日落最早的一天，其實不是冬至？
― 白天變短，跟天黑得快，是兩回事
一年裡白天最短的一天，的確是冬至。但傍晚最早變暗的一天，卻不是冬至。在東京，那天大約提早半個月，落在12月上旬。而且早上最晚天亮的一天，要等到過完年才會出現。造成這個落差的，其實是每天都悄悄延後一點的「正午」。
12月初。還沒到下午5點，外頭已經一片漆黑。你會覺得「今年天黑得特別早」。
接著過了冬至，新的一年開始。你以為「白天該變長了」，但早上卻依然昏暗。1月上班、上學的路上，甚至感覺比12月更暗。
這不是錯覺。曆法上「白天最短的一天」，跟我們身體感受到的「最早天黑的一天」「最晚天亮的一天」，其實發生在不同的日子。
造成落差的原因，其實只有2個
白天長度在冬至那天最短。就像在谷底附近，坡度會變得平緩一樣。冬至前後大約兩週，白天長度每天只變化數十秒。
太陽升到最高點的時刻，並不是固定在時鐘的12點。12月時，這個時刻每天都會延後將近30秒。即使在白天長度不變的時期，這個延後仍在持續進行。
把這兩者加在一起，傍晚和早上的落差方向就會相反。讓我們依序來看。
先來看看白天長度的變化
在東京，11月下旬時，白天長度每天縮短將近1分鐘。但隨著冬至接近，縮短的速度會愈來愈慢。到了冬至當天，縮短幾乎完全停止。
這就像把球往上拋，球在最高點會有一瞬間看起來靜止不動一樣。在轉折點附近，變化會變得非常緩慢。冬至前後大約一週，白天長度加起來只變化1到2分鐘。
換句話說，「冬至前後，白天長度實質上是持平的」。這麼一來，決定日落時刻的，就變成另一個因素了。
元凶是每天延後的「正午」
我們的時鐘，把一天精確地分成24小時。但是，太陽在南方天空升到最高點之後，到隔天再次升到最高點為止的時間，並不是剛好24小時。這個時間每天都有長有短。
原因有兩個。一是地球繞太陽運行的軌道，不是正圓形，而是稍微扁的橢圓形。愈靠近太陽的時期，地球移動得愈快。二是地球的地軸是傾斜的，太陽橫越天空的方向會隨季節改變。
這兩個因素疊加起來，太陽的南中時刻就會在一年之中緩緩地前後移動。這個落差稱為均時差。而12月上旬，正好是南中時刻以全年最快速度往後延的時期。
日落時刻，等於「南中時刻」加上「白天長度的一半」。既然白天長度持平，只有南中在延後,那日落時刻也會跟著延後。請看圖1。
為什麼早上的落差方向相反
日出時刻，等於「南中時刻」減去「白天長度的一半」。重點在於，這裡跟傍晚不同，是減法。
冬至之前，白天縮短的效果比較強，日出時刻會愈來愈晚。過了冬至，白天開始變長，但變長的幅度還很小。另一方面，南中的延後仍在持續。所以日出時刻，在冬至之後還會繼續變晚一段時間。
結果就是，日落在冬至之前就已轉折，日出則要在冬至之後才轉折。讓我們透過圖2，看看這個加法與減法的關係。
大家常以為過完年白天才會變長，但如果只看傍晚，其實12月上旬就已經觸底回升。據推算，冬至當天的日落時刻，比最早的那天大約晚了4分鐘。
這個落差愈往北愈小。因為在高緯度地區，即使在冬至前後，白天長度的變化也很大，足以蓋過南中延後的效果。反之，愈靠近赤道，落差就愈大。
總結
「冬至是白天最短的一天」是對的，「冬至是天黑得最早的一天」則不對。這兩者經常被混為一談，但指的其實是不同的事。白天長度在冬至前後持平，只有南中時刻持續延後，因此傍晚的轉折點會提前，早上的轉折點則會延後。
冬至決定的，只有白天的「長度」。
決定天黑「時刻」的，是那個一直遲到的正午。
關於季節本身為何存在，請參考 為什麼會有季節？；關於一年的長度與曆法的落差，請參考 為什麼秋分的日期每年都不一樣？。
- 到日本國立天文台曆計算室的網頁，查詢你所在城市從12月1日到1月31日的日出、日落時刻，並抄寫在紙上。
- 只看日落那一欄，由上往下讀，找出時刻最早的是哪一天。應該會落在冬至之前。
- 接著看日出那一欄，找出時刻最晚的是哪一天。這次會落在過完年之後。再進一步，每天計算「日出和日落正中間的時刻」，就能親眼看到它逐漸延後的樣子。
若比較南方島嶼和北海道兩地的結果，還能發現落差的天數也不一樣。
想了解更多的人 ― 術語、公式與教科書的對應從國中理科到大學專業科目，明確標示每段內容的程度
- 國中國中理科課程範圍
- 高中高中「地科基礎」課程範圍
- 高中＋高中進階內容，或教科書專欄等級的內容
- 大學高中不會教、屬於大學專業科目（天體力學・位置天文學）的內容
- 研究連大學都還不會當「定論」教授、研究人員正在調查中的內容
國中術語：這個現象是有名字的
