Pourquoi la Terre est-elle ronde ?
― Passé une certaine taille, même la roche ne résiste plus à son propre poids
La Terre, la Lune, le Soleil : tous ronds. Pourtant l'astéroïde Itokawa, visité par la sonde Hayabusa, a la forme d'une cacahuète. Même matière, forme différente : pourquoi ? La clé, c'est la taille. Passé un certain seuil, la roche cède sous son propre poids et s'arrondit peu à peu, sur de très longues durées.
Un enfant fait tourner un globe terrestre et demande soudain : « Pourquoi la Terre est-elle ronde comme un ballon ? Il n'existe pas de planète carrée ? »
L'adulte répond souvent : « Parce que tous les astres sont ronds. » Mais ce n'est pas vraiment une réponse.
En réalité, l'espace regorge d'astres tout en creux et en bosses, comme des blocs de roche informes. Il existe donc des astres ronds et d'autres qui ne le sont pas. Et cette frontière a une explication bien précise.
Deux raisons seulement expliquent la forme ronde
La gravité attire chaque partie d'un astre vers son centre. Une bosse est plus éloignée du centre : elle est tirée vers le bas. Un creux, lui, attire la matière environnante. Vue de n'importe quel angle, la forme qui garde partout la même distance au centre — la sphère — est la plus stable.
Sur un petit astre, la gravité est faible et la solidité de la roche l'emporte : la forme irrégulière persiste. Mais quand l'astre grossit, le poids qui pèse en son centre augmente très vite. Au-delà de quelques centaines de kilomètres de diamètre, même la roche ne tient plus : elle s'arrondit lentement, sur des millions d'années.
La force qui attire, et la solidité de la roche qui y résiste : c'est ce « bras de fer » qui décide de la forme. Voyons cela en détail.
La gravité cherche à tout rassembler vers le centre
Sur Terre, où que l'on soit, le « bas » indique toujours la direction du centre de la planète. Au Japon comme au Brésil, une balle lâchée tombe vers le sol. Chaque partie de l'astre est ainsi attirée de la même façon vers son centre.
Imaginons que la Terre ait une bosse gigantesque de 1000 kilomètres de haut. Cette bosse serait fortement tirée vers le bas, et la roche à sa base serait écrasée. La roche écrasée s'échapperait alors peu à peu sur les côtés. À force d'user les hauteurs et de combler les creux, on finit par obtenir une forme où chaque point est à la même distance du centre : une sphère.
Le point important, c'est que ce changement est extrêmement lent. Une roche qui paraît dure à l'œil humain s'écoule en réalité, sur des millions d'années, comme du miel qui coule doucement. On sait ainsi que les roches à l'intérieur de la Terre (le manteau) se déplacent réellement, à une vitesse de quelques centimètres par an.
La taille qui marque « le seuil de l'arrondissement »
Alors, à partir de quelle taille un astre devient-il rond ? Regardez la figure 1 : de gauche à droite, les astres grandissent.
Long d'environ 500 mètres, Itokawa est un astre où la gravité est très faible. La solidité de la roche l'emporte largement, si bien que sa forme reste celle issue des collisions qui l'ont façonné. Vesta, avec ses quelque 525 km de diamètre, se situe juste avant le seuil et garde une forme irrégulière. Cérès, avec environ 940 km de diamètre, est presque ronde.
Pourquoi un tel écart selon la taille ? Quand le diamètre d'un astre double, la pression (le poids) qui s'exerce en son centre est multipliée par environ 4. En effet, le volume augmente, la masse aussi, et la gravité elle-même se renforce. La solidité de la roche, elle, reste constante quelle que soit la taille. Résultat : au-delà d'un certain seuil, le poids dépasse d'un coup la résistance de la roche. Le calcul montre que, pour un astre rocheux, ce seuil se situe vers 500 à 600 km de diamètre (voir « Vérification par le calcul » plus bas).
Mimas, une lune de Saturne composée surtout de glace, ne mesure qu'environ 400 km de diamètre. Elle est pourtant presque ronde. La glace, plus molle que la roche, se déforme plus facilement sous son propre poids. Le seuil dépend donc de la matière dont l'astre est fait.
