Pourquoi les cristaux d’alun prennent-ils une si belle forme ?
― Le sens de la lenteur
Lors d’une expérience de sciences, on dissout de l’alun dans l’eau et on laisse reposer quelques jours, voire quelques semaines. Parfois, sans que personne n’y touche, apparaît un cristal aux faces planes et aux angles nets, comme un joyau. Comment une poudre d’alun peut-elle devenir une forme géométrique aussi régulière ?
Dissolvez beaucoup d’alun dans de l’eau chaude, puis laissez refroidir peu à peu. On peut alors observer de petits cristaux transparents grandir autour d’un germe, posé au fond ou suspendu à un fil. Le cristal obtenu a une forme régulière, aux faces planes et aux beaux angles, sans que personne ne l’ait sculpté.
La poudre d’alun, elle, n’a rien d’aussi net. Quand l’alun se dissout puis redevient solide, que se passe-t-il donc ?
À l’intérieur d’un cristal d’alun, les atomes et les ions sont censés suivre un motif précis, qui se répète de façon régulière.
Si la cristallisation prend son temps, les atomes et les ions ont le loisir de se placer au bon endroit, et le cristal devient beau, dit-on.
Voyons tour à tour cet « ordre régulier » et le rôle de la lenteur.
Pourquoi un cristal a-t-il des angles ? L’ordre régulier des atomes
Quand l’alun est dissous, les atomes et les ions circulent librement dans l’eau, sans ordre. Mais la quantité qui dépasse ce que l’eau peut dissoudre (l’excédent) voit ses atomes et ses ions se lier, se ranger selon un motif régulier et se mettre à apparaître sous forme solide (cristal). C’est cette structure ordonnée elle-même qui produirait les faces planes du cristal et ses angles bien définis.
La « solubilité » : la limite de ce que l’eau peut dissoudre
La quantité d’alun que l’eau peut dissoudre a une limite qui dépend de la température. Cette limite s’appelle la « solubilité » et, en général, plus l’eau est chaude, plus elle peut dissoudre d’alun. Si l’on refroidit de l’eau chaude bien chargée en alun, ce qui ne peut plus rester dissous à basse température apparaît sous forme de cristaux.
Les atomes et les ions se sont simplement rangés d’eux-mêmes, selon des règles précises.
Pourquoi un refroidissement lent donne-t-il de beaux cristaux ?
Si l’on refroidit brutalement, de petits cristaux se mettent à naître partout en même temps dans l’eau. Chacun grandit vite, dans une orientation quelconque, et l’on obtient une multitude de petits cristaux mal formés, dit-on. À l’inverse, en refroidissant lentement, peu de nouveaux cristaux apparaissent. Autour du cristal déjà présent (le germe), les atomes et les ions s’empilent avec le temps, en choisissant la bonne place. Ce « temps de répit » serait la condition essentielle pour obtenir un cristal grand et beau.
Si les cristaux de sel de cuisine ont une forme proche du cube, et si les flocons de neige sont bâtis sur un hexagone, c’est aussi, dit-on, à cause de l’ordre régulier propre à chaque substance, dans la disposition de ses atomes et de ses ions. Un autre arrangement, et la forme du cristal change.
Ce que vous pouvez vérifier vous-même
- Dissoudre de l’alun dans de l’eau chaude, jusqu’à ce qu’il ne se dissolve plus
- Choisir un petit cristal tombé au fond (le germe) et le suspendre à un fil
- Couvrir pour éviter la poussière et placer dans un endroit frais, où la température varie le moins possible
- Observer pendant quelques jours ou semaines les cristaux qui grandissent peu à peu autour du germe
Vous pouvez aussi comparer la taille et la beauté des cristaux obtenus selon que vous refroidissez vite ou en prenant tout votre temps.
En résumé
Si les cristaux d’alun prennent une belle forme, c’est à cause d’une propriété du cristal lui-même : ses atomes et ses ions s’alignent selon un motif régulier qui se répète. Quand ce qui ne peut plus rester dissous apparaît sous forme de cristal, plus on prend son temps, plus les atomes et les ions ont le loisir de se placer au bon endroit, et plus le cristal devient grand et régulier, dit-on.
Les belles faces et les angles d’un cristal ne sont le dessin de personne : ils traduisent l’ordre qui existait depuis toujours dans le monde des atomes.
Ce mécanisme, « ce qui était dissous redevient solide quand les conditions changent », existe aussi dans la nature. La formation des stalactites dans les grottes est expliquée dans cet article.
Pour aller plus loin ― termes, valeurs et lien avec les manuelsDu collège aux sujets de recherche : le niveau de chaque passage est indiqué
- CollègeAu programme de sciences du collège
- LycéeAu programme de « chimie de base » du lycée
- Lycée+Chimie de lycée avancée, ou contenu approfondi ou encadré des manuels
- Univ.Matière universitaire spécialisée, non vue au lycée (cristallographie)
- RechercheSujets que les chercheurs étudient en ce moment, pas encore enseignés comme acquis, même à l’université
CollègeVocabulaire : les mots du cristal d’alun
- Cristal : solide formé d’atomes ou d’ions rangés régulièrement.
- Solubilité : quantité maximale d’une substance qu’on peut dissoudre, à une température donnée, dans une quantité d’eau donnée.
