為什麼穿幾件薄衣服,比穿一件厚衣服更暖?
― 保暖的不是布料,而是夾在中間的空氣
一到換季,大家總會說「多穿幾層比較暖」。布料的量明明一樣,甚至更少,為什麼會這樣呢?答案不在布料本身,而在布與布之間形成的薄薄一層空氣。而且這層空氣有一個很明確的標準:再厚也沒有用了。
早晚開始變涼,是該從衣櫃深處拿出長袖衣服的時候了。你是不是也猶豫過:要套一件厚毛衣,還是把幾件薄襯衫疊著穿?
登山的人和在戶外工作的人,多半會選後者。「與其穿一件厚的,不如疊穿薄的」,在現場幾乎成了口頭禪。
這很奇妙。如果保暖取決於布料的量,厚的一件應該比較有利才對。但實際上,減少布料反而可能更暖。
理由只有兩個
布的纖維本身,其實比空氣更容易導熱。疊穿時,布與布之間會出現一層不流動的空氣。這一層比布更出色,是很好的隔熱材料。
熱量不易逃走的程度,每夾一層就會累加。所以即使布很薄,只要中間夾著空氣疊上幾件,就能勝過厚的一件。
不過,效果不是無限的。空氣層太厚時,裡面的空氣會開始流動,反而把熱量帶走。這個分界點,後面也會用計算求出來。
空氣是身邊最出色的隔熱材料
物體導熱的能力,用「熱傳導率」這個數字來表示。數字越小,就越不容易導熱。
不流動的空氣,在 20℃ 時熱傳導率約為 0.026。相對地,羊毛或棉布因為纖維本身很緊實,約為 0.04。也就是說,布料比空氣更容易導熱。
毛茸茸的毛衣很暖,羽絨被很暖,道理都一樣。製造暖意的,是纖維抱住的大量空氣。把羽絨壓扁就不暖了,因為空氣被擠走了。
疊穿就是把同樣的事,做在「衣服與衣服之間」。請看圖 1。即使布料的量差不多,中間夾著空氣的那一邊,熱量比較不容易通過。
不過,空隙最多到 1cm
那麼,把衣服穿得寬鬆些、讓空氣層變厚,是不是就會越來越暖?並不會。
空氣靜止不動時,熱量只能慢慢傳遞。但層一變厚,下方被加熱的空氣會變輕,開始往上移動。空氣一旦流動起來,熱量就被空氣本身帶著,一下子跑到外面去了。
這個開始流動的分界點,在皮膚與外氣溫差約 15℃ 時,空隙厚度大約是 1cm。計算方式放在最後的摺疊區塊裡。
也就是說,恰當的空隙是數 mm 到 1cm 左右。貼身穿就不會有空氣層,太鬆垮則空氣會流動。登山服做成「稍有餘裕」的程度,就是瞄準這個範圍。
外來的風會把好不容易形成的空氣層吹走。裡面的衣服再出色,只要風吹得進來,效果就會大減。在最外層加一件不易透風的衣服,內側的空氣層就受到保護。與其把中間的衣服加厚,在外面多加一件通常更有效,原因就在這裡。
汗水的水分積在空氣層裡,那部分的導熱能力會一下子升高。因為水的導熱能力是空氣的 20 倍以上。開始運動前先脫一件,停下來之前先穿上。這是最能發揮疊穿優點的用法。
總結
疊穿之所以暖,不是因為布變多,而是因為布與布之間不流動的空氣層變多了。熱量不易逃走的程度,每一層都會累加,但空隙超過 1cm 後空氣就會開始流動,效果也就到此為止。
製造暖意的不是衣服本身,
而是衣服抓住的那些空氣。
同樣是「把空氣關住」的原理,也出現在其他場合。為什麼保溫瓶可以好幾個小時都不會變涼?談的是把空氣本身抽掉的方法。為什麼一冷就會起雞皮疙瘩?則是身體用汗毛想做同樣事情的故事。
- 準備兩個相同的寶特瓶,各裝入同樣溫度、同樣份量的熱水。
- 一瓶用毛巾緊緊捲三層。另一瓶用同樣的毛巾鬆鬆地捲,讓中間留出一根手指寬的空隙。
- 30 分鐘後,量兩瓶的水溫來比較。布的量相同,但鬆鬆捲的那瓶應該還比較溫熱。
如果把捲法放寬到「三根手指寬的空隙」,差距反而會縮小。因為空氣在裡面開始流動了。
想知道更多的人 ― 用語・算式・與課本的關聯明確標示從國中理化到大學專業課程,分別是哪個程度的內容
- 國中國中理化學到的範圍
- 高中高中「物理」學到的範圍
- 高中+高中進階內容,或課本專欄的內容
- 大學高中不會學到、大學專業課程(熱傳工程、流體力學)的內容
- 研究連大學也不當作「定論」教、目前研究者仍在探討的內容
國中用語:這個現象有名字
- 熱傳導:物體本身不動,熱量從溫度高的一側傳到低的一側。疊穿的衣服裡,主要發生的就是這個。
- 熱傳導率:表示各種材料導熱難易程度的數值。單位是瓦每公尺每克耳文,越小越不導熱。
- 熱阻:表示那一層有多不容易導熱的量。用厚度除以熱傳導率求得,層層疊加時可以相加。
- 對流:被加熱的空氣或水本身流動,把熱量帶走。空隙太寬時,就會開始發生。
國中高中用算式確認:逃走的熱量差了幾瓦
我們實際算算看,穿一件厚衣和疊穿三件薄衣時,從身體逃走的熱量各是多少瓦。
| 用符號寫 | Q = A × ΔT ÷ R 以及 R = d ÷ λ 、 R合計 = R1 + R2 |
| 用文字寫 | 逃走的熱量 = 面積 × 溫差 ÷ 熱阻。熱阻 = 厚度 ÷ 熱傳導率。層層並排時,熱阻可以相加。 |
