鍋子裡的工具。
鍋蓋並不是在加熱水。
它是在阻止水蒸氣把熱量帶走。
同樣的水蒸氣,碰到皮膚為什麼比熱水更燙,在「燙傷為什麼熱水蒸氣比熱水更嚴重?」中有解說;能讓沸點升高的壓力鍋原理,則在「為什麼富士山上煮不好飯,用壓力鍋卻能更快煮熟?」中介紹。
- 在同一個鍋子裡裝入等量的水(例如1公升),連鍋子一起用磅秤量重量。
- 用同樣的火力,第一次不蓋鍋蓋、第二次蓋上鍋蓋來煮,並計時到煮開為止。
- 煮開後用中小火持續5分鐘,熄火後再量一次重量。比較蓋與不蓋鍋蓋時,減少的重量有多少不同。
減少的重量,就是變成水蒸氣逃走的水量。把熱鍋放上磅秤時,請使用隔熱手套,並在磅秤上放置鍋墊。若與年幼的孩子一起進行,鍋子請由大人來操作。
想了解更多 ― 用語、公式、與教科書的連結從國中理科到大學專業科目,明確標示出是哪個程度的內容
- 國中國中理科會學到的範圍
- 高中高中「物理」「化學」會學到的範圍
- 高中+高中進階內容,或教科書專欄層級的內容
- 大學高中不會教、屬於大學專業科目(熱力學、傳熱工程)的內容
- 研究中連大學也不會當作「定論」教授、目前研究者仍在探討的內容
國中用語:這個現象是有名字的
- 蒸發熱(氣化熱):液體變成氣體時,從周圍奪取的熱量。水每克約為2260焦耳(在100℃時)。
- 比熱:讓1克物質溫度上升1℃所需的熱量。水約為4.2焦耳。
- 飽和水蒸氣壓:水面水蒸氣外推力量的上限。由溫度決定,等於1大氣壓時的溫度就是沸點。
國中高中用公式驗證:水蒸氣到底帶走了多少熱量
比較把1公升(1公斤)水從20℃煮開所需的熱量,與水蒸氣帶走的熱量。由於蒸發量會因鍋子大小、房間風勢而大幅變化,這裡用一個估計值來計算。
| 用符號表示 | Q = m × c × ΔT + mv × L |
| 用文字表示 | 所需熱量 = 水重 × 比熱 × 升高的溫度 + 蒸發水重 × 蒸發熱 |
| 公式的來源 | 能量守恆。從爐火進入水中的熱量,分成升高水溫的部分和被水蒸氣帶走的部分 |
| 符號 | 意義與單位 |
| Q | 需要加進水中的熱量(焦耳) |
| m, c, ΔT | 水重(克)、比熱(焦耳/克・℃)、升高的溫度(℃) |
| mv, L | 變成水蒸氣的水重(克)、蒸發熱(焦耳/克) |
| 水的比熱 | 每克 4.2 焦耳/℃ |
| 水的蒸發熱(100℃) | 每克 約2260 焦耳 |
| 升高的溫度 | 從20℃到100℃,共80℃ |
| 爐火輸入水中的熱量(大火的估計值) | 每秒 約1000 焦耳(1千瓦) |
| 讓1克水升溫80℃所需熱量 | 4.2 × 80 = 336 焦耳 |
| 煮開1公升(1000克)水所需熱量 | 336 × 1000 = 336000 焦耳 |
| 蒸發熱是煮開熱量的幾倍 | 2260 ÷ 336 ≒ 6.7 倍 |
| 假設煮開前蒸發了20克 | 20 × 2260 = 45200 焦耳 |
| 佔煮開所需熱量的比例 | 45200 ÷ 336000 ≒ 0.13 |
| 沸騰中,每秒變成水蒸氣的水量 | 1000 ÷ 2260 ≒ 0.44 克 |
| 不蓋鍋蓋持續沸騰10分鐘(600秒) | 0.44 × 600 ≒ 264 克 |
