Pourquoi l'eau d'un puits ou d'une source semble-t-elle froide en été et tiède en hiver ?
― Ce n'est pas l'eau qui bouge, c'est l'air autour
Étonnamment froide quand on la boit en été, doucement tiède quand on y plonge la main en hiver. On dirait qu'elle change de température selon la saison, mais c'est l'inverse. La température de l'eau varie à peine. Ce qui change vraiment, c'est vous.
Vous marchez sur un chemin de montagne en plein été et tombez sur une source au bord du sentier. Vous y plongez la main : elle est glacée, comme de l'eau avec des glaçons. « L'eau de montagne, c'est toujours froid », pensez-vous.
Vous revenez au même endroit en plein hiver. Tout est blanc de givre autour, mais un léger nuage de vapeur s'élève de la source. Vous y plongez la main : elle est bien plus chaude que l'air ambiant.
Il n'existe aucun mécanisme sous terre qui changerait la température de l'eau selon la saison. Alors, que se passe-t-il ?
Deux raisons, et seulement deux
Dans un métal, la chaleur se propage presque instantanément, mais la terre et la roche sont infiniment plus lentes. La chaleur ou le froid de surface n'avancent vers le bas que très lentement.
Le temps que la chaleur de l'été descende de quelques mètres, le froid de l'hiver l'a déjà rattrapée. Les deux s'annulent, et en profondeur, la température ne bouge presque plus.
La conjonction de ces deux phénomènes fait que l'eau souterraine garde une température presque constante toute l'année. Cette température est très proche de la température moyenne annuelle du lieu. Dans la plupart des plaines du Japon, elle avoisine 15 °C.
Ce que vous percevez comme « froid », c'est l'écart, pas l'eau
Si vous touchez de l'eau à 15 °C par une journée d'été à 33 °C, votre corps la juge « froide ». Si vous touchez la même eau à 15 °C par une journée d'hiver à 3 °C, vous la trouvez cette fois « tiède ». L'eau, elle, n'a rien changé. Ce qui a changé, c'est l'air auquel vous la comparez.
Autrement dit, la source ne suit pas les saisons : elle refuse de les suivre. Tout autour oscille fortement, et elle seule reste immobile. C'est pourquoi on la ressent toujours à l'opposé de la saison en cours.
Jusqu'où la chaleur et le froid peuvent-ils plonger ?
La température de surface varie fortement au cours de l'année. Cette onde se propage dans le sol, mais elle s'affaiblit à mesure qu'elle descend. La figure 1 illustre ce phénomène.
À titre indicatif, on estime que tous les 2 mètres environ de profondeur, l'amplitude de variation se réduit d'environ un tiers. Ainsi, à 10 mètres de profondeur, un écart annuel de plus de 20 °C en surface tombe à moins de 1 °C.
De plus, les saisons arrivent « en retard »
Ce n'est pas seulement l'amplitude qui diminue. Sous terre, l'arrivée même de la chaleur ou du froid est retardée. La chaleur de l'été n'atteint un point situé à quelques mètres de profondeur que bien après la fin de l'été en surface.
C'est pourquoi, près de la surface, on observe un décalage des saisons : par exemple, « l'automne en surface est le moment le plus chaud » sous terre. La fraîcheur ressentie dans les tunnels ou les grottes relève du même phénomène.
Le fait que la température souterraine reste quasi constante toute l'année a une valeur d'usage directe. Si l'on peut échanger de la chaleur avec un milieu plus froid que l'extérieur en été et plus chaud en hiver, refroidir ou chauffer demande moins d'énergie. Les systèmes qui enterrent des tuyaux pour échanger la chaleur exploitent exactement cette propriété.
En profondeur, il y a la chaleur propre de la Terre. On estime que la température augmente d'environ 3 °C tous les 100 mètres. Jusqu'à quelques dizaines de mètres, elle reste proche de la moyenne annuelle, mais au-delà, elle se réchauffe progressivement.
En résumé
La température d'une source ne change pas au fil des saisons. Comme le sol conduit la chaleur très lentement, ni la chaleur ni le froid de surface n'atteignent les profondeurs : la température y reste fixée à la moyenne annuelle du lieu. Si l'eau semble froide en été et tiède en hiver, c'est le résultat du mouvement de l'air ambiant, pas de l'eau.
La source ne poursuit pas les saisons.
Elle est simplement laissée en arrière par elles.
Pour aller plus loin sur la chaleur souterraine : Pourquoi les sources chaudes sont-elles chaudes ?. Sur le fait qu'une même température se ressent différemment : Pourquoi le métal semble-t-il plus froid que le bois ?. Et sur l'écart de température air-sol qui produit de l'eau : Pourquoi l'herbe est-elle mouillée le matin ?.
- Creusez dans votre jardin un trou de 5 cm et un autre de 30 cm de profondeur, plantez-y un thermomètre de cuisine et attendez 10 minutes (si vous creusez ailleurs que chez vous, demandez l'autorisation du propriétaire).
