Pourquoi une petite pierre qui tombe en montagne est-elle dangereuse ?
― Même une pierre grosse comme un poing frappe la tête avec une force de « 2 tonnes »
Sur un chemin de montagne, il arrive qu'un petit caillou dévale la pente en roulant. Il a beau paraître mignon, la hauteur d'où il tombe se transforme intégralement en vitesse. Et quand il touche la tête, la pierre s'arrête en quelques millimètres à peine. C'est cette « distance d'arrêt minuscule » qui rend une petite pierre si dangereuse.
Vous marchez sur un sentier rocailleux pour admirer les couleurs d'automne. À votre droite s'étend une paroi rocheuse qui monte à perte de vue.
Soudain, un bruit sec, « clac », résonne au-dessus de vous. En levant les yeux, vous voyez une pierre grosse comme un poing dévaler en rebondissant.
Une pierre de cette taille, si elle vous touche, ça fait juste mal, non ? C'est justement à ceux qui pensent cela que ce texte s'adresse.
Deux raisons rendent une petite pierre dangereuse
La pierre accélère sans cesse pendant sa chute. Tombée de 20 mètres, elle dépasse 70 km/h. Et il ne lui faut qu'environ 2 secondes pour arriver en bas depuis le début de sa chute.
L'élan accumulé par la pierre doit être absorbé sur une distance infime avant l'arrêt complet. Plus cette distance est courte, plus la force est grande. Comme le crâne ne s'enfonce quasiment pas, la force devient démesurée.
Autrement dit, ce n'est pas tant le poids de la pierre qui compte, mais la hauteur d'où elle vient et la brièveté de son arrêt. Voyons cela dans l'ordre.
Raison 1 : la hauteur, une « épargne » de vitesse
Une pierre en hauteur possède une réserve invisible : une « épargne d'élan de chute ». Dès qu'elle commence à tomber, cette épargne se convertit peu à peu en vitesse. Pour une pierre de cette taille, la résistance de l'air ne joue quasiment aucun rôle.
Regardez la figure 1. Quand une pierre tombe de la falaise à gauche, elle atteint environ 36 km/h après 5 mètres de chute. À 10 mètres, environ 50 km/h ; à 20 mètres, environ 71 km/h. C'est plus rapide qu'une voiture sur route ordinaire.
Remarquez la colonne « temps » à droite. Il ne faut qu'environ 2 secondes pour parcourir les 20 mètres. Le temps de lever la tête après avoir entendu le bruit et de chercher la pierre du regard, elle est déjà arrivée. Voir la pierre tomber puis l'éviter est bien plus difficile qu'on ne le pense.
Un point important : la vitesse ne dépend pas du poids de la pierre. Un petit caillou léger et un gros rocher lourd arrivent presque à la même vitesse s'ils tombent de la même hauteur. Petit ne veut pas dire lent.
Raison 2 : plus l'arrêt est court, plus la force est grande
Pour arrêter une pierre en mouvement rapide, il faut que quelque chose absorbe son élan. L'intensité de la force reçue dépend de « la distance sur laquelle l'arrêt se produit ».
Par exemple, quand on rattrape une balle avec la main, on ne se fait pas mal si l'on recule le bras en la recevant : cela allonge la distance d'arrêt et répartit la force sur une plus longue durée. À l'inverse, si l'on garde le bras raide, la même balle fait très mal.
Quand une pierre touche la tête, les conditions sont encore pires que ce « bras raide ». L'os du crâne est dur et ne s'enfonce presque pas. La pierre s'arrête en quelques millimètres à peine. Regardez la figure 2. Une pierre grosse comme un poing (environ 500 g), tombée de 20 mètres et arrêtée en 5 mm, produit sur la tête une force moyenne équivalente à un poids d'environ 2 tonnes.
C'est précisément là que le casque devient utile. Sa coque rigide répartit la force sur une plus grande surface, tandis que le rembourrage intérieur se déforme et allonge la distance d'arrêt. Pour une même pierre, la force reçue est bien plus faible.
Le casque a toutefois ses limites. La norme japonaise pour les casques de chantier prévoit un test avec une masse de 5 kg lâchée d'une hauteur de 1 mètre. Une pierre grosse comme un poing tombée de 20 mètres a environ deux fois cet élan. Considérez le casque non pas comme un « bouclier invincible » mais comme un « outil qui réduit les dégâts ».
