蒲公英的冠毛,為什麼能飛得那麼遠?
― 浮在空氣中、看不見的「環」的祕密
對著蒲公英的冠毛吹一口氣,它看起來會輕輕飄上半空,乘著風一路飛向遠方。仔細看,冠毛的形狀像一把傘,但幾乎沒有布面,只有細細的絨毛稀疏地排列著。結構這麼空疏,為什麼還能飄得這麼慢、這麼遠呢?
拿起蒲公英的冠毛仔細觀察,會發現它是在一根細柄的頂端,約 100 根絨毛呈放射狀展開,形狀像降落傘。不過,它並沒有像降落傘布那樣能完全擋住空氣的面。
一般來說,結構這麼空疏,應該抓不住多少空氣,很快就會掉下來。然而實際上,蒲公英的冠毛卻慢得令人難以置信,而且穩定地飄著下落。
近年的研究已經發現,這種奇妙飛行方式的祕密,就在於冠毛正上方形成的、肉眼看不見的空氣「渦環」。
據說蒲公英的冠毛約有九成的面積都是空隙,結構非常稀疏。
已經確認,空氣穿過空隙時,在離冠毛稍遠的地方,會形成一個穩定的渦環。
接下來依序看看這個「渦環」如何扮演煞車的角色。
明明空隙那麼多,為什麼還能穩穩浮著
據說蒲公英的冠毛約有九成的面積是空隙,是稀疏得驚人的結構。假如冠毛是一片沒有空隙的圓盤,下落時空氣的流動會變得不穩定,渦旋會一下貼上圓盤、一下又離開,導致圓盤搖搖晃晃,一般認為是這樣。
但如果像冠毛一樣有適度的空隙,一部分空氣會一邊穿過空隙、一邊下落,渦旋的形成方式就會改變。研究已經確認,渦旋會穩定地停留在離冠毛稍遠的地方。
它讓空氣穿過去,在自己上方浮起一把看不見的「另一把傘」。
「渦環」如何發揮煞車的作用
這個浮在冠毛上方稍遠處的穩定渦環,在專業上稱為「分離渦環」。渦環雖然沒有接觸冠毛本身,卻會改變冠毛周圍空氣的流動方式,實質上大幅增加空氣阻力,一般認為是這樣。有研究報告指出,同樣大小的冠毛,產生阻力的效率比沒有空隙的圓盤高出將近 4 倍。多虧這樣的高效率,冠毛雖然只用了極少的材料,依然能夠非常緩慢地下落。
下落得越慢,到達地面所需的時間就越長。在這段漫長的時間裡,冠毛會持續被風吹著,結果就更容易被帶到更遠的地方,一般認為是這樣。對蒲公英來說,「慢慢落下」本身就是把種子送往遠方的策略。
可以自己動手確認的事
- 準備 1 個蒲公英的冠毛(季節合適就用真的,不然就用結構相似的絨毛狀物品)
- 做一個和冠毛差不多重的小紙團
- 把兩者從同樣的高度、同時輕輕放開
- 比較哪一個落得比較慢、慢多少
你會親身體會到,即使重量差不多,形狀和空隙多寡不同,下落的速度也會差很多。
總結
蒲公英的冠毛是約九成面積都是空隙的稀疏結構。空氣穿過這些空隙後,在離冠毛稍遠的地方會形成穩定的「渦環」,就像另一把看不見的傘,為下落踩下煞車,一般認為是這樣。多虧這個高效率的煞車,冠毛能夠非常緩慢地下落,被風帶著走的時間變長,種子也就能送到遠方。
蒲公英冠毛能飛的祕密,不在冠毛本身,而在於它在空氣中製造出的「看不見的環」。
想知道更多的人 ― 術語・數值・與課本的關聯從國中理化到研究中的議題,都會標明是哪個程度的內容
- 國中國中理化學到的範圍
- 高中高中「基礎物理」學到的範圍
- 高中+高中「物理」,或課本中屬於進階、專欄的內容
- 大學高中不會學到、大學專業課程(流體力學)的內容
- 研究連大學也不會當成「定論」來教、目前研究者仍在探索的話題
國中術語:與蒲公英冠毛有關的詞彙
- 阻力:物體在空氣或水中運動時,朝著與前進方向相反的方向作用的力。
- 終端速度:阻力與重力達到平衡、不再繼續加快時的下落速度。
- 渦旋:空氣或水一邊畫圓、一邊旋轉流動的狀態。
高中用算式確認:下落所需的時間與被風帶走的距離
先求出主題本身「冠毛的下落速度(終端速度)」,再據此計算下落時間與被風帶走的距離。
| 用符號寫 | v = √( 2 × m × g ÷ ( ρ × C × A ) ) |
| 用文字寫 | 下落速度 = 重量的 2 倍,除以空氣密度、阻力係數與面積的乘積,再開平方根 |
| 這條算式從哪裡來 | 它是把向下的重力與向上的空氣阻力達到平衡時的關係(m × g = 0.5 × ρ × C × A × v²),改成解出速度而得到的。因為已經平衡,之後就不會再加速。 |
| 帶冠毛的種子 1 顆的重量 m | 0.0000006 kg(約 0.6mg),據說如此 |
| 重力加速度 g | 9.8(公尺/秒²) |