- 南中：太陽在當天升到最高點，來到正南方的時刻，稱為南中時刻。
- 均時差：由太陽實際運行決定的時刻，與時鐘刻畫的均勻時刻之間的落差。據推算，一年之中大約在負14分鐘到正16分鐘之間來回變化。
- 近日點：地球最靠近太陽的位置。地球通過此處大約在1月初，正值日本的隆冬時節。
國中高中用算式驗證：冬至的日落，比最早的那天晚多少
日落時刻，等於南中時刻加上白天長度的一半。以東京12月上旬為例，我們用大致的數值來追蹤每天的變化。這裡不使用符號，時刻落差的單位統一用秒，天數的單位統一用日。
| 南中時刻每天延後的量（12月上旬） | 約25秒 |
| 白天長度每天縮短的量（12月上旬） | 約25秒 |
| 從日落最早的那天到冬至的天數 | 約17天 |
| 白天縮短使日落提早的量（只有一半發揮作用） | 25 ÷ 2 ＝ 12.5（秒） |
| 相減後，日落每天變晚的量 | 25 − 12.5 ＝ 12.5（秒） |
| 累計到冬至的17天份 | 12.5 × 17 ＝ 212.5（秒） |
| 換算成分鐘 | 212.5 ÷ 60 ≒ 3.5（分） |
估算結果顯示，冬至的日落時刻，比最早的那天晚了3到4分鐘左右。東京實際的數值大約是4分鐘，跟估算大致吻合。反過來說，這個差距其實只有短短幾分鐘。並非肉眼就能察覺的差異，而是要列成表格才會顯現出來。
高中高中＋均時差是怎麼產生的
高中地球的公轉軌道是稍微扁平的橢圓形，愈靠近太陽時移動得愈快。移動快的時期，地球要多花一點時間，才能重新面向太陽的同一方向，因此一天會稍微變長。這是均時差的第一個成分，每年出現一次波動。
高中＋第二個成分，來自地軸的傾斜。太陽沿著相對於天球赤道傾斜的路徑運行，如果只換算成東西方向的移動，速度就會隨季節時快時慢。這個成分每半年出現一次波動。把這兩個波動加總起來，就是實際的均時差曲線。12月上旬，正是這條合成曲線一年之中斜率最陡的時期之一。
大學平均太陽，以及時刻定義本身的問題
在位置天文學中，我們不考慮實際的太陽，而是假想一個沿天球赤道以等速運行的虛擬太陽，稱為平均太陽。以其南中為基準所定出的時刻，就是平均太陽時。我們的時鐘依循的正是這個標準。均時差，其實就是實際太陽與平均太陽之間的差。此外，地球自轉的速度會有極微小的變動，因此現行的標準時刻不再以自轉為基準，而是以原子振動為基準來決定，並在需要時透過閏秒來調整。
研究目前尚未完全釐清的部分
- 地球自轉速度的波動 近年來觀測到地球自轉略微加快的日子。這究竟是地核、地函、海洋還是大氣造成的，各自貢獻多少，目前仍在討論中。
- 軌道形狀的長期變化 公轉軌道的扁平程度與地軸傾角，會以數萬年為週期緩慢改變。均時差的形狀理應也會跟著改變，但這能跟過去的氣候紀錄連結到什麼程度，仍是持續研究中的課題。
- 與體感的對應 「天黑得早」這種感覺，不只受日落時刻影響,也受曙暮光長短與天氣左右。人類如何感知季節，是介於心理學與氣象學之間、尚未解決的問題。
也就是說，本文的內容也只是「目前已知範圍內的說明」。數值會因地點與年份略有不同，正確時刻請以您所在地的曆書為準。
與教科書的對應（依程度分類）
| 程度 | 科目・單元 | 對應本文何處 |
|---|---|---|
| 國中 | 理科・地球與宇宙（太陽的周日運動） | 南中一詞，以及日出、日落的決定方式 |
| 高中 | 地科基礎・地球的運動 | 公轉軌道為橢圓形，以及太陽運動隨季節的變化 |
| 高中＋ | 地科・天球與時刻 | 均時差的兩個成分及其合成 |
| 大學 | 位置天文學・天體力學 | 平均太陽與平均太陽時、閏秒 |
| 研究 | 測地學・地球自轉 | 自轉速度的波動及其成因分析 |
| ― | 與生活的連結 | 下班回家時的亮度、早晨的昏暗、戶外工作與社團活動的排程 |
- 國立天文台 曆計算室（各地點的日出、日落、南中時刻）(國立天文台 暦計算室)
- 國立天文台（曆法與天文現象解說）(国立天文台)
- 國立天文台編《理科年表》丸善出版（各年版・曆部的日出入及均時差表）(国立天文台編『理科年表』丸善出版)
- 長澤工《日出・日落的計算 ― 天體出沒時刻的求法》地人書館（長沢工『日の出・日の入りの計算 ― 天体の出没時刻の求め方』地人書館）
※本文為大眾科學解說文章。文中數值僅為理解原理所用的參考估算值。實際的日出、日落時刻會因地點與年份而異，正確數值請以國立天文台等官方曆書為準。