在煮開之前,僅僅20克(略多於1大匙)變成水蒸氣,就要多花一成以上的熱量。煮開之後,不蓋鍋蓋的話,輸入的熱量幾乎全都變成水蒸氣,計算下來10分鐘會蒸發超過250克的水。這只是估計值,但能清楚說明鍋蓋的效果「在煮開之後」比「在煮開之前」更明顯。
高中高中+熱量從鍋子逃走的三條路
高中熱量從鍋子水面逃走的途徑有三種:直接接觸空氣傳遞的「對流」、以看不見的紅外線形式散出的「輻射」,以及水蒸氣帶走的「蒸發」。水溫低時以對流與輻射為主,但溫度上升後蒸發的比例會急速變大,接近沸騰時成為最大的出口。
高中+水蒸氣在鍋蓋內側變回水滴,稱為凝結。凝結時,蒸發時帶走的熱量會原封不動地釋放出來。鍋蓋本身也會變熱並向外散熱,但比起讓水蒸氣直接跑進房間,損失要少得多。
大學飽和水蒸氣壓的急速上升與物質傳遞
飽和水蒸氣壓隨溫度呈指數式增加,可用熱力學中的克勞修斯-克拉佩龍方程式來說明。圖2的曲線,是用氣象學常用的泰騰斯(Tetens)近似公式畫出來的。水面蒸發的速度,在傳熱工程中被視為「物質傳遞」處理,以水面水蒸氣濃度與周圍空氣濃度的差,乘上物質傳遞係數來估算。熱的傳遞方式與水蒸氣的傳遞方式會呈現相似的公式形式,這稱為熱與物質傳遞的相似性(類比)。
📖 公式推導與更深入的內容:克勞修斯-克拉佩龍方程式(維基百科) / 蒸發熱(維基百科)
研究中目前還不是很清楚的事
- 準確預測水面的蒸發量 熱水面上方的空氣會一邊亂流一邊上升,所以蒸發速度通常以經驗公式來估算。要連鍋子的形狀、房間的風勢都考慮進去做出準確預測,至今仍不容易。
- 烹飪省能效果的差異範圍 鍋蓋與火力調節所帶來的省能效果,會因鍋子材質、大小、火力而大幅不同。目前仍持續有人嘗試在實際廚房中,測量不同條件下究竟差異多少。
- 改變水滴形成方式以加快熱量交換 已知水蒸氣在表面上形成薄膜還是形成水珠,熱量的傳遞方式會不同。目前有研究正透過表面加工讓水珠更容易形成,以加快熱量交換。
也就是說,這篇文章的內容,也只是「目前已知範圍內的說明」。計算出來的數值,請當作理解原理的參考值來看。
與教科書的連結(依程度分類)
| 程度 | 科目・單元 | 本文對應位置 |
|---|---|---|
| 國中 | 理科「狀態變化」「熱的傳遞方式」 | 水蒸氣帶走熱量、在鍋蓋內側變回水滴 |
| 高中 | 物理「熱與能量」、化學「狀態變化與蒸氣壓」 | 比熱與蒸發熱的計算、飽和水蒸氣壓 |
| 高中+ | 物理進階「凝結與潛熱」 | 鍋蓋內側熱量被還回的原理 |
| 大學 | 熱力學・傳熱工程 | 克勞修斯-克拉佩龍方程式、物質傳遞 |
| 研究中 | 傳熱・相變研究 | 蒸發量的預測、滴狀凝結的應用 |
| ― | 與生活的連結 | 鍋具或水壺的蓋子、落蓋、節省瓦斯費與電費 |
- 國立天文台 編『理科年表』丸善出版(Rika Nenpyō,水的比熱・蒸發熱・飽和水蒸氣壓數值)
- 日本機械學會 編『伝熱工学資料』丸善出版(Dennetsu Kōgaku Shiryō,蒸發與物質傳遞的處理方式)
- 維基百科「蒸發熱」
- Tetens, O. (1930) Über einige meteorologische Begriffe. Zeitschrift für Geophysik, 6, 297–309.(飽和水蒸氣壓的近似公式)
※本文為大眾科普解說。文中數值為幫助理解原理所用的估計值、概算值。進行鍋子與水蒸氣相關的實驗時,請由大人陪同並充分注意安全。