光速是怎麼被第一次測出來的？
― 木星的衛星，比預定時間晚了現身
光的速度快到1秒可以繞地球七圈半。正因為太快，過去人們在地面上做實驗，長期以來都只能認為光是「瞬間到達」的。第一個掌握光速的，並不是地面上的裝置，而是遙遠的木星身邊，一顆小衛星的「遲到」。
夏夜裡，遠處的煙火綻放。光是一瞬間就看到的，但「碰」的聲音卻要過幾秒才傳來。聲音有速度，這是每個人都親身體會過的常識。
那麼光呢？煙火綻放的那一刻，和光進入我們眼睛的那一刻之間，中間有沒有空隙？只靠肉眼看，完全看不出來。
直到350年前，許多學者仍然認為「光是瞬間到達的」。而推翻這個想法的，是一位持續用望遠鏡凝視木星的天文學家。
關鍵在於，把兩件事組合在一起
繞木星最內側運行的衛星埃歐，大約每42.5小時就會進入木星的陰影一次，接著再現身。這個進出的節奏，幾乎是固定不變的。
地球以一年為週期繞太陽公轉。當地球位在離木星較遠的位置時，埃歐從陰影中出現的時刻，看起來會比預定時間晚。變慢的不是埃歐本身，而是光抵達的時間。
換句話說，即使是同一件事，觀測者離得越遠，「消息」傳來就越慢。只要知道這個延遲有多大，就能算出光的速度。
埃歐，是掛在天空中的一座精準時鐘
木星的4顆大衛星，是1610年由伽利略·伽利萊用望遠鏡發現的。其中埃歐離木星最近，公轉一圈不到2天。每繞一圈，就會進入木星投下的陰影裡，過一會兒再現身。
這個「食」的時刻，從地球上任何地方看到的都是同一個瞬間。因此在當時，它被視為在陸地或海上確認自己所在經度的時鐘而受到關注。據說巴黎天文台當時就編製了埃歐食的預報表。
然而，經過多年觀測累積後，人們發現了一個麻煩的現象：預報和實際時刻之間，會隨著季節產生偏差。地球靠近木星的時期，食發生得比較早；離得遠的時期，則比較晚。
地球離得越遠，時鐘為什麼會變慢？
正面面對這個偏差的，是出身丹麥、任職於巴黎天文台的奧勒·羅默。據說1676年，他事先預告「今年11月的埃歐食，會比預報晚約10分鐘」。而實際觀測的結果，也和這個預告相當接近。
原因看圖1就能明白。當地球位於離木星較近的位置時，來自埃歐的光只需走較短的距離就能抵達。大約半年後，當地球繞到太陽另一側時，光就必須多走一段相當於地球公轉軌道直徑的距離。
埃歐從陰影中出現那一瞬間發出的光，地球離得越遠，就要走越長的距離才能進入我們眼睛，所以食看起來會延後。據說羅默估計，光橫越地球公轉軌道大約需要22分鐘。現在的數值約為16分40秒，作為第一次的測量結果，這個數字已經相當接近了。
為什麼地面實驗測不出來？
據說伽利略曾讓站在兩座相隔一段距離小山上的人，藉由打開、關閉燈籠的遮蓋，試圖測量光來回所需的時間。可是，完全測不出任何延遲。光走1公里所需的時間，還不到十萬分之一秒，人的反應延遲要比這大上幾千倍。
羅默的方法之所以成功，是因為他把距離拉到了宇宙的尺度。地球公轉軌道的直徑約3億公里，把路程拉到這個長度，就連光也要花上好幾分鐘。這樣一來，就算是當時的擺鐘也能測得出來。
另一個巧思，是把延遲「累積」起來看。埃歐繞一圈的期間，地球遠離的距離，對光來說只有約15秒的差距。可是只要累積幾十圈份，就會變成超過10分鐘、明顯可見的偏差。
據說巴黎天文台台長卡西尼，始終沒有贊同用光速來解釋這個偏差的想法。光有速度這件事被廣泛接受，是約50年後的1728年。英國的布拉德利發現了另一個現象——恆星看起來的方向會隨一年週期產生微小偏移，稱為「光行差」，並得出了相同的結論。
總結
