Pourquoi les graines d'érable tombent-elles en tournoyant ?
― En tournant, une petite aile se change en « grand cercle »
À l'automne, sous les érables qui rougissent, de petites graines ailées descendent en tournoyant. Cette rotation n'est pas un simple ornement. En tournant, la graine capte un volume d'air bien plus large que sa propre aile, ce qui ralentit considérablement sa chute. Et ce temps de chute allongé lui permet d'être portée par le vent bien plus loin.
Vous vous promenez dans un parc en automne, sous un érable dont les feuilles commencent à rougir. Soudain, une petite chose tombe devant vous en tournoyant.
Vous la ramassez : d'un côté, une graine dure ; de l'autre, une fine aile. On dirait un seul segment d'aile de libellule, arraché.
Vous la levez au-dessus de votre tête et la lâchez. Elle tombe tout droit un instant, puis se met à tourner. Et comme un petit hélicoptère, elle se pose doucement sur le sol.
Seulement deux raisons expliquent cette chute lente
Même si l'aile n'est qu'une seule lame étroite, en tournant, sa pointe dessine un cercle entier qui retient l'air. La graine tombe alors en repoussant l'air sur une surface bien plus large que son aile immobile.
Un petit tourbillon d'air se forme au bord avant de l'aile en rotation. Ce tourbillon reste accroché à l'aile, qui peut ainsi attirer l'air bien plus fortement qu'une aile ordinaire.
Grâce à ces deux effets combinés, la graine tomberait à une vitesse d'environ 1 m/s, soit plus lentement que le pas d'une personne.
En tournant, une petite aile se change en grand cercle
Tout objet qui tombe subit la résistance de l'air. Cette résistance est d'autant plus forte que la surface qui repousse l'air est large. Et elle augmente avec la vitesse de chute.
Quand le poids, vers le bas, et la résistance, vers le haut, finissent par s'équilibrer, la vitesse ne croît plus. Cette « vitesse stabilisée » est d'autant plus faible que la surface est large.
L'aile de la graine d'érable est une lame étroite de quelques cm de long et d'environ 1 cm de large. Mais dès qu'elle se met à tourner, sa pointe dessine un cercle. Vu de l'air, tout ce cercle balayé par l'aile agit comme un disque unique qui repousse l'air. Si l'aile mesure 4 cm, la surface du cercle est une dizaine de fois plus grande que l'aile elle-même.
La figure 1 montre comment la vitesse de chute varie selon la taille de ce cercle. Essayez de faire varier la longueur de l'aile avec la molette. Plus l'aile est longue, plus le cercle s'agrandit, et plus la vitesse de chute diminue. Le temps de chute depuis une branche haute s'allonge, et le vent emporte la graine plus loin avant qu'elle n'atterrisse.
Un tourbillon se colle au bord avant de l'aile
S'il ne s'agissait que de capter l'air comme un large disque, un simple disque de papier ferait aussi bien l'affaire. Mais la graine d'érable cache un second mécanisme.
L'aile en rotation avance dans l'air avec un angle très prononcé. Pour l'aile d'un avion ordinaire, un angle trop prononcé fait décoller l'air de la surface de l'aile. La force de portance disparaît alors brutalement. On appelle cela le « décrochage ».
Mais sur l'aile de la graine d'érable, le tourbillon enroulé au bord avant ne se détache pas : il reste sur l'aile et tourne avec elle. À l'intérieur du tourbillon, la pression de l'air est basse, ce qui attire fortement l'aile vers le haut. Comparez les deux côtés de la figure 2.
Ce mécanisme a été vérifié en 2009 par une équipe de recherche néerlando-américaine. Grâce à un dispositif soufflant de l'air par le bas, ils ont fait léviter de vraies graines, puis étudié le flux d'air avec une aile robotisée miniature. Ils ont découvert que le tourbillon du bord avant assure une grande partie de la force qui soutient la graine.
Il s'agit en fait du même type de mécanisme que celui utilisé par les petits insectes comme les abeilles ou les mouches quand ils battent des ailes. Les animaux font bouger leurs ailes avec leurs muscles, tandis que l'érable fait tourner son aile grâce à la seule force de sa chute. Des êtres vivants complètement différents sont arrivés à la même façon d'exploiter l'air.
Sur la graine d'érable, la partie lourde (la graine elle-même) se trouve à une extrémité de la base de l'aile. Comme le poids est décentré, dès que la chute commence, le côté de la graine s'oriente vers le bas, et l'aile reçoit le vent avec un léger angle de torsion. C'est pourquoi, quelle que soit l'orientation au moment où on la lâche, elle se met à tourner d'elle-même après une très courte distance.
Même si son moteur s'arrête, un hélicoptère ne tombe pas immédiatement. Il existe une manœuvre où le flux d'air qui le traverse par le bas continue de faire tourner le rotor, et cette rotation freine la vitesse de chute pendant la descente. On appelle cela « l'autorotation ». La graine d'érable fait exactement cela, tous les jours.
