蚊子被比自己重好幾倍的雨滴打中,為什麼沒事?
― 因為太輕了,反而是雨滴會被迫「放慢腳步」
一顆雨滴,往往比一隻蚊子重上好幾倍。換成人類的比例,就像天上不斷掉下比自己還重的東西。即使如此,蚊子還是不會墜落,照樣繼續飛行。保護牠的不是堅固的身體,而是驚人的「輕」。
夏天的傍晚,突然下起雨來。躲到屋簷下時,眼前有隻蚊子正搖搖晃晃地飛著。
大顆的雨滴劈哩啪啦地落下。如果被那樣的雨滴打中,蚊子應該撐不住吧。
然而雨一停,蚊子又若無其事地飛過來了。牠究竟是怎麼在那場大雨中活下來的呢?
沒事的理由,只有兩個
蚊子非常輕,所以雨滴會載著蚊子,以幾乎不變的速度繼續下墜。雨滴的力道幾乎沒有減少,蚊子受到的力自然也就很小。
蚊子的身體與翅膀覆蓋著細密的毛,能撥開水分。就算被雨滴黏住、一起往下掉,稍微下降之後也會滑溜地脫離,再度飛起來。
「重的東西撞上來很危險」,這種直覺只適用於被撞的一方不能移動的情況。換成漂浮在空中的輕盈身體,情況就完全相反了。
被撞的一方「能不能移動」,會改變受力大小
碰撞時力道的大小,取決於「速度變化有多急遽」。同樣一顆雨滴,打在地面上時會瞬間停止。速度變化很大,所以會產生很強的力。
但打在空中的蚊子身上時,蚊子會跟著一起往下移動。蚊子比雨滴輕得多,所以雨滴只會稍微減速,然後繼續下墜。請比較圖1的左右兩邊。
美國的研究團隊曾用高速攝影機做過讓水滴打在蚊子身上的實驗。報告指出,蚊子會被雨滴帶著移動約自身體長的十幾倍,之後才脫離、飛走。這時蚊子身體承受的加速度,據稱可達重力的100到300倍左右。這對人類來說是無法承受的數值,但輕盈的蚊子身體卻不會因此損壞。
換成其他生物,會怎麼樣?
這種「靠輕盈保護自己」的策略,效果會因體型大小而截然不同。
換成人類的話。雨滴只有人體重的幾百萬分之一。雨滴雖然會完全被人的皮膚擋住,但原本的力道太小,不痛也不癢。跟蚊子相反,人類是「太重所以不在乎」的一方。
貼近地面飛行的蚊子的話。其實對蚊子來說,真正危險的是在貼近地面時被雨滴打中。因為在被雨滴帶著移動的途中,若撞上地面或水窪,就會變成跟圖1左邊一樣「對方不能移動」的狀況。這樣一來,蚊子就會被夾在雨滴與地面之間。
換成蝙蝠的話。對體重是蚊子好幾千倍的蝙蝠而言,雨滴的衝擊不成問題。真正麻煩的是毛被淋濕後身體變冷、變重。有實驗報告指出,在雨中飛行時,飛行所需的能量會增加到大約兩倍。
若在大雨中飛行,蚊子也可能被雨滴「正面擊中」。實驗顯示,被擊中的蚊子會被帶著移動幾公分到10公分左右,之後才重新調整姿勢飛走。對我們來說微不足道的雨滴,對蚊子而言卻是一團接一團比自己還大的水塊。
總結
碰撞時力道的大小,不是單靠碰撞物體的重量決定。被撞的一方能不能一起移動,會改變速度變化的方式,也就改變了力的大小。蚊子比雨滴輕得多,幾乎不會讓雨滴減速。因此受到的力很小,再加上撥水的身體能迅速脫離,蚊子就能再度飛起來。
蚊子不敗給雨,不是因為強壯。
是因為太輕了,雨滴反而停不下來。
關於雨滴本身為什麼不會讓人感到疼痛,可參閱雨滴從1000公尺高空落下,為什麼不會痛?。體型變小後感受到的水又不一樣,這部分請見對水蚤來說,水為什麼像「蜂蜜」一樣黏稠?。蚊子如何找到人類,則收錄在蚊子為什麼有人特別容易被叮,有人卻不會?之中。
- 拿一張衛生紙,用線吊在天花板或棒子上。另一張平放在桌上,用手壓住邊緣。
- 用吸管從同樣的高度,一滴一滴把水滴到兩張衛生紙上。
- 吊起來的那張會被水滴推動而搖晃,靠移動來卸掉力道。壓住的那張則無法移動。觀察看看水滴打上去的方式與濺開的樣子有什麼不同。
吊起來的衛生紙並沒有蚊子那麼輕,但可以體會「對方越能移動,衝擊就越容易卸掉」的感覺。請在可以弄濕也沒關係的地方進行。
想知道更多 ― 用語、公式與教科書的連結從國中理化到大學專業科目,會清楚標示屬於哪個程度
- 國中國中理化會教到的範圍
- 高中高中「物理基礎、物理」會教到的範圍
- 高中+高中的進階內容,或教科書專欄性質的內容
- 大學高中不會教、屬於大學專業科目(流體力學、生物物理學)的內容
- 研究連大學都還不會當作「定論」教授、是研究者目前正在探究中的內容
國中用語:這個現象是有名字的
- 慣性:物體想要維持原本運動狀態的性質。越重的物體越難改變運動方式。
- 動量:質量乘以速度所得的量。碰撞前後,兩物體的動量總和不變。
- 撥水性:表面撥開水分的性質。蚊子身體與翅膀上的細毛正是靠這個原理。
國中高中用算式確認:雨滴打中蚊子後,會慢下多少?