Pourtant, la Terre n'est pas une sphère parfaite
En réalité, la Terre est légèrement aplatie sur les côtés. Comme elle tourne sur elle-même une fois par jour, la région équatoriale a tendance à se gonfler vers l'extérieur — le même phénomène que l'eau qui remonte sur les bords d'un verre qu'on fait tourner.
Le rayon équatorial est d'environ 6378 km, et le rayon en direction des pôles Nord et Sud d'environ 6357 km. Soit un écart d'environ 21 km. Comme sur la gauche de la figure 2, l'élargissement est infime.
Le globe de droite montre à quel point cet écart est infime. Même l'Everest, la plus haute montagne du monde, ne représenterait qu'une bosse d'environ 0,2 mm sur un globe de 30 cm de diamètre. La Terre, malgré ses montagnes accidentées et ses océans profonds, forme dans l'ensemble une sphère remarquablement lisse.
En résumé
Si la Terre est ronde, c'est parce que la gravité attire toutes ses parties vers son centre. Et la Terre est suffisamment grande pour que même la solidité de la roche ne puisse résister à cette force. Sur de très longues durées, les bosses s'aplanissent et la forme se stabilise en une sphère. Si les petits astéroïdes restent irréguliers, c'est parce que la solidité de la roche y domine encore la gravité.
Un astre rond est un astre qui a cédé à son propre poids.
Un astre irrégulier est un astre où la solidité de la roche l'emporte encore.
Ce même « bras de fer entre poids et solidité de la roche » détermine aussi la hauteur maximale des montagnes, expliquée dans « Jusqu'où une montagne peut-elle grandir ? », et comment les Anciens ont mesuré la taille de la Terre est raconté dans « Comment a-t-on mesuré la taille de la Terre ? ».
- Sur une assiette, formez avec une cuillère un tas bien haut de miel ou de sirop de riz. Au bout d'un moment, le tas s'affaisse tout seul et s'étale en rond. Plus une matière est molle, moins elle résiste à son propre poids.
- Faites ensuite un tas de même hauteur avec de la pâte à modeler ferme. Celui-ci garde sa forme indéfiniment, car sa solidité l'emporte sur son poids.
- Si vous avez un globe terrestre, mesurez son diamètre à la règle et calculez combien de millimètres représenterait la hauteur de l'Everest (environ 8,8 km) à cette échelle.
La roche des astres, observée sur des millions d'années, se comporte comme du miel. Ces quelques minutes en cuisine sont, en accéléré, un aperçu du temps long de l'univers.
Pour aller plus loin ― vocabulaire, formules et liens avec les manuelsDu collège aux matières universitaires spécialisées, le niveau de chaque partie est indiqué
- CollègeProgramme de sciences du collège
- LycéeProgramme de « physique » et de « sciences de la Terre » au lycée
- Lycée+Approfondissement lycée, ou encadré des manuels
- UniversitéNon vu au lycée : matière universitaire spécialisée (sciences planétaires, géophysique)
- RecherchePas encore enseigné comme un « fait établi » même à l'université : sujet en cours d'étude par les chercheurs
CollègeVocabulaire : ce phénomène a un nom
- Gravitation universelle : force par laquelle deux masses s'attirent mutuellement. Toutes les parties d'un astre s'attirent ainsi entre elles.
- Planète naine : astre en orbite autour du Soleil, rendu presque rond par sa propre gravité, mais pas assez grand pour être une planète. Cérès et Pluton en sont des exemples.
- Ellipsoïde terrestre : solide représentant la forme réelle de la Terre, légèrement aplatie à cause de la rotation. Il sert de référence pour les cartes et les mesures de position.
CollègeLycéeVérification par le calcul : à partir de quelle taille un astre s'arrondit-il ?
