Pourquoi une gomme efface-t-elle l'écriture au crayon ?
― La gomme s'use elle-même pour emporter les traces
La gomme ne « dissout » pas l'écriture, elle ne l'« absorbe » pas non plus. Le trait de crayon n'est qu'une poudre noire posée sur le papier. La gomme colle cette poudre à sa surface, puis s'use elle-même pour l'emporter sous forme de déchets de gomme.
Vous vous trompez dans un calcul sur votre cahier et vous frottez fort avec la gomme. Le trait noir disparaît proprement, et des petits déchets noirâtres s'accumulent sur le bureau.
Pourtant, sur la même page, l'écriture au stylo bille ne s'efface pas, quel que soit l'acharnement. Le papier se froisse, s'effiloche, se déchire même parfois légèrement.
Dans les deux cas, c'est pourtant « de l'écriture sur du papier ». Pourquoi seul le crayon s'efface ? Et pourquoi la gomme rétrécit-elle à chaque utilisation ?
Il n'y a que deux raisons
La mine de crayon est faite de graphite, une forme de carbone constituée de nombreuses fines couches empilées. En frottant, ces couches se détachent et s'accrochent aux aspérités des fibres du papier. Elles ne pénètrent pas à l'intérieur du papier.
La surface de la gomme est souple et légèrement collante. Elle attrape la poudre noire plus fortement que ne le fait le papier, et cette portion de surface se détache pour devenir un déchet de gomme. Une nouvelle surface propre apparaît alors.
Autrement dit, la gomme n'est pas tant un « outil pour effacer » qu'un « outil qui gagne un tir à la corde pour la poudre ». Et une fois qu'elle a gagné, elle jette la poudre récupérée en même temps qu'un peu d'elle-même. Voyons cela en détail.
Où se trouve exactement le trait de crayon ?
Le composant principal de la mine de crayon est le graphite. Dans le graphite, les atomes de carbone forment des feuillets plats en réseau, empilés comme un jeu de cartes. La liaison entre ces feuillets est très faible.
Quand on presse la mine contre le papier et qu'on la fait glisser, ces feuillets se détachent facilement. Les fines particules détachées viennent alors se coincer dans les aspérités des fibres du papier, en surface. Voilà ce qu'est réellement le trait de crayon.
Regardez la partie gauche de la figure 1. La poudre noire s'accumule seulement « au-dessus » des creux entre les fibres, sans pénétrer à l'intérieur des fibres. Ce qui retient la poudre sur le papier, ce sont uniquement l'accrochage aux aspérités et une très faible force d'attraction qui apparaît quand deux matières se touchent de près.
À droite de la figure 1, en revanche, l'encre du stylo bille est liquide. Elle est absorbée dans les interstices des fibres du papier et teinte les fibres elles-mêmes. Dans ce cas, frotter la surface ne suffit pas : il faudrait arracher la fibre elle-même pour enlever la couleur. C'est pour cela que l'écriture au stylo bille ne s'efface pas.
Comment la gomme récupère-t-elle la poudre ?
Quand on frotte la gomme sur le papier, sa surface souple épouse parfaitement les aspérités du papier. Les plaquettes de graphite adhèrent alors plus fortement à la gomme qu'au papier. C'est un peu comme un tir à la corde entre le papier et la gomme pour la poudre.
Mais si la surface gardait indéfiniment la poudre collée, on finirait par frotter le papier avec cette surface noircie. Le trait s'étalerait alors, salissant davantage la page.
C'est pourquoi la gomme est volontairement conçue pour « s'user facilement ». La surface qui a attrapé la poudre se détache par frottement, s'enroule et devient un déchet de gomme. Comme le montre la figure 2, ce déchet de gomme, enveloppant la poudre noire, roule et tombe du papier. Une nouvelle surface encore propre apparaît alors.
Si la gomme rétrécit à chaque utilisation, ce n'est pas un défaut : c'est le principe même de son fonctionnement. Avec un caoutchouc dur qui ne s'userait pas, la poudre noire s'accumulerait en surface et étalerait le trait au lieu de l'effacer.
La plupart des gommes blanches actuelles sont fabriquées en chlorure de polyvinyle (PVC), auquel on ajoute un composant huileux assouplissant (un plastifiant). Ce composant migre peu à peu vers tout autre plastique en contact avec la gomme. La surface de ce plastique s'assouplit alors et semble fondre, en collant. C'est aussi pour éviter cela que les gommes sont vendues avec un étui en papier.