光並非瞬間到達，而是以固定的速度前進。最早證明這件事的，是木星衛星埃歐的食，在地球離得越遠的時期看起來就越晚出現的觀測結果。羅默把地面上太短而無法測量的光程，拉長到地球公轉軌道的尺度，把看不見的延遲變成了看得見的延遲。
光並非瞬間到達。
告訴我們這件事的，是遲到的木星衛星。
2200年前用影子測出地球大小的故事，請見〈地球的大小是怎麼測出來的？〉；用光來回的時間測量到月球距離的故事，請見〈月亮到底有多遠？〉。
- 在木星出現在夜空的時期，把雙筒望遠鏡固定在腳架上觀察木星。木星旁邊會看到幾個小光點排成一直線，這就是伽利略發現的4顆衛星。
- 每隔幾天，把光點的位置畫在紙上。離木星最近的光點，位置變化最大，那就是埃歐。
- 用天文軟體或App查詢「埃歐食」的預報時刻，試著用小型望遠鏡觀察看看。看到光點在預報時刻突然出現的瞬間，就能體驗羅默當年看到的景象。
木星何時可見，每年都不一樣，請查詢國立天文台網站的星空資訊等資料確認。現在的預報已經事先把光的延遲計算進去了，所以不會看到偏差——這正是羅默的發現至今仍在被使用的證明。
想知道更多 ― 用語・算式・與教科書的連結從國中理化到大學專業科目，明確標示各段落屬於哪個程度
- 國中國中理化課會學到的範圍
- 高中高中「物理」「地球科學」會學到的範圍
- 高中＋高中的延伸內容，或教科書專欄程度的內容
- 大學高中不會教、屬於大學專業科目（天文學・電磁學・測量學）的內容
- 研究連大學都不會當作「定論」來教、目前研究者仍在探討中的內容
國中用語：這個現象是有名字的
- 光速（光的速度）：光在真空中前進的速度，約為每秒30萬公里。
- 衛星食：衛星進入所繞行行星的陰影中而變暗的現象。埃歐大約每42.5小時發生一次。
- 天文單位：地球與太陽之間的平均距離，約1.5億公里。光走完這段距離約需8分20秒。
國中高中用算式來驗證：從埃歐的延遲算出光速
地球在離木星較近與較遠的位置時，光走的距離差，就是地球公轉軌道的直徑。走完這段差距所需的時間，就是食延後的時間。
| 用符號表示 | c ＝ Δd ÷ Δt |
| 用文字表示 | 光速 ＝ 多走的距離 ÷ 多花的時間（食延後的時間） |
| 這個式子從何而來 | 「速度 ＝ 距離 ÷ 時間」。如果光以固定速度前進，距離差就會直接等於到達時刻的差 |
各符號的意義與單位如下：
| c | 光速（公里／秒） |
| Δd | 近端與遠端之間，光走的距離差（公里）。此處即地球公轉軌道的直徑 |
| Δt | 因這段距離差而產生的、食延後看到的時間（秒） |
| 地球與太陽的距離（半徑） | 約 150,000,000 公里 |
| 橫越軌道的延遲（現在的數值） | 約 1000 秒（約16分40秒） |
| 羅默估計的延遲 | 約 22 分鐘 |
| 埃歐公轉一圈的時間 | 約 42.5 小時 |
| 地球公轉的速度 | 每秒 約 30 公里 |
| 距離差（直徑） | 150,000,000 × 2 ＝ 300,000,000 公里 |
| 光速（用現在的延遲計算） | 300,000,000 ÷ 1000 ＝ 300,000 公里／秒 |
| 把羅默的22分鐘換算成秒 | 22 × 60 ＝ 1320 秒 |
| 光速（用22分鐘計算） | 300,000,000 ÷ 1320 ≒ 227,000 公里／秒 |
| 把埃歐公轉一圈換算成秒 | 42.5 × 3600 ＝ 153,000 秒 |
| 這段時間內地球遠離的最大距離 | 30 × 153,000 ＝ 4,590,000 公里 |
| 每公轉一圈的延遲 | 4,590,000 ÷ 300,000 ≒ 15.3 秒 |