En résumé
En tournant, la graine d'érable capte l'air sur un cercle bien plus large que son aile. De plus, le tourbillon collé au bord avant de l'aile génère une forte force qui évite le décrochage même à angle prononcé. La graine tombe ainsi lentement, et pendant ce temps, le vent l'emporte loin de l'arbre parent. Juste sous l'arbre parent, l'ombre rend difficile la croissance des jeunes pousses. Tomber en tournant est une astuce pour envoyer les enfants voyager au loin.
L'aile en rotation est un outil qui permet à un petit corps de capter un large volume d'air.
Plus le temps de chute est long, plus le vent peut l'emporter loin.
Le mécanisme qui stabilise la vitesse d'un objet qui tombe est le même que celui expliqué dans pourquoi les gouttes de pluie ne font pas mal même en tombant de haut. Le mécanisme de la coloration des feuilles en automne est expliqué dans l'article sur les feuilles d'automne.
- Dans un parc en automne, ramassez 2 ou 3 graines ailées d'érable (ramassez seulement celles déjà tombées au sol, ne les cueillez pas sur les branches).
- Lâchez-en une depuis la hauteur de votre tête et comptez les secondes jusqu'à ce qu'elle touche le sol. Puis coupez l'aile de la même graine en deux avec des ciseaux et laissez-la retomber.
- Enfin, laissez tomber une graine dont l'aile a été entièrement coupée. Comparez la façon de tourner et le temps de chute dans les trois cas.
Plus l'aile est courte, plus la chute est rapide ; sans aile, la graine devrait tomber tout droit, rapidement. Si vous ne trouvez pas de graines en cette saison, vous pouvez imiter la forme de l'aile en fixant un trombone à l'extrémité d'une fine bande de papier.
Pour en savoir plus ― vocabulaire, formules, liens avec les programmes scolairesDu collège aux matières universitaires spécialisées, le niveau de chaque partie est indiqué clairement
- CollègeNiveau des sciences au collège
- LycéeNiveau du programme « physique fondamentale/physique » du lycée
- Lycée+Contenu avancé du lycée, ou encadré complémentaire du manuel
- UniversitéContenu non enseigné au lycée, relevant d'une matière universitaire spécialisée (mécanique des fluides, génie aéronautique)
- RechercheSujet encore à l'étude par les chercheurs, pas encore enseigné comme un acquis établi même à l'université
CollègeVocabulaire : ce phénomène a un nom
- Samare : fruit sec muni d'une fine partie en forme d'aile, comme chez l'érable ou le frêne. Elle est dispersée par le vent.
- Vitesse limite : vitesse atteinte quand le poids d'un objet qui tombe et la résistance de l'air s'équilibrent, de sorte que la vitesse n'augmente plus.
- Autorotation : état dans lequel l'aile continue de tourner uniquement grâce à la force de l'air qui la traverse, sans aucun moteur.
CollègeLycéeVérification par le calcul : à quelle vitesse la graine tombe-t-elle, et jusqu'où est-elle transportée ?
En considérant le cercle dessiné par l'aile en rotation comme un disque unique qui repousse l'air, on peut estimer la vitesse de chute stabilisée (vitesse limite). Voici la signification des symboles utilisés.
| Symbole | Signification et unité |
| v | Vitesse de chute (m/s) |
| m | Masse de la graine (kg) |
| g | Accélération de la gravité (m/s²) |
| ρ | Masse volumique de l'air (kg/m³) |
| C | Coefficient de résistance (sans unité) |
| A | Surface du cercle dessiné par l'aile en rotation (m²) |
| En symboles | v = √( 2 × m × g ÷ ( ρ × C × A ) ) |
| En mots | vitesse de chute = racine carrée de « 2 × poids de la graine » divisé par « masse volumique de l'air × coefficient de résistance × surface du cercle » |
| Origine de la formule | Résolution en v de l'équilibre entre le poids vers le bas, m × g, et la résistance de l'air vers le haut, ½ × ρ × C × A × v² |
| Masse d'une graine (ordre de grandeur pour une grosse graine d'érable) | 0,1 g (0,0001 kg) |
| Surface du cercle dessiné par l'aile en rotation (rayon de 4 cm) | environ 0,005 m² |
| Masse volumique de l'air | 1,2 kg/m³ |
| Coefficient de résistance (assimilé à un disque plat) | environ 1 |
| Accélération de la gravité | 9,8 m/s² |
| 2 × masse | 2 × 0,0001 = 0,0002 |
| Conversion en poids (× accélération de la gravité) | 0,0002 × 9,8 = 0,00196 |
| Masse volumique de l'air × surface du cercle (coefficient = 1) | 1,2 × 0,005 = 0,006 |
| Division | 0,00196 ÷ 0,006 ≒ 0,33 |
| Racine carrée = vitesse de chute | la racine carrée de 0,33 est environ 0,57, soit environ 0,57 m/s |
| Temps de chute depuis 10 m de hauteur | 10 ÷ 0,57 ≒ 17,5 (secondes) |
| Distance transportée par un vent de 3 m/s | 17,5 × 3 = 52,5 (m) |
Selon cette estimation, la graine tombe à un peu moins de 0,6 m/s et, depuis une branche à 10 m, elle peut être transportée à environ 50 m. La vitesse de chute réellement mesurée est d'environ 1 m/s, un peu plus rapide que cette estimation qui assimile tout le cercle balayé par l'aile à un disque plein, mais l'ordre de grandeur est correct. Même à 1 m/s, la chute dure 10 secondes et la distance transportée par le vent est d'environ 30 m. À titre de comparaison, un fruit lourd sans aile tombant de 10 m sans air ne prendrait que la racine carrée de 2 × 10 ÷ 9,8, soit environ 1,4 seconde.