L'eau infiltrée dans les fissures des rochers gèle la nuit, gonfle et écarte peu à peu la fissure. À force de gel et de dégel répétés, la pierre finit par se desceller. Il suffit alors d'une forte pluie, d'un coup de vent, ou du pas d'un marcheur ou d'un cerf au-dessus pour qu'un jour elle se détache soudainement. On recommande une vigilance particulière au printemps lors de la fonte des neiges, en automne au début des nuits froides, et après un typhon.
Alors, que faire ?
- Ne pas s'arrêter au pied d'une falaise ou là où traînent beaucoup de pierresUn sol jonché de pierres fraîches signale un couloir de chute. Faites vos pauses dans un endroit dégagé, sans pente au-dessus.
- Si vous faites tomber une pierre ou en voyez une tomber, criez immédiatementEn montagne, le signal est de crier « Pierre ! ». Ces 2 secondes de plus peuvent sauver la personne en contrebas.
- Portez un casque sur les terrains rocheux ou volcaniquesIl allonge la distance d'arrêt et réduit la force reçue par la tête.
Plutôt que de rester debout à chercher d'où vient le bruit, réfugiez-vous près d'un gros rocher ou contre la pente, en vous faisant tout petit. Il est d'usage de se protéger la tête avec le sac à dos ou les bras. Si quelqu'un se trouve au-dessus de vous, déplacez-vous pour ne pas rester juste en dessous. Si une pierre touche quelqu'un et le fait tomber, mettez-vous d'abord à l'abri d'une nouvelle chute avant d'appeler les secours. Une personne touchée à la tête peut sembler en forme puis se sentir mal plus tard. Le téléphone ne passe pas toujours en montagne : vérifiez vos moyens de communication avant l'ascension.
En résumé
Une petite pierre qui tombe en montagne est dangereuse parce que la hauteur se transforme intégralement en vitesse, et qu'elle s'arrête en quelques millimètres à peine sur la tête. À 20 mètres de hauteur, même une pierre grosse comme un poing dépasse 70 km/h et arrive en environ 2 secondes. Comme il est difficile de l'éviter après l'avoir vue, ne pas s'attarder dans les zones dangereuses, s'avertir mutuellement, et porter un casque pour allonger la distance d'arrêt, voilà ce qui protège.
Le danger ne vient pas de la taille de la pierre,
mais de la hauteur de chute et de la brièveté de l'arrêt.
Le fait que les objets lourds et légers tombent à la même vitesse est expliqué dans Un objet lourd tombe-t-il plus vite qu'un objet léger ?, et le rôle de la résistance de l'air dans Une goutte de pluie tombe de 1000 mètres : pourquoi ça ne fait pas mal ?. Sur la manière de s'arrêter et l'impact, voyez aussi Comment le pic-vert survit-il à des coups de bec quotidiens sur du bois ?. Pour se protéger en montagne, consultez également Perdu en montagne : pourquoi ne faut-il pas descendre le long d'un torrent ?.
- Préparez un œuf cru (non cuit) que vous comptez utiliser ensuite. Faites cette expérience dans l'évier, avec un adulte.
- Étalez une serviette de bain pliée en épaisseur au fond de l'évier. Lâchez doucement l'œuf d'une hauteur d'environ 30 cm au-dessus. Dans la plupart des cas, l'œuf est réceptionné sans se casser.
- Imaginez maintenant lâcher le même œuf de la même hauteur, mais sans la serviette au fond de l'évier (discutez avec un adulte avant de le faire réellement). La vitesse d'arrivée est la même, mais comme la distance d'arrêt est plus courte, la coquille se brise aussitôt.
On ressent ainsi que, pour une même hauteur de chute, le résultat change complètement selon « en combien de millimètres on s'arrête ». Le rembourrage d'un casque joue le rôle de cette serviette. Utilisez ensuite l'œuf en cuisine.
Pour aller plus loin ― vocabulaire, formules, liens avec les manuels scolairesOn précise à chaque fois le niveau, du collège jusqu'aux matières universitaires spécialisées
- Collègenotions vues en sciences au collège
- Lycéenotions vues en physique au lycée
- Lycée+notions avancées du lycée, ou contenu en encadré dans les manuels
- Universitécontenu non vu au lycée, relevant de matières universitaires spécialisées (mécanique des chocs, biomécanique, mécanique des sols)
- Recherchesujet qui n'est même pas enseigné à l'université comme une « vérité établie », et qui fait encore l'objet de recherches actuelles
CollègeVocabulaire : ce phénomène a un nom
- Énergie potentielle : énergie que possède un objet situé en hauteur. Correspond à « l'épargne d'élan de chute » mentionnée dans le texte.