| 這個式子從哪來 | 來自「熱的流動與溫度的落差成正比」這個定律(傅立葉定律)。形式和電學裡的「電流 = 電壓 ÷ 電阻」一樣,連串聯電阻可以相加這一點都很像。 |
| 布料的熱傳導率 λ | 約為 0.04(單位是瓦每公尺每克耳文) |
| 不流動空氣的熱傳導率 λ | 20℃ 時約為 0.026(相同單位) |
| 成人的體表面積 A | 約 1.7(單位是平方公尺) |
| 皮膚與外氣的溫差 ΔT | 33℃ 與 18℃ 的差,為 15(單位是克耳文) |
| 一件厚衣的厚度 d | 0.008(單位是公尺) |
| 三件薄衣的布合計 d | 0.006(相同單位) |
| 其間空氣的合計 d | 0.004(相同單位) |
| 一件厚衣的熱阻 | 0.008 ÷ 0.04 = 0.2 |
| 疊穿的布的部分 | 0.006 ÷ 0.04 = 0.15 |
| 疊穿的空氣的部分 | 0.004 ÷ 0.026 ≒ 0.154 |
| 疊穿的熱阻合計 | 0.15 + 0.154 = 0.304 |
| 乘上面積與溫差 | 1.7 × 15 = 25.5 |
| 一件厚衣逃走的熱量 | 25.5 ÷ 0.2 = 127.5 |
| 疊穿逃走的熱量 | 25.5 ÷ 0.304 ≒ 83.9 |
單位是瓦。布料少了 2mm,逃走的熱量卻從 127.5 瓦降到 83.9 瓦,少了將近四成。安靜坐著的人所產生的熱量,約為 100 瓦。穿一件厚衣時,逃走的熱量比產生的還多,身體會慢慢變冷。疊穿時逃走的熱量比較少,算起來就能維持體溫。
高中高中+空隙為什麼到 1cm 就到頂
高中空氣層變厚,熱阻就會增加。但超過某個厚度後,層裡被加熱的空氣會浮起,冷空氣則下沉,形成循環。這就是自然對流。這樣一來,熱量隨空氣被運走,加厚空氣層的效果就消失了。
高中+循環會不會開始,取決於想浮起的力量,與黏滯性想壓住的力量之間的拉鋸。表示這個比值的無因次量叫做瑞利數,已知在上下被夾住的空氣層中,數值超過約 1708 時,循環就會開始。若針對溫差 15℃ 的空氣,反推達到這個數值的厚度,大約就是 1cm。正文給的標準,就是從這個計算來的。
大學設計衣服隔熱時的思考方式
熱傳工程把這類問題當作熱阻的串聯電路來處理。加入對流時,用努塞爾數表示含對流在內的傳熱難易,再從它與瑞利數的關係式(瑞利—貝納對流的關聯式)來估算。在服裝領域,熱阻用一種叫「克羅」的專用單位表示,並用會發熱的「暖體假人」來實測。國際標準甚至規定了根據這個數值推算所需穿著量的步驟。
📖 算式的推導與更進一步的內容:熱傳導(日文維基百科) / 瑞利數(日文維基百科)
研究目前還不太清楚的事
- 活動中的人所穿的衣服,還算不太準。每走一步,衣服就像風箱一樣吸進、吐出空氣。這種進出會損害多少隔熱效果,強烈受到身體動作與衣服形狀影響,還沒有一般化的算式。
- 汗水在布中移動的過程很棘手。水蒸氣帶走的熱,與滲入的水帶走的熱交織在一起,還會跨層凝結、再蒸發。要正確解出這種組合的計算,至今仍在改良。
- 假人的測量值,與人感受到的暖度有落差。人會改變血流來自行調節皮膚溫度,條件與把表面維持固定溫度的假人不同。如何彌補這個差距,至今仍是研究的主題。
也就是說,這篇文章的內容,同樣是「目前已知範圍內的說明」。作為靜止不動時的標準已經足夠,但在四處活動的場合就會有誤差。
與課本的關聯(依程度)
| 程度 | 科目・單元 | 本文的哪裡 |
|---|---|---|
| 國中 | 理化・身邊的現象(熱的傳遞方式) | 傳導與對流的差別、空氣不易導熱 |
| 高中 | 物理・熱(熱的移動、熱量) | 由厚度與熱傳導率求出熱阻,並計算逃走熱量的部分 |
| 高中+ | 物理・進階(對流、無因次量) | 空隙到 1cm 就到頂的原因、瑞利數 |
| 大學 | 熱傳工程・建築環境工程 | 熱阻串聯、努塞爾數、克羅這個單位 |
| 研究 | 服裝科學・生理人類學 | 包含動作與汗水在內的衣服隔熱評估 |
| ― | 與生活的關聯 | 換季、登山與戶外作業的服裝選擇、被子的選擇 |
- National Astronomical Observatory of Japan (国立天文台) 編《理科年表》(空氣及各種材料的熱傳導率)
- Architectural Institute of Japan (日本建築学会) 編《建築環境工学用教材 環境編》(熱阻的串聯計算、衣著的熱阻)
- 國際標準 ISO 9920(衣服熱阻與水蒸氣阻的估算)
- 田村照子 編著《衣環境の科学》(衣環境科學)建帛社(服裝的隔熱與空氣層)
※本文是寫給一般大眾的科學說明。所列數值是為了理解原理的標準與概算。實際衣服的保暖程度,會因材質、縫製、風與濕氣而有很大差異。在嚴寒環境中,請遵從氣象資訊及地方政府、主辦單位的指示。