搭電梯時,身體為什麼會突然變輕?
― 你感受到的不是「重力」,而是「地板的力」
電梯開始向下移動的那一瞬間,肚子深處會有一種輕飄飄、獨特的感覺,你一定曾經體驗過。其實在這一刻,體重並沒有真的變輕。事實上,我們平常感受到的「重量」,其真面目本身,就藏著這個謎題的答案。
請回想搭乘高樓大廈的電梯,按下往下樓層按鈕的那一瞬間。就在開始移動的一刻,會有一種身體彷彿輕飄飄浮起來的獨特感覺。
相反地,當電梯開始往上移動的瞬間,也可能感覺身體突然變沉重。
在電梯裡,地球的重力本身並沒有改變。那麼,為什麼重量的感覺會有這麼明顯的變化呢?
身體感受到的,其實是地板反推身體的力(正向力)。重力本身,身體是感受不到的。
電梯上下加速時,地板反推的力量大小會改變,這就形成了「變輕」「變重」的感覺。
接下來依序看看「感受重量」的真面目。
「感受重量」,就是感受地板的力
我們的身體,時時刻刻都受到重力作用。然而,重力本身,會平均且同時作用在體內所有細胞上,因此身體無法直接「感受」到它。
那麼,我們平常感受到的「體重」感覺,究竟從何而來?答案是地板反推身體的力(正向力)。站立時,地板會以與重力方向恰好相反、大小相同的力反推身體。這種「被反推回來的感覺」,正是我們認知為「重量」的東西。
電梯啟動的瞬間,地板的力會改變
電梯靜止時,地板反推的力恰好與重力平衡。然而電梯開始移動的瞬間,整個身體會產生「加速度」。
當電梯開始向下加速時,為了讓身體向下加速,地板反推的力只需要比重力稍弱一些即可。正是這種「地板力量的減弱」,產生了變輕的感覺。
相反地,當電梯開始向上加速時,為了讓身體向上加速,地板需要比平常更用力地反推。正是這種「地板力量的增強」,產生了變重的感覺。
只有地板用多大力氣反推你這一點,在變化而已。
完全自由落下時,力會歸零
如果電梯以與重力相同的加速度,一直向下墜落,會發生什麼事?在這種情況下,地板完全不需要反推身體。因為身體與電梯地板,以完全相同的速度持續下墜,身體壓向地板的力本身就不會產生。
這就是「重量變為零」的狀態,也就是無重力狀態。實際的電梯都配備了完善的防墜落安全裝置,因此不會持續出現這種狀態。不過在遊樂園的自由落體遊樂設施中,可以在短時間內體驗到接近這種感覺的飄浮感。
太空人漂浮,也是同樣的原因
你可能看過國際太空站裡,太空人輕飄飄漂浮的畫面。常被誤解成「因為太空沒有重力」,但這其實並不正確。在太空站所在的高度,地球的重力仍然以接近地面九成的強度作用著。
太空人看起來漂浮的原因,是因為太空站繞著地球轉動的同時,一直處於「持續墜落」的狀態。繞地球軌道運行這件事本身,就等於沿著地球的弧度,永遠持續墜落下去。電梯完全自由落下時的狀況,和太空站裡一直發生的,是完全相同的物理現象。
可以自己驗證的方法
- 準備一台可攜式體重計,在電梯裡靜靜站在上面
- 觀察電梯開始向下移動瞬間,體重計顯示數值的變化(瞬間數值會變小)
- 也觀察電梯開始向上移動瞬間的顯示變化(瞬間數值會變大)
- 確認電梯以等速移動時,顯示數值與平常沒有差異
體重計測量的,正是「地板反推你的力」本身。你可以親身體會到,只有在加速的瞬間,數值才會改變。
總結
搭電梯時瞬間變輕(或變重)的感覺,其真面目在於:我們感受到的「重量」,其實不是重力本身,而是地板反推身體的力(正向力)。電梯加速時,這股地板力量的大小會改變,因而呈現出變輕、變重的感覺。若完全自由落下,地板的力就會歸零,成為無重力狀態。太空人看起來漂浮,也是因為在軌道上一直「持續墜落」所產生的,完全相同的現象。
電梯搖晃的,不是你的體重。
而是地板握著你的「力道」強弱。
那麼,產生這股重力的地球本身,重量究竟是怎麼測出來的呢?在地球的重量,是怎麼量出來的?中,介紹了如何測量一個無法放上秤的對象——透過山邊細線傾斜的角度,以及細線扭轉的角度來測量的故事。
想知道更多 ― 用語、數值與教科書的關聯從國中理化到研究中的話題,都會明確標示屬於哪個層級
- 國中國中理化課會學到的範圍
- 高中高中「物理基礎」會學到的範圍