- Énergie cinétique : énergie que possède un objet en mouvement. Proportionnelle au carré de la vitesse.
- Conservation de l'énergie mécanique : en l'absence de résistance de l'air ou autre frottement, la somme de l'énergie potentielle et de l'énergie cinétique reste constante.
- Chute de pierres : phénomène de blocs ou de pierres qui tombent ou dévalent une pente ou une falaise.
CollègeLycéeVérification par le calcul : quelle force une pierre grosse comme un poing exerce-t-elle sur la tête ?
On calcule le cas d'une pierre d'environ 500 grammes tombant de 20 mètres et s'arrêtant sur la tête. On néglige la résistance de l'air. On suppose une distance d'arrêt de 5 mm tête nue et de 20 mm avec casque (valeurs fictives pour l'explication). Les symboles : m est la masse de la pierre (en kilogrammes), g l'accélération de la pesanteur (en mètres par seconde carrée), h la hauteur de chute (en mètres), d la distance d'arrêt (en mètres), et F la force moyenne (en newtons).
| En symboles | E = m × g × h , v = √( 2 × g × h ) , F ≈ E ÷ d |
| En mots | L'élan (énergie) de la pierre = masse × accélération de la pesanteur × hauteur. La force moyenne d'arrêt = cet élan ÷ la distance d'arrêt |
| Origine de la formule | La première partie vient de la conservation de l'énergie mécanique (toute l'épargne de hauteur se transforme en vitesse). La seconde vient de la relation travail-énergie (« force × distance parcourue = travail effectué »), en supposant que tout l'élan est absorbé sur la distance d. |
| Masse de la pierre m | 0,5 kg (taille d'un poing) |
| Accélération de la pesanteur g | 9,8 m/s² |
| Hauteur de chute h | 20 m |
| Distance d'arrêt d (tête nue / casque) | 0,005 m / 0,02 m (valeurs fictives) |
| Masse × accélération de la pesanteur | 0,5 × 9,8 = 4,9 |
| Élan E de la pierre (joules) | 4,9 × 20 = 98 |
| Contenu de la formule de vitesse (2 × g × h) | 19,6 × 20 = 392 |
| Racine carrée de 392 | environ 19,8 m/s |
| Conversion en km/h | 19,8 × 3,6 ≈ 71,3 |
| Tête nue : force moyenne F (newtons) | 98 ÷ 0,005 = 19600 |
| Conversion en poids (kg) | 19600 ÷ 9,8 = 2000 |
| Avec casque : force moyenne F (newtons) | 98 ÷ 0,02 = 4900 |
| Conversion en poids (kg) | 4900 ÷ 9,8 = 500 |
| Comparaison : élan du test du casque (5 kg × 1 m) | 5 × 9,8 = 49 |
| L'élan de la pierre est combien de fois celui du test ? | 98 ÷ 49 = 2 |
Même une pierre grosse comme un poing, tombée de 20 mètres, atteint environ 71 km/h, et exerce sur une tête nue une force moyenne d'environ 2 tonnes. En quadruplant la distance d'arrêt grâce au casque, la force descend à environ 500 kg. L'élan de la pierre reste toutefois environ deux fois supérieur à celui du test du casque : on ne peut pas compter uniquement sur l'équipement. Dans un choc réel, la force n'est pas constante, et le pic instantané dépasse largement la moyenne.
LycéeLycée+La vitesse ne dépend pas du poids, elle augmente comme la racine carrée de la hauteur
LycéeEn chute libre, le temps de chute t et la distance h sont liés par h = ½ × g × t². Pour 20 mètres, t vaut environ 2,0 secondes. La vitesse étant proportionnelle à la racine carrée de la hauteur, multiplier la hauteur par 4 ne multiplie la vitesse que par 2. En revanche, l'élan (l'énergie) est proportionnel à la hauteur et devient 4 fois plus grand.