Quand la pression au centre d'un astre dépasse la résistance de la roche, l'astre s'arrondit. Calculons le rayon de ce seuil.
| En notation symbolique | P = (2π ÷ 3) × G × ρ² × R² Seuil d'arrondissement : P = σ |
| En mots | Pression au centre = environ 2,09 × constante de gravitation × densité au carré × rayon au carré. Le seuil est le rayon où cette pression égale la résistance de la roche |
| Origine de la formule | Condition d'équilibre (équilibre hydrostatique) entre « la gravité qui tire vers le centre » et « la pression qui repousse » dans chaque partie de l'astre, intégrée jusqu'au centre pour une sphère de densité uniforme |
| Symbole | Signification et unité |
|---|---|
| P | Pression au centre de l'astre (pascals) |
| G | Constante de gravitation universelle (environ 6,67×10⁻¹¹, en newton·mètre² par kilogramme²) |
| ρ | Densité de l'astre (kilogrammes par mètre cube) |
| R | Rayon de l'astre (mètres) |
| σ | Résistance que la roche peut supporter sur le long terme (pascals) |
Dans cette formule, la pression est proportionnelle au carré du rayon. C'est pour cela qu'on a écrit dans le texte que la pression au centre est multipliée par environ 4 quand le diamètre double.
| Densité d'un astre rocheux ρ | environ 3000 kilogrammes par mètre cube |
| Constante de gravitation G | environ 6,67×10⁻¹¹ |
| Valeur de 2π ÷ 3 | environ 2,09 |
| Résistance de la roche sur le long terme σ | estimation d'environ 1,0×10⁸ pascals (100 millions de pascals) |
| Densité au carré | 3000 × 3000 = 9 000 000 |
| Multiplication par la constante de gravitation | (6,67×10⁻¹¹) × 9 000 000 ≒ 0,0006 |
| Multiplication par 2,09 | 0,0006 × 2,09 ≒ 0,00125 |
| Rayon au carré (résistance ÷ valeur ci-dessus) | (1,0×10⁸) ÷ 0,00125 = 8,0×10¹⁰ |
| Sa racine carrée (rayon du seuil) | environ 280 000 mètres, soit environ 280 km |
| Converti en diamètre (km) | 280 × 2 = 560 |
On estime ainsi qu'un astre rocheux commence à s'arrondir sous son propre poids au-delà d'environ 560 km de diamètre. Cela concorde bien avec Vesta (environ 525 km), irrégulier, et Cérès (environ 940 km), rond.
| Hauteur de l'Everest ÷ rayon terrestre (km) | 8,8 ÷ 6378 ≒ 0,0014 |
| Hauteur (mm) sur un globe de 30 cm de diamètre (rayon 150 mm) | 150 × 0,0014 ≒ 0,21 |
| Écart entre rayon équatorial et polaire (km) | 6378 − 6357 = 21 |
| Proportion de cet écart | 21 ÷ 6378 ≒ 0,0033 |
| Renflement sur un globe de 300 mm de diamètre (mm) | 300 × 0,0033 ≒ 0,99 |
Sur un globe, la plus haute montagne du monde ne représente qu'environ 0,2 mm, et le renflement équatorial environ 1 mm de diamètre. La Terre est si lisse qu'on ne pourrait pas la distinguer d'une sphère parfaite au toucher.
LycéeLycée+Pourquoi « plus c'est grand », plus ça s'arrondit facilement
LycéeDans le chapitre de physique sur la « gravitation universelle », on apprend qu'à l'extérieur d'une sphère, la force gravitationnelle est équivalente à celle d'une masse ponctuelle égale à la masse totale, concentrée au centre. À densité égale, la gravité en surface d'un astre est proportionnelle à son rayon. La hauteur de la « colonne » de roche qui supporte le poids étant elle aussi proportionnelle au rayon, la pression au centre est proportionnelle au carré du rayon.
Lycée+Si la Terre est aplatie, c'est à cause de la force centrifuge due à la rotation. À l'équateur, cette force centrifuge annule légèrement la gravité, si bien qu'un même pèse-personne indiquerait environ 0,5 % de moins à l'équateur qu'aux pôles. La sphéricité de la Terre est vérifiée depuis l'Antiquité : Aristote invoquait déjà le fait que l'ombre de la Terre sur la Lune, lors d'une éclipse lunaire, est toujours ronde.