- Mesurez deux fois : en plein midi par beau temps, puis après le coucher du soleil. Le trou peu profond devrait beaucoup varier, le trou profond presque pas.
- S'il y a une source ou un puits à proximité, mesurez sa température à deux saisons différentes. Vous constaterez que l'écart de température de l'air se chiffre en dizaines de degrés, alors que celui de l'eau reste minime.
Même à 30 cm seulement, l'écart est net. Si vous ne pouvez pas creuser profond, comparer simplement un sol à l'ombre et un sol au soleil suffit à montrer comment la terre accumule la chaleur.
Pour aller plus loin ― vocabulaire, formules, liens avec les manuels scolairesDu collège aux matières universitaires spécialisées, le niveau de chaque partie est indiqué
- Collègeprogramme de sciences du collège
- Lycéeprogramme de « physique fondamentale et sciences de la Terre fondamentales » du lycée
- Lycée+contenu approfondi du lycée, ou encadré des manuels
- Universitécontenu non enseigné au lycée, matière universitaire spécialisée (thermique, hydrologie)
- Recherchesujet qui n'est même pas enseigné à l'université comme « établi », mais encore en cours d'étude par les chercheurs
CollègeVocabulaire : ce phénomène a un nom
- Température souterraine (température du sol) : température à l'intérieur du sol. Les services météorologiques l'observent depuis longtemps à différentes profondeurs.
- Diffusivité thermique : nombre qui indique à quelle vitesse une variation de température se propage dans une matière. Cette valeur est faible pour la terre, élevée pour le métal.
- Température moyenne annuelle : moyenne des températures de l'air sur une année, pour un lieu donné. On sait que la température en profondeur tend à se stabiliser près de cette valeur.
- Gradient géothermique : terme désignant la façon dont la température augmente avec la profondeur, sous l'effet de la chaleur interne de la Terre.
CollègeLycéeVérification par le calcul : jusqu'à quelle profondeur la chaleur et le froid pénètrent-ils ?
Quand l'onde de température annuelle s'infiltre dans le sol, son amplitude diminue avec la profondeur. Calculons « la profondeur à laquelle elle s'affaiblit jusqu'à environ 30 % de sa valeur initiale ». La diffusivité thermique d'un sol humide est estimée à environ 0,5 millimètre carré par seconde.
| En symboles | d = √( 2 × κ ÷ ω ), ω = 2π ÷ P, amplitude = A₀ × e^(−z ÷ d) |
| En mots | profondeur de pénétration = racine carrée de (« deux fois la diffusivité thermique » divisée par « la vitesse angulaire de l'onde (un tour complet ÷ 1 an) ») |
| Origine de la formule | Résolution de l'équation de la chaleur (variation de température dans le temps = diffusivité thermique × courbure de la température) avec la condition que la température de surface oscille avec une période d'un an. À la profondeur z, l'amplitude est réduite d'un facteur e^(−z ÷ d) |
| Symbole | Signification et unité |
| κ (symbole A) | Diffusivité thermique du sol. Unité : millimètre carré par seconde |
| P (symbole B) | Période de l'onde de température, ici 1 an. Unité : seconde |
| d | Profondeur de pénétration. Profondeur à laquelle l'amplitude tombe à environ 37 % (près de 30 %) de sa valeur initiale. Unité : millimètre |
| A₀, z | Amplitude en surface (°C) et profondeur depuis la surface |
| Symbole A : diffusivité thermique du sol | 0,5 (unité : millimètre carré par seconde) |
| Le double du symbole A | 1,0 (unité : millimètre carré par seconde) |
| Symbole B : durée d'un an | 31 500 000 (unité : seconde) |
| Le double d'un tour complet de cercle | 6,28 (sans unité) |
| Convertir 1 an en repère de vitesse de l'onde | 31 500 000 ÷ 6,28 ≒ 5 020 000 |
| Obtenir le carré de la profondeur de pénétration | 1,0 × 5 020 000 = 5 020 000 |
| Chercher le nombre dont le carré donne cette valeur | 2240 × 2240 = 5 017 600 |
| Convertir les millimètres en mètres | 2240 ÷ 1000 = 2,24 |
En symboles, la profondeur de pénétration est la racine carrée de « deux fois le symbole A, divisé par la vitesse de l'onde ». L'unité obtenue est une longueur, donc des mètres. Le résultat, environ 2,24 mètres, est la profondeur à laquelle l'amplitude tombe à environ 30 % de sa valeur initiale.
| 10 mètres représentent combien de fois cette profondeur ? | 10 ÷ 2,24 ≒ 4,5 |
| Affaiblissement à 4,5 fois cette profondeur | 0,011 (facteur estimé) |
| Ce qui reste d'une amplitude de surface de 12°C | 12 × 0,011 ≒ 0,13 |
Autrement dit, à 10 mètres de profondeur, il ne subsiste qu'environ 0,13 °C de l'amplitude annuelle de température. Sur un thermomètre, c'est une variation quasi imperceptible.