Lycée+Le même phénomène s'explique aussi par la relation entre impulsion et quantité de mouvement. La quantité de mouvement de la pierre, m × v, divisée par le temps d'arrêt Δt, donne la force moyenne. Allonger la distance d'arrêt revient à allonger le temps d'arrêt. Les airbags automobiles et les tapis de gymnastique reposent sur le même principe.
UniversitéRisque de traumatisme crânien et dynamique des pierres sur une pente
Le risque d'un choc à la tête ne s'évalue pas uniquement par la force moyenne, mais par la combinaison de l'intensité de l'accélération et de sa durée. Dans le domaine de la sécurité automobile, on utilise un indice regroupant cette combinaison en une seule valeur, le critère de blessure à la tête (HIC). De son côté, une pierre qui tombe sur une pente avance en rebondissant, roulant et glissant tour à tour. La zone d'arrivée des chutes de pierres est prédite par des simulations numériques intégrant le coefficient de restitution et les irrégularités du terrain, utilisées dans la conception des dispositifs de protection routière. Les bases restent la conservation de l'énergie mécanique et la relation entre impulsion et quantité de mouvement.
📖 Pour la démonstration des formules et plus loin : Conservation de l'énergie mécanique (Wikipédia, en japonais) ／ Impulsion (Wikipédia, en japonais)
RechercheCe qui reste mal connu
- Quand et quelle pierre va tomber. On sait que le gel-dégel, la pluie et les variations de température augmentent les chutes de pierres, mais aucune méthode établie ne permet de prédire à l'avance le moment où telle pierre précise va se détacher. Des recherches utilisant le laser pour mesurer en continu la forme des pentes, afin de repérer des signes avant-coureurs à partir de changements infimes, sont en cours.
- Le lien avec le changement climatique. En haute montagne, on suppose que la fonte de la glace dans les fissures rocheuses, due à la hausse des températures, augmente les chutes de pierres. L'ampleur de cette augmentation fait l'objet d'études qui se poursuivent région par région.
- La méthode d'évaluation des casques. Les tests de casques d'alpinisme supposent surtout un choc venant du dessus. La façon d'évaluer un choc oblique qui tord la tête reste un sujet de débat.
Autrement dit, le contenu de cet article aussi n'est qu'« une explication dans les limites de ce qu'on sait aujourd'hui ». Dans les zones à risque de chute de pierres, fiez-vous davantage à la situation sur place et aux panneaux d'avertissement qu'aux chiffres théoriques.
Liens avec les programmes scolaires (par niveau)
| Niveau | Matière / unité | Où dans cet article |
|---|---|---|
| Collège | Sciences, 3e année, « mouvement et énergie » | Transformation de l'énergie potentielle en énergie cinétique (raison 1) |
| Lycée | Physique, « chute des corps », « travail et énergie » | Calcul de la vitesse et du temps, force × distance = travail (raison 2) |
| Lycée+ | Physique, « quantité de mouvement et impulsion » | Allonger le temps d'arrêt réduit la force |
| Université | Mécanique des chocs, biomécanique, mécanique des sols | Critère de blessure à la tête, prédiction de la zone d'arrivée des chutes de pierres |
| Recherche | Étude des risques sur pentes, climat en montagne | Prédiction des chutes de pierres, lien avec le réchauffement |
| ― | Lien avec la vie quotidienne | Randonnée, alpinisme, casques, airbags |
- Manuel de « physique de base » du lycée (chute des corps, travail et énergie mécanique).
- Norme japonaise des casques de protection (avis n° 66 du ministère du Travail, 1975). Essais d'absorption des chocs pour les casques contre les chutes et projections d'objets.
- Association routière du Japon (Nihon Dōro Kyōkai), Manuel des mesures contre les chutes de pierres (落石対策便覧, en japonais).
- Agence nationale de la police (Keisatsu-chō), « Situation des accidents en montagne » (山岳遭難の概況, rapport annuel, en japonais).
- Wikipédia (japonais), « Conservation de l'énergie mécanique »
※ Cet article est une vulgarisation scientifique grand public. Les valeurs indiquées sont des ordres de grandeur destinés à faciliter la compréhension du phénomène. Les distances d'arrêt notamment sont des valeurs fictives données à titre d'exemple. En montagne, suivez les consignes des refuges, des autorités locales, des pompiers et de la police, et évitez de vous rendre dans les zones à risque de chute de pierres.