為什麼夜晚能聽到遠方的聲音？
― 不只是因為安靜
夜裡,平時聽不到的遠方電車或高速公路聲音,有時會傳過來。大家常以為「夜晚比較安靜」,但事情不只是這樣。夜晚其實是聲音的傳播路徑本身改變了,被封閉在地面附近。白天原本會向上逃逸的聲音,到了夜晚會彎曲折返回來。這種彎曲的程度,是可以用計算求出來的。
深夜打開窗戶,有時會聽到照理說應該很遠的聲音。平交道、幹道、工廠、遠方的煙火。
但隔天白天,在同一個地方打開同一扇窗,卻聽不到那個聲音。明明發出聲音的地方,白天和夜晚都同樣在運作,結果卻不同。
「白天周圍比較吵,所以被蓋過去了」――確實也有這個因素。但光靠這點無法完全解釋。
實際測量後會發現,夜晚遠方的聲音本身確實傳得更大聲。這不是被蓋過去,而是白天根本沒有傳到那裡。
在溫暖的空氣中傳得較快,在冷空氣中傳得較慢。每差1℃,速度約差每秒0.6公尺。
波會朝速度較慢的一側彎曲。所以上方和下方哪邊比較暖,會決定聲音要往哪裡走。
而白天和夜晚,上下溫度的排列方式恰好相反。這就是關鍵所在。
聲音的速度,由空氣溫度決定
聲音是空氣振動傳播的現象。空氣越暖,分子運動越快,振動傳遞也越快。
這個差異其實不大。每差1℃,速度約差每秒0.6公尺。20℃和5℃之間,每秒速度只差約9公尺。
然而,正是這微小的差異改變了「方向」。這才是重點。
只要它決定了「哪一邊比較快」,傳播的去向就會改變。
波會朝速度較慢的一側彎曲
把擴散開來的聲音想像成一大束細細的路徑。如果這些路徑的上方和下方傳播速度不同,會發生什麼事？
想像一支行進的隊伍會比較好理解。如果右側的人走得快、左側的人走得慢,整支隊伍就會轉向左邊。因為快的一側先前進,所以會朝慢的一側彎曲。
聲音也會發生同樣的事。上方快,聲音就向下彎;上方慢,聲音就向上彎。就是這麼簡單。
日照使地表變暖,形成地表較快的狀態。聲音向上彎曲,傳不到遠方地面。
輻射冷卻使地表變冷,逆轉為上空較快的狀態。聲音向下彎曲,折返回地面。
夜晚的聲音,會在地面與天空之間反覆彈跳前進。因為不會向上逃逸,所以不容易減弱。這就是「夜晚聽得到遠方聲音」的真相。
當然,夜晚周圍安靜也有影響。不過,安靜只會改變「容不容易聽清楚」。真正決定聲音有沒有傳到的,是這種彎曲方式。
地面附近因為摩擦力,風速會變弱。也就是說越往上風越強,這是常見的情況。
當聲音朝順風方向前進時,上方被風推著走得更快,聲音因此向下彎曲。反之,朝逆風方向前進時,上方被更強地推回去,聲音就會向上彎曲逃逸。
所以順風處聽得清楚,逆風處聽不到。常有人說「聲音乘著風傳過來」,但實際起作用的不是搬運,而是彎曲的方式。風速遠比音速慢,搬運的效果其實很小。
換句話說,不論是溫度還是風,原理都一樣。起作用的只有「上方和下方速度不同」這一點。
這篇文章的原理,反過來想也成立。夜晚自己發出的聲音,也會傳得比白天更遠。
關車門的聲音、引擎聲、玄關前的談話聲、陽台上的作業聲。白天原本會向上逃逸的聲音,到了夜晚會貼著地面擴散開來。「應該沒有那麼大聲吧」這種感覺,其實是白天的經驗養成的。
夜間噪音容易成為問題,不只是因為安靜所以顯眼。也因為它物理上真的傳得比較遠。
可以自己驗證的方法
- 固定同一個地點（例如窗邊或陽台）
- 選定一個一直在響的遠方聲音。例如幹道、平交道、電車、工廠等
- 白天和深夜各一次,在同一地點靜靜聽1分鐘,記錄聽不聽得到
- 連續觀察幾天,比較晴朗無風的夜晚和陰天或有風的夜晚
- 晴朗的夜晚應該聽得更清楚。因為有雲時地面不易降溫,逆轉現象會變弱
第4點和第5點是這項觀察的關鍵。如果能分辨出不是「因為是夜晚」,而是「因為是晴朗無風的夜晚」,就等於親自驗證了起作用的不是安靜,而是空氣的狀態。把風向也記錄下來,應該還能發現順風時特別聽得清楚。
總結
夜晚能聽到遠方的聲音,是因為地面變冷,上空反而變暖。聲音會朝速度較慢的一側彎曲,所以上空較快的夜晚,聲音會向下彎曲折返回地面。白天則相反,聲音會向上逃逸。
不是因為夜晚安靜才聽得到,
而是因為聲音失去逃逸的出口,折返了回來。
同樣是「速度緩慢變化的地方,波會朝速度較慢的一側彎曲」這種機制,也跟海中鯨魚的叫聲能傳到數百公里外有關。詳情請見這篇文章的說明。