On attribue au chimiste britannique Priestley, vers 1770, la première description écrite du fait que le caoutchouc efface l'écriture au crayon. Avant cela, on utilisait de la mie de pain roulée en boule pour effacer. Le mot anglais désignant la gomme, « rubber » (littéralement « celui qui frotte »), tirerait son origine de cette découverte.
En résumé
Le trait de crayon n'est qu'une plaquette de graphite facile à détacher, posée sur la surface du papier. La gomme attrape cette plaquette plus fortement que le papier, et se détache elle-même par petits morceaux pour en faire des déchets. Une couleur qui, comme l'encre, a pénétré à l'intérieur des fibres ne peut pas être retirée de cette façon.
La gomme n'efface pas l'écriture.
Elle la ramasse et la jette avec elle-même.
Pourquoi le graphite de la mine de crayon se détache-t-il si facilement ? La réponse se trouve dans « Le diamant et la mine de crayon sont tous deux du carbone : pourquoi une telle différence de dureté ? ». Et pour les propriétés étonnantes du caoutchouc, voir « Pourquoi un élastique s'échauffe-t-il quand on l'étire ? ».
- Sur une feuille blanche, tracez des lignes de même intensité avec un crayon foncé (type 2B) et un crayon clair (type 2H), et comparez lequel s'efface le plus facilement.
- Observez les déchets de gomme à la loupe. Vérifiez si la poudre noire est enroulée non seulement en surface mais aussi à l'intérieur.
- Comparez l'efficacité d'un coin de gomme noirci et d'une surface neuve coupée légèrement au cutter. Sur la surface sale, le trait peut s'étaler au lieu de s'effacer.
Plus le crayon est foncé, plus sa mine est tendre et plus il dépose de poudre sur le papier. Vérifiez si cela demande aussi plus de passages pour effacer. Utilisez le cutter avec un adulte.
Pour aller plus loin ― vocabulaire, formules, liens avec les manuelsDu collège aux matières spécialisées de l'université, le niveau de chaque partie est indiqué
- CollègeProgramme des sciences au collège
- LycéeProgramme de « chimie » et « physique » au lycée
- Lycée+Approfondissement lycée, ou encadré de manuel
- UniversitéNon vu au lycée : matière spécialisée universitaire (chimie des interfaces, matériaux polymères, tribologie)
- RechercheSujet qui, même à l'université, n'est pas enseigné comme « établi » : ce que les chercheurs étudient encore
CollègeVocabulaire : ce phénomène a un nom
- Graphite : matière où les atomes de carbone forment des feuillets plats empilés. La liaison entre feuillets est faible, ce qui les rend faciles à détacher. Composant principal de la mine de crayon.
- Usure : perte progressive de matière en surface due au frottement. Les déchets de gomme résultent de l'usure de la gomme.
- Plastifiant : composant ajouté à une résine pour l'assouplir. Il donne sa souplesse à la gomme en plastique, et peut migrer vers d'autres plastiques.
CollègeLycéeVérification par le calcul : quelle quantité de graphite y a-t-il sur un trait de crayon ?
Estimons la quantité de graphite emportée par la gomme, à partir de la taille du trait et de la densité du graphite. L'épaisseur du trait n'étant pas clairement définie, on la fixe ici à 0,5 micromètre pour le calcul.
| En symboles | m = ρ × L × w × t , N = t ÷ d |
| En mots | Masse de graphite = densité × longueur du trait × largeur du trait × épaisseur du trait. Nombre de feuillets empilés = épaisseur du trait ÷ écart entre deux feuillets |
| D'où vient cette formule | Masse = densité × volume (définition de la densité vue au collège). On assimile le trait à un pavé fin, dont le volume se calcule en multipliant longueur, largeur et épaisseur |
| Symbole | Signification et unité |
| m | Masse de graphite sur le trait (g) |
| ρ | Densité du graphite (g/cm³) |
| L, w, t | Longueur, largeur, épaisseur du trait (cm) |
| d | Écart entre les feuillets de graphite (nm) |
| Densité du graphite | environ 2,2 g/cm³ |
| Longueur et largeur du trait | 10 cm et 0,05 cm (0,5 mm) |
| Épaisseur du trait (hypothèse) | 0,00005 cm (0,5 micromètre = 500 nm) |
| Écart entre feuillets de graphite | environ 0,335 nm |
| Surface du trait | 10 × 0,05 = 0,5 cm² |
| Volume du trait | 0,5 × 0,00005 = 0,000025 cm³ |
| Masse de graphite | 0,000025 × 2,2 = 0,000055 g |
| Conversion en milligrammes | 0,000055 × 1000 = 0,055 mg |
| Nombre de feuillets empilés | 500 ÷ 0,335 ≈ 1490 |
| Fraction d'une pièce de 1 g | 1 ÷ 0,000055 ≈ 18000 |
Le graphite d'un trait de 10 cm ne pèse qu'environ un dix-huit-millième d'une pièce d'1 gramme. Il compte pourtant environ 1500 feuillets empilés en épaisseur, ce qui suffit à le rendre noir. C'est cette quantité infime de poudre que la gomme emporte à chaque passage.