LycéeLycée+Pourquoi le « retard » apparaît-il aussi ?
LycéeLa chaleur s'écoule du plus chaud vers le plus froid, à une vitesse liée à l'écart de température. Quand la surface se réchauffe, la chaleur s'écoule vers la couche juste en dessous, qui se réchauffe à son tour et transmet la chaleur plus bas encore. Comme dans un relais, la transmission prend du temps, et l'arrivée est d'autant plus tardive que l'on descend.
Lycée+Ce retard croît proportionnellement à la profondeur. On estime que pour chaque tranche d'environ 2,24 mètres calculée plus haut, la saison arrive avec environ 2 mois de retard supplémentaire. Vers 7 mètres de profondeur, le décalage atteint six mois : on peut alors avoir un renversement complet, où cette profondeur est en plein hiver alors que la surface est en plein été.
UniversitéL'équation de la chaleur détermine une solution unique
En considérant le sol comme un corps semi-infini homogène dont la température de surface oscille avec une période annuelle, la température interne s'exprime comme solution de l'équation de la chaleur. Cette solution est « une onde dont l'amplitude décroît de façon exponentielle avec la profondeur, tandis que sa phase se retarde proportionnellement à la profondeur ». La particularité de cette solution est que la décroissance de l'amplitude et le retard de phase sont régis par la même échelle de longueur. Les 2,24 mètres calculés plus haut correspondent précisément à cette échelle. En réalité, le sol présente des propriétés différentes selon les couches, et les entrées d'eau de pluie ou la neige perturbent le résultat, si bien que les valeurs observées s'écartent quelque peu de la solution théorique.
📖 Pour la démonstration de la formule et pour aller plus loin : Équation de la chaleur (Wikipédia japonais « conduction thermique »)
RechercheCe qui n'est pas encore bien établi
- La température souterraine peut-elle servir d'archive climatique ? On pense que le profil de température des puits profonds conserve, sous une forme « lissée », les variations de température de surface des derniers siècles. Des tentatives de reconstitution des températures passées à partir de ces profils se poursuivent, mais la question de l'ampleur avec laquelle les écoulements d'eau souterraine brouillent ces archives reste débattue.
- Jusqu'où le sous-sol urbain s'est-il réchauffé ? On observe que la chaleur des revêtements, des bâtiments et des installations souterraines élève la température du sous-sol urbain par rapport aux environs. L'étendue de ce phénomène et son impact sur les organismes vivant dans les eaux souterraines restent encore mal connus.
- Jusqu'où peut-on exploiter la chaleur souterraine ? Quand on rapproche trop d'installations d'échange thermique avec le sol, la température du sol elle-même finit par dériver d'année en année. La manière de trouver un équilibre à long terme reste un sujet de recherche actuel.
Autrement dit, le contenu de cet article reflète « ce que l'on comprend à l'heure actuelle ». Rien ne garantit que le sol près de chez vous se comporte exactement selon ces calculs.
Liens avec les programmes scolaires (par niveau)
| Niveau | Matière / unité | Section de cet article |
|---|---|---|
| Collège | Sciences, phénomènes du quotidien (transfert de chaleur) | Le sol conduit la chaleur lentement |
| Lycée | Physique fondamentale (chaleur et température), sciences de la Terre fondamentales | Écoulement de la chaleur et retard saisonnier |
| Lycée+ | Physique (traitement approfondi de la conduction thermique) | Calcul de la profondeur de pénétration et retard de six mois |
| Université | Thermique, hydrologie (équation de la chaleur) | Décroissance de l'amplitude et retard de phase régis par la même échelle |
| Recherche | Paléoclimatologie, environnement souterrain urbain | Tentatives de lecture des températures passées via le sous-sol |
| ― | Lien avec la vie quotidienne | Température des sources, chauffage/climatisation géothermiques |
- Agence météorologique japonaise (気象庁), « Observation de la température souterraine (地温) », et statistiques de température souterraine par région
- Observatoire astronomique national du Japon (éd.), Rika Nenpyō (『理科年表』), Maruzen Publishing (辞書項目 sur la température de l'air et du sol et les propriétés thermiques des matériaux)
- Institut national des sciences et technologies industrielles avancées (産業技術総合研究所), Centre de recherche géologique (地質調査総合センター), « Données sur le gradient géothermique et le flux de chaleur crustal au Japon »
- H. S. Carslaw and J. C. Jaeger, Conduction of Heat in Solids, Oxford University Press (solution pour un corps semi-infini avec température de surface périodique)
※Cet article est une vulgarisation scientifique grand public. Les valeurs indiquées sont des repères ou des approximations destinés à faciliter la compréhension du phénomène. L'eau des sources ou des puits peut ne pas être potable même si elle paraît claire. Avant de la boire, vérifiez les recommandations de votre municipalité et les résultats d'analyses de qualité de l'eau, et suivez leurs indications.