想了解更多 ― 用語、數值、與教科書的連結從國中理科到研究中的議題,都會清楚標示屬於哪個程度
- 國中國中理科課程範圍
- 高中高中「物理基礎」課程範圍
- 高中＋高中「物理」,或教科書中屬於進階、專欄性質的內容
- 大學高中不教,屬於大學專業科目（大氣聲學）的內容
- 研究即使在大學也還不是「定論」,而是研究者目前仍在探討的議題
國中用語：聲音與空氣的詞彙
- 音速：聲音在空氣中傳播的速度。會隨空氣溫度改變。
- 折射：因為傳播速度隨位置不同,導致行進方向彎曲的現象。光和聲音都會發生。
- 輻射冷卻：地面把熱量散向天空而冷卻的現象。常發生在晴朗無風的夜晚。
- 接地逆溫層：只有地表附近變冷,越往上越暖的狀態。就是本文所說的「逆轉」。
- 聲影：因為聲音彎曲逃逸,而傳不到的區域。
高中用公式驗證：聲音會以多大的半徑彎曲？
本文提到「彎曲後折返回來」。彎曲的程度可以用計算求出來。只需要用到音速與溫度的關係。
v ＝ 331.5 ＋ 0.6 × t
| v 聲音的速度 | 單位為 m/s |
| t 空氣的溫度 | 單位為 ℃ |
| 0.6 | 每升高1℃增加的速度［m/s］ |
這是常用的估算公式。因為隨溫度呈直線增加,只要知道上下溫度,就能立刻算出上下的音速。
例如20℃時,0.6 × 20 ＝ 12,所以331.5 ＋ 12 ＝ 343.5 m/s。常聽到的「音速約每秒340公尺」,就是這個溫度附近的數值。
輻射冷卻的夜晚,會形成地表比上空更冷的狀態。這裡假設地表5℃,高度100公尺處為10℃。
| 地表（5℃）的音速 | 0.6 × 5 ＝ 3,所以331.5 ＋ 3 ＝ 334.5 m/s |
| 高度100公尺（10℃）的音速 | 0.6 × 10 ＝ 6,所以331.5 ＋ 6 ＝ 337.5 m/s |
| 差值 | 337.5 − 334.5 ＝ 3 m/s |
| 每公尺的變化量 | 3 ÷ 100 ＝ 0.03 m/s |
每上升1公尺,速度只增加0.03 m/s。相對於音速334.5來說,差不到萬分之一。這樣真的會彎曲嗎？令人不禁懷疑。
聲音路徑所畫出的圓的半徑,可以用音速除以每公尺的變化量求得。
R ＝ v ÷（每公尺音速的變化量）
| 代入計算 | 334.5 ÷ 0.03 ≒ 11150 m |
| 換算成公里 | 約 11 公里 |
半徑11公里,是非常平緩的圓弧。感覺「幾乎是一直線」。然而,接下來會看到,這樣已經足夠了。
追蹤從音源只朝上偏1度發出的聲音。如果不彎曲,理論上應該一路向上消失。
| 上升高度為 R ×（1 − cos1°） | 1 − 0.99985 ＝ 0.00015 |
| 代入計算 | 11150 × 0.00015 ≒ 1.7 m |
| 最高只上升 | 僅僅1.7公尺 |
大約只有一個人的身高。照理說即使只偏1度,應該也會一路飛向天空,但被11公里的圓弧彎曲後,還沒升高就被拉了回來。
折返回地面所需的水平距離也能算出來。
| 單程水平距離為 R × sin1° | 11150 × 0.01745 ≒ 195 m |
| 折返地面（來回） | 195 × 2 ＝ 390 m |
大約每400公尺就會折返地面,反彈後再重複同樣的過程。因為不會向上逃逸,即使距離拉長也不容易減弱。這就是「能傳到遠方」的真相。
不到萬分之一的速度差,就這樣把聲音束縛在地面附近。即使差異微小,一旦決定了方向,結果就會截然不同。這正是本文想呈現的重點。
| 地表（20℃）的音速 | 0.6 × 20 ＝ 12,所以331.5 ＋ 12 ＝ 343.5 m/s |
| 高度100公尺（15℃）的音速 | 0.6 × 15 ＝ 9,所以331.5 ＋ 9 ＝ 340.5 m/s |
| 差值 | 343.5 − 340.5 ＝ 3 m/s（與夜晚方向相反） |
數值大小和夜晚一樣是3 m/s,但哪邊比較快、哪邊比較慢卻對調了。所以聲音會向上彎曲,以同樣的半徑11公里遠離地面。
結果就是,在音源某段距離之外會出現「聲影」。白天聽不到遠方的聲音,不只是因為周圍吵雜。而是聲音根本沒有傳到那裡。