LycéeLycée+Résistance de l'air et force de l'aile en rotation
LycéeEn physique fondamentale, on apprend que la résistance de l'air augmente avec la vitesse, et qu'elle finit par s'équilibrer avec la gravité pour donner une vitesse constante (vitesse limite). La formule ci-dessus correspond au cas où la résistance est proportionnelle au carré de la vitesse. Si la surface du cercle est multipliée par 4, la vitesse de chute est divisée par 2.
Lycée+Chaque portion de l'aile en rotation reçoit un « vent oblique », combinaison du vent de chute et du vent latéral dû à la rotation. Plus on se rapproche de la pointe de l'aile, plus la vitesse de rotation est grande, donc plus le vent reçu est fort. Comme le poids de la graine est décentré, la rotation et la chute s'équilibrent naturellement dans un état stable.
UniversitéTourbillon de bord d'attaque et théorie des rotors
Le tourbillon qui se forme au bord avant de l'aile en rotation est appelé « tourbillon de bord d'attaque » (leading-edge vortex). Grâce à sa stabilité sur l'aile même à forte incidence, une importante portance est obtenue sans décrochage. Dans la théorie des rotors d'hélicoptère, le cercle dessiné par les pales est assimilé à un « disque actif » (actuator disk), dans le cadre de la théorie de quantité de mouvement, pour relier la vitesse de chute à la surface du cercle. Parmi les explications proposées pour la stabilité du tourbillon de bord d'attaque pendant la rotation figure l'effet d'un flux allant de la base vers l'extrémité de l'aile, qui évacue l'énergie du tourbillon vers l'extérieur.
📖 Pour la dérivation des formules et pour aller plus loin : Autorotation (Wikipédia, en japonais) ／ Vitesse limite (Wikipédia, en japonais)
RechercheCe qui reste encore mal compris
- Jusqu'où les graines volent-elles réellement en forêt ? Le vent en forêt est turbulent, et certaines graines portées par des courants ascendants peuvent être transportées bien plus loin que l'estimation. Ces « voyages rares et lointains » sont difficiles à mesurer, et restent encore mal connus.
- Quel est l'effet des différences de forme selon les espèces ? Même chez les différentes espèces d'érable, la longueur de l'aile et l'équilibre des masses varient. On étudie encore quelles formes sont avantageuses dans quels environnements.
- Des petits engins volants imitant la graine. Des recherches sont en cours pour créer, en imitant la forme des graines qui tombent en tournant, de petits capteurs dispersés depuis le ciel. La compréhension fine des forces subies par une petite aile est encore en développement.
Le contenu de cet article relève donc lui aussi de « ce que l'on comprend à l'heure actuelle ». Pourquoi le tourbillon de bord d'attaque est-il si stable ? Cette question est encore étudiée en détail aujourd'hui.
Liens avec les programmes scolaires (par niveau)
| Niveau | Matière / unité | Section correspondante de l'article |
|---|---|---|
| Collège | Sciences 4e « structure des plantes » / Sciences 2nde « équilibre des forces » | Samare, équilibre entre le poids et la force de l'air |
| Lycée | Physique fondamentale « résistance de l'air et vitesse limite » | Vérification par le calcul |
| Lycée+ | Physique, approfondissement du « mouvement circulaire » | Vent oblique reçu par l'aile en rotation |
| Université | Mécanique des fluides, génie aéronautique | Tourbillon de bord d'attaque, théorie du disque actif |
| Recherche | Écologie de la dispersion des graines, ingénierie bio-inspirée | Dispersion longue distance, petits engins volants bio-inspirés |
| ― | Lien avec la vie quotidienne | Observation dans un parc en automne, atterrissage d'urgence d'un hélicoptère |
- Lentink, D., Dickson, W. B., van Leeuwen, J. L., Dickinson, M. H. (2009) Leading-Edge Vortices Elevate Lift of Autorotating Plant Seeds. Science 324, 1438–1440.
- Azuma, A., Yasuda, K. (1989) Flight performance of rotary seeds. Journal of Theoretical Biology 138, 23–53.
- 終端速度 (Vitesse limite) - Wikipédia (japonais)
- オートローテーション (Autorotation) - Wikipédia (japonais)
※Cet article est une vulgarisation scientifique à destination du grand public. Les valeurs présentées sont des ordres de grandeur destinés à faciliter la compréhension du mécanisme ; elles varient fortement selon l'espèce, la taille de la graine et les conditions de vent.