UniversitéÉquilibre hydrostatique et classification des formes des astres
L'état où la gravité propre d'un astre équilibre la pression interne s'appelle équilibre hydrostatique. La résolution de 2006 de l'Union astronomique internationale a défini la condition des planètes et des planètes naines comme « avoir, sous l'effet de sa propre gravité, une forme proche de l'équilibre hydrostatique (quasi sphérique) ». La forme d'équilibre d'un fluide en rotation est résolue par l'ellipsoïde de Mac Laurin, et l'aplatissement de la Terre (environ 1/298) s'explique par le théorème de Clairaut, qui reflète la répartition interne des densités. En géophysique, la capacité de la roche à s'écouler sur de longues durées relève de l'écoulement visqueux et du fluage.
📖 Pour la démonstration des formules et pour aller plus loin : Équilibre hydrostatique (Wikipédia, en japonais)
RechercheCe qui n'est pas encore bien établi
- Le seuil n'est pas fixé précisément La taille à partir de laquelle un astre s'arrondit dépend de la résistance du matériau, de la température interne et de l'histoire thermique passée. On pense que certains astres aujourd'hui refroidis et durcis conservent la forme héritée d'une époque plus chaude.
- L'intérieur de Vesta et de Cérès Les observations de la sonde Dawn ont révélé que Vesta possède un noyau métallique, et qu'il pourrait subsister de l'eau salée sous la surface de Cérès. Les recherches se poursuivent pour comprendre le lien entre structure interne et forme.
- Les astres « tas de gravats » Des astéroïdes comme Itokawa seraient des amas de débris agglomérés lâchement par la gravité, un « tas de gravats ». La façon dont une gravité aussi faible parvient à les maintenir cohérents fait encore l'objet d'études détaillées.
Autrement dit, le contenu de cet article reflète « ce que l'on comprend dans l'état actuel des connaissances ». Le seuil d'environ 560 km de diamètre lui-même n'est qu'un ordre de grandeur, susceptible de varier selon l'estimation retenue pour la résistance de la roche.
Liens avec les programmes scolaires (par niveau)
| Niveau | Matière / chapitre | Partie correspondante de l'article |
|---|---|---|
| Collège | Sciences 3e « la Terre et l'espace », sciences 1re « les effets des forces » | La gravité tire vers le centre, les astres du système solaire |
| Lycée | Physique « gravitation universelle », sciences de la Terre « forme et taille de la Terre » | Relation entre pression au centre et rayon, ellipsoïde terrestre |
| Lycée+ | Approfondissement physique (force centrifuge) | Renflement équatorial dû à la rotation |
| Université | Sciences planétaires, géophysique | Équilibre hydrostatique, ellipsoïde de Mac Laurin, théorème de Clairaut |
| Recherche | Exploration des petits corps, structure interne des planètes | Variabilité du seuil d'arrondissement, astres « tas de gravats » |
| ― | Lien avec la vie quotidienne | Globe terrestre, référence pour les cartes et la géolocalisation |
- Observatoire astronomique national du Japon (éd.), Rika Nenpyō (Annuaire des sciences), Maruzen Publishing (rayon équatorial et polaire de la Terre, tailles des astres du système solaire) — 国立天文台『理科年表』丸善出版
- Wikipédia « Équilibre hydrostatique » (édition japonaise) — ウィキペディア「静水圧平衡」
- Union astronomique internationale (UAI), résolution B5 de l'assemblée générale de 2006, « Définition d'une planète »
- Agence japonaise d'exploration aérospatiale (JAXA), documents explicatifs sur les observations d'Itokawa par la sonde astéroïdale Hayabusa — 宇宙航空研究開発機構（JAXA）
- Manuels scolaires agréés de physique et de sciences de la Terre du lycée (chapitres sur la gravitation universelle, la forme et la taille de la Terre)
※ Cet article est une vulgarisation scientifique grand public. Les valeurs indiquées sont des ordres de grandeur destinés à faciliter la compréhension du phénomène.