LycéeLycée+Pourquoi le graphite se détache-t-il, et pourquoi reste-t-il sur le papier ?
LycéeDans le graphite, les atomes de carbone forment par liaison covalente un réseau hexagonal en feuillets. Entre les feuillets, il n'y a pas de liaison covalente, mais une force intermoléculaire faible (force de van der Waals). C'est pourquoi les couches glissent facilement les unes sur les autres, et pourquoi la mine de crayon peut « s'étaler » sur le papier.
Lycée+Les plaquettes de graphite transférées sur le papier sont retenues principalement par des forces intermoléculaires et par leur accrochage aux aspérités des fibres. La gomme, souple, épouse les moindres aspérités du papier et augmente ainsi la surface de contact avec les plaquettes. Plus la surface de contact est grande, plus la somme des forces intermoléculaires est importante, et plus la gomme peut arracher la poudre au papier.
UniversitéLa science de l'adhésion et de l'usure
En chimie des interfaces, la question de savoir « à quelle surface la poudre adhère » se compare via le travail d'adhésion (l'énergie nécessaire pour séparer deux surfaces). Ce travail d'adhésion se calcule, via l'équation de Dupré, à partir des énergies de surface et d'interface. Le processus par lequel la gomme se transforme en déchets relève, en tribologie, de l'usure du caoutchouc, où l'on observe la formation d'ondulations de surface (ondes de Schallamach) qui finissent par se détacher. La souplesse de la gomme provient du fait que le plastifiant abaisse la température de transition vitreuse du PVC en dessous de la température ambiante.
📖 Pour la démonstration des formules et pour aller plus loin : Force de van der Waals (Wikipédia japonais) ／ Plastifiant (Wikipédia japonais)
RechercheCe qui n'est pas encore totalement élucidé
- La répartition exacte des forces qui retiennent le graphite au papier. La part respective de l'accrochage aux aspérités et des forces intermoléculaires varie selon le type de papier et l'humidité, et il est réputé difficile de les mesurer séparément.
- Le mécanisme fin de l'usure du caoutchouc. Dans quelles conditions, et sous quelle taille de fragments, un matériau souple se détache-t-il ? Cela reste étudié à la fois expérimentalement et par le calcul.
- Le devenir des déchets de gomme. La quantité et l'impact de ces petits fragments de plastique relâchés dans l'environnement, ainsi que le remplacement des plastifiants par des matériaux alternatifs, sont à l'étude.
Autrement dit, le contenu de cet article reflète lui aussi « ce que l'on comprend actuellement ». Même un objet familier de trousse d'écolier recèle encore de la physique et de la chimie non totalement élucidées.
Liens avec les programmes scolaires (par niveau)
| Niveau | Matière / chapitre | Partie correspondante de l'article |
|---|---|---|
| Collège | Sciences 4e/3e « Matière environnante » (densité) | Vérification par le calcul (masse = densité × volume) |
| Lycée | Chimie « Cristaux covalents, forces intermoléculaires » | Pourquoi les couches de graphite se détachent facilement |
| Lycée+ | Chimie « Composés macromoléculaires » | La souplesse de la gomme et le plastifiant |
| Université | Chimie des interfaces, tribologie | Travail d'adhésion, usure du caoutchouc |
| Recherche | Science des surfaces, chimie environnementale | Répartition des forces d'adhésion, devenir des déchets de gomme |
| ― | Lien avec la vie quotidienne | Pourquoi le stylo bille ne s'efface pas, pourquoi ça colle à la trousse |
- Gomme (Wikipédia japonais)
- Plastifiant (Wikipédia japonais)
- Force de van der Waals (Wikipédia japonais)
- Henry Petroski, « The Pencil : A History of Design and Circumstance » (traduit en japonais sous le titre 『鉛筆と人間』, éd. Shobunsha)
- Joseph Priestley, A Familiar Introduction to the Theory and Practice of Perspective (1770)
※Cet article est une vulgarisation scientifique grand public. Les valeurs indiquées sont des ordres de grandeur destinés à faciliter la compréhension du phénomène. L'épaisseur du trait varie fortement selon le papier, la dureté du crayon et la pression exercée : ce calcul n'est qu'un exemple.