用雨滴與蚊子黏在一起、一同運動這種最簡單的情況來思考。符號的意義與單位如下表所示。
| 符號 | 意義與單位 |
| M | 雨滴的質量(mg) |
| m | 蚊子的質量(mg) |
| V | 撞擊前雨滴的速度(m/s) |
| v | 撞擊後一起運動的速度(m/s)。v = M ÷ (M + m) × V |
| 直徑3mm雨滴的質量 M | 約為14mg |
| 該雨滴下墜的速度 V | 約秒速8m |
| 一隻蚊子的質量 m | 約為2mg |
| 人的體重 | 60kg(60000000mg) |
| 雨滴與蚊子合計的質量 | 14 + 2 = 16 mg |
| 其中雨滴所佔的比例 | 14 ÷ 16 ≒ 0.875 |
| 撞擊後的速度 v | 0.875 × 8 = 7 m/s |
| 雨滴減少的速度(傳給蚊子的部分) | 8 − 7 = 1 m/s |
| 與撞地面時減速幅度的比值 | 8 ÷ 1 = 8 倍 |
| 人的體重是雨滴的幾倍 | 60000000 ÷ 14 ≒ 4300000 倍 |
若碰撞時間相同,雨滴受到的力就與速度變化成正比。打中蚊子時,計算下來只需要撞地面時的約8分之1。而且推動蚊子身體的力就只有這麼小,輕盈的身體也能承受。人類的體重約是雨滴的430萬倍,所以雨滴即使被皮膚擋下,產生的力也小到讓人毫無感覺。
高中高中+力是「動量變化的速率」
高中物體受到的衝量等於動量的變化量。由於雨滴與蚊子的總動量守恆,輕盈的蚊子所獲得的動量就很少。因此衝量小,衝擊也就小。
高中+黏在一起共同運動的碰撞稱為「完全非彈性碰撞」。實際上雨滴會變形,蚊子也會中途脫離,情況稍微複雜一些。即便如此,「被撞的一方越輕,雨滴的減速幅度就越小」這個結論並不會改變。
大學液滴的變形與表面張力的作用
雨滴不是堅硬的球體,撞擊時會壓扁並攤開。比較水滴的力道與表面張力強度的數值(韋伯數),決定了液滴會四散還是保持完整。就蚊子而言,一般認為是撥水的細毛讓牠能滑向側邊,而不會一直被雨滴困住。昆蟲體表細毛的排列方式,正是撥水性研究中經常探討的對象。
研究目前尚未完全釐清的部分
- 在野外究竟被打中多少次。 目前的實驗大多以室內的水滴為主,實際下雨時蚊子被打中幾次、有多少比例能存活下來,還不清楚。
- 如何重新調整姿勢。 承受巨大加速度之後,蚊子如何運用翅膀與腿部恢復姿勢,目前仍在深入研究中。
- 與其他小型飛行昆蟲的差異。 蒼蠅、蛾、甲蟲等重量與身體硬度不同的昆蟲,同樣的策略能適用到什麼程度,相關比較研究還很少。
也就是說,這篇文章的內容,也只是「目前已知範圍內」的說明。上面的計算,是為了掌握原理而做的簡化推估。
與教科書的連結(依程度分類)
| 程度 | 科目・單元 | 對應本文哪個部分 |
|---|---|---|
| 國中 | 理化・運動與能量(慣性) | 越重的物體越難改變運動狀態 |
| 高中 | 物理基礎・物理(動量與衝量) | 雨滴的減速,用算式確認 |
| 高中+ | 物理(非彈性碰撞) | 黏在一起共同運動的碰撞 |
| 大學 | 流體力學・生物物理學 | 液滴的變形與撥水性 |
| 研究 | 昆蟲飛行與環境適應 | 野外的實際狀況、姿勢的重新調整 |
| ― | 與生活的連結 | 雨停後蚊子又飛回來的原因 |
- Dickerson, A. K., Shepherd, P. G., & Hu, D. L. (2012). Mosquitoes survive raindrop collisions by virtue of their low mass. PNAS, 109(25)
- Gunn, R., & Kinzer, G. D. (1949). The terminal velocity of fall for water droplets in stagnant air. Journal of Meteorology, 6, 243–248.
- Voigt, C. C., et al. (2011). Rain increases the energy cost of bat flight. Biology Letters, 7, 793–795.
- 日本氣象廳(気象庁)「雨の強さと降り方」(雨勢與降雨方式)
※本文為大眾科學解說。文中數值僅為理解原理所用的參考、概估值。實際數值會因雨勢強弱、雨滴大小與蚊子種類而有所不同。