- 高中+高中「物理」,或教科書中屬於進階、專欄的內容
- 大學高中不會學到的,大學專業科目(廣義相對論)的內容
- 研究連大學都不會當作「定論」教授,是研究人員正在調查中的話題
國中用語:關於電梯與重量的詞彙
- 重力:地球吸引物體的力。
- 正向力:地板或地面反推物體的力。
- 加速度:表示速度在單位時間內變化多少的量。
- 無重力狀態:地板的力(正向力)變為零的狀態。
高中用公式驗證:電梯裡,體重計數值會變化多少
來計算看看,電梯向下加速時,體重計顯示的數值(表觀體重)會改變多少。
地板的力 = 質量 ×(重力加速度 - 電梯的加速度)
| 質量 | 這裡假設為60kg |
| 重力加速度 | 約9.8 m/s² |
| 電梯的加速度 | 以向下啟動瞬間的大致數值,設為約1.0 m/s²(以向下為正) |
這個公式,是從「讓身體產生加速度所需的淨力,等於重力與地板力之差」這項關係(牛頓運動定律)推導出來的。
| 平常的體重(靜止時的地板力) | 60 × 9.8 = 588 |
| 平常的體重 | 約 588 N |
| 加速度之差 | 9.8 − 1.0 = 8.8 |
| 向下加速瞬間的地板力 | 60 × 8.8 = 528 |
| 加速瞬間的表觀體重 | 約 528 N |
求出這兩個數值的比例看看。
| 表觀體重的比例 | 528 ÷ 588 ≒ 0.898 |
| 表觀體重的比例 | 約 0.898(約90%) |
電梯開始移動的那一瞬間,體重計的數值大約會降到平常的90%左右,這是計算出來的結果。由此可知,即使是這種程度的變化,身體也能敏銳地感受到「變輕了」。
※ 電梯的加速度因機型而異,此處數值僅為代表性參考值。
高中+自由落下時,地板的力會歸零
當電梯的加速度,恰好等於重力加速度(9.8 m/s²)時,代入①的公式,地板的力就會剛好變為零。這意味著,由於身體與電梯以完全相同的速度墜落,身體壓向地板的需求本身就消失了。這就是產生無重力狀態的力學原因。
大學等效原理,愛因斯坦的構想
物理學家愛因斯坦,據說將「在自由落下的電梯中,感受不到重力效應」這個思想實驗,當作建構廣義相對論的重要出發點。「重力造成的效應」與「加速度造成的效應」,在局部範圍內無法區分的想法,稱為等效原理,據傳愛因斯坦本人曾將這個構想形容為「一生中最幸福的想法」。
研究尚未明朗的部分
- 等效原理本身,是否在極高精度下依然成立,至今仍是利用人造衛星進行精密實驗等方式持續驗證的研究課題。若發現即使極微小的不成立之處,據說將是迫使物理學基礎認知進行重大修正的發現。
- 關於長期無重力環境(微重力環境)對人體骨骼、肌肉、體液分布等會造成什麼影響,國際太空站等地至今仍持續進行研究。據說為了未來長期太空駐留,相關對策研究也正在進行中。
電梯裡不經意的飄浮感,竟然與愛因斯坦的物理學,以及太空飛行研究相連結,實在令人驚訝。
與教科書的關聯(依層級)
| 層級 | 科目・單元 | 本文對應處 |
|---|---|---|
| 國中 | 理化・力與運動 | 重力、正向力的基本用語 |
| 高中 | 物理基礎・運動定律 | 由加速度求表觀體重的計算 |
| 高中+ | 物理・運動方程式 | 自由落下與無重力狀態的關係 |
| 大學 | 廣義相對論・力學 | 等效原理的概念 |
| 研究 | 基礎物理學・太空醫學(研究中) | 等效原理的精密驗證、微重力環境對人體影響的研究 |
- 物理基礎教科書中,關於運動定律與表觀重量的解說。
- 廣義相對論相關教科書中,關於等效原理的解說。
- JAXA(宇宙航空研究開発機構,日本宇宙航空研究開發機構)「無重力(微重力)環境」相關大眾向解說資料。
- 物理學史相關文獻中,關於愛因斯坦思想實驗的記述。
- 太空醫學領域中,關於微重力環境對人體影響的研究回顧。
※ 質量、加速度等數值僅為代表性參考值。實際電梯的加速度因機型與運行狀況而異。
※本文為大眾向科學解說。關於電梯的安全使用方式,請遵循各設施的告示標示或管理者的指示。