- Germe : petit cristal qui sert de noyau pour en faire grandir un nouveau.
LycéeVérifier par la formule : la quantité de cristaux qui apparaît au refroidissement
À partir de la différence de solubilité entre une température haute et une température basse, calculons la quantité de cristaux qui apparaît au refroidissement.
| En symboles | M ＝ （S1 − S2） × （V ÷ 100） |
| En mots | masse de cristaux apparus ＝ （solubilité à haute température − solubilité à basse température） × quantité d’eau ÷ 100 |
| D’où vient cette formule | De la définition de la solubilité et de la conservation de la masse. En refroidissant, la limite de ce qui peut rester dissous baisse, et seul le surplus ressort sous forme de cristaux. M est la masse de cristaux (en grammes), S1 et S2 sont les solubilités pour 100 mL d’eau (en grammes), et V est la quantité d’eau (en millilitres). |
quantité de cristaux apparus (g) ＝ solubilité à chaud (g) − solubilité à froid (g)
| Solubilité à chaud | Quantité dissoute pour 100 mL d’eau |
| Solubilité à froid | Quantité qui peut rester dissoute pour 100 mL d’eau après refroidissement |
| Quantité de cristaux apparus (g) | 60 − 10 ＝ 50 |
| Résultat | Environ 50 g de cristaux apparaissent au cours du refroidissement |
| Quantité de cristaux apparus (g) | 90 − 10 ＝ 80 |
| Écart avec ② (g) | 80 − 50 ＝ 30 |
| Résultat | Environ 80 g de cristaux apparaissent, soit environ 30 g de plus qu’en ② |
Plus l’écart de solubilité entre haute et basse température est grand, plus il apparaît de cristaux au refroidissement. L’alun est réputé avoir un écart relativement grand, ce qui explique en partie qu’on l’utilise souvent pour les expériences de croissance de cristaux.
※ Les valeurs de solubilité données ici sont indicatives, pour comprendre le mécanisme. Les valeurs réelles peuvent varier selon la façon de mesurer la température et selon les conditions.
Lycée+Sursaturation et nucléation
Un état où la quantité de substance dépasse la solubilité, mais reste dissoute dans l’eau sans cristalliser, s’appelle la « sursaturation ». À partir de cet état, la formation des tout premiers germes de cristal s’appelle la « nucléation ». Quand on refroidit brutalement, la nucléation se produit facilement partout en même temps, et il se forme donc plus facilement une multitude de petits cristaux, dit-on.
Univ.Ce que la cristallographie explique : comment les faces sont « choisies »
La cristallographie étudie quelles faces se développent bien pendant la croissance d’un cristal, et lesquelles grandissent peu. Certaines faces se prêtent mieux à l’empilement des atomes et des ions, d’autres moins ; cette différence serait l’un des facteurs qui déterminent la forme finale du cristal.
📖 Dérivation de la formule et suites : Croissance cristalline (Wikipédia en japonais) ／ Solubilité (Wikipédia en japonais)
RechercheCe qui reste flou
- Quelles faces d’un cristal se développent bien, et dans quelles conditions : l’explication théorique détaillée reste un sujet de recherche en cristallographie.
- Dans la fabrication des semi-conducteurs et des médicaments, la recherche avance sur les techniques pour faire croître efficacement des cristaux de haute qualité, avec peu d’impuretés.
- On mène aussi des expériences de croissance de cristaux de protéines et d’autres substances dans des environnements à faible gravité, comme la Station spatiale, et l’on étudie la possibilité d’obtenir de meilleurs cristaux qu’au sol.
Un simple petit cristal d’alun renferme un sujet riche, à la croisée de la chimie et de la cristallographie, toujours en cours d’étude.
Lien avec les manuels (par niveau)
| Niveau | Matière · chapitre | Où dans cet article |
|---|---|---|
| Collège | Sciences · solutions aqueuses et recristallisation | Vocabulaire de base : cristal, solubilité, germe |
| Lycée | Chimie de base · solubilité | Calcul de la quantité de cristaux apparus au refroidissement |
| Lycée+ | Chimie · propriétés des cristaux (approfondissement) | Sursaturation et nucléation |
| Univ. | Cristallographie | Différences de facilité de développement des faces |
| Recherche | Cristallographie · science des matériaux (en cours) | Sélection des faces, applications industrielles, croissance en microgravité |
- Exposés sur les cristaux, la solubilité et la recristallisation dans les manuels de chimie.
- Exposés sur la croissance cristalline et la nucléation dans les ouvrages de cristallographie.
- Revue de recherche sur les techniques de croissance de monocristaux, en science des matériaux.
- Exposés, dans des documents de science spatiale, sur les expériences de croissance de cristaux de protéines en microgravité.
- Exposés, dans des documents de didactique de la chimie, sur les expériences de croissance de cristaux d’alun.
※ Les valeurs de solubilité sont des valeurs indicatives couramment citées. Les valeurs réelles peuvent varier selon les conditions et la méthode de mesure.
※ Cet article est une vulgarisation scientifique destinée au grand public. Si vous faites l’expérience de croissance de cristaux d’alun, manipulez l’eau bouillante avec précaution et ne mettez jamais en bouche les cristaux ou la solution obtenus.