| 空氣密度 ρ | 1.2(每立方公尺的公斤數) |
| 阻力係數 C | 約 1。雖然滿是空隙,但多虧渦環,據說會接近圓盤的數值 |
| 冠毛的面積 A | 0.000113 平方公尺(直徑 12mm 的圓) |
| 重力的大小(牛頓) | 0.0000006 × 9.8 ≒ 0.0000059 |
| 它的 2 倍(牛頓) | 2 × 0.0000059 = 0.0000118 |
| 分母 ρ × A(係數 C 為 1) | 1.2 × 0.000113 ≒ 0.000136 |
| 速度的平方 | 0.0000118 ÷ 0.000136 ≒ 0.087 |
| 它的平方根就是下落速度 | 0.087 的平方根約為 0.29(每秒 0.29 公尺) |
大約是每秒 0.3 公尺。約為人走路速度的 20 分之 1,和下面②當作參考用的每秒 0.5 公尺大小相近。
下落所需時間(秒) = 落下的高度(m) ÷ 下落速度(m/秒)
被帶走的距離(m) = 風速(m/秒) × 下落所需時間(秒)
| 下落所需時間(秒) | 1.5 ÷ 0.5 = 3 |
| 被帶走的距離(m) | 2 × 3 = 6 |
| 結果 | 約被帶走 6m |
| 下落所需時間(秒) | 1.5 ÷ 2 = 0.75 |
| 被帶走的距離(m) | 2 × 0.75 = 1.5 |
| 結果 | 只被帶走約 1.5m |
即使吹著同樣的風,只要下落速度變成 4 分之 1,被帶走的距離就會擴大為 4 倍。由此可見,渦環帶來的緩慢下落,對把種子送往遠方有多麼有利。
※ 下落速度與風速的數值,是為了讓計算更容易理解而設定的參考值。據說實際數值會因冠毛的狀態與天氣而改變。
高中+阻力與終端速度的關係
物體在空氣中下落時,速度越快,與前進方向相反的阻力也越大。當阻力的大小終於與重力平衡,就不會再加速,而是以固定的速度(終端速度)持續下落。渦環使阻力大幅增加的冠毛,其終端速度本身會變得非常小,一般認為是這樣。
大學「分離渦環」這種流體現象
在流體力學領域,人們研究多孔圓盤狀物體周圍,會在遠離物體的位置形成穩定渦環(分離渦環)的現象。只有當圓盤的「空隙比例(孔隙率)」落在某個範圍時,這個渦旋才會穩定停留,實驗與數值模擬都已確認它能有效提高阻力。決定這個渦旋是否出現的,是由流速、物體大小與黏性之比所決定的無因次量:雷諾數。冠毛的雷諾數據說約在 10 到 100 之間,只有在這個黏性效應與慣性效應勢均力敵的區間,渦環才能在遠處穩定存在。
📖 算式的推導與更進一步的內容:雷諾數(日文維基百科)
研究目前還不明確的事
- 渦環要穩定停留,孔隙率與絨毛排列的詳細條件,是流體力學領域至今仍在研究的主題。
- 也有研究在比較蒲公英以外的植物冠毛與種子,探討它們是否有類似的原理,還是有其他飛行上的巧思。
- 也有研究希望應用這項發現,開發非常輕、只用少量材料就能有效獲得空氣阻力的新型降落傘,或感測器用的下落裝置。
就連司空見慣的蒲公英冠毛,也藏著流體力學與生態學交會、至今仍在研究的豐富主題。
與課本的關聯(依程度區分)
| 程度 | 科目・單元 | 本文的哪個部分 |
|---|---|---|
| 國中 | 理化・力的作用 | 阻力・終端速度・渦旋的基本術語 |
| 高中 | 基礎物理・力與運動 | 下落時間與被風帶走距離的計算 |
| 高中+ | 物理・阻力與終端速度(進階) | 阻力與重力平衡的想法 |
| 大學 | 流體力學 | 分離渦環與孔隙率的關係 |
| 研究 | 流體力學・植物生態學(研究中) | 釐清穩定條件、與其他植物比較、應用技術 |
- 流體力學領域中,關於多孔圓盤周圍分離渦環的研究回顧。
- 植物生態學相關資料中,關於蒲公英種子傳播策略的解說。
- 物理學相關教科書中,關於阻力與終端速度的解說。
- 生物學相關資料中,關於風傳播型種子結構比較的解說。
- 工程領域中,關於仿生學(biomimetics)技術應用研究的解說。
※ 下落速度、阻力效率等數值,是研究中報告的參考值。據說會因個體差異與氣象條件而有所不同。
※本文是為一般讀者撰寫的科學解說。觀察或採集植物時,請先確認該地點的規定,並顧及周遭的自然環境。