算出來的光速約為每秒30萬公里。即使是當時22分鐘的估計，也已經達到每秒20幾萬公里這個正確的數量級。每繞一圈的延遲約15秒，對擺鐘來說已是勉強能分辨的差距。累積幾十圈，讓延遲超過10分鐘，正是成功的關鍵。
高中高中＋之後，光速是怎麼被測量的
高中高中物理課會學到，光是電磁波的一種，在真空中的速度約為每秒3.0×10⁸公尺。本文中的算式，和求音速時用的是同一個「速度 ＝ 距離 ÷ 時間」。不同的只是距離的量級，變成了宇宙的尺度。
高中＋1728年，布拉德利發現了「光行差」。就像在雨中奔跑時，雨看起來像是從正前方落下一樣，這是因為地球公轉的速度與光速的比例，使得恆星看起來的方向產生偏移的現象。1849年，菲左讓光穿過旋轉齒輪的縫隙來回反射，首次在地面實驗中測出了光速。
大學如今，光速已不是「測量出來的東西」
自1983年起，真空中的光速被定義為每秒299,792,458公尺，不再是一個測量值。長度單位「公尺」，被定義為光在這個數值分之1秒內走過的距離。另一方面，羅默觀測到的埃歐食延遲現象，在天文學上稱為「光時間效應」，至今仍被用於觀測聯星與系外行星——透過恆星食的時刻出現週期性偏移，找出看不見的伴星。
📖 算式的推導與更深入的內容：光速（維基百科） ／ 光行差（維基百科）
研究目前還不清楚的事
- 羅默本人是否算出了光速的具體數值。 據說把22分鐘的延遲換算成每秒幾公里，是同時代的惠更斯做的。羅默留下的原始資料，大多毀於一場火災，他究竟計算到什麼程度，科學史學者之間仍有爭論。
- 透過食的時刻偏差，能找到看不見的天體到什麼程度。 目前正在進行從食的時刻微小偏差，推斷是否存在第三顆恆星或行星的研究。不過，要把這種偏差和恆星自身活動造成的偏差區分開來並不容易，一些被認為已發現的天體，仍在持續進行確認。
- 光速真的到處都一樣嗎。 光速不會因方向或能量而改變，這一點已被非常高精度地驗證過。即便如此，利用宇宙深處傳來的光等方式，更細緻精度的驗證仍在持續進行中。
也就是說，本文的內容也只是「在目前所知範圍內的說明」。350年前那一次小小的遲到，如今依然作為探索宇宙的工具，持續發揮作用。
與教科書的連結（依程度分類）
| 程度 | 科目・單元 | 對應本文段落 |
|---|---|---|
| 國中 | 理化・光與聲音／太陽系與行星 | 煙火的光與聲音的時間差、地球與木星的位置 |
| 高中 | 物理・波動（光速）／地球科學・行星運動 | 用速度 ＝ 距離 ÷ 時間計算光速 |
| 高中＋ | 物理延伸・光速測量史 | 布拉德利的光行差、菲左的齒輪實驗 |
| 大學 | 天文學・測量學（單位的定義） | 以光速定義長度、光時間效應 |
| 研究 | 科學史／聯星・系外行星觀測 | 羅默的原始資料、透過食的時刻尋找天體 |
| ― | 與生活的連結 | 利用衛星電波定位，是建立在光速固定不變這個前提上運作的 |
- 維基百科「光速」（日文版）
- 維基百科「奧勒・羅默」（日文版）
- 維基百科「光行差」（日文版）
- I. B. Cohen, "Roemer and the First Determination of the Velocity of Light (1676)", Isis, 31 (1940)
- 國立天文台 編《理科年表》丸善出版（光速度・天文單位・行星軌道要素）
※本文為大眾科普解說。文中所列數值，僅為理解原理所用的參考概算。歷史事件的日期與數值，依資料來源不同，可能會有些許差異。