※ 實際的溫度分布並非呈直線,變化比例會隨高度而不同。地面的反射方式和大氣的擾動也有影響。這裡的計算是為了掌握原理與量級。
高中＋與光的折射,是完全相同的法則
③使用的彎曲方式,源自與光進入玻璃時彎曲相同的法則。只要「速度隨位置不同,波會朝速度較慢的一側彎曲」這一點,就能同時解釋光與聲音（光的部分請見彩虹的文章）。
不同之處在於邊界的性質。玻璃和空氣的邊界,速度會瞬間改變,所以像折線一樣彎曲。另一方面,大氣的溫度是一點一點漸變的,所以聲音的路徑會畫出平滑的圓弧。是折斷還是彎曲,差別就在這裡。
此外,還有高頻聲音更容易被空氣吸收的特性。從遠方傳來的聲音之所以聽起來悶悶的、偏低頻,是因為高頻成分在傳播途中流失了。夜晚聽到的遠方道路聲呈現「隆隆」的低沉聲響,這是原因之一。
大學數百公里外聽得到,中途卻聽不到
把同樣的折射現象放大到更大規模來看,會發生奇妙的事。大氣的溫度會隨高度反覆下降又上升。因此上空存在好幾層能把聲音向下折返的區域。
在大規模爆炸或火山噴發時,聲音有時會升到數十公里高空被折返,落到遙遠的地方。結果就會出現附近聽不到、卻在數百公里外造成窗戶震動的現象。歷史上有些大規模噴發事件,只留下了遠方的觀測紀錄。
這種長距離傳播方式,也被用於核試驗監測。人耳聽不到的極低頻聲音（超低頻音）,能傳播到全球規模。國際觀測網絡就是利用這個原理運作的。
如果只以為聲音是「直線前進、越遠越弱」的東西,就無法理解這個現象。「傳播路徑會彎曲」這一點才是關鍵。
研究「今晚聲音能傳多遠」還無法精確預測
- 大氣的擾動,讓預測變得困難。實際的空氣並非均勻,大大小小的渦流不斷在移動。聲音在其中會被散射,因此即使溫度分布相同,聽感也會時時刻刻變化。已知即使在「聲影」內部,擾動也會讓聲音滲入。
- 在風力發電噪音成為爭議的場合,這種效應也被討論。夜間逆溫層會讓聲音傳得更遠,因此依據白天測量所做的預測,有時和實際感受不符。該如何評估,目前仍在研究中。
- 低頻音、極低頻音對人體的影響評估,尚未有定論。耳朵聽到的音量大小,和身體感受到的不適感有時並不一致,測量方法本身也是爭論焦點。
- 地面性質造成的差異,也並不單純。草地、雪地、柏油路的反射方式各不相同,尤其雪地上聲音特別容易被吸收。「下雪天很安靜」除了降雪讓聲源變少之外,還有其他原因。
聲音如何彎曲的基本原理,早在19世紀就已經清楚。即便如此,「今晚那個聲音能傳多遠」這種精確預測,現在仍然做不到。理解原理,和能夠預測,終究是兩回事。
與教科書的連結（依程度分類）
| 程度 | 科目・單元 | 對應本文位置 |
|---|---|---|
| 國中 | 理科・聲音的性質／氣象 | 聲音在空氣中傳播、輻射冷卻 |
| 高中 | 物理基礎・波與聲音／音速 | v ＝ 331.5 ＋ 0.6t 的計算 |
| 高中 | 物理基礎・波的反射與折射 | 朝速度較慢一側彎曲的性質 |
| 高中＋ | 物理・波的傳播方式（惠更斯原理） | 平滑彎曲的路徑、半徑的計算 |
| 大學 | 大氣聲學・音響工程 | 長距離傳播、上空的折返 |
| 研究 | 環境噪音・大氣聲學（未解決） | 紊流散射、夜間噪音評估 |
| ― | 生活 | 夜晚的生活噪音會傳得很遠 |
- 日本音響學會（日本音響学会）發布的戶外音響傳播相關解說資料。
- Salomons, E. M., Computational Atmospheric Acoustics（關於大氣中聲音傳播的標準教科書）。
- Attenborough, K. 等人,關於戶外音響傳播預測模型的一系列研究。
- 全面禁止核子試驗條約組織（CTBTO）發布的超低頻音觀測網絡解說。
- 日本環境省（環境省）發布的噪音測量與評估相關資料。
※ 音速公式僅為估算值,濕度也會使其略有變化。溫度分布和地面性質因地點而有很大差異。
※本文為大眾科學解說文章。文中數值僅為理解原理的參考值,實際聲音的傳播方式會因氣象條件、地形、地面性質而有很大差異。有關噪音的具體判斷或測量,請諮詢地方政府環境部門或專業機構。